Luận án Nghiên cứu động lực học của xe máy chữa cháy cho các khu phố cổ trên địa bàn Thành phố Hà Nội

ến sự cân bằng này. 
 Nghiên cứu sự cân bằng của xe có thể coi như là mô hình của con lắc 
ngược. Nó cũng tương tự như việc giữ thăng bằng một chiếc gậy dài khi đặt 
đứng một đầu trên lòng bàn tay, ta cần di chuyển bàn tay trên mặt phẳng ngang 
để điều chỉnh cho trọng tâm của gậy và đầu gậy (điểm tiếp xúc trên lòng bàn 
tay) luôn nằm trên đường thẳng đứng. Như vậy, nếu trọng tâm gậy càng cao (so 
với đầu gậy trên lòng bàn tay) thì sự di chuyển của bàn tay (theo phương ngang) 
càng nhiều. Do đó, nếu trọng tâm của gậy càng cao (trong một khoảng giá trị 
nào đó) thì càng dễ giữ thăng bằng cho gậy. Điều này giải thích tại sao khó giữ 
được thăng bằng nếu thay gậy bằng chiếc bút chì. 
Việc giữ thăng bằng của xe máy khi di chuyển thẳng về cơ bản do sự kết 
hợp hai yếu tố: lái bánh trước và dịch chuyển trọng tâm người lái với mục đích 
để đưa trọng tâm xe (bao gồm cả người lái) và điểm tiếp xúc lốp với mặt đường 
cùng nằm trên mặt phẳng đứng. Có thể mô tả nội dung này trên hình 2.3. 
49 
Hình 2.3: Mô hình cân bằng của xe khi di chuyển thẳng 
A1, A2 – trọng tâm người lái; G1, G2 – trọng tâm xe; 
B1, B2 điểm tiếp xúc lốp và mặt đường ; MN – đường thẳng đứng. 
Ở trên hình 2.3, mô hình (a) và (b) biểu diễn trọng tâm người lái ở cùng 
cao độ và xe cùng góc nghiêng như nhau. Để đưa các điểm Ai, Bi, Gi (i = 
1,2) về trên cùng đường thẳng MN thì đoạn đường A1M nhỏ hơn đoạn đường 
A2M, tức là ở mô hình (a) trọng tâm người lái dịch chuyển ít hơn ở mô hình 
(b); đồng thời cũng thấy dịch chuyển lốp bánh lái ở mô hình (a) phải nhiều hơn 
ở mô hình (b). Như vậy, xe có trọng tâm đặt cao hơn sẽ làm cho cảm giác dễ 
lái hơn khi xe có trọng tâm ở thấp (do phải di chuyển trọng tâm người lái sang 
bên ít hơn). 
Người lái tác động mô-men xoắn lên ghi đông để quay bánh trước giúp 
cho việc kiểm soát độ nghiêng và duy trì thăng bằng. Ở tốc độ cao của xe, góc 
lái nhỏ nhanh chóng di chuyển các điểm tiếp xúc giữa lốp với mặt đường sang 
hai bên; ở tốc độ thấp, cần có góc lái lớn hơn để đạt được kết quả tương tự trong 
cùng một khoảng thời gian. Vì tính cân bằng của bản thân thường xảy ra ở tốc 
độ trên một ngưỡng nhất định, nên việc đi nhanh hơn sẽ làm tăng khả năng cân 
bằng của xe. Do đó, việc giữ thăng bằng ở tốc độ cao thường dễ dàng hơn. 
50 
Như phân tích ở trên, xe có trọng tâm đặt cao sẽ làm cho cảm giác dễ lái 
hơn khi xe có trọng tâm ở thấp. Nhưng việc trọng tâm của xe cao sẽ ảnh hưởng 
đến sự phân bố tải trọng động lên hai điểm tiếp xúc của bánh xe với mặt đường. 
Xét mô hình người lái xe được mô tả trong hình 2.4. Bỏ qua lực cản lăn 
(FW = 0) và lực nâng (FL = 0). Có các lực sau đây tác dụng lên xe máy: trọng 
lượng mg và lực cản không khí FD tác dụng tại trọng tâm G của xe; lực đẩy FR 
do mặt đường tác dụng lên xe máy tại điểm tiếp xúc với bánh sau; phản lực 
theo phương thẳng đứng Nf và Nr giữa mặt phẳng đường với các lốp trước, sau. 
