Tóm tắt Luận án Tính toán số lực khí động cánh 3D xét đến hiệu ứng đàn hồi

ác trung tâm nghiên cứu trên thế giới 
vẫn không ngừng xây dựng các phần mềm phục vụ cho mục đích 
nghiên cứu tính toán riêng bằng phương pháp giải phương trình vi 
phân hoặc phương pháp kì dị. 
Trong nước, đối với bài toán 3D, một số luận án đã thực hiện 
phương pháp kì dị để tính toán và khảo sát dòng qua cánh máy bay 
và các tương tác liên quan. Kì dị sử dụng trong các luận án này là 
xoáy rời rạc. Tính chất của xoáy rời rạc không đáp ứng được với 
cánh có chiều dày. Vì vậy, các luận án này chỉ xét được với cánh 
mỏng, đó là mô hình mặt nâng (mặt trung bình của cánh). 
 Khác với các luận án nói trên, luận án ở đây sử dụng loại kì dị 
lưỡng cực nguồn phân bố đáp ứng được bài toán dòng qua cánh có 
chiều dày. Việc xây dựng chương trình tính toán khí động cánh 3D 
có chiều dày không chỉ nhằm ứng dụng để khảo sát các đặc trưng khí 
động của cánh, mà áp lực khí động phân bố trên hai phía lưng và 
bụng cánh còn là ngoại lực đầy đủ cho bài toán kết cấu cánh 3D. 
1.2.2. Bài toán tính lực khí động xét đến hiệu ứng đàn hồi 
 Các nghiên cứu về đàn hồi – khí động hiện nay thường tập trung 
vào bài toán đàn hồi. Tham biến ngoại lực tác dụng lên cánh thường 
được áp đặt biết trước, hoặc được xác định bằng một phương pháp 
tính toán khí động đơn giản (không xét đến các hiệu ứng phi tuyến rất 
mạnh gây nên bởi ảnh hưởng của hình dạng khí động 3D). 
 Khác với các luận án nói trên, luận án ở đây thực hiện tính toán 
lực khí động trên cánh 3D có xét đến chiều dày cánh. Bài toán đàn 
hồi thực hiện giải phương trình vi phân cân bằng theo mô hình 3D 
đối với cánh rỗng có các dầm, sườn bên trong. Tính toán liên kết khí 
động đàn hồi được thực hiện theo hai mô hình: mô hình 3D (khí động 
cánh 3D và kết cấu cánh 3D) và mô hình số bán giải tích cổ điển (khí 
động 2D và kết cấu cánh chỉ xét các dầm). 
6 
Hình 2.1. Kì dị phân bố trên phân tố rời rạc 
1.3. Kết luận chương một 
Cho đến nay, khoa học và công nghệ các ngành thiết bị có cánh 
(máy bay, các thiết bị bay khác, máy cánh dẫn) trên thế giới ngày 
càng phát triển mạnh mẽ và đạt được những thành tựu kì diệu với 
những sản phẩm công nghệ hết sức hiện đại và tinh tế. Con người đã 
được biết đến các loại thiết bị bay trên âm và siêu âm, nhưng không 
vì thế mà các loại máy bay tốc độ thấp không còn tồn tại nữa. 
Nhu cầu cuộc sống hàng ngày vẫn luôn đòi hỏi các loại máy bay 
tốc độ thấp đáp ứng tầm bay không quá lớn, trần bay không quá cao. 
Trong dải vận tốc thấp này, phương pháp kì dị cho thấy sự ưu việt về 
tính kinh tế. Ở các trung tâm tính toán hiện đại, phương pháp kì dị 
vẫn được ứng dụng và phát triển mạnh, bên cạnh phương pháp thực 
nghiệm và mô phỏng từ Fluent – Ansys. 
