Luận án Nghiên cứu kỹ thuật sấy phấn hoa ở Việt Nam

 hai hàm f1(Fo) và f2(X, 
Fo). 
Theo bảng ảnh – gốc ta dễ dàng tìm được gốc của các hàm ảnh F1(s) và F2(X, 
s). Với ảnh 
s
Ki
sF )(1 thì hàm gốc của nó bằng: 
f1(Fo-θ) = Ki = const 
Và hàm ảnh  )1(exp1),(2 Xs
s
XsF có hàm gốc bằng: 
f2(X, Fo) = 
21 (1 )
exp
4
X
FoFo 
Do đó, theo tính chất (3.53) ta có: 
2
0
1 (1 )
( , ) exp
4
Fo
X
X Fo Ki dFo
FoFo

 (3.54) 
Nhân và chia tử và mẫu số trong (3.54) cho 2 thì nghiệm này có thể viết lại 
dưới dạng: 
2
0
2 (1 )
( , ) exp
44
Fo
X
X Fo Ki dFo
FoFo

Hay 
2
*
2
0 0
1 (1 )
( , ) 2 exp 2 ( , )
44
Fo Fo
X
X Fo Ki dFo Ki f X Fo dFo
FoFo

 (3.55) 
3.1.4. Nhiệt độ trên bề mặt vật liệu (X = 1) tại thời điểm n 
Như trên kia đã thảo luận, chúng ta sẽ sử dụng nghiệm giải tích gần đúng 
(3.48) để xác định nhiệt độ trên bề mặt tiếp xúc với nguồn nhiệt. Khi đó, thay X = 1 
vào (3.48) ta được: 
 71 
1
1
(1, ) 2 0Fo Ki Fo ierfc ierfc
Fo

 (3.56) 
Do tính chất của hàm ierfc, nên khi Fo đủ bé, chúng ta có thể bỏ qua thành 
phần đầu trong dấu ngoặc 
Fo
ierfc
1
. Chẳng hạn khi Fo = 0,5 thì 
1/ 0,5 0,001ierfc . Trong khi đó 
1
0 ierfc = 0,5642. 
 Như vậy, khi Fo = 0,5 bỏ qua 
Fo
ierfc
1
 chúng ta chỉ phạm một sai số tương 
đối  rất nhỏ và bằng: 
 0018,0
)0010,05642,0(
0010,0
  
 Như vậy, khi Fo đủ bé ta có luôn có 
Fo
ierfcierfc
1
0 . Do đó, nhiệt độ trên 
bề mặt vật liệu tiếp xúc với nguồn nhiệt hay X = 1 gần đúng bằng: 
 1
2
(1, )Fo Ki Fo
 (3.57) 
 Quan hệ (3.57) là một trong hệ hai phương trình cho phép chúng ta xác định 
đồng thời hệ số dẫn nhiệt và hệ số khuếch tán nhiệt. Phương trình thứ 2 của hệ này 
là quan hệ xác định nhiệt độ trung bình tích phân. Dưới đây, chúng tôi sẽ trình bày 
cách thu được quan hệ này. 
3.1.5. Nhiệt độ trung bình tích phân trong tấm phẳng tại thời điểm n 
 Để xác định nhiệt độ trung bình tích phân trong tấm phẳng tại thời điểm 
n . Ta tích phân từ -1 đến 1 nghiệm (3.55) và ta được nhiệt độ trung bình tích 
phân ở thời điểm n bằng: 
1 2
0 1
2 1 (1 )
( ) exp
1 ( 1) 4 04
Fo
tb
Ki X
Fo dX dFo
FFo

  
  
 
 Hay 
1 2
0 1
1 (1 )
( ) exp
4 04
Fo
tb
X
Fo Ki dX dFo
FFo

  
  
