Luận án Nghiên cứu nâng cao độ chính xác của thiết bị thử nghiệm gối cầu tải trọng lớn chế tạo tại Việt Nam

 cầu 
tải trọng 8.000 Tấn 
1 - Thùng dầu thủy lực; 2 - Hệ thống lọc dầu; 3 - Bơm thủy lực; 
5 - Động cơ điện; 6 - Khớp nối; 7 - Van an toàn cụm bơm; 
8 - Khóa đồng hồ; 9 - Đồng hồ áp suất; 10- Van phân phối; 
11- sensor áp suất; 12- Van tiết lưu 1 chiều; 13,14- Van an toàn hệ kích; 
15- Van khóa tải một chiều điều khiển được; 16- Hệ xi lanh tạo lực thẳng đứng; 
17- Bầu lọc; 18- Hệ xi lanh đẩy ngang. 
 37
Khi cần giảm tải thì van phân phối sẽ điều khiển dẫn dầu cao áp vào khoang 
phía trên piston kích, một phần dầu sẽ trích ra điều khiển mở van khóa tải hệ kích, 
các piston đi xuống, dầu từ khoang phía dưới piston sẽ qua van tiết lưu, van phân 
phối, qua bầu lọc về thùng dầu. Van khóa tải có tác dụng giữ tải không bị giảm trong 
suốt thời gian gia tải của từng cấp lực. Cụm một chiều - tiết lưu có tác dụng giảm 
chấn khi giảm tải. Hệ van an toàn (13) và (14) có tác dụng bảo vệ an toàn cho hệ xi 
lanh trong hành trình nén hoặc hành trình giảm tải; đồng thời có tác dụng khống chế 
tải trọng nén lớn nhất theo yêu cầu; bảo vệ hệ thống khi có sự cố hoặc quá tải. 
- Đối với hệ xi lanh tạo lực đẩy ngang 
Chế độ chạy không tải: 
Động cơ điện sẽ dẫn động cho hệ thống bơm thủy lực hút dầu từ thùng tạo ra 
dầu có áp suất cao cung cấp cho hệ xi lanh (18). Ở vị trí trung gian của van phân phối 
điện từ, dầu cao áp sẽ được đưa về thùng qua bầu lọc dầu. 
Khi tạo lực đẩy ngang: 
Van phân phối sẽ điều khiển dòng dầu qua van khóa tải tới hệ xi lanh đẩy 
piston đi lên tạo lực đẩy ngang, dầu từ khoang phía trên piston sẽ qua van phân phối, 
qua bầu lọc và về thùng. 
b. Thông số kĩ thuật của thiêt bị TNGCTTL 
- Bơm thủy lực tạo tải thẳng đứng có các thông số kĩ thuật sau: 
+ Áp suất làm việc: 70 MPa 
+ Lưu lượng riêng: 8,7 cm3/vòng 
+ Công suất động cơ dẫn động: 5 kW 
+ Tốc độ vòng quay động cơ: 1450 V/ph 
- Bơm thủy lực tạo lực đẩy ngang 
+ Áp suất làm việc: 40-60 MPa 
+ Lưu lượng riêng: 5 cm3/vòng 
+ Công suất động cơ dẫn động: 5kW 
+ Tốc độ vòng quay động cơ: 1450V/ph 
- Xi lanh thủy lực tạo lực nén 
+ Đường kính trong xi lanh: D = 400mm 
+ Đường kính cán piston:d = 320mm 
 38
+ Lực nâng:800 tấn 
+ Hành trình:200 mm 
+ Số lượng: 10 cái 
- Xi lanh thủy lực tạo lực đẩy ngang 
+ Đường kính trong xi lanh: D = 270mm 
+ Đường kính cán piston: d = 200mm 
+ Lực thiết kế: 300 tấn 
+ Hành trình: 250 mm 
+ Số lượng: 03 cái 
* Nhận xét: 
Từ sơ đồ hệ thống TĐTL chung của thiết bị thử nghiệm gối cầu Hình 2.1 có 
thể thấy rằng, thiết bị có hai hệ thống TĐTL là hệ thống tạo lực thẳng đứng và hệ 
thống tạo lực ngang. 
