Luận án Nghiên cứu đo lường biên dạng chi tiết tròn xoay bằng phương pháp quét laser

cổng Com phù hợp nhận tín hiệu từ Bộ điều khiển LSM, Bộ 
hiển thị tọa độ (Thước quang và Ecoder) và Mạch điều khiển các chuyển động quay, 
tịnh tiến: Thời gian lấy mẫu đối với máy LSM; thời gian lấy mẫu đối vị trí dọc trục, 
góc quay; tốc độ dịch chuyển dọc trục; tốc độ góc quay; hệ số bù các cảm biến. 
+ Số điểm lấy mẫu trên một mặt cắt (p): 
quayt
p
t
(2. 21) 
Với tquay là thời gian chi tiết quay hết một vòng từ 00 đến 3600 và t là thời gian 
lấy tín hiệu góc quay. 
+ Số mặt cắt lấy mẫu trên dọc trục chi tiết (q): 
d
q
d
(2. 22) 
Với d là chiều dài mẫu đo và d là khoảng cách giữa hai mặt cắt (Hình 2.22). 
- Đầu ra: 
+ Biên dạng chi tiết tròn xoay. 
+ Các sai lệch biên dạng: độ tròn, độ côn, độ trụ, lệch trục, lệch tâm, đường 
kính, độ thẳng,  
- Thứ tự đo: 
Sau khi nhập đủ các thông số đầu vào, tiến hành đo biên dạng chi tiết tròn xoay 
theo các bước như sau (Hình 2.23). 
Tại mặt cắt thứ i, kiểm tra giá i ≤ q 
+ Nếu đúng thực hiện xác định các điểm đo j trên mặt cắt thứ i: 
Với điều kiện j ≤ p: ghi lại các giá trị zij, ij và yij = Rij với Rij = (BOi – BHij) là 
khoảng cách từ tâm máy đến điểm cần đo, được xác định qua cảm biến LSM (Hình 
2.19). 
Khi j > p thì tính toán các giá trị r0(zi), r1(zi, ij), r2(zi, ij) theo công thức (2.19) 
và (2.20). Lúc này xác định được biên dạng tại mặt cắt thứ i. 
+ Khi i > q thực hiện vẽ biên dạng chi tiết và tính toán các sai lệch biên dạng. 
 Độ tròn tại mặt cắt i: max( Rij) với j=1, 2, 3, p 
 Độ thẳng tại vị trí j: max( Rij) với i=1, 2, 3, q 
43 
Hình 2. 23: Thuật toán đo biên dạng chi tiết tròn xoay bằng quét laser. 
 2.5 Sơ đồ nguyên lý thiết bị đo biên dạng chi tiết tròn xoay 
Trên cơ sở nguyên lý phương pháp đo biên dạng chi tiết tròn xoay sử dụng quét 
laser, phương pháp lấy mẫu và thuật toán của phần mềm đo biên dạng đã trình bày, có 
thể đưa ra sơ đồ nguyên lý của thiết bị đo biên dạng chi tiết tròn xoay như Hình 2.24. 
Chi tiết đo (1) được gá kẹp bằng mâm cặp tự định tâm (2) và đầu chống tâm 
(3). Động cơ ĐC2 tạo chuyển động quay và góc quay được xác định bằng Ecoder. Sau 
khi đầu laser quét hết biên dạng một mặt cắt ngang, chi tiết được dịch chuyển dọc trục 
nhờ cơ cấu vít me – đai ốc (4, 5) và động cơ dẫn động ĐC1 đến mặt cắt ngang tiếp 
theo. Vị trí dọc trục của từng mặt cắt chi tiết được xác định qua thước quang điện tử. 
Đầu đo laser (6) được đặt cố định và đảm bảo vuông góc với trục quay. 
44 
Hình 2. 24: Sơ đồ nguyên lý của thiết bị đo biên dạng chi tiết tròn xoay 
bằng quét laser. 
 2.6 Kết luận chương 2 
Nội dung chương 2 đã trình bày định nghĩa và mô hình toán học biên dạng chi 