 
 (3.58) 
 72 
 Trong (3.58) hàm: 
Fo
X
Fo
FoXf
4
)1(
exp
4
1
),(
2
*
2
 là một hàm rất đặc biệt 
thường xuất hiện trong nghiệm của các bài toán kỹ thuật miêu tả quá trình quá độ 
ban đầu với Fourier đủ bé. Hàm này đã được Grinber G. nghiên cứu kỹ và giới thiệu 
trong A.V. Luikov (1968). Một cách định tính hàm ),(*2 FoXf cho trên hình 3.2. 
Hình 3.2 Phân bố hàm 
Fo
X
Fo
FoXf
4
)1(
exp
4
1
),(
2
*
2
 Hàm ),(*2 FoXf theo Grinber có ba đặc tính sau đây: 
 - Là hai đường cong đối xứng bởi hai trục X = 1 và X = -1. 
 - Fo càng bé thì diện tích giới hạn bởi ),(*2 FoXf càng tập trung quanh hai trục 
đối xứng. 
 - Khi tích phân theo X từ - đến + ta luôn luôn được quan hệ sau: 
 1
4
)1(
exp
4
1
4
)1(
exp
4
1 22
dX
Fo
X
Fo
dX
Fo
X
Fo 
 (3.59) 
 Do đó: 
2 2
*
2
1 (1 ) 1 (1 )
( , ) exp exp 2
4 44 4
X X
f X Fo dX dX dX
Fo FoFo Fo 
 (3.60) 
 Do tính chất thứ hai trên đây của hàm ),(*2 FoXf nên khi Fo đủ bé thể hiện 
trên hình 3.2 một cách gần đúng ta có thể viết: 
 73 
1 12 2
1 1
1 (1 ) 1 (1 ) 1 1
exp exp 1
4 4 2 24 4
X X
dX dX
Fo FoFo Fo 
 (3.61) 
 Chúng ta sẽ lợi dụng tính chất đặc biệt này của hàm ),(*2 FoXf thể hiện bởi 
(3.61) để tính nhiệt độ trung bình tích phân trong nửa tấm phẳng VLS đang xét. 
 Khi đó, thay quan hệ gần đúng (3.61) vào (3.58) ta được nhiệt độ trung bình 
tích phân ở thời điển n gần đúng bằng: 
0
( ) .
Fo
tb Fo Ki dFo Ki Fo (3.62) 
 Kết hợp các quan hệ (3.57) và (3.62) ta có hệ phương trình cho phép xác định 
đồng thời hai hệ số dẫn nhiệt và hệ số khuếch tán nhiệt. Dưới đây chúng ta sẽ thảo 
luận chi tiết vấn đề này. 
3.1.6. Các công thức xác định hệ số dẫn nhiệt, hệ số khuếch tán nhiệt và nhiệt 
dung riêng 
 Với mục tiêu là xác định hai hệ số dẫn nhiệt, hệ số khuếch tán nhiệt trên 
phương trình mô tả trường nhiệt độ không thứ nguyên (3.48). Thậy vậy, ta thấy: 
 Nhiệt độ trên bề mặt đốt nóng được xác định bởi quan hệ (3.57) và nhiệt độ 
trung bình tích phân trong một nửa tấm phẳng ở thời điểm n cho bởi (3.62) tạo 
thành một hệ phương trình: 
 1
2
(1, )Fo Ki Fo
 (3.63) 
 ( ) .tb Fo Ki Fo (3.64) 
 Do đó, từ hệ phương trình (3.63) – (3.64) cho phép chúng ta đồng thời xác 
định được hệ số dẫn nhiệt và hệ số khuếch tán nhiệt. 
 Khi đó thay 
2
a
Fo
L

 , 
0
qL
Ki
t
 và 
 0
0
,
, o
t x t
X F
t


vào hệ (3.63) – (3.64) 
ta thu được hệ phương trình đối với hệ số dẫn nhiệt và hệ số khuếch tán nhiệt a 
như sau: 
 1 0
2
0 0
( ) 2 . .
.
t t q L a
t Lt
 
 
 (3.65) 
 74 
 0
2
0 0
( ) . . .
. .
tbt t q L a
t t L
 

 (3.66) 
 Giải hệ phương trình (3.65) và (3.66) ta tìm được hai công thức cho phép ta 
xác định đồng thời hai đại lượng này khi N : 
- Hệ số dẫn nhiệt: 
 
 
0
2
1 0
4 ( )
( )
tbqL t t
t t


 
 (3.67) 
- Hệ số khuếch tán nhiệt: 
 
 
22
0
2
1 0
4 ( )
( )
tbL t t
a
t t

  
 (3.68) 
 Nếu gọi khối VLS với thể tích F.L (m3) có khối lượng G (kg) thì ta có quan hệ 
sau: . . vG F L 
 Khi đó theo định nghĩa nhiệt dung riêng của vật liệu cũng như công thức xác 
định quen thuộc trong các tài liệu (Hoàng Đình Tín, 2002; Nguyễn Hay, 2007; Trần 
Văn Phú, 2007). Nhiệt lượng Q của G kg vật liệu nhận được trong thời gian  để 
nhiệt độ của nó tăng lên từ t0 lên ttb.được tính như sau: 
 0. . . .v v tbQ G C t G C t t (3.69) 
 Hay: 
 0. . . . . . . .
N N
v
v v tb v
q qQ Q
C
G t L F t L t L t t
 