- Hệ thống tạo lực thẳng đứng: Đây được coi là hệ thống chính của thiết bị 
TNGCTTL vì những lí do sau đây: 
+ Tạo ra lực gia tải rất lớn đến hàng ngàn tấn. 
+Gia tải theo từng cấp lực và kiểm soát chặt chẽ lực nén và biến dạng nén tại 
mỗi cấp lực. 
+ Hệ thống này tham gia toàn bộ vào các nội dung thử nghiệm gối cầu. 
- Hệ thống tạo lực ngang được coi là hệ thống phụ vì: 
+ Tạo ra lực nhỏ chỉ bằng 10-15% lực nén thẳng đứng 
+ Không phải gối cầu nào cũng thử nghiệm lực đẩy ngang. Chỉ gối chậu cố 
định và di động đơn hướng mới có lực ngang, gối song hướng không có lực ngang. 
+ Quá trình thử nghiệm lực ngang không gia tải theo từng cấp lực như nén 
thẳng đứng mà chỉ gia tải thẳng lên lực lớn nhất và không xét đến biến dạng gối mà 
chỉ quan tâm đến tình trạng gối sau khi thử nghiệm. 
+ Trong lực đẩy ngang, khối lượng quy dẫn vuông góc với chiều lực tác dụng 
nên ít chịu ảnh hưởng của lực quán tính. 
Xuất phát từ phân tích trên đây, Luận án lựa chọn hệ thống TĐTL tạo tải thẳng 
đứng của thiết bị làm đối tượng phân tích động lực học. 
2.2. Mô hình động lực học HT TĐTL tạo tải thẳng đứng của thiết bị TNGCTTL 
 39
a. Sơ đồ hệ thống TĐTL 
Hình 2.2. Sơ đồ hệ thống TĐTL tạo tải thẳng đứng của TBTNGCTTL 
1 - Thùng dầu thủy lực; 2,4 – Hệ thống lọc dầu; 3 - Bơm thủy lực; 
5 - Động cơ điện; 6 - Khớp nối; 7 - Van an toàn cụm bơm; 
8 - Khóa đồng hồ; 9 - Đồng hồ áp suất; 10- Van phân phối; 
11- Sensor áp suất; 12- Van tiết lưu 1 chiều; 13,14- Van an toàn hệ kích; 
15- Van khóa tải một chiều; 16- Hệ xi lanh tạo lực thẳng đứng; A,B- tuy ô thép. 
Nhìn vào sơ đồ thủy lực, thấy rằng dòng dầu thủy lực từ bộ nguồn sẽ qua hệ 
thống tuy ô bằng thép có đường kính trong rất lớn (đường kính trong tới 60mm) bao 
quanh các XLTL (16) rồi được dẫn vào các XLTL bằng các tuy ô mềm có đường kính 
nhỏ hơn (đường kính trong 6,5mm) cung cấp cho các XLTL. Điều này đảm bảo cho 
chiều dài đường ống đến 10 XLTL là bằng nhau, đồng thời hạn chế tổn thất đường ống. 
Hơn nữa 10 XLTL cùng loại, cùng tình trạng kĩ thuật nên có thể chuyển về 1 XLTL 
tương đương trong quá trình nghiên cứu ĐLH cuả hệ thống TĐTL. 
 40
b. Các giả thiết khi nghiên cứu động lực học hệ thống truyền động thủy lực 
tạo tải thẳng đứng của thiết bị TNGCTTL 
Để xây dựng mô hình toán nghiên cứu động lực học hệ thống truyền động thủy 
lực, các giả thiết nghiên cứu được đưa ra như sau: 
- Môđun dầu đàn hồi của các ống dẫn không phụ thuộc vào áp suất trong hệ 
thống; 
- Hệ khung của thiết bị TNGCTTL cứng tuyệt đối; 
- Ban đầu bơm thủy lực đứng yên và áp suất dầu trong đường ống bằng 0; 
- Không xét đến quán tính của chất lỏng trong quá trình làm việc; 
- Không xét đến quá trình tạo sóng trong ống dẫn dầu thủy lực; 
- 10 xi lanh thủy lực cùng loại, giống nhau; chiều dài đường ống đến các XLTL 
như nhau nên sẽ xét cho 1 xi lanh thủy lực tương đương. 