tiết tròn xoay lý tưởng. Xây dựng mô hình toán học biên dạng chi tiết tròn xoay thực. 
Biên dạng chi tiết được hình thành từ tập hợp biên dạng 2D các mặt cắt ngang sắp xếp 
dọc theo đường tâm cong. Công thức xác định biên dạng chi tiết tròn xoay: 
 0 1 2, , ,i ij i i ij i ijr z r z r z r z   
Đã trình bày nguyên lý hoạt động cảm biến đo Laser scan micrometer và các 
thông số xác định được trong một lần quét laser. Trình bày cấu tạo và chức năng các 
bộ phận chính của cảm biến đo LSM. 
Xây dựng phương pháp đo biên dạng chi tiết tròn xoay sử dụng quét laser: Tọa 
độ các điểm đo được xác định bằng tung độ yPij của điểm Pij từ cảm biến đo LSM từ đó 
xác định được tọa độ tâm bằng phương pháp tâm bình phương nhỏ nhất và độ không 
tròn của mặt cắt ngang. Phân tích ưu điểm, nhược điểm của các phương án quét mẫu: 
Phương pháp lồng chim, phương pháp đường xoắn ốc, phương pháp đường sinh, 
phương pháp điểm và phương pháp mặt cắt tròn. Với đặc điểm của quét laser cho tốc 
độ đo nhanh nên phương pháp quét mẫu theo mặt cắt tròn là phù hợp để xây dựng biên 
dạng chi tiết tròn xoay. 
Xây dựng thuật toán và sơ đồ nguyên lý của thiết bị đo biên dạng chi tiết tròn 
xoay bằng quét laser. 
45 
Chương 3. THIẾT BỊ THỰC NGHIỆM VÀ CÁC YẾU TỐ ẢNH 
HƯỞNG ĐẾN ĐỘ CHÍNH XÁC CỦA PHƯƠNG PHÁP ĐO 
BIÊN DẠNG CHI TIẾT TRÒN XOAY BẰNG QUÉT LASER 
Nội dung chương tập trung xây dựng thiết bị thực nghiệm và phân tích các yếu 
tố ảnh hưởng đến độ chính xác của phương pháp đo biên dạng chi tiết tròn xoay bằng 
quét laser đã xây dựng ở Chương 2. Có hai nguyên nhân chính gây ra sai số là do 
phương pháp đo và kết cấu của thiết bị đo. Một nguyên nhân có thể gây ra nhiều sai số 
và cùng một sai số có thể do nhiều nguyên nhân. Mục 3.1 trình bày nội dung xây dựng 
thiết bị thực nghiệm 3D-LSM-01. Mục 3.2 trình bày các yếu tố ảnh hưởng đến độ 
chính xác của phương pháp đo biên dạng chi tiết tròn xoay xử dụng quét laser: vị trí gá 
đặt mẫu, lệch đường dẫn hướng, cảm biến không đi qua tâm quay và sai số do cảm 
biến LSM. Tính toán, mô phỏng ảnh hưởng của các yếu tố và đưa ra các giải pháp 
nâng cao độ chính xác. Mục 3.3 trình bày một số giải pháp nâng cao độ chính xác của 
phương pháp đo biên dạng chi tiết tròn xoay sử dụng quét laser (Phương pháp đảo 
ngược, giải pháp hiệu chỉnh vị trí vật đo trong vùng quét laser, hiệu chỉnh cảm biến 
LSM). Kết luận các nội dung nghiên cứu của Chương 3 ở mục 3.4. 
3.1 Xây dựng thiết bị thực nghiệm 3D-LSM-01 
Với sơ đồ nguyên lý thiết bị đo biên dạng chi tiết tròn xoay (Hình 2. 24) đã 
trình bày ở Chương 2. Luận án xây dựng mô hình thiết bị đo biên dạng chi tiết tròn 
xoay sử dụng quét laser 3D-LSM-01 gồm các bộ phận chính như cụm chuyển động 
