Luận án Nghiên cứu ảnh hưởng của một số yếu tố sử dụng và kết cấu đến tính chất chuyển động vòng của máy kéo bánh dùng trong nông nghiệp

mô hình vật lí nào đó bởi khi thay thế như vậy hầu 
hết phải đưa ra một số giả thiết hoặc điều kiện nhất định. Trong luận án sử dụng 
phương pháp thử nghiệm máy thực để kiểm định tính sát thực của mô hình xây 
dựng và mức độ tin cậy của các kết quả khảo sát từ mô hình đó. 
Có nhiều phương pháp thực nghiệm để xác định quỹ đạo chuyển động như 
cho ô tô máy kéo chuyển động trên bãi rộng rồi đo bán kính quay vòng 
(Anilovich, 1976; Nguyễn Khắc Trai, 1997), hoặc đo gia tốc ngang tại trọng tâm 
(Đào Đình Tại, 1996). Tuy nhiên việc đo bán kính vòng ở giai đoạn chuyển tiếp 
hoặc đo các thông số động học khi đặt sensor vào đúng trọng tâm máy kéo 
thường rất khó khăn hoặc không thể. Nhược điểm lớn của các phương pháp này 
là không đảm bảo độ chính xác và không thể ghi lại được các giá trị tức thời để 
có thể nghiên cứu và phân tích quá trình, nhất là quá trình quá độ. 
50 
Trong luận án này, một phương pháp lí thuyết – thực nghiệm đã được đề 
xuất để xác định quỹ đạo chuyển động thực tế của máy kéo bánh, trên cơ sở sử 
dụng các thiết bị đo hiện đại nhất. Thiết bị đo gồm: 
 Sensor vận tốc quang học V1-Datron cho phép đo vận tốc hai phương và 
tốc độ đổi hướng của vectơ vận tốc tuyệt đối (sai số 0,05%). 
 Các cảm biến đo góc xoay đặt tại trụ đứng của các bánh xe dẫn hướng. 
Trong quá trình nghiên cứu, hai sensor V1-Datron đã được lắp đặt trên máy 
kéo MTZ-80: một treo phía trước, một treo phía sau máy kéo (vị trí điểm C và 
điểm D trên hình 2.2). Tuy nhiên, khi sử dụng phần mềm DasyLab11.0 để xác 
định các thông số đặc trưng cho động học quay vòng nói chung và đặc trưng cho 
quỹ đạo chuyển động nói riêng, có thể xây dựng thuật toán tính toán theo hai 
trường hợp khác nhau như dưới đây. 
2.2.6.1. Trường hợp 1: Sử dụng kết quả đo của cả hai sensor vận tốc V1 
Với trường hợp này, ta tiến hành đo đồng thời vận tốc tuyệt đối của hai 
điểm C và D nằm trên trục đối xứng dọc của máy kéo (hình 2.2). 
 Các thông số đo được như VCx, VCy (hoặc VC, C); VDx, VDy (hoặc VD, 
D) và tr, ph được ghi đồng thời nhờ bộ thu thập dữ liệu đa kênh kết hợp bộ 
chuyển đổi A/D và phần mềm DASYLab11.0. Các bước thuật toán chính để xác 
định các thông số động học chuyển động vòng của máy kéo bánh được trình bày 
dưới đây. 
Từ hình 2.2, bán kính quay vòng lí thuyết: 
2
tr ph
lt
LOB
tg
 
 

 (2-2) 
Bán kính quay vòng thực tế khi máy kéo có chuyển động lệch bên: 
coscos C CC
VO E O C  

  (2-3) 
hoặc: coscos D DD
VO E O D  

  (2-4) 
trong khi: D
D
l e
tg

 , với DyD
Dx
V
tg
V
 (2-5) 
51 
Hình 2.2. Sơ đồ tính toán các thông số động học quay vòng 
 khi sử dụng 2 sensor vận tốc 
Mặt khác: C F R
C
l l l e
tg

 , với CyC
Cx
V
tg
V
 (2-6) 
Đồng đẳng hai công thức tính ở (2-5) và (2-6), được: 
 C F R D D C
C D
l l l tg l tg
e
tg tg
 