- Khối lượng thớt trên của gối chậu quy kết về khung; khối lượng thớt dưới 
của gối chậu quy kết về đầu xi lanh; 
Kết hợp với các giả thiết như trên, mô hình động lực học của hệ thống truyền 
động thủy lực tạo tải thẳng đứng được thiết lập (Hình 2.3). 
c. Mô hình động lực học của hệ thống truyền động thủy lực thiết bị 
Đối với thiết bị thử nghiệm gối cầu, yêu cầu về độ chính xác cấp lực là yếu tố 
quan trọng được đặt lên hàng đầu. Theo [30], tổng tải trọng tác dụng lên mẫu thử 
không được sai khác quá 1% so với yêu cầu. Theo [29], biến dạng đo được sau khi 
nén thẳng đứng không vượt quá 5% chiều dày gối. Do đó, lực và biến dạng là hai yếu 
tố cần phải được kiểm soát chặt chẽ trong quá trình thử nghiệm gối cầu. 
Việc mô phỏng chính xác hoạt động của hệ thống thủy lực của thiết bị thử 
nghiệm gối cầu 8.000 tấn giúp chúng ta có thể kiểm soát được các yếu tố ảnh hưởng 
đến kết quả thử nghiệm, có thể dự đoán được biến dạng của gối cầu khi chịu nén, tìm 
ra các yếu tố ảnh hưởng đến biên độ dao động áp suất trong hệ thống TĐTL là yếu tố 
chính gây sai số trong quá trình đo lực nén gián tiếp qua áp suất. Từ đó đưa ra các 
giải pháp kĩ thuật nhằm giảm biên độ dao động của áp suất, nâng cao độ chính xác 
đo lực của thiết bị TNGCTTL. 
 41
Hình 2.3. Mô hình ĐLH hệ thống truyền động thủy lực tạo tải thẳng đứng 
2.3. Quy định về chế độ gia tải trong thử nghiệm gối cầu theo các tiêu chuẩn 
liên quan 
Theo các tiêu chuẩn có liên quan, khi thử nghiệm gối cầu, lực nén được tạo 
theo những giá trị tương ứng để thực hiện các pháp đo về chuyển vị gối, độ nén gối 
và các thông số cần thiết. Đối với thử nghiệm nén thẳng đứng - một trong những thử 
nghiệm quan trọng nhất đối với gối cầu - Tải trọng nén phải được thực hiện tối thiểu 
5 cấp gia tải, thông thường sẽ gia tải theo các bước như hình 2.4. 
 42
Hình 2.4. Sơ đồ gia tải khi thử nghiệm tải trọng nén thẳng đứng của gối cầu 
Tải trọng nén trong thử nghiệm gối cầu phải đảm bảo độ chính xác theo quy 
định, thường thì sai số không lớn hơn 1%. Trong thực tế thử nghiệm gối cầu, tốc độ 
di chuyển piston của các XLTL tạo lực thẳng đứng rất nhỏ nên nó không gây ra dao 
động nhiều cho hệ kết cấu khung của thiết bị thử nghiệm. Nếu đo lực bằng loadcell 
thì tải trọng nén theo từng cấp lực hoàn toàn đảm bảo sai số dưới 1%, [30]. 
Tuy nhiên đối với các thiết bị thử nghiệm gối cầu tải trọng lớn hiện nay, chưa 
thấy thiết bị nào trang bị loadcell đến hàng nghìn tấn đề đo trực tiếp lực. Việc đo lực 
trong thử nghiệm đối với các thiết bị thử nghiệm gối cầu tải trọng đến hàng ngàn tấn, 
người ta thường thực hiện gián tiếp thông qua áp suất của hệ thống TĐTL. 
Việc đo áp suất hệ thống thủy lực của thiết bị thử nghiệm gối cầu để từ đó tính 
ra lực nén sẽ không đơn giản như đo lực trực tiếp bằng loadcell. Do khi hệ thống 
TĐTL hoạt động, bất kể lưu lượng có giá trị lớn hay nhỏ nó đều bị rung, từ đó sinh 
ra dao động. 