quay, cụm chuyển động tính tiến, bộ hiển thị tọa độ, hộp điều khiển, thiết bị quét laser, 
cảm biến đo góc quay và dịch chuyển dọc trục (Hình 3.1). 
Mô hình thiết bị thử nghiệm sử dụng cảm biến đo quét laser LSM của hãng 
Keyence - Nhật Bản có model LS-5041T/R với bộ điều khiển LS-5001, cảm biến đo 
góc S48-8-6000 VL và thước quang đo dịch chuyển dọc trục JCXE0.2-B/400. 
Hình 3. 1:Mô hình thiết bị đo biên dạng chi tiết tròn xoay sử dụng phương pháp quét 
laser 3D-LSM-01. 
46 
- Cảm biến đo Laser scan micrometer của hãng Keyence model LS-5041T/R và 
bộ điều khiển LS-5001 [30]: 
+ Khoảng cách giữa đầu phát (LS5041T) và đầu thu (LS5041R): (160 ±40) mm 
+ Khoảng đo: (0,2 đến 40) mm 
+ Độ phân giải: 0,05 µm 
+ Độ lặp lại: Tối đa ±0,3 µm 
+ Độ chính xác: ±2 µm 
+ Tốc độ quét laser: 1200 lần quét/giây 
+ Vận tốc quét laser: 121 m/giây 
+ Nguồn laser: Laser màu đỏ bước sóng 670 nm, đầu ra 0,8 mW, loại II. 
Hình 3. 2: Cảm biến đo Laser scan micrometer LS5041T/R và bộ điều khiển LS5001 
hãng Keyence [29]. 
- Cụm chuyển động quay: 
+ Đồ gá kẹp chi tiết: mâm kẹp 4 chấu K12-80 (G) 6600 r/min. 
+ Động cơ tạo chuyển động quay 4S56Q – 04576W1: bước góc 1,8 độ, dòng 
điện lớn nhất là 3A, mô men xoắn là 1,8 Nm. 
+ Ecoder xác định góc quay S48-8-6000 VL: 24000 xung/vòng 
- Cụm chuyển động tịnh tiến: 
+ Thanh trượt dạng vít me – đai ốc 
+ Động cơ quay 57HS7630A4: bước góc 1,8 độ, dòng điện lớn nhất là 3A, mô 
men xoắn là 1,8 Nm. 
+ Thước quang JCXE0.2-B/400: Dải đo (0 – 400) mm; độ phân giải 0,5 µm; độ 
chính xác ±5 µm. 
(a) Mâm kẹp 4 chấu K12-80 (b) Ecoder S48-8-6000 VL 24000 
LS5041T 
LS5041R 
LS5001 
47 
(c) Thước quang JCXE0.2-B/400 
(d) Tủ điều khiển (e) Bộ hiển thị tọa độ WE6800-3 
(g) Thanh trượt vít me – đai ốc (h) Driver điều khiển động cơ 2H504 
(i) Động cơ quay 57HS7630A4 (k) Mạch điều khiển Arduino Uno R3 
Hình 3. 3: Các bộ phận chính của máy đo biên dạng chi tiết tròn xoay. 
- Bộ hiển thị tọa độ WE6800-3: độ phân giải trục tịnh tiến 0,5µm, độ phân giải 
góc 1 giây. 
- Tủ điện điều khiển: bộ nguồn 220 V, 12 V, 24 V; bộ điều khiển LS 5001; bộ 
điều khiển góc quay và tịnh tiến dọc trục (Driver điều khiển động cơ bước 2H504). 
- Phần mềm đo: 
Để vẽ biên dạng chi tiết tròn xoay cần bộ dữ liệu biên dạng từng mặt cắt trên 
dọc trục chi tiết với lượng dữ liệu lớn và để thuận lợi cho quá trình tính toán cần xây 
dựng phần mềm đo chuyên dụng. 
48 
Các chức năng chính của phần mềm đo biên dạng: 
+ Nhập thông tin bài đo: Tên mẫu đo, thời gian đo, người thực hiện, đơn vị đặt 
mẫu (Hình 3.4a). 
+ Cài đặt kết nối các cổng tín hiệu: Tín hiệu đo nhận từ máy LSM, tín hiệu đo 
