Luận án Nghiên cứu ổn định quỹ đạo chuyển động của đoàn xe sơ mi rơ moóc khi chuyển làn

SMRM K41,K42 
 Độ cứng hướng kính lốp 
37 C , C N/m 980000 980000 [61] 
 trước XĐK L11 L12 
 Độ cứng hướng kính lốp sau 
38 C ,C N/m 1960000 1960000 [61] 
 XĐK L21 L22,
 Độ cứng hướng kính lốp C ,C
39 L31 L32 N/m 1960000 1960000 [61] 
 SMRM CL41,CL42 
 Mô men quán tính trục x của 
40 J kgm2 8578,7 8578,7 [3,14] 
 khối lượng được treo XĐK x1 
 Mô men quán tính trục x của 
41 J kgm2 20276 6,001 [4,14] 
 khối lượng được treo SMRM x2 
 Mô men quán tính trục y của 
42 J kgm2 23091 23091 [3,14] 
 khối lượng được treo XĐK y1 
 Mô men quán tính trục y của 
43 J kgm2 347180 102905 [4,14] 
 khối lượng được treo SMRM y2 
 Mô men quán tính trục z của 
44 J kgm2 25353 25353 [3,14] 
 XĐK z1 
 2 
45 Mô men quán tính trục z của Jz2 kgm 352930 117468 [4,14] 
 50 
 SMRM 
 Mô men quán tính trục x của 
 2 
46 khối lượng không được treo JAx1 kgm 335 335 [61] 
 cầu 1 
 Mô men quán tính trục x của 
 2 
47 khối lượng không được treo JAx2 kgm 305 305 [61] 
 cầu 2 
 Mô men quán tính trục x của 
 2 
48 khối lượng không được treo JAx3, JAx4 kgm 266 266 [61] 
 cầu 3,4 
 Khoảng cách từ trọng tâm C 
 1 B ,B , Đo trực 
49 đến điểm giới hạn P , P 11 12 m 1,25 1,25 
 1j 2j B ,B tiếp 
 theo phương ngang XĐK 21 22
 Khoảng cách từ trọng tâm C 
 2 B ,B , Đo trực 
50 đến điểm giới hạn P , P 31 32 m 1,245 1,245 
 3j 4j B ,B tiếp 
 theo phương ngang SMRM 41 42
 Khoảng cách từ trọng tâm C1 
51 đến điểm giới hạn trước P1j L11, L12 m 2,5817 2,5817 [3,14] 
 theo phương dọc XĐK 
 Khoảng cách từ trọng tâm C1 
52 đến điểm giới hạn sau P2j L21, L22 m 3,4633 3,4633 [3,14] 
 theo phương dọc XĐK 
 Khoảng cách từ trọng tâm C2 
53 đến điểm giới hạn trước P3j L31, L32 m 3,334 2,4379 [4,14] 
 theo phương dọc SMRM 
 Khoảng cách từ trọng tâm C2 
54 đến điểm giới hạn sau P4j L41, L42 m 4,794 3,8979 [4,14] 
 theo phương dọc SMRM 
55 Độ cứng thanh ổn định cầu 1 CT1 Nm/rad 28647.9 28647.9 [3, 61] 
56 Độ cứng thanh ổn định cầu 2 CT2 Nm/rad 171887.3 171887.3 [3, 61] 
57 Độ cứng thanh ổn định cầu 3,4 CT3,4 Nm/rad 0 0 [4, 61] 
 3.1.2. Các chỉ tiêu sử dụng để đánh giá ổn định quỹ đạo chuyển động khi chuyển làn 
 ĐXSMRM khi chuyển làn đường thường xảy ra hiện tượng vi phạm làn đường. Sự vi 
 phạm làn đường có thể xảy ra khi xe phanh trên đường thẳng, quay vòng hoặc chuyển làn 
 đường để tránh hoặc vượt xe khác. Sự vi phạm làn đường có thể gây ra sự va chạm với thành 
 lề đường hoặc các phương tiện di chuyển khác. Quá trình chuyển làn đường còn được đảm 
 bảo khi vị trí các điểm giới hạn Pij nằm trong làn đường. Đây là các điểm hữu hình có thể xác 
 định tương tác với vị trí của đường. Chính vì vậy luận án đề xuất sử dụng tọa độ của các điểm 
 giới hạn Pij (i=1(1)4; j=1(1)2) của ĐXSMRM để xác định trạng thái vi phạm làn đường của 
 khi chuyển làn đường. Từ đó có thể xác định các tọa độ các điểm giới hạn Pij (Xij,Yij) của từng 
 xe trong hệ quy chiếu cố định OXY như công thức tổng quát (2.15) cho các điểm cụ thể. 
