Luận án Nghiên cứu xây dựng lý thuyết bình sai lưới không gian kết hợp trị đo mặt đất - Vệ tinh trong thi công xây dựng công trình

n tầng cao. Giải pháp này sẽ được 
trình bày cụ thể ngay sau đây. 
4.1.2. Yêu cầu độ chính xác của lưới khống chế phục vụ công tác chuyển trục trong 
xây dựng nhà siêu cao tầng 
1. Yêu cầu độ chính xác đối với lưới chuyển trục và lưới định vị tại cốt 0,0 
Dựa vào tiêu chuẩn 9364 : 2012 “Nhà cao tầng - Kỹ thuật đo đạc phục vụ thi 
công” [29], theo nghiên cứu phân tích trong [23] và từ các nghiên cứu đã được công 
bố của chúng tôi, xác định được độ chính xác yêu cầu đối với lưới khống chế trên 
55 
mặt bằng cốt 0,0 để đảm bảo công tác bố trí trục của các kết cấu xây dựng là xấp xỉ 
± 2 mm. 
Theo truyền thống, lưới phục vụ công tác chuyển trục gồm 2 cấp: lưới định vị 
và lưới chuyển trục. Nếu chọn hệ số suy giảm độ chính xác giữa các cấp lưới k = 2 
thì độ chính xác cần thiết thành lập lưới định vị sẽ được tính như sau: 
)(9.0
21
2
2
mmmđvi 
 (4.1) 
Với điều kiện thực tế ngoài công trường thì khó có thể đạt được độ chính xác 
như trên. Áp dụng công nghệ GNSS ta có thể ghép hai bậc lưới trên thành một bậc 
lưới thống nhất, mạng lưới sẽ bao gồm các điểm định vị và các điểm chuyển trục 
như hình 4.2, được đo đồng thời và xử lý số liệu đồng bộ trong lưới một cấp. Lưới 
một cấp ưu điểm hơn lưới 2 cấp ở chỗ không cần quan tâm đến sai số số liệu gốc 
[18]. Như vậy nếu xây dựng lưới khống chế một cấp, sai số trung phương của lưới 
kết hợp mặt đất - vệ tinh phục vụ chuyển trục lên tầng tại cốt 0,0 cần đạt độ chính 
xác ≤ ±2 mm. 
2. Yêu cầu độ chính xác đối với lưới khống chế tại tầng đầu tiên của mỗi phân đoạn 
chiếu 
Lưới khống chế tại tầng đầu tiên mỗi phân đoạn chiếu (10 ÷ 15 tầng mỗi phân 
đoạn) là hình chiếu của lưới khống chế tim trục tại cốt 0,0. Sai số của lưới khống chế 
tại tầng đầu tiên mỗi phân đoạn chiếu sẽ tăng lên và phụ thuộc vào chiều cao theo số 
tầng. Hiện nay theo quy định xác định độ nghiêng của công trình theo TCVN 
9115 : 2012 về thi công công trình bê tông cốt thép thì độ nghiêng được phép là 
1/1000 hoặc không lớn hơn ± 12 mm. Từ đó theo TCVN 9398 - 2012 và TCVN 
9400 - 2012, thì sai số giới hạn cho phép theo chiều cao của công trình là ± 0.0001 H 
với H là chiều cao của công trình. Vậy, nếu lấy H là chiều cao tầng đầu tiên của phân 
đoạn chiếu, sẽ tính được yêu cầu độ chính xác của lưới khống chế tại tầng này. Từ 
56 
đó, thay dung sai xây dựng cho phép vào công thức (1.8) sẽ tính được sai số trung 
phương lưới khống chế cho phép tại tầng đầu tiên của phân đoạn chiếu: 
70007
i
CP
XDi
kc
H
m 
 (mm) (4.2) 
trong đó: 
i
kcm là sai số trung phương lưới khống chế tại tầng đầu tiên của phân đoạn 
chiếu thứ i; Hi là độ cao tầng đầu tiên phân đoạn chiếu thứ i, Hi = (10 ÷ 15).i.h với h 
là chiều cao mỗi tầng. 