nhận từ bộ hiển thị tọa độ trục Z và góc quay, cổng điều khiển các trục Z và góc quay 
(Hình 3.4c). 
+ Điều khiển các chuyển động quay và tịnh tiến: Tốc độ dịch chuyển, khoảng 
dịch chuyển, tốc độ quay, số vòng quay (Hình 3.4b). 
(a) 
(b) (c) 
Hình 3. 4: Một số chức năng của phần mềm đo thiết bị 3D-LSM-01. 
a) Thông tin bài đo; b) Thông số điều khiển các chuyển động; c) Cài đặt các kết nối 
của cảm biến LSM và động cơ. 
+ Xử lý, hiển thị kết quả đo và vẽ biên dạng: 
Lựa chọn thời gian lấy mẫu từ máy LSM và bộ hiển thị tọa độ. Lựa chọn hệ số 
bù. 
Lựa chọn phương thức lấy mẫu. 
Các tín hiệu điểm đo thu được từ máy LSM, bộ đọc góc ij và dịch chuyển zi 
phần mềm tính toán xác định các thông số r0(zi), r1(zi, ij), r2(zi, ij). Vẽ biên dạng và 
trích xuất các thông số đo theo yêu cầu. 
49 
Hình 3. 5: Giao diện chính của phần mềm đo biên dạng chi tiết tròn xoay. 
Các chi tiết, cụm chi tiết được lắp ghép, hiệu chỉnh đảm bảo tốt nhất các yêu 
cầu kỹ thuật chính như: 
+ Độ đồng tâm giữa tâm mâm cặp và tâm quay, trục nối giữa tâm mâm cặp và 
đầu chống tâm phải trùng trục quay. 
+ Độ đồng tâm giữa tâm quay và tâm Ecoder. 
+ Độ song song giữa dịch chuyển dọc trục và thước quang. 
+ Độ vuông góc giữa trục quay và phương quét laser. 
+ Đảm bảo độ cứng vững của thiết bị đo. 
Mô hình thiết bị sau chế tạo như Hình 3.6. 
Hình 3. 6: Thiết bị đo biên dạng chi tiết tròn xoay sử dụng quét laser 3D-LSM-01 sau 
chế tạo. 
50 
 3.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến độ chính xác của phương pháp 
đo biên dạng chi tiết tròn xoay xử dụng quét laser 
 3.2.1 Sai số do lệch điểm đặt mẫu ban đầu 
Để thực hiện phép đo biên dạng, chi tiết được gá kẹp bằng mâm cặp. Do tâm, 
trục chi tiết và ổ quay là tâm, trục ảo nên rất khó đặt được tâm, trục chi tiết trùng tâm, 
trục quay. Trong khi sai lệch biên dạng cần quan tâm ngày càng nhỏ (khoảng µm) thì 
điểm đặt mẫu ban đầu lại có sai số rất lớn (độ lệnh tâm, lệch trục đến cỡ mm). Lúc này 
tín hiệu thu được từ đầu đo sẽ bao gồm cả lượng sai lệch biên dạng chi tiết đo và độ 
lệch tâm, lệch trục [79], [80], [81]. Để đánh giá được chính xác biên dạng cần xác định 
được ảnh hưởng độ lệch tâm, lệch trục đến sai số biên dạng và giải pháp giảm hoặc 
khử hai yếu tố này. 
a) Lệch tâm: 
Xét chi tiết bị lệch tâm đoạn ei và với góc lệch αi (Hình vẽ 3.7). 
Hình 3. 7: Mô hình sai số do lệch điểm đặt mẫu. 
Từ hình vẽ ta có: 
51 
2 2 2
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
2
( ) - 2 . .cos( - )
( ) cos ( - ) sin ( - ) - 2 . .cos( - )
( ) - 2 . .cos( - ) cos ( - ) sin ( - )
( ) [ - .
oi ij ij i ij i ij i
oi ij ij i ij i ij i ij i ij i
oi ij ij ij i ij i i ij i i ij i
oi ij ij i
r r R e R e
r r R e R e
r r R R e e e
r r R e
 