, J/(kg.K) (3.70) 
 Ở đây q là mật độ dòng nhiệt, q có thứ nguyên là W/m2. Do đó, Q = q. chính 
là nhiệt lượng mà khối VLS hay G kg VLS nhận được để nhiệt độ của nó tăng lên 
từ t0 lên ttb.. 
 Mặt khác, ta có thể thấy nếu thay  và a theo công thức (3.67) và (3.68) vào 
công thức xác định nhiệt dung riêng theo: 
.
v
v
C
a

 đã giới thiệu bảng trong các tài 
liệu về truyền nhiệt như (Hoàng Đình Tín, 2002; Nguyễn Hay, 2007; Trần Văn Phú, 
2007). 
 Thật vậy, ta được: 
 0
.
. . .
v
v tb v
q
C
a L t t
 
, J/(kg.K) (3.71) 
 75 
3.1.7. Nhận xét 
 Từ quan hệ (3.70) và (3.71), chúng tôi thấy công thức xác định nhiệt dung 
riêng trung bình theo công thức định nghĩa và công thức xác định khi thay  và a 
theo công thức (3.67) và (3.68) vào (3.71) là hoàn toàn giống nhau. Điều này, về 
mặt vật lý, toán gián tiếp minh chứng rằng: Phương pháp xác định đồng thời các hệ 
số dẫn nhiệt (3.67) và hệ số khuếch tán nhiệt (3.68) do chúng tôi kiến nghị là đúng 
đắn và đáng tin cậy. 
 Ngoài ra, theo chúng tôi phương pháp xác định đồng thời ba hệ số dẫn nhiệt, 
hệ số khuếch tán nhiệt và nhiệt dung riêng do chúng tôi kiến nghị (3.67), (3.68) và 
(3.70) còn có 4 ưu điểm sau: 
 - Cho phép xác định đồng thời các hệ số nói trên của tất cả vật liệu ẩm nói 
chung và phấn hoa nói riêng trong thời gian đủ bé ban đầu của quá trình đốt nóng 
không ổn định. Do đó tiết kiệm thời gian làm thực nghiệm. 
 - Bằng cách thay đổi nhiệt độ t nhưng độ ẩm VLS ban đầu giữ nguyên chúng 
ta hoàn toàn có thể thiết lập được quan hệ của hệ số dẫn nhiệt, hệ số khuếch tán và 
nhiệt dung riêng theo nhiệt độ dạng λ = f(t), a = f(t) và C = f(t) ở các độ ẩm khác 
nhau. 
 - Ngược lại, khi thay đổi độ ẩm ban đầu và nhiệt độ giữ nguyên ta lại tìm được 
quan hệ giữa các hệ số này theo độ ẩm dạng λ = f (ω), C = f (t), a = f (ω) ở các nhiệt 
độ khác nhau. 
 - Tổng quát hơn, bằng cách vừa thay đổi độ ẩm ban đầu vừa thay đổi nhiệt độ 
ta hoàn toàn có thể thiết lập các mối quan hệ giữa hệ số dẫn nhiệt, hệ số khuếch tán 
nhiệt và nhiệt dung riêng theo hai biến nhiệt độ và độ ẩm dạng ( , )f t  , 
( , )a f t  và ( , )C f t  . 
 Chúng tôi sẽ sử dụng các công thức (3.67), (3.68) và (3.70) để xác định các hệ 
số dẫn nhiệt, hệ số khuếch tán nhiệt, nhiệt dung riêng của phấn hoa là VLS chúng 
tôi đang nghiên cứu. Thiết bị thí nghiệm và kết quả tính toán sẽ trình bày trong phần 
sau. 
 Ngoài những ưu điểm trên đây, các công thức cho phép xác định đồng thời ba 
 76 
hệ số dẫn nhiệt, hệ số khuếch tán nhiệt và nhiệt dung riêng do chúng tôi kiến nghị 
(3.67) (3.68) và (3.70) trên đây cũng có những nhược điểm nhất định. Các công 
thức này thu được trên cơ sở hai nghiệm giải tích gần đúng với điều kiện Fourier đủ 
bé. Giả thiết này mang đến cái gọi là sai số phương pháp. 
 Về nguyên tắc, Fourier càng bé thì sai số phương pháp của hai công thức 
(3.67) và (3.68) càng bé. Như trên kia chúng ta đã tính toán, với Fo = 0,5 khi xác 
định nhiệt độ trên bề mặt được đốt nóng theo công thức (3.57) chúng ta đã phạm sai 