 i 1 j
 Xij X m ( 1) L ij cos  m ( 1) B ij sin  m
 (3.2) 
 i 1 j
 Yij Y m ( 1) L ij sin  m ( 1) B ij cos  m
 51 
Hình 3.2. Các trạng thái chuyển làn đường 
 52 
Trong đó: 
 m=1: XĐK; m=2: SMRM 
 Lij: Khoảng cách từ trọng tâm Cm đến điểm Pij theo phương dọc xe; 
 Bij: Khoảng cách từ trọng tâm Cm đến điểm Pij theo phương ngang xe; 
 i=1: điểm nằm phía trước trọng tâm Cm; 
 i=2: điểm nằm phía sau trọng tâm Cm; 
 j=1: điểm nằm phía trái trọng tâm Cm; 
 j=2: điểm nằm phía phải trọng tâm Cm. 
 Sự mất ổn định quỹ đạo của ĐXSMRM khi chuyển làn đường cần được đánh giá qua 
các thông số dễ xác định. Với đường loại III có khoảng cách làn đường là 3,5m thì các 
ngưỡng làn đường có thể xác định là: 
 + Ngưỡng làn đường trong Ymin=1,75m; 
 + Ngưỡng làn đường ngoài Ymax=5,25m. 
 Quá trình chuyển làn đường có thể thực hiện được khi xét theo khả năng vi phạm làn 
đường là khi vết của các điểm bên trái (Yi1) nhỏ hơn ngưỡng làn đường max và vết các điểm 
bên phải (Yi2) phải lớn hơn ngưỡng làn đường min (Hình 3.2b). Các vi phạm làn đường ngoài 
được xác định khi các vị trí giới hạn ngang trái max(Yi1)>5,25m (hình 3.2a). Còn các vị trí 
giới hạn trong được xác định thông qua max(Yi2)<1,75m (hình 3.2c). Từ công thức 2.8 và 2.9 
có thể xác định được gia tốc ngang của từng xe theo công thức (3.2) như sau: 
 ay1 = y 1 + ψx 1 1
 (3.2) 
 ay2 = y 2 + ψx 2 2
 Từ đó xác định được thông số đánh giá là hệ số RA [25, 40, 49] trong miền thời gian 
được xác định theo minh họa hình 3.2d và công thức (3.3) dưới đây: 
 maxa (y2 )
 RA (3.3) 
 maxa (y1 )
3.2. Khảo sát ảnh hưởng của biên độ đánh lái Sin khi chuyển làn đường đơn 
 Hình 3.3. Đồ thị góc δ11 
 53 
 Hình 3.4. Đồ thị gia tốc ngang ay1 
 0 0 0 0 0 0
 Khảo sát với 6 mức biên độ góc lái δA=[2 ; 2,5 ; 3 ; 3,5 ; 4 ; 4,5 ] với tần số đánh lái f 
bằng 0,370Hz (thời gian đánh lái Δt bằng 2,7s bắt đầu từ 2s và kết thúc ở 4,7s) khi xe chuyển 
động với vận tốc v bằng 50km/h trong điều kiện đường có hệ số bám thấp với φxmax bằng 0,5. 
Quy luật đánh lái được thể hiện như hình 3.3. 
 Các kết quả khảo sát cho thấy, sự biến đổi tương ứng về quy luật của các gia tốc ngang 
ay1 và ay2 theo biên độ góc lái. Tuy nhiên với các biên độ góc lái lớn thì gia tốc ngang tăng 
 0 2
tương ứng. Với δA bằng 4,5 thì gia tốc ngang ay1 của XĐK có thể đạt đến 3,75m/s . Còn gia 
 2
tốc ngang ay2 của SMRM thì phản ứng chậm hơn nhưng đạt 2,7m/s . Các trạng thái khảo sát 
với các mức δA càng lớn thì gia tốc ngang của XĐK và SMRM càng lớn như hình 3.4 và 3.5. 