 
 (2-7) 
Từ đây tính được bán kính quay vòng của hai điểm đặt sensor V1 là vị trí 
C và vị trí D: 
;
sin sin
C F R D
C D
C D
l l l e l e
 
 ; (2-8) 
C 
 y 
 
x 
A 
B 
 
 
T 
F 
R 
FV
RV
O
O 
TV
Rl
Fl
l 
Tx
0X
Ty
0Y 
CV
C
D
DV
D
Dl
Cl
C 
D 
TXV
TYV
e
T 
D
C
 
52 
Sau đó tính được vận tốc góc quay vòng: 
2 2
Cx CyC
C C
V VV

  (hoặc: 
2 2
Dx DyD
D D
V VV

  ) (2-9) 
Bán kính quay vòng của trọng tâm T là: 
2 2( )T Rl e (2-10) 
Vận tốc tại trọng tâm T sẽ là: T TV   
Góc lệch giữa phương của TV
 
 và trục đối xứng dọc của máy kéo là: 
arcsin R
T
l e

 (2-11) 
Góc xoay thân xe so với hệ tục tọa độ cố định X0OY0: 
0
t
dt   
Chiếu véc tơ TV
 lên hệ trục tọa độ cố định X0OY0, được: 
cos( )
sin( )
TX T
TY T
V V
V V
 
 
 (2-12) 
Suy ra: 0
0
t
T TX
t
T TY
X V dt
Y V dt
 (2-13) 
Từ đó vẽ được quỹ đạo trọng tâm T một cách hoàn toàn chính xác. 
Ngoài ra, cũng tính được góc lệch bên của các cầu: 
- cầu trước: 
( )F F
EA AB BE L e L etg arctg
O E O E
 
 (2-14) 
- cầu sau: 
 R R
BE e etg arctg
O E
 (2-15) 
Tính gia tốc hướng tâm: 
2
.
 THT T
T
Va V (2-16) 
53 
2.2.6.2. Trường hợp 2: Chỉ sử dụng kết quả đo của một sensor vận tốc V1 
Trong trường hợp này chỉ cần sử dụng một sensor vận tốc V1 bố trí đo tại 
điểm C phía trước máy kéo (hình 2.3), kết hợp với đo góc xoay các bánh xe dẫn 
hướng, cũng có thể xác định một cách gần đúng quỹ đạo chuyển động và các 
thông số đặc trưng cho tính chất chuyển động vòng của máy kéo thí nghiệm. Các 
thông số đo được gồm giá trị vận tốc tại điểm đo VC, góc lệch C của vectơ CV
 so 
với trục dọc máy kéo và góc xoay trung bình  của các bánh xe dẫn hướng. 
Hình 2.3. Sơ đồ tính toán xử lý kết quả thí nghiệm quay vòng của máy kéo 
khi sử dụng một sensor vận tốc 
Từ hình vẽ, có: C T CTV V V 
 hay: T C CTV V V 
C 
 y 
 
x 
A 
B 
 
 
T 
F 
R 
FV
RV
O
O 
TV
Rl
Fl
l
Tx 
0X
Ty
0Y 
CV 
C
TV
CTV 
Cl 
C 
TXV 
TYV 
e
T 
C 
 
 
54 
Vận tốc góc quay vòng của máy kéo (khi  nhỏ): 
sin( )
( )
C CT C C
F C
V V V
O C CT l l
 

  
 (2-17) 
Theo Atamanov et al., (1997), trong giới hạn =0max, luôn có  khá nhỏ 
và  <<C, cho nên một cách gần đúng có thể coi sin và cos1, do vậy công 
thức tính vận tốc góc quay vòng của máy kéo được viết lại là: 
sinC C
F C
V
l l

