Luận án Nghiên cứu ảnh hưởng của một số thông số ổ khí tĩnh đến độ cứng vững của ổ trong gia công lỗ nhỏ

cân 
bằng tại một vị trí nào đó nhƣ hình 2.3 thì ta có phƣơng trình: 
 ( ) 
 (2) 
Nếu có một lực ΔQ đẩy trục quay ra khỏi vị trí cân bằng theo chiều khe hở 
giảm 1 lƣợng Δz1 theo phƣơng của lực hƣớng tâm F1ht thì lực hƣớng tâm tăng 
dần đến giá trị: 
 (3) 
Đồng thời khe hở ở hai phía đối diện giảm đi một lƣợng 
 khi đó lực hƣớng tâm lên các khe hở này tăng đến giá trị: 
 (4) 
 (5) 
Ở vị trí cân bằng mới, phƣơng trình đã cho có dạng: 
L
ự
c 
đ
ẩy
 (
N
) 
Khe hở khí (µm) 
F (N) 
33 
 ( ) 
 (6) 
 ( 
 ) 
 ( 
 ) (7) 
 ( 
 ) (8)
 Do đó, nếu chia ổ cấp khí thành ba vùng không khí riêng biệt nhƣ trên 
hình 2.4, thì độ cứng của ổ khí tăng 1,5 lần. 
 (9) 
Quá trình thiết kế đệm khí, phải luôn tạo ra vùng áp suất phân lập để có 
thể tăng độ cứng vững cho đệm khí, giữ cân bằng cho trục quay ở một vị trí cố 
định. 
2.2.4 Phân tích quán tính ly tâm do độ lệch tâm gây ra 
Khi thiết kế trục quay, cần có các bậc trục với đƣờng kính khác nhau để 
lắp với nối trục động cơ cũng nhƣ lắp với bộ phận gá dao. Tuy nhiên khi gia 
công, nếu độ chính xác máy gia công không đảm bảo hoặc không thể gia công 
toàn bộ chiều dài trục trên cùng 1 lần gá, dẫn đến sai lệch về độ đồng tâm giữa 
các trục, điều này gây ra sự lệch trọng tâm so với tâm quay. 
Trục có khối lƣợng m, trọng tâm của trục đặt lệch với tâm quay một lƣợng 
là e, nhƣ vậy trong quá trình quay sẽ sinh ra lực hƣớng tâm quay 
Fht=m
2
e. (10) 
Lực hƣớng tâm quay sẽ quay vòng tròn quét qua các vùng áp suất xung 
quanh bạc đệm khí làm ảnh hƣởng đến khả năng định tâm của trục. 
Khi tốc độ quay  càng lớn thì lực hƣớng tâm quay càng lớn, nếu lớn đến 
mức thắng lực tổng hợp của mỗi vùng đệm khí trên bạc thì lực hƣớng tâm sẽ đẩy 
trục sát vào phía bề mặt bạc, lúc này sẽ xảy ra hiện tƣợng tiếp xúc cơ khí giữa 
bạc và trục. Để giảm lực hƣớng tâm quay thì phải giảm khối lƣợng trục quay 
hoặc gia công chính xác để giảm độ lệch khối tâm e. 
Fht > 2K ztới hạn (11) 
Với ztới hạn = Dbạc - dtrục/2 
Khi này sẽ xảy ra hiện tƣợng tiếp xúc cơ khí. 
34 
2.3 MỘT SỐ PHƢƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN CƠ BẢN CỦA BÔI TRƠN 
BẰNG KHÍ 
2.3.1 Phương trình bôi trơn khí trong trường hợp tổng quát [3] 
Phƣơng trình bôi trơn khí tổng quát có thể nhận đƣợc từ phƣơng trình cơ 
bản của Navie-Stôc đối với dòng chảy tầng của chất lỏng nhớt. Sử dụng hệ quả 
của phƣơng trình khi khảo sát trực tiếp hiện tƣợng chảy trong lớp bôi trơn khí. 
Xét sự phân bố vận tốc theo chiều cao của khe hở trong lớp bôi trơn. Bề 
mặt ngõng trục chuyển động với vận tốc không đổi U = r.ω (hình 2.7a) mang 
theo chất bôi trơn trong khe hở. 
Hình 2. 7 Khảo sát sự phân bố vận tốc theo chiều cao của khe hở [3] 
Khi trục không chịu tải thì đƣờng tâm của ngõng (1) và ổ (2) trùng nhau. 
Khi đó tiết diện khe hở không đổi theo hƣớng của dòng chảy và khí không bị 
nén, không bị đẩy ra phía 2 đầu ổ. Do đó trong khe hở bôi trơn không có hiện 
tƣợng tăng áp lực của khí và thành phần vận tốc theo phƣơng z của dòng chảy 
bằng không. Thành phần vận tốc u của phần tử bôi trơn dọc theo trục x thay đổi 
dần từ u/y=h = U (trên bề mặt ngõng trục) đến u/y=h = 0 (trên bể mặt ổ) theo chiều 
cao h của khe hở dƣới tác dụng của lực ma sát nhớt. 
Phần tử bôi trơn ở thời điểm khảo sát có thể tích x. y. z chuyển động 
với vận tốc không đổi theo đƣờng tròn bán kính r = (h-y). 
Trong đó: r: Bán kính của ổ. 
 H: Khe hở giữa ngõng và ổ; 
 Y: Tọa độ trọng tâm của phần tử bôi trơn. 
 1: Bề mặt trục 
 2: Bề mặt bạc 
Điều này là thực tế vì trong chảy tầng không có sự xáo trộn giữa các lớp 
nhƣ chảy rối, mà thực tế luôn xảy ra chảy tầng. 
35 
Tài liệu [3] đã tính toán đƣa ra đƣợc phƣơng trình liên tục của dòng bôi 
trơn khí đẳng nhiệt có dạng đơn giản: 
 0x zp.h p.q p.q
t x t
  