số phương pháp tương đối khoảng gần 0,2 %. Một sai số rất bé và có thể chấp nhận 
được. 
 Nói chung, sai số phương pháp là sai số rất khó xác định. Thông thường, để 
đánh giá độ tin cậy của một phương pháp mới người ta thường sử dụng phương 
pháp so sánh: so sánh trực tiếp kết quả xác định theo các phương pháp khác nhau 
đối với cùng một vật liệu hoặc so sánh gián tiếp qua một vật liệu trung gian mà các 
thông số đó đã được nhiều người thừa nhận. 
 Theo tìm hiểu ở trên, thành phần của phấn hoa phụ thuộc vào nguồn gốc và 
điều kiện địa lý, do đó hệ số dẫn nhiệt, hệ số khuếch tán nhiệt và nhiệt dung riêng 
cũng không ngoại lệ. Vì vậy, để đánh giá độ tin cậy của hai công thức (3.67) và 
(3.68), chúng tôi tiến hành kiểm chứng bằng phương pháp so sánh qua hai vật liệu 
là gạo và phấn hoa ở Slovak. 
 Hệ số dẫn nhiệt, hệ số khuếch tán nhiệt của gạo và phấn hoa được xác định 
bằng phương pháp do chúng tôi kiến nghị (3.67) và (3.68), kết quả được so sánh với 
giá trị các hệ số đó đã công bố trong các tài liệu tham khảo. 
 Kết quả của phương pháp so sánh để đánh giá độ tin cậy của các công thức 
(3.67) và (3.68) được trình bày trong phần thực nghiệm. 
3.1.8. Thiết kế thiết bị thực nghiệm xác định hệ số dẫn nhiệt, hệ số khuếch tán 
nhiệt và nhiệt dung riêng 
 Như đã giới thiệu ở trên, cơ sở toán học của phương pháp do chúng tôi kiến 
nghị là hai nghiệm giải tích gần đúng của bài toán dẫn nhiệt trong một tấm phẳng 1 
chiều với điều kiện biên loại 2 đối xứng khi Fourier đủ bé. Do tính đối xứng của bài 
 77 
toán, để xác định trường nhiệt độ cũng như nhiệt độ trung bình của lớp VLA trong 
thời gian đủ bé ta chỉ cần khảo sát một nửa tấm phẳng. Vì vậy, ta đặt trong nửa tấm 
phẳng N đầu dò nhiệt cách đều nhau để đo nhiệt độ t1, t2, , tN. Trong đó nhiệt độ t1 
là nhiệt độ trên bề mặt tiếp xúc với nguồn nhiệt phẳng q (W/m2) và nhiệt độ tN là 
nhiệt độ ở tâm của tấm phẳng. 
Mặt khác, do bài toán là dẫn nhiệt 1 chiều tức là nguồn nhiệt q chỉ truyền theo 
một chiều nên để đơn giản trong chế tạo ta sẽ chuyển nguồn nhiệt về chính giữa tấm 
phẳng và dòng nhiệt truyền cho nữa vách phẳng khi đó sẽ bằng q/2. 
Với cơ sở trên, chúng tôi thiết kế chế tạo mô hình thí nghiệm để xác định hệ số 
dẫn nhiệt, hệ số khuếch tán nhiệt và nhiệt dung riêng vật liệu ẩm. Sau đây là sơ đồ 
nguyên lý và cấu tạo của mô hình thí nghiệm. 
 Sơ đồ nguyên lý cấu tạo: 
 Sơ đồ nguyên lý và cấu tạo thiết bị thí nghiệm xác định đồng thời ba hệ số dẫn 
nhiệt, hệ số khuếch tán nhiệt và nhiệt dung riêng vật liệu ẩm. 
Hình 3.3. Sơ đồ hệ thống thiết bị thí nghiệm đo đồng thời hệ số dẫn nhiệt, hệ số 
khuếch tán nhiệt và nhiệt dung riêng vật liệu ẩm 
Trong đó: 1: Thùng chứa vật liệu 4: Đầu dò nhiệt độ 7: Tủ điện điều khiển 
 2: Vật liệu thí nghiệm 5: Nhiệt kế 
 3: Nguồn nhiệt 6: Watt kế 
 Thiết bị thực nghiệm: 
 Dựa vào sơ đồ nguyên lý và cấu tạo của mô hình thực nghiệm, chúng tôi đã 
 78 
chế tạo thiết bị thực nghiệm để xác định đồng thời hệ số dẫn nhiệt, hệ số khuếch tán 
nhiệt và nhiệt dung riêng của phấn hoa như hình 3.4. Bản vẽ thiết kế chế tạo được 