 
 (2-18) 
Vận tốc xoay tương đối của điểm C quanh trọng tâm T (với góc  nhỏ): 
( )CT F CV l l  (2-19) 
Vận tốc tuyệt đối của trọng tâm có thể tính được từ quan hệ tam giác vectơ 
VC, VT và VCT: 
2 2 2 22 cos 2 sin
2T C CT C CT C C CT C CT C
V V V V V V V V V   
 (2-20) 
Bằng phương pháp gần đúng liên tiếp, có thể tính lại góc lệch của phương 
vận tốc trọng tâm so với trục dọc máy kéo: 
arcsin CTC C
C
V
V
    (2-21) 
Góc lệch giữa trục đối xứng dọc của máy kéo so với trục X0 của hệ trục 
toạ độ cố định được xác định: 
0
t
dt   
Hình chiếu của vectơ vận tốc trọng tâm TV
 
 lên các trục của hệ toạ độ cố 
định X0OY0 sẽ là: 
cos( )
sin( )
TX T
TY T
V V
V V
 
 
 (2-22) 
Từ đây tính được toạ độ tức thời của trọng tâm máy kéo trong hệ trục cố định: 
0 0
0 0
cos( )
sin( )
t t
T TX T
t t
T TY T
X V dt V dt
Y V dt V dt
 
 
 (2-23) 
55 
Như vậy trong trường hợp chỉ có một sensor V1-Datron, vẫn có thể xây 
dựng được gần đúng quỹ đạo chuyển động vòng của máy kéo. Kết quả thí 
nghiệm đối chứng cho hai trường hợp trên được thể hiện ở hình 5.22 (chương 5) 
với sai khác quỹ đạo không đáng kể đã chứng minh điều này. 
Công thức (2-23) cũng từng gặp trong các tính toán lí thuyết, tuy nhiên 
vấn đề là ở chỗ việc xác định  và  bằng thực nghiệm rất khó khăn và hầu như 
chưa thấy đề cập đến trong các nghiên cứu thực nghiệm trước đây. 
Ngoài quỹ đạo chuyển động được vẽ bởi (2-23), hoàn toàn có thể xác định 
được các thông số đặc trưng cho động học quay vòng của máy kéo: 
Bán kính quay vòng tức thời của trọng tâm: TT
V