Gọi độ cao của trọng tâm xe là h, chiều dài cơ sở xe là p, khoảng cách 
theo phương ngang từ trọng tâm xe đến điểm tiếp xúc đất của bánh sau là b. 
Từ các điều kiện cân bằng về lực và mô men ta có: 
+ Cân bằng của các lực ngang: FR – FD = 0 (2.40) 
+ Cân bằng của các lực thẳng đứng: mg – Nr – Nf = 0 (2.41) 
+ Cân bằng của các mômen đối với trọng tâm: FR.h – Nr.b + Nf (p − b) = 0 (2.42) 
Hình 2.4: Lực tác động lên xe máy khi di chuyển thẳng 
Từ (2.41) và (2.42) có được: 
Tải trọng động lên bánh trước: f R
b h
N mg F
p p
 (2.43) 
51 
Tải trọng động lên bánh sau: 
( )
r R
p b h
N mg F
p p
 (2.44) 
Như vậy, nếu trọng tâm xe càng cao (h tăng lên) thì tải trọng động lên 
bánh trước sẽ giảm đi, dẫn đến độ bám đường của bánh trước sẽ giảm. Chính 
vì vậy, qua thực tế thiết kế các loại xe máy, tỷ lệ giữa chiều cao của trọng tâm 
và chiều dài cơ sở ở xe máy 
h
p
 thường nằm trong khoảng 0,3 - 0,45. [61]. 
Từ các phân tích trên và các thiết kế thực tế, luận án đề nghị gá lắp cụm 
phương tiện có độ cao trọng tâm h thỏa mãn điều kiện , ,
h
0 3 0 45
p
 ; còn 
tọa độ trọng tâm theo phương x sẽ có kết luận sau khi khảo sát hệ phương trình 
(2.38). 
2.3.2. Vận tốc của xe máy khi cua vòng 
a) Vận tốc và góc nghiêng lý tưởng khi xe cua vòng 
 Để nghiên cứu vận tốc và góc nghiêng khi xe đang thực hiện cua vòng, 
giả thiết như sau (hình 2.4). 
+ Xe máy chạy dọc theo một vòng quay bán kính không đổi với vận tốc 
không đổi (điều kiện trạng thái dừng); 
+ Coi bề dày mặt cắt ngang của lốp xe bằng không. 
Xét trong mặt phẳng vuông góc với phương chuyển động của xe khi cua 
vòng, ngoài sự tác động của trọng lực (của xe và người lái) còn có các lực tác 
động lên xe theo phương ngang là lực ly tâm và lực bên (lực bên tác động lên 
điểm tiếp xúc giữa lốp xe và mặt đường). 
Giả sử tải trọng động tác lên bánh trước, bánh sau là Nf và Nr, khi đó 
theo (2.43) và (2.44) có: Nf + Nr = N = mg. 
52 
Gọi µ là hệ số ma sát trượt giữa lốp xe và mặt đường, khi đó tổng hợp 
lực ma sát trượt ngang giữa lốp và mặt đường là : 
 ms f r
F .N .N .N .mg    
 (2.45 a) 
Gọi các lực bên tác dụng theo phương ngang tại các điểm tiếp xúc với 
mặt đường của lốp trước, lốp sau là Fsf và Fsr và tổng hợp hai lực này là Fs, 
ta có: 
 Fs = Fsf + Fsr (2.45 b) 
Gọi vận tốc xe là V và bán kính của vòng quay Rc (khoảng cách từ trọng 
tâm đến trục quay), góc nghiêng xe với phương thẳng đứng là φ. 
Trong điều kiện cân bằng, hợp lực của lực ly tâm và trọng lực sẽ nằm 
trên mặt phẳng chứa trọng tâm xe và hai điểm tiếp xúc của lốp xe với mặt đường. 