2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN SỐ LỰC KHÍ ĐỘNG 
2.1. Phương trình vi phân chuyển động của chất lỏng 
2.2. Mô hình toán học dựa trên phương pháp lưỡng cực - nguồn 
2.2.1. Thế vận tốc cảm ứng trong phương pháp lưỡng cực-nguồn 
Thế vận tốc tại một điểm P(x,y,z) cảm ứng từ nguồn và lưỡng cực: 
 S
2 2 2
S 0 0
dS
Φ x y z
4 x x y y z
 
 ( , , )
( ) ( )
 (2.11) 
D 3/ 2S 2 2 2
0 0
zdS
Φ
4
x x y y z
 
 (2.22) 
7 
Hình 2.5. Điều kiện biên 
trên cánh 
Các thành phần vận tốc cảm ứng từ kì dị lưỡng cực và nguồn : 
 (u,v,w) Φ x, Φ y, Φ z       
2.2.2. Điều kiện tại mép ra của bài toán dòng dừng và không dừng 
Bài toán dòng dừng: Điều kiện Joukowski tại mép ra của cánh tương 
ứng với lưu số trên cánh bằng lưu số trong vết: 
 w U L   (2.28) 
Bài toán dòng không dừng do tăng tốc đột ngột: 
Điều kiện Kelvil: tổng lưu số theo đường cong kín bao cánh và vết 
khí động bảo toàn: 
d
0
dt
Γ
 (2.35) 
Và điều kiện Joukowski tại mép ra: 
W 0 v Γ (2.36) 
2.2.3. Tính toán hệ số áp suất 
 Hệ số áp suất trên mỗi phân tố diện tích có thể được xác định như 
sau: 
2
p 2 2 21
2
p - p 2 Φ
C 1
tV V V

 
v
 (2.41) 
2.2. Thiết lập và giải hệ phương trình tuyến tính 
2.3.1. Điều kiện biên trên bề mặt vật thể 
Bài toán phân bố lưỡng cực – nguồn ở 
đây sử dụng điều kiện biên Dirichlet. Theo 
đó, thế vận tốc bên trong là đại lượng 
không đổi: 
*
i iΦ (Φ Φ ) const (2.43) 
2.3.2. Thiết lập phương trình tuyến tính 
2.3.2.1. Phương trình tuyến tính trong bài toán dòng dừng 
 Bề mặt cánh được rời rạc thành các phân tố đủ nhỏ. Số nút lưới 
trên profil là n, và theo phương sải cánh là m, tổng số nút lưới N = 
8 
m×n. Trên mỗi phân tố tấm của cánh bố trí một nguồn và một lưỡng 
cực phân bố có cường độ i và i.Với N điều kiện biên trượt trên mặt 
cánh, sẽ cho N phương trình tuyến tính với các ẩn là các kì dị trong 
đó kì dị nguồn được xác định độc lập. Hệ N phương trình đại số 
tuyến tính này được viết: 
N N
ij i ij i
i 1 i 1
a b 0
    (với j = 1÷N) (2.46) 
trong đó, aij và bij là các hệ số ảnh hưởng từ lưỡng cực và nguồn. 
ij D j i i i j j j
a Φ 1 x y z x y z  ( , , , , , , ) ; ij S j i i i j j jb Φ 1 x y z x y z  ( , , , , , , ) 
Điều kiện Joukowski ở mép ra của cánh: 
k 1 n 1 k n wk
0    ( ) .( ) với k = 1÷m (2.49) 
trong đó, wk là lưỡng cực trong vết. Viết dưới dạng ma trận, hệ các 
phương trình này có dạng: 
 Aμ = Bσ (2.50) 
với A và B là các ma trận hệ số ảnh hưởng, μ và σ là các vectơ 
cường độ kì dị. 
2.3.2.3. Phương trình tuyến tính trong bài toán dòng không dừng 
Với số lượng bước lưới trải theo vết là nw, tổng số lượng nút 
lưới trong vết sẽ là Nw= m×nw. Điều kiện biên trượt trên cánh và 
trong vết xác lập được hệ phương trình tuyến tính: 
wNN N
ij i ij i kj wk
i 1 i 1 k 1
a b d 0
      (2.52) 
trong đó kj D wk j j j k k kd Φ 1 x y z x y z  ( , , , , , , ) (2.53) 
Điều kiện Joukowski và điều kiện Kelvin tại mép ra và trong vết 
xác lập m phương trình tuyến tính. Dưới dạng ma trận, hệ phương 
trình dòng không dừng được viết: 
w Aμ = Bσ Dμ (2.54) 
Giải các hệ phương trình tuyến tính (2.50) và (2.54) cho phép xác 
định cường độ các kì dị. Từ đó có thể xác định được phân bố vận tốc 
và hệ số áp suất. 