  
 (13) 
Ở đây: qx, qz lƣu lƣợng thể tích khí theo hƣớng x và z chảy qua một đơn vị 
chiều rộng của dòng chảy (có chiều cao khe hở giữa ngõng và ổ: h) 
 p: Áp lực khí 
2.3.2 Phương trình bôi trơn khí trong trường hợp ổ khí quay 
Xây dựng mô hình động lực học cho bài toán: 
Hình 2. 8 Mô hình động lực học của trục ổ khí quay 
Nhƣ đã phân tích trên mô hình các bậc tự do bị hạn chế là 5 bậc tự do, chỉ 
còn 1 bậc tự do quay xung quanh trục z. Giả sử không khí giữa khe hở của trục 
và bạc tạo ra màng không khí với độ cứng vững là k. Để đơn giản hóa việc tính 
toán trục đệm khí đƣợc mô hình với 16 hệ số độ cứng. Ma trận độ cứng gồm 4 hệ 
số chỉ hƣớng và 12 cặp hệ số đối xứng [78]. Khi đó ma trận hệ số độ cứng đƣợc 
viết thành: 
x y
x y
x x x x x y
y y y x y y
J J J J
xx xy x x
J J J J
yx yy y yJ
J J J J
x y
J J J J
x y
k k k k
k k k k
k
k k k k
k k k k
 (14) 
Trong đó: 
36 
k
J
 là độ cứng vùng đệm khí giữa trục và bạc 
J
xxk , 
J
yyk , x x
Jk y y
Jk là các hệ số chỉ hƣớng 
J
xyk , x
J
xk , y
J
xk , x
J
yk , y
J
yk , x y
Jk , x y
Jk , 
J
yxk , x
J
xk , x
J
yk , y
J
xk , y
J
yk , y x
Jk là các cặp 
hệ số đối xứng trong ma trận. 
 Đệm khí dƣới đƣợc mô tả bởi 9 hệ số độ cứng. Mỗi ma trận bao gồm 3 hệ 
số chỉ hƣớng và 6 cặp hệ số đối xứng nhau. Khi đó ma trận có thể đƣợc viết nhƣ 
sau [78]: 
x y
x x x x y
y y x y y
T T T
zz z z
T T T T
z
T T T
z
k k k
k k k k
k k k
 (15) 
Trong đó: 
 k
T
 là độ cứng phần đệm dƣới của ổ khí 
 Tzzk , x x
Tk , y y
Tk là các hệ số chỉ hƣớng 
 , 
x
T
zk , y
T
zk , x y
Tk , x
T
zk , y
T
zk , y x
Tk là các cặp hệ số đối xứng trong ma trận 
Gọi za và zb là giá trị tọa độ của tâm trục và khối trọng tâm của trục động 
cơ. Chuyển vị của tâm trục [x,y,z]Ts , góc nghiêng của trục quanh trục x, y 
đƣợc xác định [ , ]x y . Phƣơng trình chuyển động của trục theo các trục 
 Chuyển động tịnh tiến trên trục x: 
.Jx xmx f k 