   
   
 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2
2 2 2
cos( - )] sin ( - )
[ - .cos( - )] ( ) - sin ( - )
- .cos( - ) ( ) - sin ( - )
( ) - sin ( - ) .cos( - )
ij i i ij i
ij i ij i oi ij i ij i
ij i ij i oi ij i ij i
ij oi ij i ij i i ij i
e
R e r r e
R e r r e
R r r e e
  
  
  
  
(3. 1) 
Như vậy biên dạng chi tiết Rij phụ thuộc vào độ lệch tâm ei và góc lệch αi bằng 
biểu thức: 
2 2 2( ) - sin ( - ) .cos( - )ij oi ij i ij i i ij iR r r e e  
(3. 2) 
Để phân tích ảnh hưởng của độ lệch tâm ei đến phép đo biên dạng hình trụ, thực 
hiện mô phỏng mặt cắt thứ i như sau: bán kính trung bình của mặt cắt roi= 50 mm, góc 
lệch tâm i= /3 và sai số dạng bề mặt Δrij tuân theo phân phối chuẩn, trong đó giá trị 
trung bình là 0. Độ lệch tâm ei cho các giá trị lần lượt là 0,005 mm, 0,02 mm, 0,05 mm 
và 0,1 mm. Kết quả mô phỏng được thể hiện trên Hình 3.8. Có thể thấy rằng biên dạng 
thay đổi theo hình sin và giá trị biên độ tăng lên khi độ lệch tâm ei tăng. 
Hình 3. 8: Mô hình mối quan hệ giữa biên dạng và lệch tâm e. 
 b) Lệch trục: 
49.8
49.85
49.9
49.95
50
50.05
50.1
50.15
B
iê
n
 d
ạn
g
 (
m
m
)
Góc quay (rad)
e=0,100
e=0,050
e=0,020
e=0,005
52 
Hình 3. 9: Mô hình sai số do lệch trục [79]. 
Như trong Hình 3.9, O là tâm của bàn xoay, trục Z đại diện cho trục quay của bàn 
xoay và trục hình học L của hình trụ được xác định bằng phương pháp tâm bình phương 
nhỏ nhất có vectơ chỉ phương là , ,L l m n . Oi, O′i, zj lần lượt là tâm quay, tâm hình học 
và cao độ của mặt cắt thứ i. O′ là tâm của đáy hình trụ có tọa độ là (a, b, 0). 
Tọa độ tâm O′i ( ' ',
i iO O
x y ) của mặt cắt thứ i được xác định bằng phương trình: 
' '- -
i iO O i
x a y b z
l m n
(3. 3) 
 Mặt khác ta có: 
'
'
.cos
.sin
i
i
i iO
i iO
x e
y e
(3. 4) 
Thay công thức (3.4) vào (3.3), độ lệch tâm 
ie và góc lệch i được xác định 
như sau: 
53 
2 2
-1tan
i i i
i
i
i
l m
e a z b z
n n
m
b z
n
l
a z
n
(3. 5) 
Khi trục chi tiết và trục quay lệch góc , biên dạng mặt cắt thứ i đo được sẽ có 
dạng hình Elip với các bán kính trục nhỏ, bán kính trục lớn lần lượt là ris, ril (Hình 
3.10) và β là góc giữa hướng trục chính của elip và hướng trục X. Mối quan hệ giữa 
bán kính trục ris và ril được xác định thông qua góc lệch trục  và véc tơ chỉ phương 
L(l, m, n) như sau: 
2 2
cos
tan
is
il
r
r
l m
n


 (3. 6) 
Hình 3. 10: Mô hình mặt cắt phương đo [79]. 
Biên dạng chi tiết Rij được xác định như sau: 
2 2 2( ) - sin ( - ) .cos( - )ij oij ij i ij i i ij iR r r e e  
(3. 7) 
Trong đó Oijr là khoảng cách từ điểm lấy mẫu thứ j trên hình elip đến tâm 
'
iO ở 
mặt cắt thứ i. Phương trình ellip được biểu diễn dưới dạng: 
'
'
cos( - )
sin( - )
ij
ij
il ijO
is ijO
x r
y r
 