cho ở phụ lục 2.3. 
Chú thích: 
1. Thùng chứa vật liệu 2 
Ampe kế 
3. Watt kế 
4. Vôn kế 
5. Đồng hồ nhiệt độ 
6. Tủ điều khiển 
Hình 3.4. Thiết bị thí nghiệm đo đồng thời hệ số dẫn nhiệt, 
hệ số khuếch tán nhiệt và nhiệt dung riêng vật liệu ẩm 
 Hệ thống thiết bị thí nghiệm gồm một thùng hình hộp chữ nhật chứa vật liệu 
được cách nhiệt. Vật liệu nghiên cứu trong thùng phải được điền đầy. Ở chính giữa 
thùng theo tiết diện thẳng đứng ta đặt một nguồn nhiệt dạng tấm phẳng (điện trở 
tấm) và xem như dòng nhiệt chỉ truyền theo phương pháp tuyến tấm điện trở 
(phương ngang). Công suất nhiệt của điện trở được điều chỉnh nhờ biến thế tự ngẫu 
và đo bằng máy tự ghi. Trong nữa thùng theo phương ngang ta đặt 5 đầu dò nhiệt 
cách đều nhau và được nối với máy tự ghi. Trong đó cặp nhiệt thứ nhất tiếp xúc với 
nguồn nhiệt, như hình 3.3. 
 - Thùng chứa vật liệu: là thùng hình hộp có nắp đậy kích thước bên trong L x 
W x H = 400 x 150 x 150 mm. Thùng được làm bằng panel cách nhiệt bằng 
pulyrethane dày 100 mm, hai mặt bọc tôn dày 0,5 mm sơn tĩnh điện đảm bảo truyền 
nhiệt là một chiều theo phương ngang. 
 - Đầu dò nhiệt: Đầu dò là loại cảm biến nhiệt điện trở Pt100 (Platinum 
resistance thermometers) có đường kính 2 mm, chiều dài 150 mm, độ chính xác ± 
0,1 %. Các đầu dò nhiệt cách đều nhau với khoàng cách 12,5 mm với đầu dò thứ 1 
 79 
tiếp xúc với nguồn nhiệt. Các đầu dò được nối với thiết bị tự ghi TZN4L-24R 
Autonic với độ chính xác ± 0,3 %. 
 - Nguồn nhiệt phẳng: Là điện trở tấm có kích thước LxWxH = 150x3x150 
mm. Nguồn nhiệt được cấu tạo gồm 3 lớp ép chặt với nhau, ngoài cùng là lớp Inox 
304 dày 0,8 mm tiếp theo là lớp vải chịu nhiệt và trong cùng là dây điện trở đường 
kính 0,5 mm công suất 50 W được sắp xếp sao cho đảm bảo sự phân bố nhiệt đều 
trên tấm. Công suất gia nhiệt của nguồn nhiệt được ghi bằng thiết tự ghi (Watt kế) 
BX11 - Trotec (Đức) phạm vi đo 2 – 3000 W và điều chỉnh bằng biến áp tự ngẫu. 
3.2. Phương pháp xác định hệ số truyền ẩm và hệ số khuếch tán ẩm 
3.2.1. Cơ sở lý thuyết phương pháp xác định hệ số truyền ẩm và hệ số khuếch 
tán ẩm 
 Khi tính toán thiết kế một thiết bị sấy thì thời gian sấy là quan trọng hàng đầu 
cần phải định ra được. Với cách tính thời gian sấy theo phương pháp tương tự thì ta 
cần xác định hệ số truyền ẩm và hệ số khuếch tán ẩm. 
 Với mục đích trên, dưới đây chúng tôi trình bày cơ sở lý thuyết của phương 
pháp xác định đồng thời hai hệ số đó do I. Dincer, M.M. Hussain (2002) đề xuất. 
 Theo I. Dincer, M.M. Hussain (2002), khi xét quá trình khuếch tán ẩm với các 
giả thiết: 
 - Quá trình truyền ẩm là là quá trình một chiều. 
 - Bỏ qua ảnh hưởng truyền nhiệt đến quá trình truyền ẩm. 
 - Xem tính chất nhiệt vật lý không thay đổi trong quá trình truyền ẩm. 
 - Nhiệt độ của vật liệu không thay đổi trong suốt quá trình 
 Phương trình vi phân miêu tả quá trình khuếch tán ẩm 1 chiều trong nửa tấm 
phẳng có chiều dày 2L với điều kiện biên loại 3 đối xứng như sau: 
2
2
( , ) ( , )
,0 , 0k km
x x
a x L
x
   