 (16) 
 Chuyển động tịnh tiến trên trục y: 
 .Jy ymy f k 

 (17) 
 Chuyển động tịnh tiến trên trục z: 
 .Jz zmz f k 

 (18) 
Trong đó: [f , f , f ,T , T ]x y z x y là ngoại lực tác động lên trục 
 Và , , ,x yx y 
37 
Hình 2. 9 Hệ tọa độ trụ xét mô hình trục bị nghiêng 
Chuyển động nghiêng quanh trục x: 
. .
x x
J T
d x p y xJ J T k k  
 
    (19) 
Chuyển động nghiêng của trục quanh y: 
 . .
y y
J T
d y p x yJ J T k k  
 
    (20) 
Trong đó: [T , T ]x y là ngoại lực tác động lên trụ 
 Và , ,x yz 
2.3.3 Phương trình bôi trơn cho chi tiết bạc 
 Phƣơng trình ma trận 16 hệ số có thể giải bằng nhiều phƣơng pháp trong 
đó có thể sử dụng phần mềm để tính toán hoặc có thể thu đƣợc bằng cách giải 
các phƣơng trình Reynolds tĩnh và bằng phƣơng pháp sai phân hữu hạn. 
 Để đơn giản hóa việc tính toán, hệ tọa độ trụ đƣợc sử dụng cho chi tiết 
bạc, nhƣ thể hiện trong Hình 2.9. Trƣớc khi tính toán, một số giả định đƣợc đƣa 
ra để giải phƣơng trình Reynolds cơ bản đó là: 
(1) Dòng đẳng nhiệt do màng khí có ma sát thấp. 
(2) Độ nhớt không đổi không nhạy cảm với nhiệt độ sự biến đổi. 
(3) Bỏ qua trọng lực và lực quán tính. 
(4) Sự thay đổi của áp suất dọc theo hƣớng r bị bỏ qua 
 Dựa trên các giả định trên, phƣơng trình Reynolds theo tọa độ trụ góc θ 
theo trục z có thể đƣợc suy ra dựa trên phƣơng trình Navier – Stokes và phƣơng 
trình liên tục của chất lỏng [78]: 
38 
2 2
3 3
2
1 ( ) ( )
24 12
p p ph ph
h h
R z z t

  
      
      
 (21) 
 Trong đó R là bán kính của ổ trục, h là màng khí độ dày, µ là độ nhớt 
động lực của không khí và ɷ là vận tốc góc của trục quay. 
 Đặc tính tĩnh học và động học đƣợc xác định bằng việc lấy tích phân áp 
suất trong vùng khí giữa trục phần bạc [78]. 
0
0
0 ,
0
cos
sin
sin
cos
J
ox
J
oy
J
ox z
J
oy
pF
pF
Rd dz
zpM
zpM