9 
Hình 3.5. Sơ đồ đo áp suất 
trên mô hình cánh 
3. THỰC NGHIỆM KIỂM CHỨNG CHƯƠNG TRÌNH LẬP 
 TRÌNH TÍNH LỰC KHÍ ĐỘNG VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG 
3.1. Mô tả thực nghiệm. Trang thiết bị chính dùng để thí nghiệm 
gồm có: Ống khí động dạng hở, ống Pitot và áp kế kỹ thuật số. 
3.1.1. Nguyên lý đo áp suất phân bố trên cánh 3D 
Hai đầu vào của áp kế kỹ thuật số 
nhận áp suất dẫn từ mặt cánh và áp 
suất tĩnh từ ống Pitot, truyền tín hiệu 
này qua bộ chuyển đổi và truyền tới 
máy tính. Các dây dẫn áp suất từ mặt 
cánh tới áp kế được đưa vào trong 
cánh để tránh gây nhiễu cho dòng 
chất lỏng. 
3.1.2. Gia công cánh thử nghiệm 
Các thông số của mô hình cánh thí nghiệm được cho trong bảng 3.3. 
Bảng 3.3. Các thông số của mô hình cánh thí nghiệm 
1 Cánh chữ nhật với các profils Naca 0012, Naca 4412 
2 Chiều dài sải cánh chế tạo 350 mm 
3 Chiều dài sải cánh hiệu dụng 260 mm 
4 Chiều dài dây cung 100 mm 
5 Số lượng lỗ trên profil 20 lỗ 11 hàng = 220 lỗ 
6 Đường kính lỗ đo áp suất trên cánh 0,4 mm 
Hình 3.12. a) Khoảng không giữa mút cánh và thành buồng thử; 
b) Kiểm tra độ song song của cánh với thành đáy của buồng thử 
 a) b) 
10 
3.2. Kết quả thực nghiệm 
* Thí nghiệm xác định hiệu ứng thành bên 
Thí nghiệm xác định hiệu ứng thành bên 
được thực hiện với các góc tới khác nhau. 
* Phân bố hệ số áp suất 
 Các hình dưới đây trình bày một số kết 
quả thí nghiệm về phân bố áp suất dạng 
3D có sự so sánh với kết quả tính toán số. 
Thực nghiệm 1: Cánh 2b/c=5,2; Naca 0012; = 4o 
SO SÁNH CP 3D và 2D (THỰC NGHIỆM, LẬP TRÌNH, FLUENT) 
Hình 3.13. TN xác định 
hiệu ứng thành bên 
Thực nghiệm 8: Cánh 2b/c=5,2; Naca 4412; = 4o 
SO SÁNH CP 3D và 2D gốc cánh (THỰC NGHIỆM, LẬP TRÌNH) 
11 
* Hệ số lực nâng tổng theo góc tới đối với cánh profil Naca 0012 
Trên hình 3.25 là đồ thị hệ số lực nâng 
tổng của cánh theo góc tới, với sự so 
sánh giữa kết quả lập trình 3D với kết 
quả thực nghiệm, kết quả tính toán theo 
Fluent nhớt 3D và quả thực nghiệm 2D 
(Sheldahl & al): Trong khoảng góc tới 
α < 10o, hệ số CL tính theo phương 
pháp kì dị 3D, thực nghiệm và theo 
Fluent có kết quả tương tự nhau 
3.3. Đánh giá sai số 
3.3.1. Đánh giá sai số đo trong thực nghiệm 
 Sai số của phép đo trong thực nghiệm có thể được xét theo loại 
là sai số của áp kế số và sai ngẫu nhiên của các lần lấy mẫu. 
- Sai số áp kế kỹ thuật số: ± 0,15% of F.S. ±1 digit = 4Pa. 
- Sai số ngẫu nhiên của các lần lấy mẫu phụ thuộc vào tổng số lần lấy 
mẫu, số lần lấy mẫu càng lớn thì sai số ngẫu nhiên này càng nhỏ. 