 
 
 (3.72) 
Với điều kiện đơn trị: 
- Điều kiện ban đầu  = 0 
 ( ,0)k kox  (3.73) 
 80 
- Điều kiện biên x = L 
( , )
( ) ,km m k ke
L
a h L
x
 
  

 
 (3.74) 
- Điều kiện đối xứng x = 0 
(0, )
( ) 0k
x
 

 (3.75) 
 Dưới dạng không thứ nguyên phương trình (3.72) ÷ (3.75) biểu diễn như sau: 
2
2
( , ) ( , )
,0 1, 0m m m m m
m
X Fo X Fo
X Fo
Fo X
  
 
 (3.76) 
 Các điều kiện đơn trị: 
 - Điều kiện ban đầu: ( ,0) 0m X (3.77) 
 - Điều kiện biên: 
(1, )
(1, )m m m m m
Fo
Bi Fo
X




 (3.78) 
 - Điều kiện đối xứng: 
(0, )
0m m
Fo
X


 (3.79) 
 Trong (3.76) – (3.79) đã sử dụng các đại lượng không thứ nguyên sau đây: 
 - Tọa độ không gian không thứ nguyên: 
x
X
L
 - Độ ẩm tuyệt đối không thứ nguyên: 
0
, k kem
k ke
X Fo
 

 
 Ở đây: 0,k k  và ke tương ứng là độ ẩm tuyệt đối, độ ẩm ban đầu và độ ẩm cân 
bằng. 
 - Tiêu chuẩn Bio về trao đổi chất: m
m
m
h L
Bi
a
 Với: hm là hệ số truyền ẩm. 
 am là hệ số kuếch tán ẩm. 
 - Thời gian không thứ nguyên; 
2
m
m
a
Fo
L

 Dincer và Husan (2002) đã giải bài toán trên và đã biểu diễn nghiệm giải tích 
gần đúng của phương trình (3.76) với các điều kiện đơn trị (3.77) – (3.79) dưới 
dạng chuỗi sau đây: 
 81 
1
( , )m m n n
n
X Fo A B
  (3.80) 
 Ngoài ra, cũng theo I. Dincer, M.M. Hussain (2002) khi Fom > 0,2 thì chuỗi 
(3.80) có thể lấy gần đúng với n = 1. Khi đó nghiệm (3.80) gần đúng bằng: 
 1 1( , )m mX Fo A B (3.81) 
 Ở đây: 
1
0,2533
exp
(1,3 )
m
m
Bi
A
Bi
 (3.82) 
 2
1 exp( )mB Fo (3.83) 
 tan(0,640443 0,380397)marc Bi (3.84) 
Thay A1 và B1 vào (3.81) khi đó (3.81) được viết lại như sau: 
2
1 1
0,2533
( , ) exp exp( )
(1,3 )
m
m m m
m
Bi
X Fo A B Fo
Bi
 
 
 
 
 (3.85) 
 Mặt khác, theo I. Dincer, M.M. Hussain (2002) nghiệm của phương trình 
(3.76) – (3.79) còn có thể biểu diễn dưới một dạng khác như sau: 
 ( , ) exp( )m mX Fo G S  (3.86) 
 Ở đây: G là nhân tố cản trở, không thứ nguyên. 
 S là hệ số sấy (1/s). 
 So sánh nghiệm (3.85) và (3.86) dễ dàng thu được 2 quan hệ sau đây: 
m
m
Bi
Bi
G
3,1
2533,0
exp (3.87) 
 )exp()exp( 2 mFoS  (3.88) 
 Từ hai công thức (7.87) và (3.88) ta xác định được: 
G
G
Bim
ln2533,0
ln3,1
 (3.89) 
 2. mS Fo  
Hay: 
2
.
m
S
Fo


