Luận án Nghiên cứu tính năng kéo bám của hệ thống di động xích máy nông nghiệp tự hành

áy kéo xích. 
2.2.3.1 Xây dựng mô hình nghiên cứu thực nghiệm 
Mô hình thực nghiệm được trình bày trên hình 2.9, trong đó gồm máy kéo 
thí nghiệm và máy kéo gây tải. Các đại lượng cần đo trong mô hình thực nghiệm 
là lực kéo ở móc Pm, mô men chủ động Mk, vận tốc góc của bánh sao chủ động, 
vận tốc góc của trục khuỷu động cơ cũng như vận tốc góc bánh tựa đồng. 
Để đo được các đại lượng này thí nghiệm sử dụng phương pháp đo các đại 
lượng không điện bằng điện nhờ các cảm biến và thiết bị chuyển đổi A/C cũng 
như các phần mềm chuyển dụng và máy tính kỹ thuật số. 
 61
Hình 2.9. Sơ đồ thí nghiệm máy kéo trên đồng 
Các cảm biến lắp trên xe thí nghiệm gồm: cảm biến đo lực 
kéo ở móc máy kéo Pm, cảm biến đo mo mô men trung gian 
MTG, cảm biến đo số vòng quay động cơ Ce, cảm biến đo số 
vòng quay trục trung gian CTG, cảm biến đo số vòng quay ly 
hợp CLH, cảm biến đo số vòng quay bánh sao CBS, cảm biến đo 
số vòng quay bánh tựa đồng CTD. 
2.2.3.2 Tiến hành thí nghiệm 
Khi thí nghiệm, xe thí nghiệm được gây tải nhờ một máy 
kéo công suất lớn hơn từ 1,5-2 lần công suất xe thí nghiệm, 
nhằm tạo ra tải cực đại để tạo nên độ trượt lớn cho hệ thống di 
động xích. 
Tiến hành thí nghiệm trên mặt đồng nằm ngang, các tính 
chất cơ lý của đất đã được đo và xác định như trình bày ở mục 
2.2.2.1 trên đây. 
Dụng cụ đo và thiết bị đo thuộc thế hệ mới được sử dụng ở 
 62
Việt nam và trên thế giới phù hợp với điều kiện của cơ sở 
nghiên cứu. Các tín hiệu đo được chuyển đổi thành tín hiệu điện 
đưa về máy tính tiếp nhận và xử lý. 
Quá trình đo hoàn toàn tự động nên kết quả đo không có 
sai số do các thao tác chủ quan của con người. 
Sơ đồ khối hệ thống đo. Hình 2.10 là sơ đồ kết nối các thiết bị đo với bộ 
gom và máy tính 
Hình 2.10. Sơ đồ kết nối các thiết bị đo với bộ gom và máy tính 
Hình 2.11 Là sơ đồ khối đọc số liệu từ các tệp số liệu thí nghiệm trên Dasylab. 
Hình 2.11. Sơ đồ khối đọc số liệu từ các tệp số liệu thí nghiệm trên Dasylab 
Bộ 
gom 
dữ liệu 
Cáp tín hiệu Cáp tín hiệu 
Cn2 – Cảm biến đo số vòng quay trục đo môment 
Máy tính 
Card 
A/D 
F 
F 
M
A
Cn2 
Cn3 
Cn4 
Cn5 
Cn1 – Cảm biến đo số vòng quay trục khuỷu động cơ 
Cn3 – Cảm biến đo số vòng quay trục ly hợp 
Cn4 – Cảm biến đo số vòng quay bánh sao chủ động 
Cn5 – Cảm biến đo số vòng quay bánh xe tựa đồng 
Cn1 
CM 
CP 
CM - Cảm biến đo môment trục trung gian 
CP - Cảm biến đo lực kéo ở móc máy kéo 
 63
2.2.3.3 Xử lý số liệu đo 
Dựa trên các số liệu thực nghiệm, cũng như hệ thống các 
công thức tính toán trình bày trên đây, ứng dụng Matlab, chúng 
ta hoàn toàn có thể sử lý số liệu thực nghiệm để có mối quan hệ 
giữa các đại lượng (các hàm mục tiêu) với các thông số khảo 
sát. 