 (22) 
,
cos
sin
sin
cos
x y
x y
x y
x x x x x y
y y y x y y
J J J J
xx xy x x
J J J J
yx yy y yJ
x yJ J J J
zx y
J J J J
x y
k k k k
k k k k
k p p p p Rd dz
zk k k k
zk k k k
 





 (23) 
Trong đó: 0
J
xF , 0
J
yF , 0
J
xM , 0
J
yM là lực và mômen của trục theo phƣơng x, y 
 p0: Áp suất cấp, px, py, pφx, pφy áp suất theo các phƣơng. 
2.3.4 Phương trình đệm khí dưới 
 Dựa vào phƣơng trình cơ bản tính toán đối với trục, phƣơng trình 
Reynolds theo tọa độ đệm khí dƣới với góc θ và hệ tọa độ cực r có thể thu đƣợc 
[78]: 
2 2
3 3 3 2( ) ( ). 12 24
p p ph ph
r h r h r r
r r t
 
  
      
      
 (24) 
Trong đó r là bán kính tọa độ cực, h là màng khí độ dày, µ là độ nhớt động 
lực của không khí và θ là góc tọa độ cực. 
Bỏ qua chuyển động tính tiến theo phƣơng x và phƣơng y, độ dày và áp 
suất màng khí do chuyển động của từ trƣờng là nhỏ. 
Các đặc tính tĩnh và động đƣợc xác định bằng cách tích phân áp suất trong 
khu vực màng khí trên bề mặt đệm khí dƣới. 
39 
0
0
,
0
sin
sin
T
z o
T
x o
T r
y o
F p
M p r rdrd
M p r
 

 (25) 
,
1
sin
r cos
x y
x x x x y x y
y y x y y
T T T
zz z z
T T T T
z z
rT T T
z
k k k
k k k k r p p p rdrd
k k k

 