  (2-24) 
Độ dịch chuyển tâm quay vòng tức thời so với khi máy kéo không bị lệch bên: 
sinR Te l  (2-25) 
Góc chuyển động lệch bên của cầu trước: 
( ) os
F
T
L e carctg  
 (2-26) 
Góc chuyển động lệch bên của cầu sau: 
os
R
T
ecarctg  
 (2-27) 
Đồ thị quỹ đạo và sự thay đổi các thông số động học chuyển động vòng 
của máy kéo thí nghiệm được thể hiện trong mục 5.4.2 ở chương 5. 
2.3. Kết luận chương 2 
1- Phương pháp mô hình hóa toán học kết hợp với mô phỏng số là phương 
pháp nghiên cứu hiện đại, phù hợp với các hệ thống động lực học phức tạp và phi 
tuyến như máy kéo bánh đàn hồi chuyển động trên nền đất biến dạng. 
Mô hình toán học được xây dựng trên cơ sở kết hợp lí thuyết và thực 
nghiệm cùng với việc giải hệ phương trình vi phân chuyển động của máy kéo 
theo phương pháp mô phỏng Matlab/Simulink trên máy tính số là phương pháp 
nghiên cứu chủ đạo của luận án. Điều đó tiết kiệm đáng kể thời gian và chi phí 
nghiên cứu, tạo thuận lợi cho việc khảo sát nhiều phương án. 
56 
2- Việc xác định các hệ số của mô hình cũng như xác định đặc tính các 
phần tử chính của mô hình bằng thực nghiệm sẽ góp phần làm cho mô hình sát 
thực hơn và chắc chắn sẽ tin cậy hơn. 
3- Tiến hành thực nghiệm kiểm chứng trên máy thật là công đoạn bắt buộc 
đối với phương pháp nghiên cứu theo mô hình, nhằm kiểm tra tính tương thích 
của mô hình và độ chính xác của kết quả nghiên cứu lí thuyết. 
4- Phương pháp thí nghiệm xây dựng quỹ đạo vòng của máy kéo chỉ dùng 
một sensor vận tốc V1 đã đề xuất là phù hợp với điều kiện trang thiết bị của các cơ 
sở nghiên cứu ở Việt Nam và vẫn đáp ứng được yêu cầu nghiên cứu thực nghiệm. 
57 
Chương 3. XÂY DỰNG MÔ HÌNH MÔ PHỎNG ĐỘNG LỰC HỌC 
CHUYỂN ĐỘNG VÒNG CỦA MÁY KÉO TRÊN ĐẤT NÔNG NGHIỆP 
Liên hợp máy kéo bánh được xem như hệ nhiều vật rắn chuyển động theo 
một quĩ đạo không gian nào đó. Bài toán động lực học chuyển động của máy kéo 
là bài toán phức tạp vì qui luật chuyển động của máy kéo trong điều kiện sản 
xuất nông nghiệp là bất kỳ. 
Mặt khác, đây là một hệ quán tính, trong đó hệ lực đặt vào máy kéo hầu 
như không xác định chính xác được mà chỉ có thể xác định tương đối chính xác ở 
một số trạng thái đặc trưng nhất định. Tuỳ thuộc mục đích nghiên cứu cần mô 
phỏng liên hợp máy kéo sao cho các phương trình chuyển động phản ánh đúng 
hoặc gần đúng nhất mục tiêu đề ra. 
Như đã trình bày trong phần Tổng quan, khi nghiên cứu tính chất chuyển 
động của máy kéo nông nghiệp cần lưu ý một số đặc điểm đặc thù về kết cấu và 
điều kiện sử dụng của chúng, có thể rất khác với ô tô, thậm chí khác cả với máy 
kéo kéo rơ-mooc vận chuyển trên đường. Cụ thể là : 
- Các máy kéo nông nghiệp thường có kết cấu treo nửa cứng (máy kéo 
lớn) hoặc treo cứng (máy kéo nhỏ), làm việc với tốc độ thấp trên mặt đồng bằng 
phẳng không dốc nên có thể bỏ qua dao động thẳng đứng, chuyển động lật cũng 
như chuyển động vặn. 
- Trong mối quan hệ đất – bánh xe, tại diện tích tiếp xúc, cả bánh xe và đất 
đều bị biến dạng và trượt. Quan hệ bám trượt không chỉ phụ thuộc vào bánh xe 
(như đối với ô tô) mà chủ yếu phụ thuộc vào tính chất cơ lý và tình trạng đất. 
3.1. Lựa chọn mô hình động lực học chuyển động của máy kéo nông nghiệp 
Nhiều nhà nghiên cứu đều có chung quan điểm rằng, vấn đề ở chỗ không 
phải là chọn mô hình phức tạp hay đơn giản, mô hình không gian hay mô hình 