3.3.2. Đánh giá sai khác của kết quả tính toán số so với thực nghiệm 
Trong phạm vi giả thiết của phương pháp số được lập trình: Sai khác 
giữa kết quả thực nghiệm và kết quả tính toán số dưới 8%. Ngoài 
phạm vi giả thiết của phương pháp số được lập trình: Sai lệch có thể 
> 20% đến 50% và lớn hơn nữa {với góc tới α > 12o, và với hàng lỗ 
sát mút cánh (cách mút cánh 2mm)}. 
3.4. Một số ứng dụng tính toán từ chương trình 
3.4.1. Ảnh hưởng của chiều dày cánh 
 Ở tính toán này, sử dụng chương 
trình được lập trình theo phương 
pháp kì dị lưỡng cực - nguồn, có thể 
thực hiện so sánh và đánh giá ảnh 
hưởng của chiều dày cánh đến lực 
nâng khí động. Các kết quả so sánh 
(hình 3.29) cho thấy, ảnh hưởng của 
độ dày của cánh là không nhỏ. 
Hình 3.29. CP mặt gốc cánh ( = 4o) 
(b/c=20, so sánh N 6403 và N 6418) 
Hình 3.25. So sánh CL 
(cánh2b/c=5,2; N0012) 
12 
3.4.2. Ảnh hưởng của hệ số dạng cánh 
 Không chỉ ảnh hưởng trực tiếp đến 
phân bố hệ số lực nâng mà hệ số dạng còn 
ảnh gây nên hệ số lực cản cảm ứng CDi 
của cánh. Hình 3.33 là sự so sánh giữa 
cực tuyến CL=f(CDi) tính toán lập trình số 
với cực tuyến CL=f(CDi) thực nghiệm của 
Schlichting (=5, Naca 2412). Việc chọn 
hệ số dạng cánh phù hợp cần dung hòa 
nhiều yếu tố ảnh hưởng. 
3.4.3. Ảnh hưởng của góc vuốt cánh 
Chương trình tính toán lực khí động 3D ở đây giới hạn khi góc 
vuốt mép vào và góc vuốt trung bình không quá lớn, <20o. Khi góc 
vuốt  quá lớn, xuất hiện hàng xoáy lớn tại mép vào, lúc này giả thiết 
về dòng không nhớt không phù hợp nữa (chương trình tính toán khí 
động 3D ở đây tạo ra các giá trị kì dị và tự ngừng tính toán). Kết quả 
trên hình 3.36 cho thấy phân bố hệ số áp suất CP trên cánh và phân bố 
hệ số lực nâng CL trên sải cánh chịu ảnh hưởng nhiều của góc vuốt 
cánh. 
3.4.4. Ảnh hưởng của vận tốc dòng tự do 
Kết quả tính toán (hình 3.37) cho thấy, với số Mach M∞ 0,3 
dòng được xem là không nén và hệ số lực nâng khác nhau không 
nhiều (với M∞=0,05 và M∞=0,3). Với trường hợp M∞=0,6 dòng được 
0 0.05 0.1 0.15 0.2
-0.5
0
0.5
1
1.5
He so luc can
H
e
 s
o
 l
u
c
 n
a
n
g
 C
L
Cuc tuyen C
L
 theo C
D
 va C
Di
 L5 N2412
Lap trinh so 3D C
L
= f(C
Di
)
Thuc nghiem Schlichting C
L
= f(C
Di
)
Thuc nghiem Schlichting C
L
= f(C
D
)
Hình 3.33. So sánh cực tuyến 
 CL theo CD và CDi 
Hình 3.36. Cánh thang vuốt mép vào và cánh thang vuốt mép ra (b/c=2, N 0012, 
α=5o); a) Cp trên cánh thang vuốt mép vào 1=10o, 2=0o; b) Cp trên cánh thang 
vuốt mép vào 1=0o, 2=10o; c) CL trên sải cánh 
a) b) c) 
13 
Hình 3.37. CL theo α với M∞ khác 
nhau (b/c=3, Naca 4412 và Naca 0012) 
xem là chịu nén, hệ số lực nâng 
tăng rất mạnh khi tăng góc tới, và 
có giá trị khác nhiều so với hai 
trường hợp dòng không nén 
M∞=0,05 và M∞=0,3. 