 (26) 
Để giải các phƣơng trình trên có thể dùng phƣơng pháp số để giải nhƣ 
phƣơng pháp phần tử hữu hạn, sai phân hữu hạn, phần tử thể tích Việc giải 
theo phƣơng pháp này sẽ mất nhiều thời gian và có thể nhầm trong quá trình biến 
đổi và tính toán. Vì vậy trong luận án này sẽ ứng dụng phỏng số giải quyết các 
khó khăn trên bằng việc thiết lập các mô hình tính toán, đƣa điều kiện biên theo 
các dữ liệu đã đƣợc lý thuyết đƣa ra từ đó có thể tính toán đƣợc lực tác dụng (độ 
cứng vững) của ổ và phân bố áp suất trên bề mặt ổ khí và của đệm khí. 
2.4 TÍNH TOÁN ÁP SUẤT, LỰC NÂNG CỦA ĐỆM KHÍ THEO PHƢƠNG 
PHÁP ĐIỆN KHÍ TƢƠNG ĐƢƠNG 
2.4.1 Các yêu cầu khi tính toán đệm khí 
Hình 2. 10 Cấu tạo đệm khí loại rãnh 
Xét đệm khí rãnh nhƣ hình 2.10: Ở mỗi đệm khí đều có lỗ tiết lƣu d1, 
đƣờng dẫn khí D thông với nguồn có áp suất ổn định P0. Vì D >> d1 nên coi nhƣ 
đƣờng dẫn không gây tiêu hao. 
Lớp đệm khí nén đƣợc hình thành sau lỗ tiết lƣu d1 giữa bề mặt ổ khí và 
khe hở chiều dày z có áp suất p. Áp suất p này đảm bảo nâng trục và chi tiết gắn 
40 
trên nó lên một khoảng cách nhất định so với bề mặt bạc đệm khí và đệm khí 
dƣới. Khi làm việc ổn định giá trị z thƣờng nằm trong khoảng 5 ÷ 20 µm. 
Đệm khí đƣợc thiết kế cần có độ cứng vững cao và có phản hồi mạnh, có 
nghĩa là vì một lý do nào đó ví dụ nhƣ lực quán tính, lực đẩy từ phải sang trái thì 
áp suất ở khe hở bên trái tăng lên và áp suất ở khe hở bên phải giảm xuống đẩy 
trục trở lại vị trí cân bằng. Sai lệch vị trí càng bé khi độ cứng vững của đệm khí 
càng cao. 
Khi tính toán thiết kế đệm khí cần đạt đƣợc các yêu cầu sau: 
 Đảm bảo khả năng tải đặt ra: Tức là trong giới hạn khe hở làm việc của 
đệm khí thì đệm khí phải nâng đƣợc một khối lƣợng cho trƣớc. Tất cả các thông 
số nhƣ áp nguồn cấp P0, thông số kết cấu đệm nhƣ hình dạng, kích thƣớc đệm khí 
và các rãnh phân phối khí, đƣờng kính lỗ tiết lƣu, chất lƣợng bề mặt đệm đều ảnh 
hƣởng trực tiếp đến khả năng tải của đệm khí. 
 Đảm bảo độ cứng vững của đệm khí: Với một sự biến thiên tải trọng Q thì 
khe hở của đệm khí cũng bị biến thiên một lƣợng z. Độ cứng vững K= ΔQ/Δz 
càng lớn thì khả năng đệm khí làm việc đạt độ chính xác càng cao, tức là một sự 
biến thiên lớn về tải trọng chỉ làm cho khe hở z biến thiên một lƣợng nhỏ, đệm 
khí có độ ổn định cao. 
 Đảm bảo khả năng tự cân bằng: Đệm khí đƣợc thiết kế tựa trên một bi cầu 
nhằm tạo ra khả năng tự lựa cho đệm. Trƣờng hợp có sự biến động tải trọng tác 
dụng lệch lên 1 phía làm đệm mất cân bằng thì đệm tự sinh ra một mô men kháng 
xoay đệm trở về vị trí cân bằng. Khả năng thiết lập vị trí cân bằng phụ thuộc vào 