Trong khi thử nghiệm gối cầu, vận tốc nâng của các XLTL là rất nhỏ, không 
đáng kể. Tuy nhiên tiết diện của các XLTL trong TBTNGC tải trọng lớn gấp nhiều 
lần tiết diện đướng ống dẫn chất lỏng công tác. Từ đó cho thấy, mặc dù vận tốc chuyển 
động piston của các XLTL rất nhỏ nhưng vận tốc dòng chất lỏng công tác trong đường 
ống dẫn lại rất lớn. Với vận tốc lớn như thế, khi đổi hướng, khi đi qua tiết diện các 
chi tiết thuỷ lực khác nhau, dòng chất lỏng công tác gây ra dao động cho hệ thống 
thuỷ lực. 
 43
Bằng trực giác, khi để tay vào đường ống của hệ thống TĐTL khi nó hoạt 
động, người ta có thể cảm nhận được điều đó. 
Từ sơ đồ gia tải theo lực Hình 2.5, nếu sơ đồ gia tải này theo áp suất thì nó sẽ có 
dao động nhất định. Dao động này có biên độ cao hay thấp sẽ quyết định đến sai số điều 
khiển lực. Điều này gây bất lợi trong thí nghiệm gối cầu vì theo qui định tại các tiêu 
chuẩn liên quan, sai số điều khiển lực theo các cấp tải không được vượt quá 1%. 
Sơ đồ gia tải tính theo áp suất được thể hiện trên Hình 2.5. 
Ftn
10%
20%
40%
60%
80%
100%
125%
150%
0
Áp suất, 
Thời gian, s 
Hình 2.5. Sơ đồ gia tải dự kiến khi thử nghiệm tải trọng nén thẳng đứng 
theo áp suất 
Khi áp suất của hệ thống TĐTL chịu sự dao động, việc điều khiển các cấp lực 
đúng giá trị quy định tại các tiêu chuẩn liên quan sẽ có sai số nhất định. Sai số này 
phụ thuộc vào biên độ dao động áp suất của hệ thống TĐTL. Như vậy việc phân tích 
động lực học hệ thống TĐTL của TBTNGCTTL để tìm ra các thông số ảnh hưởng 
đến biên độ dao động của áp suất, từ đó đưa ra biện pháp giảm sai số điều khiển lực 
khi gia tải. Đây là vấn đề rất thực tế và rất cần thiết đối với thiết bị thử nghiệm gối 
cầu tải trọng lớn. 
2.4. Thiết lập phương trình động lực học 
a. Phương trình dòng chảy liên tục trong đường ống cao áp (Khoang A1): 
 44
Hình 2.6. Sơ đồ dòng chảy trong mạch thủy lực cao áp 
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng, viết cho phương trình dòng chảy liên tục 
của dầu công tác trong các đường ống (sơ đồ Hình 2.6) và phương trình cân bằng lực: 
Qୠ = Qୟ୲୅ଵ + Q୰୰ + Q୉ଵ + Q୶ଵ (2.1) 
Hay: Qୣଵ = Qୠ − Q୰୰ − Q୶ଵ − Qୟ୲୅ଵ (2.2) 
Trong đó: 
𝑄௕- Lưu lượng lý thuyết của bơm thủy lực, m3/s; 
𝑄௥௥- Tổng tổn thất lưu lượng rò rỉ qua các bề mặt làm kín, m3/s; 
𝑄௘ଵ- Lưu lượng chất lỏng làm biến dạng hệ thống khoang A1, m3/s; 
𝑄௫ଵ - Lưu lượng có ích làm piston chuyển động, m3/s; 
𝑄௔௧஺ଵ- Lưu lượng chất lỏng qua van an toàn khoang A1, m3/s; 
- Lưu lượng lý thuyết bơm thủy lực, Qb: 
Qb = Vb.nb (2.3) 
 45
Trong đó: Vb - lưu lượng riêng của bơm thủy lực, m3/vòng; 
 nb - Tốc độ vòng quay của trục bơm thủy lực, vòng/s; 
- Lưu lượng hữu ích làm piston chuyển động, Qx1: 
Qx1 = A1.�̇� (2.4) 
Trong đó: A1 - diện tích khoang bụng xi lanh, m2; 
 X - Độ dịch chuyển của piston, m; 
- Lưu lượng rò rỉ qua các bề mặt làm kín, 𝑄௥௥: 
Chất lỏng rò rỉ có 2 dạng: rò rỉ trong và rò rỉ ngoài. 