 Hình 3.5. Đồ thị gia tốc ngang ay2 
 Đối với vận tốc góc quay thân xe cũng cho các biến đổi tương ứng. Khi tăng δA thì các 
 0 0
vận tốc góc quay thân xe cũng tăng tương ứng. Với δA bằng 2 thì  1 =7,39( /s) ở 2,75s, còn 
 0 0
khi δA bằng 4 thì =15,04( /s) ở 2,79s. 
 ψ1
 Hình 3.6. Đồ thị vận tốc góc quay thân xe 
 54 
 ψk
 Hình 3.7. Đồ thị vận tốc góc quay thân xe 
 Vận tốc góc quay thân xe SMRM phản ứng chậm pha hơn so với XĐK do SMRM là 
 0 0 0
phần bị kéo theo. Với góc δA bằng 2 thì  2 =4,03( /s) ở 3,15s, còn khi δA bằng 4 thì  2 
=9,167(0/s) ở 3,185s. Với quá trình chuyển làn đường, góc lái đảo chiều liên tục nên các thông 
số động học cũng đạt max ở các khoảng thời điểm khác nhau. Sau khi hết đánh lái một thời 
gian thì các thông số vận tốc góc quay thân xe có xu hướng ổn định về 0. Điều đó cho thấy, 
các trạng thái khảo sát vẫn chưa đến mức mất ổn định hướng chuyển động. 
 Hình 3.8. Đồ thị góc gập thân xe 
 Tính chất chuyển động tương đối của hai xe có thể được đánh giá qua góc lệch giữa hai 
thân xe ψk (Yaw Articulated Angle). Kết quả khảo sát cho thấy, quy luật của góc lệch này 
bám theo góc đánh lái nhưng chậm pha hơn. Kết thúc quá trình đánh lái, góc lệch giữa hai 
 0
thân xe sẽ ổn định về 0 tức là khi đó hai phần thân xe thẳng hàng. 
 Hình 3.9. Đồ thị góc quay thân xe ψ1 
 ψ2
 55 
 Hình 3.10. Đồ thị góc quay thân xe ψ2 
 Về hướng chuyển động của đoàn xe khi hết quá trình chuyển làn đường. Đối với quá 
trình chuyển làn đường với dạng điều khiển đánh lái mở thì khi kết thúc đánh lái đoàn xe sẽ 
không thể giữ hướng song song với đường như mong muốn (chuyển làn đường lý tưởng). Các 
thông số khảo sát cho thấy, khi kết thúc khảo sát ở 9s thì cả XĐK và SMRM đều bị lệch đi 
những góc quay khác nhau tùy thuộc vào δA. Biên độ đánh lái δA càng lớn thì góc lệch này 
càng nhiều như (hình 3.9 và 3.10). Điều đó có thể được giải thích như sau: hướng chuyển 
động của đoàn xe là thông số phụ thuộc vào tính chất động lực học của đoàn xe. Với mô hình 
động lực học ĐXSMRM 4 cầu, tương tác lốp-đường được mô tả bằng hàm lốp phi tuyến. 
Chuyển động của đoàn xe phụ thuộc vào nhiều yếu tố và các yếu tố này làm cho hướng 
chuyển động của đoàn xe không thể như chuyển làn đường lý tưởng. 
 Hình 3.11. Đồ thị Fz11 
 Hình 3.12. Đồ thị Fz12 
 56 
Hình 3.13. Đồ thị Fz21 
Hình 3.14. Đồ thị Fz22 
Hình 3.15. Đồ thị Fz31 
Hình 3.16. Đồ thị Fz32 
Hình 3.17. Đồ thị Fz41 
 57 
 Hình 3.18. Đồ thị Fz42 
 Khi chuyển làn đường, sự thay đổi các thông số động học dẫn đến các thông số động 
lực học thay đổi. Sự thay đổi tải trọng động các bánh xe ảnh hưởng trực tiếp đến chuyển động 
của ĐXSMRM. Khi biên độ δA càng lớn thì sự thay đổi tải trọng càng lớn. Trong giai đoạn 
tăng góc lái (góc lái dương) thì tải trọng bánh xe bên trái tăng dần, tải trọng bánh xe bên phải 
giảm dần. Các tải trọng khi khảo sát đều chưa giảm về 0, tức là chưa có hiện tượng tách bánh 
xe. Đoàn xe không bị mất ổn định lật ngang. 