chất lƣợng hốc đặt bi cầu. 
2.4.2 Cơ sở phương pháp tính toán đệm khí 
 Có rất nhiều phƣơng pháp đƣợc sử dụng để tính toán đệm khí, điển hình 
trong các công trình nghiên cứu của các tác giả nƣớc ngoài ví dụ nhƣ Tiến sỹ 
Guenther- ngƣời Đức trong “Cơ sở thiết kế đệm khí”, Tác giả ngƣời Nga, giáo sƣ 
с.а.шейнберг vµ м.д.шишеев trong tài liệu “Ổ trƣợt bôi trơn bằng khí” [2] hay 
Giáo sƣ J.Heinzl- ngƣời Đức còn đƣa ra một cách dẫn không khí đặc biệt vào 
đệm khí – dẫn bằng một hệ thống các vi lỗ trên toàn bộ bề mặt đệm khí. Tuy 
nhiên các phƣơng pháp tính toán này còn tồn tại những điểm chƣa phù hợp hoặc 
khó thực hiện trong phạm vi luận án này và điều kiện ở Việt Nam. 
 Luận án này đƣa ra phƣơng pháp điện khí tƣơng đƣơng để tính toán, vì 
phƣơng pháp này dễ hiểu, dễ triển khai tính toán độ cứng vững cho các đệm khí 
sử dụng trong ổ khí quay. Tiến hành theo phƣơng pháp điện khí tƣơng đƣơng tức 
trên cơ sở đặt mạch khí tƣơng đƣơng với mạch điện ta có thể biến các phần tử khí 
thành các phần tử điện để thực hiện tạo mạch, tính toán các thông số mạch qua 
41 
kết quả nghiên cứu tính toán đã có của các định luật về dòng điện giúp cho việc 
đơn giản hóa trong tính toán của mạch khí. 
Hình 2. 11 Sơ đồ chuyển đổi khí điện 
Nhƣ trên ta thấy một đột thắt trên dòng chảy của khí có tác động cản trở 
dòng khí nhƣ một điện trở dòng điện. Thực nghiệm đã chứng minh rằng khí trở R 
là một đại lƣợng tỉ lệ nghịch với bình phƣơng tiết diện chảy S. 
2.4.3 Xây dựng công thức tính toán cho mô hình đệm khí dưới 
Hình 2. 12 Mô hình chuyển đổi điện khí tƣơng đƣơng 
 Khí nén đi từ nguồn cấp P0 chảy vào hai lỗ d11 và d12 – coi nhƣ hai trở R11 
và R12 sau đó chảy vào rãnh dẫn. Tại đây áp suất khí là cân bằng (vì rãnh lớn coi 
nhƣ một dây dẫn có điện trở vô cùng nhỏ). 
42 
Dòng khí từ rãnh chảy ra ngoài qua khe hở z theo hai hƣớng coi nhƣ điện 
trở R21 (từ rãnh vào phía trong) và R22 (từ rãnh ra phía ngoài). Ta có mạch điện 
khí mắc nhƣ hình 2.12 
Có thể tính áp suất ở rãnh nhƣ sau: 
0
1 2 d
1 d 2 d
t
t t
P
P R
R R
 (1) 
 Hai điện trở R11 và R12 mắc song song chung một đầu cùng chung nguồn 
vào, một đầu là ra rãnh dẫn 
 Coi hai lỗ gia công với cùng đƣờng kính d1=d11=d12 và chiều dài l nhƣ 
nhau nên R11=R12 
11 2
1
4
l l
R
dS
 (2) 
Trong đó: 
 : điện trở suất 
l: chiều dài chảy của lỗ tiết lƣu 
S: tiết diện chảy 
Điện trở R1td đƣợc tính nhƣ sau: 
11 12
1 d 11 2
11 12 1
8
2Rt
R R l
R
R R d
 (3) 
Điện trở R2td đƣợc tính theo công thức: 
21 22
2 d
21 22
t
R R
R
R R
 (4) 
 (Hai điện trở R21 và R22 mắc song song chung một đầu là rãnh dẫn và đầu 
ra môi trƣờng) 
+ Tính R22: Tại bán kính r, xét một phân tố chiều dài chảy dr hình vành khăn có 