Có thể mô tả sự cân bằng của xe theo hình 2.5 
Từ sự cân bằng của xe dẫn đến : 
2 2
c c
mv v
mg.tan arctan
R gR
 (2.46) 
Hình 2.5: Góc nghiêng của xe máy khi quay vòng với giả thiết lốp 
có độ dày bằng không 
 Lực bên sF cân bằng với lực ly tâm, dẫn đến 
53 
2
s
c
mv
F
R
 (2.47) 
Để xe không bị trượt ngang khi quay vòng, đòi hỏi Fms > Fs , dẫn đến: 
2
c
c
mv
mg v gR
R
  
Như vậy, trong trường hợp lý tưởng khi xe di chuyển vòng theo đường 
cua bán kính Rc thì vận tốc xe phải thỏa mãn : 
 c
v gR 
 (2.48) 
Trong thực tế, khi góc lái khác không, điểm tiếp xúc phía trước sẽ bị dịch 
chuyển sang bên đối với trục x và đường nối các điểm tiếp xúc của lốp xe không 
nằm trong mặt phẳng của khung phía sau. 
b) Góc nghiêng khi xe cua vòng 
Giả sử xe máy có lốp dày 2t , xe vòng cua với bán kính quay vòng Rc và vận 
tốc v. Vì độ dày của lốp khác 0, nên từ điều kiện cân bằng của mômen do trọng lượng 
và lực ly tâm, dẫn đến góc nghiêng φ lớn hơn góc lý tưởng φi (Hình 2.6): 
 i (2.49) 
Hình 2.6: Góc nghiêng khi quay vòng của xe máy với lốp có độ dày 2t 
Theo mô tả trên hình (2.6), ta có được: 
54 
iOM (h t).sin t .sin , do vậy dẫn đến : 
 i i
t .sin t .sin
sin arcsin
h t h t
 (2.50) 
Theo (2.45) có 
2
i
c
v
arctan
gR
 . 
 Do vậy, góc nghiêng φ thực tế có giá trị là: 
2
2
c
i
c
v
t .sin arctan
gRv
arctan arcsin
gR h t
 (2.51) 
Phương trình (2.51) cho thấy Δφ tăng khi bán kính mặt cắt ngang tăng 
và khi chiều cao của trọng tâm h giảm. Do đó, việc sử dụng lốp rộng buộc người 
lái phải thực hiện một góc nghiêng lớn hơn so với góc nghiêng khi lái một chiếc 
xe máy mang lốp có tiết diện nhỏ hơn. Hơn nữa, với mặt cắt ngang bằng nhau 
của các lốp xe, để dịch chuyển cùng một vòng cua với cùng một vận tốc, một 
xe máy có trọng tâm thấp cần nghiêng nhiều hơn xe máy có trọng tâm cao hơn. 
2.3.3. Phương trình động học của xe máy khi di chuyển qua các góc cua 
vuông nhỏ hẹp 
 Địa bàn tác nghiệp của xe cứu hộ và chữa cháy là các khu phố có ngõ 
ngách nhỏ hẹp, với các khúc cua vuông. Trong các phương án cứu hộ và chữa 
cháy tại các địa bàn khu phố rất cần biết được xe có di chuyển được hay không 
khi qua các khúc cua vuông của các ngõ này. Để nghiên cứu nội dung này, ta 
có một số dạng góc cua vuông ở hình 2.7. 
55 
Hình 2.7: Một số dạng góc cua vuông 
Giả thiết rằng mặt chiếu bằng của xe (bao gồm cả cụm thiết bị được gá 
lắp) có dạng chữ nhật với chiều rộng R và chiều dài L. Nhận thấy rằng, với các 
dạng góc cua như trên hình 2.7, nếu xe di chuyển qua được góc cua dạng (c) 
thì sẽ di chuyển qua được các góc ở các dạng còn lại. 
Do vậy, ta chỉ thiết lập phương trình động học của mặt chiếu bằng xe di 
chuyển được qua góc cua dạng hình 2.7 (c) được mô tả trên hình 2.8. 