phẳng, mô hình phi tuyến hay mô hình tuyến tính, mà điều quan trọng là mô hình 
đó phải phản ánh được những đặc trưng cơ bản nhất của cơ hệ, có thể xây dựng 
được chương trình giải và khảo sát chính xác, và có thể dùng thực nghiệm để 
kiểm định được độ tin cậy của mô hình lí thuyết. 
58 
Theo quan điểm tìm kiếm một mô hình sao cho có số bậc tự do ít nhất có 
thể được mà vẫn cho kết quả phù hợp về các mối quan hệ động lực học của hệ 
trong một miền đủ rộng, có thể chọn mô hình tối thiểu với 3 bậc tự do. Với mục 
đích nghiên cứu động lực học hướng chuyển động của máy kéo, căn cứ vào phân 
tích so sánh các loại mô hình máy kéo đã trình bày trong phần tổng quan, ở đây 
chọn mô hình phẳng, một vết. Điều này là phù hợp vì ngay cả đối với ô tô có kết 
cấu treo đàn hồi khá phức tạp nhưng khi nghiên cứu tính chất chuyển động của 
nó, nhất là theo hướng ngang, người ta vẫn sử dụng mô hình một vết. 
3.2. Xây dựng mô hình động lực học chuyển động vòng của máy kéo nông 
nghiệp trong trường hợp tổng quát 
Tính năng quay vòng động lực học của máy kéo là tính chất thay đổi quĩ 
đạo chuyển động vòng tương ứng với việc quay vô lăng lái. Để nghiên cứu tính 
chất chuyển động vòng của máy kéo bánh một cách tổng quát nhất, cần lập sơ đồ 
tính toán quay vòng máy kéo bánh có hai cầu chủ động (sơ đồ 4x4) với các bánh 
xe trước là các bánh xe dẫn hướng. Như vậy các máy kéo có một cầu chủ động 
chỉ là trường hợp riêng. 
3.2.1. Các giả thiết khi xây dựng mô hình 
Các giả thiết chính đặt ra khi xây dựng mô hình nghiên cứu chuyển động 
vòng của máy kéo bánh là: 
- Máy kéo chuyển động trên mặt đường bằng phẳng, bỏ qua dao động 
thẳng đứng, bỏ qua chuyển động lật và chuyển động vặn (nếu có). 
- Các lực tác dụng trong mặt phẳng ngang, song song với mặt đường 
không dốc. 
- Trọng tâm máy kéo nằm trên mặt phẳng chuyển động. Coi sự phân bố lại 
trọng lượng trên các cầu và trên các bánh xe trái phải cùng một cầu khi chuyển 
động vòng là không đáng kể. 
- Bỏ qua các lực ngẫu nhiên tác dụng theo phương ngang (gió, mấp mô) 
- Bỏ qua các góc đặt bánh xe dẫn hướng. 
- Hai bánh xe trên mỗi cầu được quy đổi thành một bánh xe tương đương 
đặt tại điểm giữa cầu. 
59 
 - Qui ước góc quay trung bình của các bánh dẫn hướng trước là =(t), 
trong tính toán đặt tại điểm giữa của cầu trước. 
Những giả thiết nêu trên đều xác đáng và có cơ sở, bởi vì đa số các máy kéo 
bánh hiện đại đều có công suất riêng lớn và được trang bị động cơ có máy điều 
chỉnh mọi chế độ có độ nhạy cao. Bởi vậy, khi máy kéo từ đường thẳng đi vào 
đường vòng, lực cản chuyển động có tăng lên nhưng dễ dàng được khắc phục và 
bù bởi động cơ, kể cả trong trường hợp không còn công suất dự trữ thì vận tốc 
cũng chỉ giảm không đáng kể. Mặt khác, máy kéo nông nghiệp thường chuyển 
động với vận tốc nhỏ (dưới 10 km/h), nhất là khi quay vòng, nên ảnh hưởng của 
lực cản không khí và lực quán tính ly tâm là không lớn, cộng với kết cấu treo cứng 
hoặc nửa cứng giúp cho máy kéo không bị ”vặn” như ô tô khi chuyển hướng. 
3.2.2. Hệ thống phương trình vi phân mô tả tính chất chuyển động vòng 
Sơ đồ mô hình một vết để nghiên cứu tính chất chuyển động vòng của 
máy kéo 4x4 trong hệ trục tọa độ cố định X0Y0 được giới thiệu trên hình 3.1. 
Hình 3.1. Sơ đồ một vết nghiên cứu tính chất chuyển động vòng của máy kéo 4x4 
0X
0Y
yFF
LFF
xRF
yRF
LTF
vm 
 x
y
O
T
A
B
Fl
Rl
Fv
Rv
v
R 
F 