4.1.3. Qui trình chuyển trục lên sàn xây dựng trong thi công nhà siêu cao tầng có 
ứng dụng TĐĐT và GNSS 
 Lưới khống chế phục vụ công tác chuyển trục lên nhà siêu cao tầng bao gồm 
2 loại lưới: lưới định vị và lưới chuyển trục [26]. 
 Lưới chuyển trục: khi chuyển trục lên tầng, tại mỗi tầng cần xác định điểm 
giao của các trục chính gọi là điểm tim trục, có tác dụng xác định các trục công trình. 
Theo lý thuyết công trình phải được xây dựng theo một phương thẳng đứng, nghĩa là 
các điểm tim trục tại các tầng phải tạo thành đường thẳng đứng. Để thuận tiện và phù 
hợp với điều kiện thi công xây dựng, không thể chuyển trực tiếp các điểm tim trục 
lên các tầng, mà cần xây dựng một lưới khác đồng dạng, cùng độ chính xác, nằm gần 
các điểm lưới tim trục, có thể đặt các máy chiếu đứng, gọi là lưới chuyển trục. Bằng 
các thiết bị và phương pháp đo thích hợp, chuyển các điểm thuộc lưới chuyển trục 
lên các tầng thi công. Các điểm tim trục sẽ được bố trí tại từng tầng từ các điểm 
chuyển trục. 
 Lưới định vị: khi số tầng xây dựng tăng, để đảm bảo độ chính xác của công 
tác chuyển trục lên tầng, cần chính xác hóa lưới khống chế đầu mỗi phân đoạn 
chiếu [23]. Khi sàn cốt 0,0 được xây dựng, các cấu kiện được xây lắp thì đồng thời 
lưới chuyển trục cũng bị mất. Để định vị công trình và các điểm lưới chuyển trục cần 
phải xây dựng lưới định vị phục vụ cho công tác trắc địa các giai đoạn sau. Lưới định 
vị được xây dựng đồng thời với lưới chuyển trục, ngay sau khi chuyển thiết kế công 
57 
trình ra ngoài thực địa và được hiệu chỉnh trên mặt bằng móng cốt 0,0. Lưới này phải 
có độ chính xác cao hơn hoặc cùng cấp với lưới chuyển trục. Việc xây dựng lưới có 
độ chính xác rất cao như thế rất khó thực hiện được. Nếu xây dựng các điểm lưới 
định vị và các điểm lưới chuyển trục cùng cấp sẽ dễ đảm bảo độ chính xác yêu cầu. 
Phương pháp đo đạc thích hợp từ điểm khống chế định vị lên các điểm chuyển trục 
trên tầng cao của tòa nhà là đo bằng công nghệ định vị vệ tinh, không yêu cầu thông 
hướng giữa các điểm, không yêu cầu về góc ngắm, độ chính xác đo chiều dài cạnh 
khá tốt. Tuy nhiên, khi đo các điểm chuyển trục ở trên cùng sàn tầng, các trị đo TĐĐT 
là những trị đo trực tiếp, khoảng cách cực ngắn, cho kết quả đáng tin cậy, thực hiện 
đơn giản hơn. Vì vậy, giải pháp đo GNSS kết hợp TĐĐT để chính xác hóa lưới 
chuyển trục mỗi đầu đoạn chiếu là hợp lý. 
Hình 4.2. Hệ thống lưới khống chế kết hợp mặt đất - vệ tinh trong thi công 
nhà siêu cao tầng 
 Từ lưới chuyển trục và lưới định vị, xây dựng được sơ đồ lưới mặt đất - vệ 
tinh hiệu quả để chính xác hóa lưới chuyển trục ở đầu mỗi phân đoạn chiếu trong thi 
công nhà siêu cao tầng nêu ở hình 4.2. Trên hình 4.2 các điểm I, II, III, IV là điểm 
khống chế cơ sở trên mặt bằng móng; A, B, C là ba điểm định vị bên ngoài công trình, 
được nối với các điểm khống chế trên mặt bằng móng bằng trị đo GNSS. 
Qui trình chung của công tác chuyển trục lên nhà cao tầng có ứng dụng TĐĐT 
và GNSS được thể hiện trong hình 4.3. 