 
(3. 8) 
Ở đây 
'
Oijx và 
'
Oijy là tọa độ điểm đo thứ j trên elip với tâm 
'
iO . Khoảng cách từ 
điểm đo ijP đến tâm 
'
iO được xác định như sau: 
54 
'2 '2
oij Oij Oijr x y 
(3. 9) 
Như vậy, lệch điểm đặt mẫu ban đầu bao gồm lệnh tâm và lệch trục ảnh hưởng 
đến sai số khi đo biên dạng chi tiết tròn xoay. Khi sai lệch càng tăng thì sai số biên 
dạng càng tăng và gần như với tỷ lệ 1:1 do đó cần phải có giải pháp giảm thiểu hoặc 
loại bỏ sai lệch này. 
 3.2.2 Sai số do cảm biến không đi qua tâm quay 
Trong quá trình đo do trục quay chi tiết và trục dẫn hướng chuyển động không 
song song làm đầu dò bị lệch đi đoạn di [79], [80], [81]. Điểm là tâm quay tức thời 
của mặt cắt i và 
T
iO không trùng với tâm quay (Hình 3.11). Nếu chỉ có sai số di khi bàn 
quay quay một vòng trong mặt cắt thứ i thì tâm hình tròn đi qua các điểm 
T
iO trùng với 
tâm quay iO . 
Hình 3. 11: Mô hình sai số do cảm biến không đi qua tâm quay [79]. 
Từ hình 3.5 ta có được biên dạng mặt cắt thứ i được xác định như sau: 
2 2( ) - ( sin( - )) .cos( - )ij oij ij i i ij i i ij iR r r d e e  
(3. 10) 
Để phân tích ảnh hưởng của độ lệch di đến phép đo biên dạng hình trụ, thực 
hiện mô phỏng mặt cắt thứ i như sau: bán kính trung bình của mặt cắt roi= 50 mm, góc 
lệch tâm i= /3, độ lệch tâm ei = 0,005 mm và sai số dạng bề mặt Δrij tuân theo phân 
phối chuẩn, trong đó giá trị trung bình bằng 0. Độ lệch di cho các giá trị lần lượt là 0,1 
mm, 0,5 mm, 0,8 mm và 1 mm. Kết quả mô phỏng được thể hiện trên hình 3.6, có thể 
thấy rằng giá trị biên dạng thay đổi giảm khi độ lệch di tăng. 
55 
Hình 3. 12: Mối quan hệ giữa biên dạng và độ lệch di. 
 3.2.3 Sai số do lệch đường dẫn hướng 
Giả sử trục dẫn hướng lệch góc  so với trục tâm quay của chi tiết đo (Hình 
3.13). Biên dạng hình tròn xoay được xác định như công thức dưới đây: 
2 2( ) - ( .tan .sin( - )) .cos( - ) tanij oij ij i i i ij i i ij i iR r r d z e e z    
(3. 11) 
Mô phỏng ảnh hưởng của góc lệch  tới biên dạng mặt cắt thứ i với các thông 
số đầu vào: bán kính trung bình của mặt cắt roi= 50 mm, góc lệch tâm i= /3, độ lệch 
tâm e = 0,005 mm, sai số dạng bề mặt Δrij tuân theo phân phối chuẩn, trong đó giá trị 
trung bình là 0, độ lệch đầu cảm biến di = 0,01 mm và cao độ mặt cắt zi = 10 mm. Góc 
lệnh  lấy các giá trị lần lượt là: 10, 20, 50, 100. Kết quả được thể hiện trên hình 3.8. 
Nhận thấy với một góc lệch cố định ảnh hưởng của góc lệch tới biên dạng tại 
các góc quay khác nhau gần như không thay đổi. Khi góc lệch tăng thì biên dạng tăng 
nhanh. 
49.975
49.98
49.985
49.99
49.995
50
50.005
50.01
0
0
.3
5
0
.7
0
1
.0
5
1
.4
0
1
.7
5
2
.0
9
2
.4
4
2
.7
9
3
.1
4
3
.4
9
3
.8
4
4
.1
9
4
.5
4
4
.8
9
5
.2
4
5
.5
9
5
.9
3
6
.2
8
B
iê
n
 d
ạn
g
 (
m
m
)
Góc quay (rad)
di=0,100
di=0,500
di=0,800
di=1,000
56 
Hình 3. 13: Mô hình lệch trục dẫn hướng [79]. 
Hình 3. 14: Mối quan hệ giữa biên dạng và độ lệch trục. 
Như vậy, với các lỗi khi đo biên dạng chi tiết tròn xoay: lệch tâm, lệch trục, 
lệch đầu dò và lệch trục dẫn hướng thì biên dạng chi tiết tròn xoay được xác định như 
công thức 3.11. 
2 2( ) - ( .tan .sin( - )) .cos( - ) tanij oij ij i i i ij i i ij i iR r r d z e e z    
(3. 12) 
Trong đó, từ phương trình 3.7 và 3.8 ta có: 
49
49.5
50
50.5
51
51.5
52
0
0
.3
5
0
.7
0
1
.0
5
1
.4
0
1
.7
5
2
.0
9
2
.4
4
2
.7
9
3
.1
4
3
.4
9
3
.8
4
4
.1
9
4
.5
4
4
.8
9
5
.2
4
5
.5
9
5
.9
3
6
.2
8
B
iê
n
 d
ạn
g
 (
m
m
)
Góc quay (rad)
Góc lệch 1 độ
Góc lệch 2 độ
Góc lệch 5 độ
Góc lệch 10 độ
57 
2
2
2
cos ( - )
sin ( - )
cos
ij
oij is ijr r
 