Hình 2.8: Mô hình động học xe di chuyển qua góc cua vuông 
(a)- Góc cua vuông ; (b) Hình chiếu bằng của xe; 
(c) Hình chiếu bằng khi xe qua góc cua 
 Từ trên hình 2.8(c), nhận thấy xe di chuyển qua được góc cua nếu cạnh 
AB di chuyển qua được góc. Cạnh AB dài nhất khi nó tiếp xúc với đường tròn 
56 
tâm O1 bán kính R. Do vậy, để xe di chuyển được qua góc cua thì chiều dài AB 
phải bằng đoạn ngắn nhất của tiếp tuyến này bị chắn bởi hai cạnh góc cua. 
Từ mô hình động học trên, dẫn đến bài toán sau: 
 Cho 1/4 đường tròn tâm O1(a,b) bán kính R thỏa mãn điều kiện: R a 
và R b (hình 2.9). Đoạn thẳng AB là đoạn tiếp tuyến với cung tròn này bị 
chắn bởi các trục tọa độ Ox và Oy. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của AB khi tiếp 
điểm M di chuyển trên cung tròn này. 
Hình 2.9: Mô hình toán học của bài toán xe máy di chuyển 
qua góc cua vuông 
Từ yêu cầu bài toán trên, ta thiết lập công thức tính độ dài đoạn AB theo tọa độ 
của tiếp điểm M. Giả sử tiếp điểm M có tọa độ M(x1,y1), phương trình tiếp 
tuyến với cung tròn tâm O1(a, b) có dạng : 
 21 1( x a )( x a ) ( y b )( y b ) R (2.52) 
Do các điểm A(0, ya) , B(xb,0) nằm trên tiếp tuyến, nên tọa độ của chúng 
thỏa mãn (2.52), tức là: 
 21 1 a(x a )(0 a ) ( y b )( y b ) R (2.53) 
và 21 b 1( x a )( x a ) ( y b )(0 b ) R (2.54) 
Từ (2.53) và (2.54) dẫn đến: 
57 
2
1 1
a
1
R b( y b ) a(x a )
y
( y b )
 (2.55) 
2
1 1
b
1
R b( y b ) a( x a )
x
( x a )
 (2.56) 
Do đó, độ dài đoạn AB sẽ là: 
2
1 12 2
AB b a
1 1
R b( y b ) a(x a )
L x y R
( y b )( x a )
 (2.57) 
Tìm trị nhỏ nhất của LAB theo x1, y1 với ràng buộc: 
1
1
2 2 2
1 1
a R x a
b R y b
( x a ) ( y b ) R
 (2.58) 
Việc tính toán để tìm trị nhỏ nhất của LAB = LABmin với các ràng buộc (2.58) sẽ 
được trình bầy trong chương tiếp theo. 
Như vậy, xe máy có mặt chiếu bằng với chiều ngang R và chiều dài LABmin 
sẽ di chuyển được qua các góc cua giữa hai ngõ có chiều rộng a và b. 
2.4. Mô hình tính toán độ lệch ngang tối đa của cụm thiết bị 
 Để xe máy hai bánh có thể di chuyển trên đường thẳng nằm ngang thì 
trọng tâm xe phải nằm trong mặt phẳng đối xứng của xe. Các xe cơ sở đã được 
thiết kế thỏa mãn điều kiện này, nhưng khi gá lắp thêm cụm thiết bị, do các chi 
tiết của các thiết bị có khối lượng và thể tích khác nhau nên để thỏa mãn điều 
kiện trên thì mặt chiếu bằng của xe đôi khi bị rộng thêm chiều ngang, dẫn đến 
khó di chuyển trong ngõ hẹp. Do vậy, ở một chừng mực nào đấy phải chấp 
nhận sự lệch ngang trọng tâm của cụm thiết bị. Điều này dẫn đến trọng tâm của 
toàn xe không nằm trên mặt phẳng đối xứng của xe. Vì vậy, khi điều khiển xe 
chạy trên đường thẳng, buộc người điều khiển phải nghiêng người để điều chỉnh 
58 
trọng tâm của xe và người. Góc nghiêng của người lái cũng chỉ nên ở trong 
phạm vi nào đó để người lái cảm thấy thoải mái trong thời gian tác nghiệp. 