58 
Hình 4.3. Sơ đồ các bước chuyển trục lên nhà siêu cao tầng ứng dụng 
TĐĐT và GNSS 
Trong lần đo đầu tiên, sau khi lập xong lưới khống chế cơ sở trên mặt bằng 
móng (tứ giác trắc địa I-II-III-IV), đặt máy thu GNSS tại tất cả các điểm lưới tiến 
hành đo theo phương pháp đo tĩnh. Sau đó bình sai lưới mặt đất - GNSS để xác định 
tọa độ các điểm trên mặt bằng gốc. Trong các lần đo tiếp theo của việc chính xác hóa 
lưới trục, sau khi chiếu các điểm I, II, III, IV lên đầu mỗi phân đoạn bằng máy chiếu 
Đo GNSS và TĐĐT đồng thời lưới 
khống chế cơ sở trên tầng và các điểm 
định vị bên ngoài công trình 
Tầng khởi đầu mỗi phân đoạn Các tầng trong mỗi phân đoạn 
Phân tích độ ổn định các điểm định vị bên ngoài công trình 
Bình sai kết hợp mặt đất GNSS lưới định vị và lưới khống chế 
khởi đầu mỗi phân đoạn 
Tính chuyển tọa độ điểm lưới về tọa độ 
công trình 
Tính các yếu tố hoàn nguyên và hoàn 
nguyên điểm trên các phân đoạn 
Mốc khống chế thi công, 
 tọa độ lưới chuyển trục theo thiết kế 
Bố trí các điểm khống chế cơ sở trên mặt bằng móng ra 
thực địa, đo và hoàn nguyên về tọa độ thiết kế 
Xây dựng các điểm khống chế lưới định vị 
bên ngoài công trình 
Đo toàn bộ lưới bằng GNSS và TĐĐT 
Bình sai lưới không gian một cấp kết hợp mặt đất - GNSS trong hệ địa diện 
Tính chuyển tọa độ các điểm về hệ tọa độ công trình 
Sang phân 
đoạn mới 
Chuyển trục lên từng tầng 
bằng máy chiếu đứng 
59 
đứng, tiến hành đo góc và cạnh lưới tứ giác trắc địa tạo bởi các điểm chiếu bằng máy 
TĐĐT. Đồng thời đặt máy GNSS tại A, B, C và các điểm chiếu, tiến hành đo tương 
tự như ở lần đo đầu. Kết quả đo được xử lý bằng thuật toán bình sai tự do lưới không 
gian kết hợp mặt đất - vệ tinh (đã đề cập trong chương 3), xác định tọa độ các điểm 
chiếu trên sàn tầng đầu tiên của mỗi phân đoạn. Độ lệch tọa độ các điểm chiếu trên 
đầu mỗi phân đoạn và tọa độ tương ứng của chúng trên mặt bằng gốc thể hiện độ 
chính xác chuyển trục công trình lên cao. Trường hợp độ lệch này vượt quá hạn sai 
theo TCVN 9398 : 2012 [31], cần tiến hành hoàn nguyên điểm. 
4.1.4. Thiết kế lưới định vị và lưới chuyển trục 
Lưới định vị được xây dựng chắc chắn, tại nơi có địa chất ổn định, nằm ngoài 
phạm vi tác động biến dạng công trình và thoáng đãng, góc ngưỡng vệ tinh đủ nhỏ, 
không gần điện cao thế hay cột viễn thông, các toà nhà cao tầng. Lưới định vị thường 
có ít nhất 3 điểm để phân tích độ ổn định. Do không thể chuyển trực tiếp các điểm 
tim trục lên các tầng, cần phải xây dựng lưới chuyển trục gần các điểm tim trục. 
Lưới này thường có ít nhất là 2 trục (tương ứng với ít nhất 3 điểm hoặc có thể nhiều 
hơn tuỳ vào dạng công trình). 
Tại cốt 0,0, lưới chuyển trục lên tầng là lưới không gian kết hợp trị đo mặt đất 
- vệ tinh với bài toán ước tính độ chính xác được trình bày ở dưới đây. 