3.4.5. Bài toán khí động cánh 
trong dòng không dừng do tăng 
tốc đột ngột 
Bài toán dòng không dừng ở 
đây xét với trường hợp do tăng tốc đột ngột nhằm khảo sát giá trị của 
lưu số (lực nâng) trong quá trình quá độ vết đạt trạng thái bình ổn 
3.5. Kết luận chương 3 
1. Phương pháp thực nghiệm và kết quả thực nghiệm: Công trình 
thực nghiệm ở đây xác nhận một phương pháp thực nghiệm đo áp 
suất cánh 3D với độ chính xác cao trong điều kiện thiết bị và dụng cụ 
đo thông dụng 
2. Chương trình tính toán khí động cánh 3D và kết quả số: Mã lập 
trình tính toán khí động cánh 3D đã được kiểm chứng độ chính xác 
bằng thực nghiệm là kết quả mới về phương diện triển khai lập trình 
một phương pháp tính, cũng như khả năng ứng dụng chương trình 
trong nghiên cứu và tính toán. 
Hình 3.38. Đường đồng vận tốc 
(mặt gốc cánh) tại bước thời gian 
6 t, 30 t và lưu số theo bước thời 
gian (cánh b/c=8, N2412, =4o, 
U∞=34m/s) 
14 
4. BÀI TOÁN BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI CÁNH VỚI MÔ HÌNH 
3D SUY BIẾN 
4.1. Thế năng toàn phần 
Thế năng toàn phần Π của một vật thể đàn hồi: 
e e
e e e
m m m n
T T T T
e e e e V e e S e i i
e 1 e 1 e 1 i 1V V S
1
Π dV - dV - dS - ( )
2
σ ε u f u f u f
     (4.14) 
trong đó u là vectơ chuyển vị và fi là lực tập trung tại nút thứ i có 
chuyển vị là ui; n là tổng số nút; fV, fS là vectơ lực thể tích và vectơ 
lực mặt; V và S là thể tích và diện tích xét tương ứng, trong đó e là số 
thứ tự của phần tử; m là tổng số phần tử. Phương trình (4.14) là cơ sở 
cho việc áp dụng nguyên lý thế năng cực tiểu. 
4.2. Phương pháp số tính toán đàn hồi cánh với mô hình 3D suy biến 
4.2.1. Rời rạc theo phương pháp phần tử hữu hạn cho mô hình 3D suy biến 
 Trên hình 4.5, kq là vectơ chuyển vị tại nút k: 
Tk
x yu v w   q (4.15) 
4.2.2. Biểu diễn chuyển vị, ứng suất, biến dạng thông qua hàm dạng 
Hai hàm dạng được sử dụng để mô tả một vị trí trong phần tử là: 
Nk là hàm dạng 2 chiều trong mặt phẳng -, và Hk là hàm dạng một 
chiều dọc theo trục . Một điểm của một phần tử vỏ được mô tả dưới 
dạng các vectơ vị trí của các nút và các hàm dạng: 
n n
k k k k k
i i 3i
k 1 k 1
x ( , , ) N ( , )x N ( , )H V
         (i 1,2,3) 
trong đó kix là vectơ vị trí của nút k trong mặt tham chiếu, 
k
3iV là 
vectơ đơn vị ở nút k, và n là số nút của mỗi phần tử. 
Hình 4.5. Bậc tự do tại k Hình 4.3. Cánh rời rạc theo phương pháp 
phần tử hữu hạn 
15 
 Chuyển vị một điểm của phần tử vỏ: 
n n
k k k k k k k k
i i 2i 1 1i 2
k 1 k 1
u , , N , u N , H ( V V )
           
trong đó iu là chuyển vị dọc theo trục ix , 
k
iu là chuyển vị nút tại k. 
Quan hệ chuyển vị - biến dạng: ε Bq (2.21) 
với B là ma trận biến đổi bậc tự do qua hàm dạng. 
Quan hệ ứng suất - biến dạng: σ Dε với σ và ε là ứng suất và 
biến dạng, D là ma trận đặc trưng cho vật liệu. 