 (3.90) 
 82 
 Thay 
2
m
m
a
Fo
L

 vào (3.90) ta có: 
2 2
.ma S
L
 

 Dễ dàng tìm được: 
2
2m
SL
a

 (3.91) 
 Và từ tiêu chuẩn Bio về trao đổi chất: 
 m
m
m
h L
Bi
a
Ta tìm được: 
.m m
m
a Bi
h
L
 (3.92) 
Trong đó G và S được xác định như sau: 
Từ quan hệ (3.86), logarit 2 vế ta được: 
ln ( , ) lnm mX Fo S G  (3.93) 
Do đó từ công thức (3.93) và quan hệ 
0
ln ( , ) ln ( )k kem m
k ke
X Fo f
 
 
 
 được 
xác định bằng thực nghiệm, sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất (Nguyễn 
Cảnh, 1985, 2011) ta tìm được giá trị S và lnG. 
 Từ những nội dung trình bày ở trên, chúng tôi kiến nghị một thuật toán để 
thực nghiệm xác định đồng thời hai hệ số khuếch tán ẩm am và hệ số truyền ẩm hm. 
Thuật toán được thể hiện theo hình 3.5. 
3.2.2. Thuật toán xác định đồng thời hai hệ số khuếch tán ẩm và hệ số truyền 
ẩm 
 Lưu đồ thuật toán được thể hiện ở hình 3.5 dưới đây. 
 83 
Hình 3.5. Lưu đồ thuật toán xác định đồng thời hai hệ số 
khuếch tán ẩm am và hệ số truyền ẩm hm 
 Kết quả thực nghiệm xác định hệ số khuếch tán ẩm am và hệ số truyền ẩm hm 
theo thuật toán trình bày trên đây sẽ giới thiệu trong mục 2 của chương 3. 
Thực nghiệm quá trình sấy để xác định quan hệ m theo thời gian τ: 
( )m f  
0
( )k kem
k ke
f
 
 
 
Bắt đầu 
Từ quan hệ ln ( )m f  vừa tìm được trong bước trên và phương trình 
ln lnm G S  , sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất ta tìm 
được giá trị lnG và S. 
Từ giá trị lnG tìm được trong bước 3 trên đây chúng ta tiếp tục xác định 
Bim và  theo công thức: 
G
G
Bim
ln2533,0
ln3,1
 arctan(0,640443 0,380397)Bi 
Từ giá trị S và  xác định hệ số khuếch tán am theo công thức: 
2 2/ma SL  
Cuối cùng xác định hệ số truyền ẩm hm qua tiêu chuẩn Bim và am: 
 /m m mh Bi a L 
Kết thúc 
Logarit hai vế để xác định quan hệ: ln ( )m f  
0
ln ln( ) ( )k kem
k ke
f
 
 
 
 84 
3.3. Phương pháp tương tự xác định thời gian sấy 
 Trên cơ sở tương tự về mặt toán học của quá trình dẫn nhiệt và khuếch tán ẩm 
khi cùng một dạng điều kiện đơn trị, Trần Văn Phú (2010) đã đề xuất một phương 
pháp để xác định thời gian sấy. Chúng tôi sẽ sử dụng phương pháp này để xác định 
thời gian sấy để làm cơ sở cho tính toán thiết kế TBS đã đề xuất. Vì vậy, dưới đây 
chúng tôi trình bày cơ sở lý luận và ứng dụng phương pháp đó vào bài toán sấy 
phấn hoa mà chúng tôi đang nghiên cứu. 
3.3.1. Quan hệ giữa độ ẩm tương đối và độ chứa ẩm 
 Theo Trần Văn Phú (2010) tác giả đã chỉ ra rằng khi nhiệt dung riêng C là 
hằng số và với bài toán một chiều, trường dòng nhiệt q(x, ) có thể biểu diễn qua 
trường nhiệt độ ),( xt dạng: 
( , )
0
( , ) ( , )
t x
q x Cdt Ct x

  (3.94) 
 Tương tự như vậy, nếu