Ước tính lưới không gian kết hợp trị đo mặt đất - vệ tinh 
Bước 1: Chọn ẩn số 
Ẩn số trong lưới mặt bằng là số hiệu chỉnh tọa độ của các điểm cần xác định, 
kí hiệu vector ẩn số là x, vector tọa độ gần đúng là X0 ta có : 
X = X0 + x (4.3) 
Bước 2: Lập ma trận hệ số A của hệ phương trình số hiệu chỉnh 
V = A.x + L (4.4) 
60 
Trong đó: A - vector hệ số V - vector số hiệu chỉnh 
 L - vector số hạng tự do x - vector ẩn số 
Ma trận hệ số A bao gồm: phương trình số hiệu chỉnh trị đo bằng công nghệ GNSS 
theo công thức (3.1), phương trình số hiệu chỉnh trị đo cạnh nghiêng theo công thức 
(2.10), phương trình số hiệu chỉnh trị đo góc ngang theo công thức (2.11). Trong bài 
toán thiết kế lưới, trị đo được giả định bằng trị thiết kế, nên số hạng tự do l trong các 
phương trình đều bằng 0. 
Bước 3: Xác định trọng số của các đại lượng đo dự kiến 
 Trọng số của các trị đo xác định theo công thức chung 
Pi = 
𝐶
𝑚𝑖
2 (4.5) 
Trong đó: mi là sai số trung phương của trị đo thứ i; C là hằng số tùy chọn 
- Đối với trị đo góc, trọng số được xác định theo công thức: 
Pβ = 
𝐶
𝑚𝛽
2 (4.6) 
- Đối với trị đo chiều dài cạnh, trọng số được xác định theo công thức: 
PS = 
𝐶
𝑚𝑆
2 (4.7) 
 Trong đó mβ, mS lần lượt là sai số trung phương đo góc, cạnh lấy theo lý lịch 
máy hoặc xác định được từ kết quả trung bình đo nhiều lần. 
- Đối với trị đo GNSS, trọng số được xác định giống công thức (4.7). Với mS 
lấy từ lý lịch máy thu GNSS, D là giá trị gia số tọa độ theo thiết kế. 
Bước 4. Lập ma trận hệ số R của hệ phương trình chuẩn: 
R = AT P A (4.8) 
Bước 5: Tính ma trận nghịch đảo 
Ma trận nghịch đảo Q = R-1 để thực hiện bước đánh giá độ chính xác các yếu 
61 
tố trong lưới và được xác định từ giải hệ phương trình ma trận R.Q = E. Còn với lưới 
tự do, thay cho ma trận nghịch đảo Q cần sử dụng ma trận giả nghịch đảo R~ được 
tính theo công thức 
𝑅~ = (𝑅 + 𝐶𝑃0𝐶
𝑇)−1 − 𝑇𝑃0
−1𝑇𝑇 (4.9) 
Với T = 𝐵(𝐶𝑇𝐵)−1. Trong đó C là ma trận định vị chọn theo công thức (3.23), B là 
ma trận không suy biến, thoả mãn điều kiện AB = 0, P0 là ma trận không suy biến 
tuỳ chọn. 
Bước 6: Tính toán các chỉ tiêu sai số của mạng lưới 
Tính sai số trung phương trọng số đơn vị: 
μ =
My/c
√Qx(i)+Qy(i)+Qz(i)
 (4.10) 
Trong đó: Qx(i), Qy(i), Qz(i) là các phần tử trên đường chéo chính của ma trận trọng 
số đảo của ấn số, ứng với điểm yếu nhất của lưới; My/c: là sai số vị trí điểm yếu nhất 
của lưới do thiết kế đề ra. 
Tính độ chính xác cần thiết của các trị đo: 
mβ = μ. √
1
Pβ
= μ. mβ
′ (4.11) 
ms = μ. √
1
Ps
= μ. ms
′ (4.12) 
trong đó: 𝑚𝛽
′ , 𝑚𝑠
′ là sai số trung phương trị đo dự kiến ban đầu. 
Ngoài ra, để đơn giản hóa, thay vì ước tính lưới không gian, có thể ước tính 
lưới mặt bằngkết hợp trị đo mặt đất - vệ tinh, trong đó coi một cách gần đúng các 
trị đo GNSS là chiều dài và phương vị cạnh đo độc lập nhau. Khi kết quả ước tính 
lưới mặt bằng đạt thì chắc chắn lưới không gian sẽ có độ chính xác tốt hơn. 