 Hình 3.19. Đồ thị tọa độ ngang Y1 
 Hình 3.20. Đồ thị tọa độ ngang Y2 
 Tọa độ ngang của các trọng tâm XĐK và SMRM cho thấy, khi tăng δA thì dịch chuyển 
ngang tăng lên. Chuyển làn đường đúng là quá trình chuyển làn khi vị trí của trọng tâm xe sẽ 
bằng đúng tâm làn đường mong muốn (chuyển làn đường lý tưởng). Trong thực tế, đoàn xe 
rất khó bám hoàn toàn theo đường mong muốn. Quá trình chuyển làn đường là thừa 
(overshoot) khi tọa độ trọng tâm các xe lớn hơn tọa độ của làn đường mong muốn. Còn 
 0
chuyển làn đường thiếu (undershoot) thì ngược lại. Các khảo sát cho thấy, với δA bằng 3,5 
tọa độ trọng tâm gần bám với đường mong muốn. Tức là tọa độ ngang của cả XĐK và 
SMRM đều gần bám với đường mong muốn. Tuy nhiên sau đó thì có xu hướng bị hướng vào 
 58 
trong một chút. Điều này là do quy luật đánh lái dạng không phản hồi. Đối với quá trình đánh 
lái có phản hồi (close loop) thì người lái sẽ đánh lái bám theo làn đường với một quy luật gần 
với đường Sin đơn có thay đổi theo điều kiện đường. Đối với các trường hợp δA nhỏ thì 
ĐXSMRM bị chuyển làn đường thiếu. δA lớn thì ĐXSMRM bị chuyển làn đường thừa. 
Nhưng vấn đề đặt ra là chuyển làn đường thừa hoặc chuyển làn đường thiếu bao nhiêu thì xe 
không bị vi phạm làn đường. 
 Hình 3.21. Đồ thị tọa độ ngang Y11 
 Hình 3.22. Đồ thị tọa độ ngang Y21 
 Hình 3.23. Đồ thị tọa độ ngang Y31 
 Hình 3.24. Đồ thị tọa độ ngang Y41 
 Xét các chỉ tiêu giới hạn ngoài (maxYi1) từ hình 3.21 đến hình 3.24 cho thấy: Sự vi 
 0
phạm ngoài xảy ra khi đánh lái với δA bằng 4 thì xảy ra vi phạm làn đường ngoài ở các điểm 
 0
giới hạn P11, P21, P31. Còn với δA bằng 4,5 thì sự vi phạm ngoài xảy ra ở cả 4 điểm giới hạn. 
 59 
Trong đó sự vi phạm xảy ra sớm nhất ở điểm P11, đánh giá qua vị trí Y11 (đồ thị hình 3.21). Sự 
vi phạm ngoài dẫn đến khả năng xe bị va chạm với thành, lề đườngdẫn đến các trạng thái 
mất ổn định nguy hiểm. 
 Hình 3.25. Đồ thị tọa độ ngang Y12 
 Hình 3.26. Đồ thị tọa độ ngang Y22 
 Hình 3.27. Đồ thị tọa độ ngang Y32 
 Hình 3.28. Đồ thị tọa độ ngang Y42 
 Với các điểm giới hạn trong, sự vi phạm xảy ra khi biên độ góc lái δA là không đủ lớn. 
 0 0
Với δA bằng 2 và 2,5 thì các điểm giới hạn Pi2 đều bị vi phạm trong. Sự vi phạm trong dẫn 
đến một phần đoàn xe vẫn chưa chuyển sang được làn đường mong muốn. Điều đó có thể dẫn 
 60 
đến sự va chạm với các phương tiện cùng chiều trong làn đường di chuyển hoặc phương tiện 
đi ngược chiều. 
 0
 Hình 3.29. Đồ thị vị trí ĐXSMRM ở t=5s với δA=2 
 0
 Hình 3.30. Đồ thị vị trí ĐXSMRM ở t=5s với δA=2,5 
 0 
 Hình 3.31. Đồ thị vị trí ĐXSMRM ở t=5s với δA=3
 0 
 Hình 3.32. Đồ thị vị trí ĐXSMRM ở t=5s với δA=3,5
 0
 Hình 3.33. Đồ thị vị trí ĐXSMRM ở t=5s với δA=4 
 Hình 3.34. Đồ thị vị trí ĐXSMRM ở t=5s với δA=4,50 
 61 
 Quỹ đạo của ĐXSMRM được thể hiện từ 3.29 đến 3.34 (vị trí ĐXSMRM thể hiện trên 
các đồ thị là thời điểm khảo sát 5s ở mỗi khảo sát). Các kết quả quỹ đạo cho thấy, khi δA bằng 
20 và 2,50 (hình 3.29 và 3.30) quỹ đạo của đoàn xe sau khi chuyển làn đường là nằm phía 
 0
trong của làn đường mong muốn (vi phạm trong). Còn các trường hợp khảo sát δA bằng 4 và 
4,50 (hình 3.33 và 3.34) thì khi chuyển làn đường đoàn xe nằm ra phí ngoài của đường (vi 
 0 0
phạm ngoài) chỉ có 2 kết quả khảo sát là δA bằng 3 và 3,5 thì đoàn xe sơ mi rơ moóc nằm 
trong làn đường mong muốn. 