Rò rỉ ngoài là chất lỏng trong hệ thủy lực rò rỉ qua bên ngoài qua các mối ghép 
nối, vết nứt các mối hàn, khuyết tật các chi tiết khi chế tạoĐặc điểm của rò rỉ ngoài 
là gây tổn thất chất lỏng công tác, gây bẩn máy, tổn hao công suất. Nói chung, loại rò 
rỉ này rất dễ phát hiện và khắc phục, do vậy lưu lượng rò rỉ ngoài có giá trị nhỏ không 
đáng kể, thường được khắc phục ngay. 
Rò rỉ trong là rò rỉ chất lỏng công tác từ khoang cao áp về khoang thấp áp 
trong nội bộ hệ thống, loại rò rỉ này nhìn bên ngoài không phát hiện được nhưng nó 
luôn luôn tồn tại vì các bề mặt làm việc luôn có khe hở, độ lớn các khe hở phụ thuộc 
vào dung sai chế tạo, bề mặt làm việc bị mòn do ma sát cơ khí, do ăn mòn hóa học, 
sói mòn do dòng chất lỏngĐể giảm lượng chất lỏng rò rỉ, tại một số bề mặt làm 
việc, người ta dùng vật liệu đàn hồi để bù vào các khe hở, chúng gồm các vật liệu 
như gioăng phớt cao su, nhựa tổng hợp. Các bền mặt làm kín kiểu các bộ đôi, sau một 
thời gian làm việc, các khe hở giữa các bề mặt làm việc tăng dần, làm tăng lượng dầu 
rò từ khoang cao áp về khoang thấp áp. Ta xét mối quan hệ giữa lưu lượng rò rỉ với 
khe hở giữa các bề mặt làm việc chủ yếu trong hệ thủy lực như: bề mặt piston - xi 
lanh bơm, con trượt - thân van phân phối, rô to - mặt chia bơm, van - đế van an toàn 
- Lưu lượng rò rỉ qua piston bơm: 
Piston và xi lanh bơm là cặp chi tiết có dạng hình trụ ăn khớp với nhau. Dòng 
chất lỏng rò rỉ được thể hiện như hình 2.7. 
 46
Hình 2.7. Lưu lượng rò rỉ qua khe hở piston - xi lanh của bơm thủy lực 
Trong trường hợp piston đứng yên, chất lỏng rò rỉ xác định bằng công thức [26]: 
Q୰ଵ =
ୢౣ.ୱౣయ .஠
ଵଶ..୪. 
. Pୠ. ቀ1 +
ଷ.ୣమ
ଶ.ୱౣమ
ቁ (2.5) 
Theo [21], độ nhớt động học  phụ thuộc vào nhiệt độ trong chất lỏng công tác: 
 = ହ଴. ቀ
ହ଴
୘
ቁ
୬
 (2.6) 
Trong đó: ହ଴ - Độ nhớt của chất lỏng ở 50oC (Cst); 
T - nhiệt độ của chất lỏng công tác, (oC); 
n - chỉ số phụ thuộc vào loại chất lỏng; 
nên công thức (2.5) có dạng: 
Q୰ଵ =
ୢౣ.ୱౣయ .஠
ଵଶ.൤ఱబ.ቀ
ఱబ
೟ ቁ
೙
൨.୪. 