Nghiên cứu về sự tương tác giữa người lái và xe trong quá trình vận hành 
cũng được nhiều các tác giả quan tâm [81], [82], [83]. Bằng phương pháp đo đạc 
thực nghiệm như trong [83], luận án đưa ra mô hình tính toán sự liên hệ giữa 
khoảng lệch ngang của trọng tâm cụm thiết bị và độ nghiêng người lái trong quá 
trình xe chạy thẳng. Sơ đồ tính toán được trình bày trên hình 2.10. 
Để mô tả chuyển động của người lái khi chuyển động thẳng trong trường 
hợp trọng tâm cụm thiết bị có sự lệch ngang, hai bậc tự do được xem xét theo 
sơ đồ của hình 2.10. Bậc tự do đầu tiên là chuyển vị ngang của phần thân dưới 
của người lái so với xe máy và nó được mô phỏng bằng sự dịch chuyển ngang của 
điểm B (là điểm của xương chậu người lái) so với điểm cố định A trên xe. Bậc tự 
do thứ hai là độ nghiêng thân trên được mô phỏng bằng góc θr. 
Hình 2.10: Mô tả trạng thái người lái khi xe di chuyển thẳng 
trong trường hợp trọng tâm cụm thiết bị có sự lệch ngang 
Các ký hiệu trong Hình 2.10: 
r - Góc nghiêng phần trên người; 
59 
Gm – Trọng tâm cụm thiết bị; 
Gt - Trọng tâm phần thân trên người; 
ym và yn – Khoảng cách lệch ngang của Gm và Gn; 
Pm và Pn – Trọng lượng cụm thiết bị và trọng lượng phần thân trên người; 
yr - Chuyển vị ngang của phần thân dưới của người lái so với xe máy. 
Gọi Ln = BGt là khoảng cách giữa B và Gt. Do người lái phải nghiêng 
người theo phía đối của trọng tâm Gm nên ta có: 
n n r ry L sin y (2.59) 
 Từ điều kiện cân bằng mô men dẫn đến: 
 n n m my P y P (2.60) 
 Từ đó có được: 
 n n r r
m
m
P L sin y
y
P
 
 (2.61) 
Như vậy, khoảng cách lệch ngang tối đa của Gm để phù hợp với sự thoải 
mái của người lái khi biết được vùng thay đổi của cặp thông số (
r , yr) (do Pn, 
Pm và Ln đã biết). Việc xác định vùng biến thiên của cặp thông số ( r , yr) qua 
thực nghiệm sẽ được trình bày trong chương 4. 
Kết luận chương 2 
Từ kết quả thu được đã trình bầy trong chương 2, luận án rút ra một số 
kết luận sau: 
 1. Từ cấu tạo và hoạt động của xe máy chữa cháy, luận án đã xây dựng 
được mô hình động lực học chuyển động phẳng của xe, thiết lập được hệ 
phương trình động lực học chuyển động thẳng của xe máy chữa cháy, kết quả 
này là cơ sở để tính toán các thông số hợp lý khi lắp gá cụm thiết bị cứu hộ và 
chữa cháy, đảm bảo sự cân bằng khi lái xe trên đường thẳng với vận tốc 
70 km / h và khi đi qua mấp mô mặt đường. Mô hình động lực học này có 
60 
thể áp dụng để tính toán cho các loại xe cơ sở khác nhau khi có cùng cấu trúc 
các cụm chi tiết. 
2. Xây dựng được mô hình tính toán động học của xe máy chữa cháy khi 
quay vòng chuyển hướng, thiết lập được công thức tính toán các thông số động 
học của xe: vận tốc, góc nghiêng, làm cơ sở tính toán vận tốc an toàn khi xe 
qua các góc cua. 
3. Đã xây dựng được mô hình động học của xe máy chữa cháy khi qua 
các khúc cua nhỏ hẹp. Làm cơ sở cho tính toán việc di chuyển phương tiện khi 
lập phương án cứu hộ và chữa cháy tại các địa bàn dân cư phố có ngõ ngách 
nhỏ hẹp, với các khúc cua. 
4. Xây dựng mô hình tính độ lệch ngang tối đa của trọng tâm cụm thiết 
bị, xác định các thông số cần thực nghiệm để biết vùng biến thiên giá trị của 
chúng. Với các trị số này, sẽ tính được độ lệch ngang tối đa của trọng tâm cụm 
thiết bị phù hợp với sự thoải mái của người lái khi tác nghiệp. 