 

(3. 13) 
Mối quan hệ giữa góc lấy mẫu φij và góc quay θij có thể được biểu thị bằng: 
( )sin( - ) tan sin( - )ij oij ij ij i i i ij ir r d z e   (3. 14) 
Từ phương trình 3.13 ta xác định được góc lấy mẫu φij: 
2
2
2
tan sin( )
arcsin
cos ( )
sin ( )
cos
i i i ij i
ij ij
ij
ij is ij
d z e
r r
 
 
 
 

(3. 15) 
Thay các phương trình 3.13 và 3.14 vào phương trình 3.12 ta hoàn toàn xác 
định được biên dạng Rij [79], [80], [81] như sau: 
2
2
2 2
2
2
2
2
cos
sin - ( .tan .sin( - ))
cos
.cos( - ) tan
tan sin( - )
arcsin -
cos ( - )
sin ( - )
cos
ij
ij ij is ij i i i ij i
i ij i i
i i i ij i
ij ij
ij
ij is ij
R r r d z e
e z
d z e
r r

   

 
 
  
 
 

(3. 16) 
 3.2.4 Sai số do độ chính xác của cảm biến đo LSM 
 3.2.4.1 Các nguyên nhân gây sai số cảm biến đo LSM [28], [82], [83] 
- Sai số do phương pháp đo. 
Với phương pháp đo bằng cảm biến LSM ta có công thức xác định đường kính 
của chi tiết đo: 
4 . . .
t
N
D n f
f
(3. 17) 
Công thức cho thấy độ chính xác đo phụ thuộc vào: 
+ Độ không ổn định vận tốc của mô tơ dẫn đến sai số tốc độ quay (n) của 
gương đa giác. 
+ Sự không ổn định về tần số (ft) của máy tạo xung nhịp thời gian thạch anh. 
+ Các sai số của thấu kính trực chuẩn Fθ dẫn đến các sai số về tiêu cự (f). 
- Sai số do kết cấu và điều kiện sử dụng 
Công thức (3.17) chỉ đúng khi các điều kiện lý tưởng về chế tạo, lắp đặt thiết bị 
và gá đặt chi tiết đo được thỏa mãn cũng như môi trường tuyệt đối ổn định. Vì các 
58 
điều kiện lý tưởng này trong thực tế là không thể có nên ta cần phải xét ảnh hưởng của 
chúng đến sai số đo. 
- Phương thức khảo sát các sai số đo 
Vấn đề đặt ra là phải tính ảnh hưởng của từng nguyên nhân đến kết quả đo. Tuy 
nhiên ta thấy rằng một yếu tố sai lệch có thể do nhiều nguyên nhân sinh ra (Ví dụ: Độ 
không song song của chùm tia quét có thể được gây ra bởi các nguyên nhân: Do quét 
tia bằng gương đa giác, đặc trưng hình học của thấu kính chuẩn trực Fθ hay sai số do 
lắp đặt, ...). 
Luận án sẽ khảo sát mức độ ảnh hưởng của các yếu tố sai lệch một cách cụ thể 
cũng như tổng quát. Từ đó đưa ra các biện pháp khắc phục trên cơ sở các nguyên nhân 
gây ra nó. 
 3.2.4.2 Tính toán sai số [82]. 
a) Xác định độ lệch tiêu điểm của tia quét khi sử dụng gương đa giác:
Hình 3. 15: Mô hình đường đi của tia laser qua hệ gương tạo tia quét [82]. 
Như đã nói ở trên thì chùm tia quét laser lên chi tiết phải song song với quang 
trục, muốn vậy thì hệ tia phản xạ quét góc từ gương đa giác phải đi qua tiêu điểm của 
thấu kính chuẩn trực Fθ. Tuy nhiên do tính chất của việc sử dụng gương đa giác quay 
sẽ tạo ra độ lệch của tia phản xạ so với tiêu điểm của Fθ. Độ lệch này gây ra sự khôn