. 𝑃௕ . ቀ1 +
ଷ.ୣమ
ଶ.ୱౣమ
ቁ (2.7) 
Trong đó: 
𝑄௥ଵ- Lưu lượng dầu rò rỉ không kể đến sự dịch chuyển tương đối giữa các chi 
tiết,m3/s; 
𝑑௠ - Đường kính trung bình tại tiết diện ăn khớp, m; 
d୫ =
ୢభାୢమ
ଶ
 (2.8) 
𝑆௠ - Khe hở trung bình tại tiết diện ăn khớp, m; 
 47
S୫ =
ୢభିୢమ
ଶ
 (2.9) 
 Pb - Chênh lệch áp suất chất lỏng công tác giữa khoang cao áp và thấp áp, Pa; 
 Pb = Pb1 - Pb2 (2.10) 
Pb1, Pb2 - Áp suất ở 2 phía của piston bơm, Pa; 
l - Chiều dài đoạn ăn khớp, m; 
e - Độ lệch tâm, m; 
- Lưu lượng rò rỉ qua các mặt van (Hình 2.8): 
Bề mặt làm việc điển hình của các van an toàn tác dụng trực tiếp, các van một 
chiều có dạng hình côn. Thông thường nếu các van mòn đều, lực nén của lò xo luôn 
ép sát hai bề mặt làm việc, như vậy vẫn đảm bảo tiếp xúc đều, như vậy bộ đôi vẫn 
đảm bảo kín khít. Hiện tượng rò rỉ xảy ra khi có các hạt bẩn nằm lọt giữa các bề mặt 
làm việc, van mòn không đều, khi đó lưu lượng rò rỉ được tính theo công thức sau 
[52]: 
Q୰ଶ = Cୢ.
஠.ୈ.ୗ
√
ටଶ୔ౘ (2.11) 
Khi kể đến ảnh hưởng của T, theo [21] ta có: 
Q୰ଶ = Cୢ.
஠.ୈ౩.ୗ
ට൤ఱబ.ቀ
ఱబ
౐ ቁ
౤
൨.
ටଶ୔ౘ (2.12) 
Trong đó: 𝑆 = ௗ
ୱ୧୬ మ
 (2.13) 
 - góc côn của con trượt van 
Ds- Đường kính đường ồng vào 
Hình 2.8. Lưu lượng rò rỉ qua van 
Cd - Hệ số xả của van 
 48
Theo [63], ta có: 
Cd = 0,2028.Re0,2358 (2.14) 
- Lưu lượng chất lỏng làm biến dạng khoang A1, Qe1: 
Qୣଵ = C୦,୅ଵ
ୢ୔భ
ୢ୲
 (2.15) 
Trong đó: 𝑃ଵ - Áp suất của dầu công tác khoang A1, Pa; 
 Ch,A1 - Hệ số tích lũy đàn hồi tương đương nhánh A1, m3/Pa; 
Hệ số tích lũy đàn hồi tương đương được xác định: 
Ch,A1 = Ct,A1 + Cc,A1 + Cx,A1 (2.16) 
Trong đó: 
Cc,A1 - Hệ số tích lũy đàn hồi của dầu trong ống dẫn cao su, m3/Pa; 
Ct,A1 - Hệ số tích lũy đàn hồi của dầu trong ống dẫn bằng thép, m3/Pa; 
Cx,A1 - Hệ số tích lũy đàn hồi của dầu trong xi lanh, m3/Pa; 
Cୡ,୅ଵ =
୚ౙ,ఽభ
୉ౙ౩
 (2.17) 
Ecs - Mô đun biến dạng đàn hồi của đường ống dẫn bằng cao su, Pa; 
Vc,A1 - Thể tích dầu công tác trong đường ống dẫn bằng cao su, m3, được 
xác định theo công thức sau: 
V௖,஺ଵ =
గௗ೎,ಲభ
మ
ସ
𝑙௖,஺ଵ (2.18) 
Trong đó: dc,A1 - Đường kính trong của ống dẫn cao su, m; 