Chương 3 
KHẢO SÁT PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA XE MÁY 
CHỮA CHÁY 
 Trên cơ sở kết quả thu được ở chương 2, luận án tiến hành khảo sát các 
hệ phương trình động lực học đã được thiết lập (2.38), kết quả khảo sát làm cơ 
sở khoa học để xác định giá trị hợp lý của một số thông số cho xe máy chữa 
cháy. 
3.1. Khảo sát phương trình động lực học chuyển động phẳng của xe máy 
chữa cháy 
3.1.1. Xác định các thông số đầu vào cho bài toán khảo sát động lực học 
chuyển động thẳng của xe máy chữa cháy 
 Trong hệ phương trình (2.38) đã lập có nhiều thông số hình học, động 
học, động lực học, do vậy để khảo sát được các phương trình động lực học đã 
lập ở trên cần xác định giá trị của các thông số này. 
61 
 Việc xác định các thông số trong các hệ thống phương trình trên được 
thực hiện bằng phương pháp thực nghiệm, phương pháp thực nghiệm, dụng cụ 
đo đếm sẽ được trình bầy kỹ trong chương thực nghiệm (chương4), trong 
chương này chỉ lấy kết quả thực nghiệm đo đạc một số thông số để phục vụ cho 
bài toán khảo sát và một số thông số của xe lấy từ các tài liệu kỹ thuật đã được 
công bố trên các công trình khoa học. 
 Sau khi thiết lập được phương trình động lực học, luận án tiến hành xác 
định các thông số ảnh hưởng (thông số đầu vào) đến hàm đầu ra của hệ phương 
trình, luận án tiến hành thực nghiệm đo xác định các thông số hình học của xe 
máy chữa cháy như chiều dài cơ sở, xác định tọa độ trọng tâm của xe theo trục 
x, trục y và trục z, xác định độ cứng của giản chấm trước, giảm chấn sau, phản 
lực của bánh trước và bánh sau lên mặt đường, trọng lượng xe cơ sở, trọng 
lượng của các hệ thống công tác lắp ráp trên xe và tọa độ trọng tâm của khối 
thiết bị chữa cháy lắp đặt trên xe. Kết quả xác định các thông số đầu vào cho 
bài toán khảo sát lý thuyết được ghi trong bảng 3.1. 
Bảng 3.1. Thông số đầu vào để khảo sát phương trình động lực học 
chuyển động thẳng của xe máy chữa cháy - xe Kawasaki W175 SE 
Ký 
hiệu 
Giá trị 
Ký 
hiệu 
Giá trị 
Ký 
hiệu 
Giá trị 
 ,0 0R Rx z (0, 0.306) [m] Gnm 172 [kg] Cf 13 000 [N/m] 
 ,0 0O Ox z (0.421, 0.391) [m] Grm 8 [kg] Cr 85 000 [N/m] 
 ,0 0F Fx z (1.275, 0.296) [m] Gfm 4 [kg] Cbf 172 916 [N/m] 
 ,0 0T Tx z (1.029, 0.825) [m] Rm 12 [kg] Cbr 180 664 [N/m] 
 ,0 0S Sx z (0.120, 0.656) [m] Fm 10 [kg] kf 1000 [Ns/m] 
 ,
r r
0 0
G Gx z
(0.250, 0.356) [m] IG 40 [kg m
2] kr 4000 [Ns/m] 
 ,
f f
0 0
G Gx z
(1.175, 0.512) [m] IGr 0.3 [kgm
2] kbf 150 [Ns/m] 
62 
 ,0 0Gn Gnx z
(0.539, 0.759) [m] IGf 0.1 [kgm
2] kbr 200 [Ns/m] 
 Cd 0.3 CL 0.2 
3.1.2. Thuật toán khảo sát động lực học chuyển động thẳng của xe máy chữa cháy 
Phương trình động lực học của xe máy trong chuyển động thẳng có 
dạng (2.38): 
 , . ,M q q q P q q 
với : 
11 12 13 14
21 22 23 24
31 32 33 34
41 42 43 44
A A A A
A A A A
M
A A A A
A A A A
; 
G
F
q
z
z

 ; 
1
2
3
4
P
P
P
P
P
Trong đó các Aij và Pi là các hàm của G F, , z ,z và các đạo hàm của 
chúng. 