4.2.3. Tính ma trận độ cứng phần tử. 
 Gọi Ve là thể tích phần tử, ma trận độ phần tử được xác định: 
e
T
e e e e e
V
dVK B D B (4.33) 
4.2.4. Quy đổi lực về nút phần tử 
 Trong biểu thức thế năng toàn phần (4.37), Fe là vectơ tải trọng 
nút của phần tử: 
T T
e e e e e
1
2
 q K q q F (4.37) 
4.2.5. Ghép ma trận độ cứng chung K và ma trận lực nút chung F 
 Từ các ma trận cứng phần tử Ke và vectơ tải trọng nút Fe, thực 
hiện phép “cộng gộp” để nhận được ma trận cứng kết cấu K và vectơ 
tải trọng nút F. 
4.2.6. Đặt điều kiện biên và giải hệ phương trình đại số tuyến tính 
Vì mô hình cánh được ngàm một phía nên điều kiện biên của hệ 
phương trình là chuyển vị qi tại các nút ở ngàm bằng không: qi = 0, (i 
= 1,2m) với m là tổng số bậc tự do của các nút nằm tại ngàm. 
Áp dụng điều kiện cực tiểu thế năng: iΠ q 0 i m n  , , sẽ 
nhận được hệ phương trình Kq = F. Giải hệ phương trình này sẽ tìm 
được chuyển vị q và xác định ứng suất theo hệ thức: σ =EBq . 
4.3. Lập trình và kiểm chứng chương trình tính toán số 
4.3.1. So sánh với tính toán giải tích 
4.3.2. So sánh với các kết quả khác 
16 
* So sánh kết quả với Kwon và Brogan tính cho ống trụ chịu lực tập trung 
* So sánh với kết quả của Liu tính cho kết cấu cánh chịu lực tập trung 
và ngẫu lực 
Mô hình nghiên cứu của Liu Y. là 
cánh thang rỗng có 4 dầm và 10 sườn, 
profil tại gốc cánh là Naca 0015 và tại 
mút cánh là Naca 0006. Hai trường hợp 
chịu lực của cánh là lực tập trung F = 
1lbf đặt tại mút dầm thứ 3 và ngẫu lực F 
= 1lbf đặt tại mút dầm thứ nhất và mút 
dần thứ 4. Trên hình 4.19 và 4.20 trình 
bày kết quả tính toán chuyển vị của cánh, so sánh với kết quả tính 
toán của Liu cho thấy sự giống nhau với chênh lệch không đáng kể 
nhỏ hơn 5%. 
5. BÀI TOÁN KHÍ ĐỘNG CÁNH 3D XÉT ĐẾN HIỆU ỨNG 
ĐÀN HỒI 
5.1. Tổng quan về phương pháp tính liên kết khí động-đàn hồi cánh 
5.1.1. Mô hình 3D tính toán liên kết khí động – đàn hồi 
 Tính toán liên kết khí động – đàn hồi theo mô hình 3D dựa trên cơ sở 
liên kết chương trình tính lực khí động cánh 3D và chương trình tính 
biến dạng đàn hồi cánh 3D (sơ đồ trên hình 5.1). 
Hình 4.20. SS chuyển vị của 
cánh chịu tác dụng ngẫu lực 
Hình 4.19. SS chuyển vị của 
cánh chịu tác dụng lực tập trung 
Hình 4.18. Cánh có 4 dầm 
chịu lực tập trung và ngẫu lực 
17 
5.1.2. Phương pháp số bán giải tích tính vận tốc tới hạn xoắn phá 
hủy cánh 
 Biểu thức vận tốc tới hạn Vth được xác định với giả thiết lực khí 
động 2D với kết cấu chịu lực của cánh được xét cho các dầm: 
1
2
th
L
2K
V =
ρSe C α
  
 với 2
π GJ
K=( )
2 b/2
 (5.6) 
Theo (5.6), vận tốc tới hạn Vth phụ thuộc vào độ cứng kết cấu K, khối 
lượng riêng của không khí , diện tích cánh S, khoảng cách tâm cứng 
và tâm khí động e, và đạo hàm hệ số lực nâng theo góc tới LC /  . 
Ở đây, độ cứng chống xoắn GJ được xác định bằng phương pháp số 
thông qua việc giải bài toán kết cấu cánh 3D. 