 dc,A1 - Chiều dài của ống dẫn cao su, m; 
C୲,୅ଵ =
୚౪,ఽభ
୉౪
 (2.19) 
Et - Mô đun biến dạng đàn hồi của vật liệu thép chế tạo đường ống, Pa; 
Vt,A1 - Thể tích dầu công tác trong đường ống dẫn bằng thép, m3, được xác 
định theo công thức sau: 
V୲,୅ଵ =
஠ୢ౪,ఽభ
మ
ସ
l୲,୅ଵ (2.20) 
Trong đó: dt,A1 - Đường kính trong của ống dẫn bằng thép, m; 
 dt,A1 - Chiều dài của ống dẫn bằng thép, m; 
Hệ số tích lũy đàn hồi của dầu trong xi lanh theo [52]: 
 49
C୶,୅ଵ =
୚ఽభ൫ଡ଼౦൯
୉౮
= ୚బ,ఽభା୅భଡ଼౦
୉౮
 (2.21) 
Với: VA1 - Thể tích dầu công tác trong khoang A1, m3; 
V0,A1 - Thể tích dầu chết trong khoang A1, tại vị trí xp = 0; m3; 
 xp - Vị trí của piston tại thời điểm khảo sát, (0 ≤ xp ≤ 0,2), m; 
 Ex - Moduyn đàn hồi quy dẫn của xi lanh gia tải nén, Pa; 
 A1 - Diện tích khoảng đẩy của xi lanh, m2; 
Moduyn đàn hồi quy dẫn của xi lanh gia tải thẳng đứng, Pa, được xác định 
theo [52]: 
E୶ = Eୢ
ଵ
ଵା
ుౚ
ు౪౭
 (2.22) 
Trong đó: Ed - moduyn đàn hồi thể tích của dầu công tác, Pa; 
 Et - Moduyn đàn hồi của vật liệu thép chế tạo xi lanh, Pa; 
 w - Hệ số tỉ lệ đường kính của xi lanh; 
Theo [52], Đối với xi lanh có thành dày, hệ số w được cho bởi: 
𝑤 =
ଶቀ೏బ೏భ
ቁ
మ
(ଵା)ାଷ(ଵିଶ)
ቀ೏బ೏భ
ቁ
మ
ିଵ
 (2.23) 
Với: d0 - Đường kính ngoài của xi lanh, m; 
d1- Đường kính trong của xi lanh, m; 
 - Hệ số poisson, đối với thép thì  = 0,3 
Đối với các xi lanh có chiều dày thành,s, mỏng (s/d0 < 0,1), công thức (2.23) 
có thể được viết gọn lại thành: 
𝑤 = ௗభ
௦
 (2.24) 
- Lưu lượng chất lỏng qua van an toàn, QatA1: 
Lưu lượng chất lỏng qua van an toàn được xác định như sau: 
QatA1 = ൜
𝐾௔௧஺ଵ(𝑃ଵ − 𝑃௔௧஺ଵ); 𝑛ế𝑢 𝑃ଵ ≥ 𝑃௔௧஺ଵ
0 ; 𝑛ế𝑢 𝑃ଵ ≤ 𝑃௔௧஺ଵ
 (2.25) 
Trong đó: 
 PatA1 - Áp suất cài đặt của van an toàn khoang A1, Pa; 
 KatA1 - Hệ số lưu lượng qua van an toàn khoang A1, (m3/s)/Pa 
 50
Thay (2.3), (2.4), (2.7), (2.12), (2.21),(2.23), (2.25), vào (2.2), ta có: 
 C୦,୅ଵ
ୢ୔భ
ୢ୲
= Vୠnୠ −
ୢౣ.ୱౣయ .஠
ଵଶ.൤ఱబ.ቀ
ఱబ
౐ ቁ
౤
൨.୪. 
 Pୠ. ቀ1 +
ଷ.ୣమ
ଶ.ୱౣమ
ቁ − Cୢ.
஠.ୈ.ୗ
ට൤ఱబ.ቀ
ఱబ
౐ ቁ
౤
൨
ටଶ୔ౘ − ẊAଵ − Kୟ୲୅ଵ (2.26) 
b. Phương trình cân bằng dòng chảy trong mạch thủy lực thấp áp (Khoang A2) 
Sơ đồ dòng chảy trong mạch thủy lực thấp áp được giới thiệu trên Hình 2.9. 