Đây là hệ phương trình vi phân tuyến tính với các đạo hàm cấp 2, có các 
hệ số phụ thuộc hàm số và đạo hàm cấp 1. Do vậy, ta có thể sử dụng phương 
pháp số Runge-Kutta để giải trên phần mềm Matlab. 
Trước hết, ta cần chuyển hệ phương trình trên về dạng hệ phương trình vi 
phân cấp 1. 
Đặt: 1 2 3 4y , y , y , y ,  
G 5 G 6 F 7 G 8z y , z y , z y , z y (3.1) 
Khi đó có 1 2 2 3 4 4y y , y , y y , y  , 
5 G 6 6 G 7 F 8 8 Fy z y , y z , y z y , y z (3.2) 
Do đó , hệ phương trình (2.38) được chuyển thành hệ phương trình vi phân cấp 
1: 
 .M Y Y P Y (3.3) 
63 
trong đó : 
  T T1 2 8 1 2 8Y y y ... y ; Y y y ... y (3.4) 
11 12 13 14
21 22 23 24
31 32 33 34
41 42 43 44
1 0 0 0 0 0 0 0
0 A 0 A 0 A 0 A
0 0 1 0 0 0 0 0
0 A 0 A 0 A 0 A
M
0 0 0 0 1 0 0 0
0 A 0 A 0 A 0 A
0 0 0 0 0 0 1 0
0 A 0 A 0 A 0 A
 ; 
2
1
4
2
6
3
8
4
y
P
y
P
P
y
P
y
P
 (3.5) 
với điều kiện đầu 0 00 G FY(0 ) Y (0,0 ,0,0 ,z ,0 ,z ,0 ) (3.6) 
3.1.3. Kết quả khảo sát phương trình động lực học chuyển động thẳng của 
xe máy chữa cháy 
 Việc giải bằng số hệ phương trình vi phân (3.3) với điều kiện đầu (3.6), 
được thực hiện trên môi trường Matlab. Code của chương trình được ghi ở phần 
phụ lục. 
Mục đích của bài toán động lực học chuyển động thẳng của xe chữa cháy 
là khi xe khởi hành và khi xe qua mấp mô xe không bị mất lái (không bị bốc 
đầu) vì khi lắp đặt các hệ thống chữa cháy lên xe làm thay đổi tọa độ trọng tâm 
của xe cơ sở, từ đó động lực học chuyển động của xe cũng thay đổi. Với cách 
chọn hệ tọa độ như trình bày trong mục 2.2.1 trong chương 2 thì đại lượng: df 
= zF –f(xF) - Rf biểu thị độ bám đường của bánh trước nếu fd 0 . Vì vậy hàm 
đầu ra cho bài toán khảo sát là tính toán giá rị của đại lượng 
fd . 
 Gọi tọa độ trọng tâm ban đầu của cụm phương tiện chữa cháy là 0 0M M(x ,z )
, khảo sát hệ phương trình (2.3) với các thông số cho trong bảng 3.1 với các 
trường hợp: 
+ Tọa độ 0 0
M Gnz z và 
0
Mx sẽ thay đổi trong các giá trị (-0.3, -0.15, 0, 0.15), (m) 
+ Vận tốc xe thay đổi theo hai quy luật khác nhau (hình 3.2) 
64 
+ Khối lượng của cụm phương tiện chữa cháy mM thay đổi: 90, 110, 130 
(kg). Chú ý rằng, khối lượng của khối treo mG = mGn + mM, ở đây mGn là khối 
lượng của người và khối treo của xe cơ sở. 
 Khảo sát khi xe chạy trên đường phẳng và trên đường có gờ cản. Chiều cao 
mấp mô của mặt đường được biểu diễn bởi hàm z = f(x). 
( )
cos
( )
,
0
0 0
0 0
2 x L1
H 1 khi L x L L
f x 2 L
0 khi x L L L x
 (3.7) 
Ở đây, H = 0.3 (m) là độ cao c