diện tích chảy là diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao z, bán kính r. 
43 
Hình 2. 13 Điện trở một phân tố chiều dài 
+ Tiết diện chảy: S=2 rz (5) 
Vi phân sức cản dR22 đƣợc tính theo công thức sau: 
22
r
2
d
dR
rz
 (6) 
Sức cản của dòng khí (điện trở R22) từ rãnh bán kính đến mép ngoài 
đệm khí bán kính 
2
22
2
r
ln
2 2
n
g
r
n
gr
rd
R
rz rz r
 (7)
Tƣơng tự, ta có sức cản của dòng khí (điện trở R21) từ rãnh có bán kính 
 đến mép trong của đệm khí bán kính 
1
21
0
ln
2
gr
R
z r
 (8) 
1
2 0
2 d
1
2 0
ln ln
2
ln ln
gn
g
t
gn
g
rr
r r
R
rrz
r r
 (9) 
 (10)
Trong đó: 
 : Lực nâng gây ra bởi áp suất dòng khí chảy từ bán kính đến mép trong 
đệm khí bán kính rãnh 
44 
 : Lực nâng gây ra bởi không khí có áp suất trong khu vực rãnh từ bán kính 
rg1 đến bán kính rg2. 
 : Lực nâng gây ra bởi áp suất dòng khí chảy từ bán kính rãnh đến mép 
ngoài đệm khí bán kính 
1
0
1 21 1
gr
nang r
r
F P dS (11) 
Ở đây: 
0 2
21 21 212 212
1 2 21
td
r
td td
P R
P i .R . .R
R R R
 (12) 
Đặt: 
2 22 d
1
121 1
2 0 2 0
ln ln
ln ln ln .
n n
g gt
gn gn
g g
r r
r rR
C
rrR rr
r r r r
 (13) 
Trong đó R212 là sức cản của dòng khí từ điểm bán kính đang xét vào đến 
mép trong của đệm khí bán kính r0 
212
2
dr
dR
rz
 (14) 
0
212
2
r
r
dr
R
rz
 (15) 
212
0
1
2
r
R ln
z r
 (16) 
0
21 1
1 2 0
1
2
r
td td
P r
P C ln
R R z r
 (17) 
dS1 là diện tích hình vành khăn có bán kính r chiều dài dr, dS1=2πrdr. 
Do đó: 
1 1
0 0
1 21 1 1
0
2
g gr r
nang r
r r
r
F P dS AC ln . rdr
r
 (18) 
0
1 1
0
2
gr
nang
r
r
F AC ln rdr
r
 (19) 
Với: 
0
1 2
1
2td td
P
A
R R z
 (20) 
45 
Suy ra: 
0
1
2 0
2
1 1
2 0
1
2z
ln ln
8 1
2z
ln .
gn
g
gn
g
P
A
rr
r rl
d rr
r r
 (21) 
Đặt: 
1
0
1
0
gr
r
r
B ln rdr
r
 (22) 
2 2 2
1 1 0
1 1 0
2 4
g g
g
r r r
B lnr lnr
 (23) 
2 2
2 1 1 020
1 1
1 01
2 0 2 0
2
1 1
2 0
ln
.ln
2z 2
ln ln ln .
8 1
2z
ln .
n
g g g
nang g
gn gn
g g
gn
g
r
r r r rP
F r
rr rrr
r rl r r
d rr
r r
 (24)
Ta có: 
 2 22 1 1 1 2 1nang g gF PS P r r (25) 
1
2 00
1
1 1
2 0 2 0
2
1 1
2 0
ln ln
1
2z
ln ln ln .
8 1
2z
ln .
gn
g
gn gn
g g
gn
g
rr
r rP
P
rr rr
r rl r r
d rr
r r
 (26) 
1
2 0 2 20
2 2 1
1 1
2 0 2 0
2
1 1
2 0
ln ln
1
2z
ln ln ln .
8 1
2z
ln .
gn
g
nang g g
gn gn
g g
gn
g
rr
r rP
F r r
rr rr
r rl r r
d rr
r r
 (27)
46 
Tƣơng tự với cách tính Fnâng1, ta có công thức tính Fnâng3 nhƣ sau: 
2
3 22 3
n
g
r
nang r
r
F P dS (28) 
Ở đây: 
0 2
22 22 222 222
1 2 22
td
r
td td
P R
P i .R . .R
R R R
 (29) 
Trong đó R222 là sức cản của dòng khí từ điểm bán kính đang xét ra đến 
mép ngoài của đệm khí bán kính rn 
222
2
dr
dR
rz
 (30) 
222
2
nr
r
dr
R
rz
 (31) 
222
1
2
nrR ln
z r
 (32) 
0
22 2