QatA2
QA2T
Qe2
Qx2
Hình 2.9. Sơ đồ dòng chảy trong mạch thủy lực thấp áp 
Q୶ଶ = Qୣଶ+Q୅ଶ୘ + Qୟ୲୅ଶ (2.27) 
Hay: Qୣଶ = Q୶ଶ−Q୅ଶ୘ − Qୟ୲୅ଶ (2.28) 
Trong đó: 
 𝑄௫ଶ - Lưu lượng thoát ra khi piston chuyển động một khoảng là x, m3/s; 
 𝑄௘ଶ- Lưu lượng chất lỏng làm biến dạng hệ thống khoang A2, m3/s; 
 𝑄஺ଶ்- Lưu lượng chất lỏng từ khoang A2 qua van phân phối về thùng, m3/s; 
 𝑄௔௧஺ଶ- Lưu lượng chất lỏng qua van an toàn khoang A2, m3/s; 
- Lưu lượng hồi về khoang thấp áp, Qx2: 
Qx2= A2.�̇� (2.29) 
Trong đó: A2 - diện tích khoang có cần đẩy của xi lanh, m2; 
- Lưu lượng chất lỏng làm biến dạng khoang A2, Qe2: 
Theo [24], lưu lượng chất lỏng làm biến dạng khoang A2 được viết dưới 
dạng biểu thức sau: 
Qୣଶ = C୦,୅ଶ
ୢ୔మ
ୢ୲
 (2.30) 
Trong đó: Ch,A2 - Hệ số tích lũy đàn hồi tương đương nhánh A2, m3/Pa; 
Hệ số tích lũy đàn hồi tương đương được xác định theo [24]: 
 51
Ch,A2 = Ct,A2 + Cc,A2 + Cx,A2 (2.31) 
Trong đó, Cc,A2 - Hệ số tích lũy đàn hồi của dầu trong ống dẫn cao su, m3/Pa; 
 Ct,A2 - Hệ số tích lũy đàn hồi của dầu trong ống dẫn bằng thép, m3/Pa; 
 Cx,A2 - Hệ số tích lũy đàn hồi của dầu trong xi lanh, m3/Pa; 
Cୡ,୅ଶ =
୚ౙ,ఽమ
୉ౙ౩
 (2.32) 
Ecs - Mô đun biến dạng đàn hồi của đường ống dẫn bằng cao su, Pa; 
Vc,A2 - Thể tích dầu công tác trong đường ống dẫn bằng cao su, m3, được 
xác định theo công thức sau: 
Vୡ,୅ଶ =
஠ୢౙ,ఽమ
మ
ସ
lୡ,୅ଶ (2.33) 
Trong đó: dc,A2 - Đường kính trong của ống dẫn cao su, m; 
 dc,A2 - Chiều dài của ống dẫn cao su, m; 
C୲,୅ଶ =
୚౪,ఽమ
୉౪
 (2.34) 
Et - Mô đun biến dạng đàn hồi của vật liệu thép chế tạo đường ống, Pa; 
Vt,A2 - Thể tích dầu công tác trong đường ống dẫn bằng thép, m3, được xác 
định theo công thức sau: 
V୲,୅ଶ =
஠ୢ౪,ఽమ
మ
ସ
l୲,୅ଶ (2.35) 
Trong đó: dt,A2 - Đường kính trong của ống dẫn bằng thép, m; 
 lt,A2 - Chiều dài của ống dẫn bằng thép, m; 
Hệ số tích lũy đàn hồi của dầu trong xi lanh theo [26]: 
C୶,୅ଶ =
୚ఽమ൫୶౦൯
୉౮
= ୅మ(ୌି୶౦)ା୚ౄ,ఽమ
୉౮
 (2.36) 
Với: VA2 - Thể tích dầu công tác trong khoang A2, m3; 
 H - Hành trình làm việc lớn nhất của xi lanh, m; 
 VH,A2 - Thể tích dầu khoang A2 tại vị trí, xp = H = 0,2m; 
 xp - Vị trí của piston tại thời điểm khảo sát, (0 ≤ xp ≤ 0,2), m; 
 Ex - Moduyn đàn hồi quy dẫn của xi lanh gia tải nén, Pa; 
 A2 - Diện tích khoảng đẩy của