62 
4.1.5. Đo và xử lý kết quả đo lưới không gian kết hợp trị đo mặt đất - vệ tinh ứng 
dụng để chuyển trục trong xây dựng nhà siêu cao tầng 
 Để đảm bảo thành công cho công tác đo GNSS cần phải tiến hành lập kế hoạch 
đo, cụ thể là xác định thời gian đo tối ưu. Khoảng thời gian tối ưu có thể sử dụng là 
khoảng thời gian trong đó có số vệ tinh quan trắc đồng thời là tối đa và có PDOP 
không vượt quá giá trị cho phép. Việc đo đạc trị đo mặt đất trên các sàn tầng cần 
yêu cầu thao tác cẩn thận, chính xác. Đặc biệt, do số tầng lớn nên sức gió có thể làm 
dao động chân máy TĐĐT cũng như máy thu GNSS, cần phải có các biện pháp khắc 
phục thì lưới mới đảm bảo độ chính xác cao như mong muốn. 
Lưới không gian kết hợp trị đo mặt đất - vệ tinh tại cốt 0,0 hay trên sàn tầng 
đầu tiên mỗi phân đoạn chiếu đều cần được xử lý số liệu theo phương pháp bình sai 
tự do lưới không gian số khuyết dương với hệ tọa độ lựa chọn là hệ tọa độ địa diện 
(thuật toán này đã được trình bày ở chương 3). Kết quả sau bình sai được tính chuyển 
Helmert về hệ tọa độ địa diện quy ước phù hợp với công trình. 
4.2. Hiệu chỉnh các trị đo trong lưới không gian cạnh ngắn trước bình sai 
Các dạng trị đo: khoảng cách, góc và GNSS của lưới không gian cạnh ngắn 
trước khi đưa vào bài toán bình sai cần được hiệu chỉnh một số nguồn sai số có ảnh 
hưởng đáng kể để đảm bảo và nâng cao độ chính xác theo yêu cầu thành lập lưới. 
4.2.1. Hiệu chỉnh ảnh hưởng của chiều cao máy, gương vào trị đo khoảng cách 
bằng TĐĐT và trị đo GNSS 
Trị đo GNSS thu được thông qua xử lý kết quả thu vệ tinh là giá trị cạnh s và 
phương vị α hoặc gia số tọa độ của các baseline là ΔX, ΔY, ΔZ giữa các điểm đo kèm 
theo ma trận hiệp phương sai M. Kết quả này đã được hiệu chỉnh chiều cao máy thu 
tín hiệu vệ tinh. Sai số xác định chiều cao máy thu trên thực tế thường ≤ ±1 mm, có 
thể bỏ qua. 
 Cạnh đo TĐĐT là khoảng cách nghiêng từ tâm máy tới tâm gương. Cần đảm 
bảo các trị đo này phải được qui về mốc để khoảng cách đưa vào bình sai là khoảng 
63 
cách thực giữa hai điểm đo (hình 4.4). Tức là cần phải hiệu chỉnh giá trị chênh lệch 
giữa chiều cao máy và chiều cao gương. Trong thực tế dạng lưới chuyển trục lên nhà 
cao tầng đã đề cập ở các mục trước, trị đo khoảng cách bằng máy TĐĐT được thực 
hiện giữa các điểm trên cùng sàn tầng thứ i. Khi này, công thức tính chuyển trị đo 
khoảng cách TĐĐT về tâm mốc và tâm gương như sau [2]: 
ZhhShhSS guongmayđoguongmayđotinhchuyen cos)(2)(
22 
(4.13) 
Trong đó: 
- Stinhchuyen là khoảng cách thực giữa hai điểm đo đã được qui về mốc. 
- Sđo là khoảng cách nghiêng đo được từ tâm máy tới tâm gương. 
- hmay là chiều cao máy. 
- hguong là chiều cao gương. 
- Z là giá trị góc thiên đỉnh đo. 