1 2
1
2
n
r
td td
P r
P C ln
R R z r
 (33) 
Với: 
1
2 d 0
2
22 1
2 0
ln
ln .
g
t
gn
g
r
R r
C
R rr
r r
 (34)
2
3 2
n
g
r
n
nang
r
r
F A ln rdr
r
 (35) 
1
2 2
2 220 0
3 2
1 1
2 0 2 0
2
1 1
2 0
ln
. ln
2 2
ln .ln ln .
8 1
2z
ln .
g
g n g
nang g
gn ngn
g g
gn
g
r
r r rP r
F r
rr z rrr
r rl r r
d rr
r r
 (36) 
Do đó, tổng lực nâng từ (24) + (27) + (36) của ổ đỡ không khí đƣợc tính nhƣ sau: 
47 
1 1
2 2
2 1 1 0 2 02 2 2 20 0
1 2 1 2
1 01 1 1
2 0 2 0 2 0 2 0
2
1 1
2 0
ln ln ln ln
.ln ln
2 2
ln .ln ln . ln . ln .
8 1
2z
ln .
gn n g
g g g g
nang g g g g
gn g g gn n n
g g g g
gn
g
rr r r
r r r r r rP r
F r r r r
rr z rr r rr r r
r rl r r r r r r
d rr
r r
2 2
2 2
2
g n g
n
r r r
r
 (37) 
Khảo sát lực nâng theo khe hở z. 
 Thông số đầu vào: Po= 0.04 (kG/mm
2
), rn= 25, rg1 =15, rg2 = 20, r0 =10, 
l=2,5(mm), d=0.5(mm) 
Hình 2. 14 Đồ thị khảo sát lực nâng theo z 
Nhận xét: 
 -Từ đồ thị nhận thấy lực nâng F nghịch biến với khe hở z. 
 -Khi lực nâng tăng thì khe hở z giảm và ngƣợc lại 
 Do vậy nếu muốn tăng lực nâng ta cần giảm khe hở z xuống. Điều này 
đồng nghĩa với việc đòi hỏi độ chính xác khi gia công rất cao vì theo nghiên cứu 
khe hở z tối ƣu là từ 5-12 µm. 
Khảo sát lực nâng theo rg1 
 Khảo sát lực nâng khi cho rãnh rg1 thay đổi giá trị từ r0 đến rn-5, trong đó 
giữ nguyên khoảng cách rãnh rg2=rg1+5 so với rg1 
 Thông số đầu vào: Po = 0,04 (kG/mm
2
), rn = 25, z = 0,01 r0 = 10, l = 
2,5(mm), d1 = 0,5(mm) 
0
50
100
150
200
250
0 5 10 15 20
L
ự
c 
n
ân
g
 F
(N
) 
Khe hở z(micromet) 
48 
 Hình 2. 15 Đồ thị khảo sát lực nâng theo rd 
Nhận xét: 
- Cụm bạc khí đang nghiên cứu có rd=14mm gần đạt đƣợc lực nâng lớn 
nhất, cho thấy hƣớng cải tiến hoàn toàn đúng đắn. 
- Từ đồ thị nhận thấy rằng lực nâng sẽ giảm dần khi rd tiến đến rn (bán kính 
của bề mặt trục tiếp xúc với đệm khí dƣới) và tiến lại gần r0 (trục đi qua). 
2.4.4 Tính áp suất, lực nâng của bạc đệm khí mặt trụ theo mô hình điện khí 
tương đương 
Để tạo ra các vùng khí nén riêng biệt giữa chi tiết trục quay và chi tiết bạc, 
bề mặt chi tiết bạc đƣợc chia thành vùng đệm khí riêng biệt. Khí nén từ nguồn 
đƣợc đƣa vào lỗ thoát khí sau đó chảy vào các rãnh hình chữ nhật để tạo ra một 
vùng áp suất bằng nhau. 
Trong ổ khí tĩnh, áp suất đƣợc cung cấp giữa chi tiết trục quay và các chi 
tiết bạc tạo ra lực đẩy duy trì sự cân bằng giữa trục không khí. Tùy thuộc vào độ 
cứng đƣợc tạo ra từ màng khí nén, trục đƣợc giữ cân bằng ở một vị trí hạn chế 
trong chi tiết bạc, không tiếp xúc cơ học. 
Giả định rằng trên bạc ổ khí quay đƣợc thiết kế thành 6 khu vực cấp khí 
riêng biệt xung quanh chu vi của trục quay, tạo ra sáu khu vực áp su