LRF xFF 

MF
Ml
cM 
60 
Chú thích: 
X0Y0 – hệ trục tọa độ cố định 
xTy - hệ trục gắn tại trọng tâm 
FxF – lực dọc trên cầu trước 
FyF – lực ngang trên cầu trước 
FLF - lực cản lăn trên cầu trước 
FxR – lực dọc trên cầu sau 
FyR – lực ngang trên cầu sau 
FLR - lực cản lăn trên cầu sau 
FM - lực cản máy nông nghiệp 
FLT - lực li tâm, ( )   LTF mv 
Mc – mô men cản quay vòng 
v – vận tốc chuyển động 
 - bán kính cong quỹ đạo trọng tâm 
2v - gia tốc hướng tâm 
2mv / - lực quán tính ly tâm 
vm  - lực quán tính tịnh tiến 
 -góc xoay trung bình các bánh xe cầu trước 
 - góc xoay khung xe 
 - góc chuyển động lệch tại trọng tâm 
F R, - góc chuyển động lệch của các cầu 
 l – chiều dài cơ sở của xe 
 lF, lR – tọa độ trọng tâm dọc của xe 
Từ mô hình động lực học chuyển động hình 3.1, áp dụng Nguyên lý 
D'Alembert, có thể xây dựng hệ phương trình vi phân chuyển động của máy kéo 
hai cầu chủ động trong mặt phẳng ngang như dưới đây. Kí hiệu chỉ số “F” cho 
cầu trước, chỉ số “R” cho cầu sau. 
. .
. .
cos cos cos sin ( )sin
cos
cos sin sin cos cos sin
sin
( sin sin cos )
F F E F XF F
R R E R XR R
XR LR XF LF YF
M
YR XF LF YF
M
Z XF LF YF F YR R M
J M i i F r
J M i i F r
mv F F F F F mv
F
mv F F F F mv mv
F
J F F F l F l F


      

       

   


 
  

R
sin ( )M R
C z zF
l l
M M M

 (3-1) 
Có thể nhận thấy trong hệ (3-1), hai phương trình đầu tiên mô tả tính chất 
truyền lực từ động cơ đến các cầu chủ động còn ba phương trình sau mô tả 
chuyển động của thân xe trong mặt phẳng ngang. Như vậy hệ phương trình trên 
được xây dựng trên cơ sở phương pháp tiếp cận vấn đề hoàn toàn mới: xem xét 
động lực học chuyển động vòng của máy kéo nông nghiệp có tính đến đặc tính 
làm việc của động cơ, tính chất đường truyền lực, mối quan hệ đất bánh xe và cả 
ảnh hưởng của lực cản kéo máy nông nghiệp. 
61 
Để giải được hệ phương trình (3-1) cần thiết phải xác định các quan hệ 
động học bổ sung và xây dựng mô hình động lực học của các phần tử chính trong 
hệ thống. 
3.2.3. Các quan hệ động học bổ sung 
Sự chuyển động lệch của các bánh xe làm thay đổi đặc tính chuyển động 
của máy kéo khi quay vòng, bởi vì khi lăn lệch thì véc tơ vận tốc ở các bánh xe 
không còn trùng với mặt phẳng quay của chúng: véc tơ vận tốc của cầu sau hợp 
với trục dọc của xe một góc R và véc tơ vận tốc của cầu trước có góc lệch tương 
ứng là (- F) như trên hình 3.1. Các góc chuyển động lệch F và R được xác 
định từ các phương trình động học viết cho cầu trước và cầu sau. 
 a) b) 
Hình 3.2. Sơ đồ động học của các cầu 
a- cầu trước; b- cầu sau 
Xét chuyển động của điểm A - điểm giữa của cầu trước (hình 3.2a), vận 
tốc tuyệt đối VA hợp với trục hoành góc (- F+). Ký hiệu Ax àA Ay AV X v V Y   
Chiếu chúng xuống phương 1-1 (phương vuông góc với AV
 
), được: 
os 90 ( ) os( ) 0oA F A FX c Y c      
hay: sin( ) os( ) 0A F A FX Y c      (3-2) 
Y 
X 
0 
T 
A 
lF 
XT XA 
YA 
YT 
VAy 
VAx 
VA 
 
1 
1 
(- F) 
Y 
X 0 XT XB 
YB 
YT 
T 
B VBy 
VBx 
VB 
 R 
2 
2 
 
lR 
62 
Biểu diễn toạ độ tâm cầu trước thông qua toạ độ trọng tâm máy kéo, có 
quan hệ: 
os
sin
A T F
A T F
X X l c
Y Y l


 (3-3) 
 Suy ra: 
sin
cos
A T F
A T F
X X l
Y Y l
 
 
  