Hình 4.4. Hiệu chỉnh khoảng cách nghiêng 
Các hằng số của máy và gương đã được xác định cho mỗi loại thiết bị thông qua kiểm 
định máy. Sai số xác định chiều cao máy và chiều cao gương trên thực tế là tương 
đương nhau và thường ≤ ±1 mm. Qua khảo sát nhận thấy sai số xác định chiều cao 
máy và chiều cao gương ảnh hưởng rất nhỏ tới khoảng cách đo, nhỏ hơn 10-3 mm, có 
thể bỏ qua. 
64 
4.2.2. Hiệu chỉnh góc bằng 
Góc bằng đưa vào bình sai trong hệ tọa độ địa diện chân trời là góc nằm trong 
mặt phẳng vuông góc với pháp tuyến. Vấn đề tính toán biến dạng góc để cải chính 
vào góc đo trước khi bình sai kết hợp với trị đo GNSS trong hệ tọa độ địa diện chân 
trời đã được đề cập trong [14]. 
Xét trường hợp ứng dụng lưới không gian cạnh ngắn mặt đất - vệ tinh để 
chuyển trục công trình lên cao trong xây dựng nhà cao tầng, góc bằng được đo bằng 
máy TĐĐT trong lưới khống chế trắc địa trên sàn tầng ở đầu mỗi phân đoạn chiếu. 
Các điểm của lưới khống chế trắc địa nằm trên một mặt thủy chuẩn, do đó độ cao địa 
diện của chúng coi như bằng nhau. Trong trường hợp này, giá trị góc giữ nguyên 
không thay đổi sau phép chiếu, nghĩa là số hiệu chỉnh để chuyển các góc đo trên sàn 
thi công về mặt phẳng địa diện xOy bằng 0. 
4.2.3. Hiệu chỉnh góc thiên đỉnh 
Góc thiên đỉnh đo được Z là góc hợp bởi hướng đỉnh trời (ngược với phương 
đường dây dọi) và hướng ngắm từ máy tới tiêu. Để quy góc thiên đỉnh đo được về 
tâm mốc, có giá trị Z’, cần phải hiệu chỉnh độ lệch δZ theo công thức (4.14) 
ZZZ  '
(4.14) 
Hình 4.5. Hiệu chỉnh góc thiên đỉnh 
Theo [53], giá trị hiệu chỉnh góc thiên đỉnh đo được về tâm mốc tính theo công 
thức (4.15): 
65 
Z
D
hh
z
guongmay 2sin
)( 
 
(4.15) 
Trong trường hợp chiều cao máy và chiều cao tiêu là như nhau thì số hiệu 
chỉnh góc thiên đỉnh có thể bỏ qua. 
4.3. Hiệu chỉnh tọa độ điểm trong lưới không gian cạnh ngắn sau bình sai 
Như đã trình bày ở chương 2, lưới không gian cạnh ngắn có thể áp dụng để 
xây dựng nhiều dạng công trình khác nhau, nhưng điển hình nhất vẫn là dạng lưới 
phục vụ công tác chuyển trục lên sàn xây dựng công trình nhà siêu cao tầng. Các nội 
dung sau đây sẽ phân tích các giá trị hiệu chỉnh cần quan tâm khi so sánh tọa độ sau 
tính toán thuộc lưới khống chế tầng đầu tiên mỗi phân đoạn chiếu với tọa độ của lưới 
khống chế gốc trên mặt bằng móng. 
4.3.1. Ảnh hưởng của độ lệch dây dọi theo chiều cao công trình 
Hình 4.6. Ảnh hưởng của độ lệch dây dọi theo chiều cao 
Trên tầng thứ i, cần hoàn nguyên lại chính xác vị trí điểm chuyển trục, sao cho 
điểm này ở tầng thứ i phải có tọa độ mặt bằng giống như ở cốt 0,0, nhằm đảm bảo 
trục chuyển lên các tầng thẳng đứng theo phương đường dây dọi. Hệ tọa độ địa diện 
được chọn để thực hiện bài toán bình sai lưới không gian mặt đất - vệ tinh được xác 
định theo phương pháp tuyến. Với độ cao hi của tầng thứ i, tọa độ địa diện và tọa độ 
66 
công trình của các điểm song trùng ở hai hệ qui chiếu khác nhau, bị lệch theo chiều 
cao do ảnh hưởng độ lệch dây dọi . Mặt phẳng địa diện sẽ nghiêng với mặt thủy 
chuẩn một góc bằng giá trị độ lệch dây dọi  (hình 4.6). Trên phạm vi nhỏ của công 
trình nhà siêu cao tầng, có thể coi vector ảnh hưởng của độ lệch dây dọi tại các điểm 
I, II, III, IV là như nhau cả về độ lớn và hướng [25]. 