 Bảng 3.3. Bảng tổng hợp các chỉ tiêu theo biên độ góc lái 
 0
 δA( ) 
 2 2,5 3 3,5 4 4,5 
 Chỉ tiêu 
 maxY11(m) 3,414 3,93 4,434 4,921 5,387 5,817 
 maxY21(m) 3,375 3,879 4,371 4,848 5,304 5,727 
 maxY31(m) 3,389 3,902 4,402 4,886 5,349 5,778 
 maxY41(m) 3,337 3,827 4,302 4,76 5,196 5,598 
 maxY12(m) 0,915 1,433 1,937 2,426 2,892 3,324 
 maxY22(m) 0,875 1,379 1,871 2,348 2,804 3,227 
 maxY32(m) 0,912 1,426 1,928 2,414 2,88 3,311 
 maxY42(m) 0,857 1,347 1,822 2,28 2,716 3,118 
 maxY1(m) 2,123 2,626 3,117 3,592 4,046 4,468 
 maxY2(m) 2,097 2,587 3,062 3,52 3,956 4,359 
 RA 0,668 0,669 0,671 0,675 0,681 0,69 
 Thời điểm xác 
 3,005 3,015 3,030 3,045 3,062 3,085 
 định RA (s) 
 Thời điểm vi 
 4,252(P ) 4,26(P ) x x 3,982(P ) 3,734(P ) 
 phạm (s) 12 12 11 11
 Vi phạm Vi phạm Vi phạm Vi phạm 
 Kết luận OK OK 
 trong trong ngoài ngoài 
 Tổng hợp các chỉ tiêu đánh giá và thông số tương đương RA được bảng 3.3. Từ bảng 
tổng hợp này, có một số nhận xét như sau: 
 - Sự vi phạm làn đường ngoài thường xảy ra với các biên độ góc lái δA lớn. δA càng lớn 
thì sự vi phạm ngoài càng nhiều. Sự vi phạm này bắt đầu ở các điểm trước trái (P11) của XĐK 
sau đó mới đến các điểm giới hạn dưới. Khi bị vi phạm làn đường ngoài thì các điểm giới hạn 
vượt quá làn ngoài, dẫn đến xe có khả năng bị va chạm với thành lề đường...; 
 - Sự vi phạm làn đường trong thường xảy ra với các biên độ δA nhỏ. δA càng nhỏ thì sự 
vi phạm trong càng nhiều. Sự vi phạm này bắt đầu ở các điểm trước phải (P12) của XĐK. Khi 
bị vi phạm làn đường trong thì các điểm giới hạn không vượt qua được làn đường cũ, điều đó 
có thể gây ra sự va chạm với các phương tiện đi cùng chiều (nếu đoàn xe đang vượt) hoặc các 
phương tiện đi ngược chiều (nếu đoàn xe đang tránh xe khác). 
 62 
Hình 3.35. Đồ thị tổng hợp các chỉ tiêu theo δA
 63 
 Hệ số RA được xác định theo công thức (3.3) trong đó max(ay1) từ đồ thị hình 3.4 và 
 0
max(ay2) từ đồ thị hình 3.5. Các kết quả tổng hợp cho thấy, khi δA bằng 2,5 thì RA bằng 
 0
0,669 ở thời điểm 3,015s; khi δA bằng 4 thì RA bằng 0,681 ở thời điểm 3,062s. Khi δA tăng 
thì RA cũng tăng. Trong khi thời điểm xác định mất ổn định trong hai trường hợp này lần lượt 
là 4,26s và 3,982s. Xét cho các trường hợp vi phạm làn đường thì thời điểm xác định được 
RA tương ứng sớm hơn so với các thời điểm vi phạm làn đường. Như vậy, nếu có thể xác 
định được tính chất tương quan giữa các thông số xác định vi phạm làn đường (max(Yij)) và 
hệ số RA thì có thể nghiên cứu sử dụng RA là thông số cảnh báo hoặc điều khiển chống sự vi 
phạm làn đường. 