  
 (3-4) 
Thay (3-4) vào (3-2), nhận được phương trình động học của cầu trước: 
sin( ) sin sin( ) os( )
cos os( ) 0
T F F F T F
F F
X l Y c
l c
       
   
 

 (3-5) 
Sau một số phép biến đổi lượng giác với lưu ý các góc lệch bên của bánh 
xe có giá trị nhỏ, nhận được biểu thức xác định góc chuyển động lệch bên của 
cầu trước theo các toạ độ tổng quát: 
 sin( ) os( ) os
os( ) sin( ) sin
T T F
F
T T F
X Y c l c
X c Y l
     
     
  
   (3-6) 
Việc thành lập phương trình động học của cầu sau cũng được tiến hành 
tương tự. Trên cơ sở sơ đồ ở hình 3.2b, có thể biểu thị toạ độ điểm giữa cầu sau 
thông qua toạ độ trọng tâm máy kéo: 
os
sin
B T R
B T R
X X l c
Y Y l


 (3-7) 
Lấy đạo hàm các biểu thức này theo thời gian, ta xác định được vận tốc 
của điểm giữa cầu sau với các thành phần hình chiếu trên các trục toạ độ, được 
biểu diễn qua vận tốc trọng tâm máy kéo: 
sin
os
B T R
B T R
X X l
Y Y l c
 
 
  
  
 (3-8) 
Qua các phép biến đổi trung gian, nhận được công thức tính góc chuyển 
động lệch của cầu sau: 
 sin os
os sin
T T R
R
T T
X Y c l
X c Y
  
 
  
  (3-9) 
Tuy nhiên có thể thiết lập quan hệ giữa các góc chuyển động lệch của các 
cầu với các thông số chuyển động của máy kéo không phụ thuộc vào hệ trục tọa 
độ cố định và điều đó thuận tiện hơn cho việc giải hệ phương trình vi phân (3-1). 
63 
sin
cos
sin( )
cos
R
R
F
F
l vtg
v
l vtg
v
 

 
 


 (3-10) 
Trong trường hợp góc rất nhỏ có thể tính gần đúng: 

  

 


F F
R R
l
v
l
v
 (3-11) 
Cũng từ hình (3.1), tính được vận tốc dài bánh xe chủ động sau: 
 cos
osR R
vv
c

 (3-12) 
Và vận tốc dài của bánh xe dẫn hướng trước: 
 cos
os( )F F
vv
c

 
 (3-13) 
3.2.4. Mô hình động cơ máy kéo 
Mô men quay của động cơ 
diesel có bộ điều tốc mọi chế độ có 
thể xác định dựa trên đường đặc tính 
ngoài của động cơ, tuỳ thuộc vào vận 
tốc góc của trục khuỷu, theo các 
công thức thực nghiệm. 
- Khi động cơ làm việc trên 
nhánh tự điều chỉnh, mô men động 
cơ được xác định như sau: 
ck E
E EH
ck H
M M  
 
 (3-14) 
- Khi động cơ làm việc trên nhánh quá tải: 
max 1
 
 
EK
E E
E E
M M
M M (3-15) 
Trong đó: MEH, MEmax- mô men quay định mức và mô men quay cực đại; 
Hình 3.3. Đường đặc tính ngoài 
 của động cơ diesel trên máy kéo 
ME 
MEmax 
MEH 
M 
H 
H ck E 
64 
ck, H, M - tương ứng là các tốc độ góc của trục khuỷu ở các chế độ 
chạy không, định mức và khi mô men quay đạt cực đại; E- tốc độ góc tức thời; 
maxE
E
EH
MK
M
 - hệ số dự trữ mô men quay của động cơ. 
Các đường đặc tính mô men của hai loại động cơ diesel lắp trên hai máy 
kéo nghiên cứu xây dựng bằng thực nghiệm và được giới thiệu cụ thể ở chương 5. 
3.2.5. Mô hình hệ thống truyền lực 
Để xác định được các lực kéo tiếp tuyến ở cầu trước FxF và ở cầu sau FxR,