Độ lệch tọa độ của một điểm, do ảnh hưởng của độ lệch dây dọi theo chiều 
cao, tỉ lệ thuận với chiều cao công trình và theo hướng của độ lệch dây dọi, tính theo 
công thức: 
iS hf
''
''

sin
cos
sj
sj
fy
fx
(4.16)
Trong đó: fS là độ lệch vị trí điểm song trùng trong hệ tọa độ địa diện và hệ tọa độ 
công trình theo chiều cao hi ; Δxj, Δyj là các độ lệch tọa độ thành phần của điểm j trên 
tầng thứ i;  là độ lệch dây dọi; α là phương vị của độ lệch. 
Bảng 4.1. Ảnh hưởng do độ lệch dây dọi lên tọa độ phẳng 
của điểm theo chiều cao công trình (mm) 
 Chiều cao 
 công trình 
 (m) 
Độ lệch 
dây dọi (") 
50 
100 
150 
200 
250 
300 
350 
400 
450 
500 
2 0.5 1.0 1.5 1.9 2.4 2.9 3.4 3.9 4.4 4.8 
4 1.0 1.9 2.9 3.9 4.8 5.8 6.8 7.8 8.7 9.7 
6 1.5 2.9 4.4 5.8 7.3 8.7 10.2 11.6 13.1 14.5 
8 1.9 3.9 5.8 7.8 9.7 11.6 13.6 15.5 17.5 19.4 
10 2.4 4.8 7.3 9.7 12.1 14.5 17.0 19.4 21.8 24.2 
12 2.9 5.8 8.7 11.6 14.5 17.5 20.4 23.3 26.2 29.1 
15 3.6 7.3 10.9 14.5 18.2 21.8 25.5 29.1 32.7 36.4 
67 
Hình 4.7. Biểu đồ ảnh độ lệch dây dọi theo chiều cao công trình 
Bảng 4.1 là kết quả khảo sát ảnh hưởng của độ lệch dây dọi theo chiều cao công 
trình tới tọa độ điểm song trùng trong 2 hệ qui chiếu (fS) tính theo công thức (4.16). 
Dựa vào kết quả bảng 4.1, lập biểu đồ trên hình 4.7. là đồ thị biểu diễn ảnh độ lệch 
dây dọi theo chiều cao công trình và mức độ ảnh hưởng cần hiệu chỉnh tọa độ để đảm 
bảo độ chính xác yêu cầu của công trình. Các mức độ lệch dây dọi chọn để biểu diễn 
là từ 2’’đến 15’’. 
Nhận thấy ảnh hưởng của độ lệch dây dọi theo chiều cao công trình trong xây 
dựng lưới chuyển trục lên nhà siêu cao tầng bằng phương pháp mặt đất - vệ tinh là 
đáng kể và cần được hiệu chỉnh, nhất là trong trường hợp chiều cao công trình lớn 
hơn 100m. Các ảnh hưởng của độ lệch dây dọi theo chiều cao công trình được hiệu 
chỉnh vào tọa độ công trình (x’, y’)congtrinh trên các phân đoạn sau bình sai và chuyển 
Helmert. Nếu không hiệu chỉnh ảnh hưởng của độ lệch dây dọi khi chuyển tọa độ từ 
cốt 0,0 lên sàn có chiều cao hi thì kích thước của công trình không bị thay đổi, nhưng 
hình dạng của nó bị nghiêng so với phương của lực hút trái đất một lượng bằng fS và 
nghiêng một góc bằng độ lệch dây dọi  với hướng nghiêng α. Để xác định độ lệch 
dây dọi, trong phạm vi nhỏ của công trình xây dựng nhà siêu cao tầng có thể sử dụng 
0.0
5