 0 0
 Như vậy, 6 trường hợp khảo sát với các biên độ đánh lái δA từ 2 đến 4,5 thì có thể xác 
định được với 30 và 3,50 thì ĐXSMRM không bị vi phạm làn đường. Tuy nhiên, để xác định 
được chính xác khoảng δA để ĐXSMRM còn chuyển làn đường được (chuyển làn đường đủ) 
thì cần khảo sát rất nhiều các giá trị δA hoặc sử dụng phương pháp gần đúng như sau: 
  Dựng đồ thị tổng hợp như hình 3.35 là các giá trị trong bảng 3.3; 
  Từ ngưỡng giới hạn 5,25m với các giới hạn trái (max(Yi1)) xác định được điểm gần 
 nhất bị vi phạm (điểm A). Chiếu điểm A xuống trục δA được giới hạn vi phạm làn 
 đường ngoài 3,8530. Chiếu điểm A xuống đường RA, xác định được giá trị RA ứng với 
 giới hạn vi phạm làn đường ngoài (0,679); 
  Từ ngưỡng giới hạn 1,75 m với các giới hạn phải (max(Yi2)) xác định được điểm 
 gần nhất bị vi phạm (điểm B). Chiếu điểm B xuống trục δA được giới hạn vi phạm làn 
 đường trong 2,9240. Chiếu điểm B xuống đường RA, xác định được giá trị RA ứng với 
 giới hạn vi phạm làn đường ngoài (0,670). 
 Như vậy, với phương án khảo sát này có thể xác định được khoảng giá trị biên độ đánh 
lái δA ở vận tốc xe 50km/h và tần số đánh lái là 0,370Hz mà ĐXSMRM có thể chuyển làn 
đường được từ 2,9240 đến 3,8530 và khoảng RA đảm bảo là từ 0,67 đến 0,679. 
3.3. Khảo sát ảnh hưởng của tần số đánh lái khi chuyển làn đường đơn 
 Hình 3.36. Đồ thị góc δ11 
 Khảo sát trạng thái chuyển làn đường đơn với quy luật đánh lái dạng Sin đơn như hình 
 0
3.1 với cùng biên độ đánh lái δA bằng 4 với tần số đánh lái f từ 0,455 đến 0,370Hz (thời gian 
 64 
đánh lái một chu kỳ Δt bằng 2,2:2,7s bước 0,1s) như hình 3.36. Khảo sát với vận tốc v bằng 
50km/h ở loại đường có hệ số bám φxmax bằng 0,5. 
 Các kết quả vận tốc góc quay thân xe cho thấy sự biến đổi tương ứng. Đối với vận tốc 
góc quay thân xe của XĐK, khi giảm tần số đánh lái f (tăng khoảng thời gian đánh lái Δt) làm 
tăng khoảng thời gian biến đổi vận tốc góc quay thân xe. Đối với SMRM thì có sự tăng giá trị 
lớn nhất của thông số này. Điều này là do SMRM bị kéo theo bởi XĐK. Khi tần số đánh lái f 
càng nhỏ (Δt càng lớn) làm cho vận tốc góc quay thân xe SMRM càng tăng như hình 3.38. 
 Hình 3.37. Đồ thị vận tốc góc quay thân xe 
 Hình 3.38. Đồ thị vận tốc góc quay thân xe 
 Hình 3.39. Đồ thị gia tốc ngang ay1 
 ψ1
 ψ2
 Hình 3.40. Đồ thị gia tốc ngang ay2 
 65 
 Các quy luật về gia tốc tốc ngang cũng cho các biến đổi tương ứng với vận tốc góc quay 
thân xe. Đối với SMRM thì có sự ảnh hưởng của tần số đánh lái. Tần số đánh lái càng nhỏ 
càng làm tăng giá trị lớn nhất của gia tốc ngang của SMRM (hình 3.40). Hệ số RA cũng có xu 
hướng tăng theo khi mà gia tốc ngang của SMRM tăng. Về góc lệch tương đối giữa hai thân 
xe thì khi giảm tần số đánh lái làm tăng góc lệch hai thân xe như hình 3.41. 