Hình 5.1. Sơ đồ trình tự bài toán liên kết tính toán khí động – đàn hồi 
cánh 3D 
18 
Hình 5.8. Kết cấu cánh 
có dầm bên trong 
5.2. Ứng dụng mô hình 3D tính toán liên kết khí động – đàn hồi 
5.2.1. Áp lực khí động phân bố trên cánh 
Áp lực khí động Thông số kết cấu cánh 
ij ij ijF p S 
Thông thường lưới khí động và lưới kết cấu khác nhau, cần thực 
hiện phép nội suy phân bố áp lực từ lưới khí động về lưới kết cấu. 
5.2.2. Cánh bị uốn thuần túy dưới tác động của lực khí động 
5.2.2.1. Vai trò của số lượng dầm trong kết cấu cánh 
Hình 5.10: Thông số khí động trên hình; thông số kết cấu: t=0,003m; 
t1=0,008m; t2=t3=0,02m; t4=0,05m; vật liệu đura. 
5.2.2.2. Vai trò của vật liệu làm dầm 
Hình 5.15: Thông số kết cấu: t=0,003m; t1=0,008m; t2=0,01m; 
t3=0,016m; t4=0,05m; vị trí dầm: 25%.c và 75%.c; vật liệu vỏ: đura. 
Hình 5.10. Chuyển vị của mép vào và mép ra trên cánh chữ nhật 
a. Không dầm; b. Một dầm; c. Hai dầm (Naca 0012; α=4o; b/c = 4) 
a) b) c) 
Hình 5.7. Độ chênh hệ 
số áp suất phía bụng 
và lưng cánh 
Hình 5.15. 
Chuyển vị mép 
vào của cánh có 
vật liệu dầm thay 
đổi (cánh thang, 
Naca 0012; 
b/c=4; M =0,3; 
 =4o) 
19 
5.2.2.3. Ảnh hưởng của sự thay đổi góc tới và vận tốc 
Thông số kết cấu giống trong trường hợp 5.2.2.2 
Giá trị ứng suất được kiểm tra đối chiếu với ứng suất tổng hợp 
cho phép. Việc chọn kết cấu bên trong cánh, vật liệu làm dầm, vỏ 
cánh có vai trò quan trọng để đáp ứng với tải trọng khí động. 
5.2.3. Cánh bị uốn và xoắn dưới tác động của lực khí động 
Xoắn cánh là một hiện tượng có ảnh hưởng tiêu cực. Tính toán, 
nghiên cứu vấn đề xoắn cánh sẽ cho những hiểu biết về bản chất của 
hiện tượng, nhằm có biện pháp hữu hiệu tránh hiện tượng này. Xét 
hai ứng dụng tính toán sau: 
a. Cánh có hai dầm và góc tới thay đổi 
Hình 5.22, 5.23: Thông số kết cấu: 
t=0,003m; t1=t2=0,01m; t2=0,02m; 
t4=0,082m; vật liệu vỏ 7075-T6, dầm: đura. 
Hình 5.17. Ứng suất tại gốc cánh – so sánh ba trường hợp với =2o, =4o, =6o 
(cánh chữ nhật, Naca 2412, b/c=4, M =0,3) 
a) b) c) 
Hình 5.20. Ứng suất trên cánh khi vận tốc thay đổi 
a. M = 0,5; b. M = 0,4; c. M = 0,3 (Naca 2412, b/c=4, α=2o) 
Hình 5.21. Góc xoắn cánh trong các trường hợp 
góc tới α = 2o; α = 3o và α = 4o (Naca 0009, b/c =5) 
20 
b. Cánh có hai dầm và độ cứng kết cấu nhỏ so với hệ số xoắn khí động 
Hình 5.25, 5.26, 5.27: Thông số kết cấu giống trường hợp 5.2.3a. 
a) b) c) 
Hình 5.25. Hệ số áp suất trên cánh a) Với cánh chưa biến dạng; b) Với cánh bị biến 
dạng sau tính lặp lần 1; c) Với cánh bị biến dạng sau tính lặp lần 2 (b/c=8, N0006, =4o) 
Hình 5.22. Đồ thị hệ số lực nâng trước và sau khi biến dạng cánh 
a. Góc tới α = 4o; b. Góc tới α = 3o; c. Góc tới α = 2o (Naca 0009, b/c =5) 
Hình 5.23. Ứng suất phía bụng cánh tại gốc cánh trước và sau khi biến dạng 
a. Góc tới α = 2o; b. Góc tới α = 3o; c. Góc tới α = 4o (Nac