 Hình 3.41. Đồ thị góc gập giữa hai thân xe 
 Hình 3.42. Đồ thị tọa độ ngang Y1 
 Hình 3.43. Đồ thị tọa độ ngang Y2 
 0
 Các kết quả vị trí trọng tâm của ĐXSMRM cho thấy, với cùng δA bằng 4 ở tần số đánh 
lái f khác nhau thì vị trí tọa độ ngang của của các trọng tâm là khác nhau. Khi f lớn hơn 
0,385Hz Δt nhỏ hơn 2,6s) thì tọa độ ngang trọng tâm XĐK và SMRM chưa đạt đến tâm 
đường của làn đường mong muốn. Đây là trạng thái chuyển làn đường thiếu (undershoot). Đối 
với tần số đánh lái f nhỏ hơn 0,385Hz (Δt lớn hơn hoặc bằng 2,6s) thì tọa độ ngang trọng tâm 
vượt qua đường tâm làn đường mong muốn (overshoot). 
 66 
 Hình 3.44. Đồ thị vị trí ĐXSMRM ở t=5s với f =0,455 Hz 
 Hình 3.45. Đồ thị vị trí ĐXSMRM ở t=5s với f =0,435 Hz 
 Hình 3.46. Đồ thị vị trí ĐXSMRM ở t=5s với f =0,417Hz 
 Hình 3.47. Đồ thị vị trí ĐXSMRM ở t=5s với f =0,4 Hz 
 Hình 3.48. Đồ thị vị trí ĐXSMRM ở t=5s với f =0,385 Hz 
 Hình 3.49. Đồ thị vị trí ĐXSMRM ở t=5s với f =0,370 Hz 
 Đối với các vị trí giới hạn ngang bên trái Yi1 khi tần số đánh lái f bằng 0,370Hz (Δt 
bằng 2,7s) thì các giá trị Y11, Y21, Y31 vượt ngưỡng đường ngoài (lớn hơn 5,25m). Trong đó 
 67 
Y11 vượt ngưỡng sớm nhất ở 3,981s sau đó đến các điểm giới hạn khác. Điều đó cho thấy, nếu 
thời gian thực hiện đánh lái lớn thì xe có khả năng bị vượt ra khỏi làn đường. Quỹ đạo của 
ĐXSMRM trong từng trường hợp được thể hiện từ đồ thị 3.44 đến 3.49. Các trường hợp f 
bằng 0,417; 0,4;0,385 Hz (Δt bằng 2,4;2,5;2,6s) sau quá trình đánh lái ĐXSMRM vẫn nằm 
trong làn đường mong muốn. Còn các trường hợp f bằng 0,455; 0,435 Hz (Δt bằng 2,2;2,3s) 
thì ĐXSMRM có một phần xe nằm trong làn đường ban đầu. Trường hợp f bằng 0,370 Hz (Δt 
bằng 2,7s) thì có một phần ĐXSMRM đã vượt ra khỏi làn đường ngoài. 
 Khi tần số đánh lái f là 0,455 Hz và 0,435 Hz (Δt bằng 2,2s và 2,3s) thì các vị trí giới 
hạn bên phải không đạt đến vết giới hạn phải của làn đường. Điều đó gây ra sự vi phạm làn 
đường trong. (như hình 3.44 và 3.45). Sự vi phạm này có thể gây ra các va chạm đối với các 
phương tiện khác. Xác định hệ số RA cho các trường hợp khảo sát có thể nhận thấy, trong các 
trường hợp vi phạm làn đường thì thời điểm xác định được RA sớm hơn khi ĐXSMRM bị vi 
phạm làn đường như bảng 3.4. 
 Bảng 3.4. Bảng tổng hợp các chỉ tiêu theo tần số đánh lái 
 f(Hz) 
 0,455 0,435 0,417 0,4 0,385 0,37 
Chỉ tiêu 
 Δt(s) 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 
 maxY11(m) 4,009 4,261 4,525 4,801 5,088 5,387 
 maxY21(m) 3,913 4,168 4,435 4,713 5,003 5,304 
 maxY31(m) 3,950 4,207 4,475 4,755 5,047 5,349 
 maxY41(m) 3,822 4,074 4,337 4,612 4,898 5,196 
 maxY12(m) 1,515 1,768 2,032 2,307 2,594 2,892 
 maxY22(m) 1,413 1,668 1,935 2,213 2,503 2,804 
 maxY32(m) 1,477 1,735