Nhờ phần mềm Dasylab cũng như Mablab, kết quả thí 
nghiệm về tính chất kéo bám của máy kéo thí nghiệm được thể 
hiện dưới dạng đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa lực kéo ở 
móc với độ trượt, hiệu suất kéo theo độ trượt hoặc lực kéo 
v.v... 
2.3. Kết Luận chương 2 
- Phương pháp nghiên cứu được sử dụng trong luận án là phương pháp kết 
hợp giữa mô phỏng bằng lý thuyết khi ứng dụng kỹ thuật số với nghiên cứu thực 
nghiệm. Đây là phương pháp nghiên cứu hợp lý nhất đối với các công trình liên 
quan đến đối tượng tác động là đất nông nghiệp. 
- Để đảm bảo cho kết quả nghiên cứu có độ tin cậy trong mô phỏng số, hệ 
thống các công thức liên quan đến các hệ số cũng như các hàm biểu diễn quan hệ 
đất- máy đã được tiến hành đo đạc và xác định bằng thực nghiệm, nhờ vậy 
phương pháp nghiên cứu lý thuyết có cơ sở khoa học bảo đảm độ tin cậy khi 
khảo sát. 
- Mô hình lý thuyết xác định tính chất kéo bám của máy kéo xích cao su 
trong luận án là mô hình tính toán phức tạp và có khối lượng tính toán rất nhiều. 
Để giải được mô hình toán trong đó có cả các phép tính vi tích phân và các hàm 
hồi quy, phương pháp nghiên cứu đã sử dụng sự trợ gúp của máy tính, đây là 
phương pháp tính toán hiện đại và đang được sử dụng phổ biến trong việc giải 
các bài toán phức tạp hiện nay. 
 64
- Phương pháp nghiên cứu của luận án nhờ chương trình tính được lập 
trình, phối hợp với nghiên cứu thực nghiệm, tạo nên chương trình khảo sát tính 
chất kéo bám của hệ thống di động xích khá thuận tiện và là một chương trình 
mở, do có thể thay đổi các thông số và các hàm đầu vào ảnh hưởng đến hàm mục 
tiêu, vì vậy phương pháp này có thể được sử dụng để kiểm chứng mô hình lý 
thuyết, cũng như có thể sử dụng để đánh giá thiết kế, chế tạo máy kéo mới ở 
trong nước. 
 65
Chương 3 
MÔ HÌNH LÝ THUYẾT XÁC ĐỊNH TÍNH CHẤT KÉO BÁM 
CỦA MÁY KÉO XÍCH CAO SU 
3.1. Đặt vấn đề 
Năng suất, chất lượng công việc và hiệu quả sử dụng các liên hợp máy kéo 
phụ thuộc rất lớn vào tính chất kéo bám của máy kéo. Các chỉ tiêu kéo bám lại 
phụ thuộc rất phức tạp vào kết cấu của máy và các tính chất cơ lý của đất. Do 
vậy, mặc dù đã có rất nhiều công trình nghiên cứu nhưng do bài toán rất phức 
tạp, đặc biệt là đối với máy kéo xích nông nghiệp, nên vẫn còn nhiều vấn đề cần 
phải tiếp tục nghiên cứu cả về lý thuyết và thực nghiệm. Gần đây, hệ thống di 
động xích kim loại được thay thế dần bằng xích cao su do có các ưu điểm nổi bật 
là chịu nước tốt, giá thành rẻ hơn so với xích kim loại. Tuy nhiên, các công trình 
nghiên cứu về máy kéo xích đặc biệt là máy kéo xích cao su ở trong nước còn 
khá khiêm tốn, vì vậy việc nghiên cứu xác định các tính chất kéo bám của hệ 
thống di động xích cao su làm cơ sở khoa học cho việc tính toán thiết kế máy kéo 
mới cũng như khai thác sử dụng máy kéo xích cao su đạt hiệu quả trong sản xuất 
nông nghiệp là những vấn đề cấp thiết và có ý nghĩa. 
Mô hình lý thuyết xác định tính chất kéo bám của máy kéo xích cao su 
trong luận án này là mô hình vật lý mô tả các lực tác động vào hệ thống di động 
xích cao su khi nó tương tác với nền đất, mô hình vật lý là cơ sở xây dựng mô 
hình toán xác định tính chất kéo bám của hệ thống di động xích cao su khi làm 
việc trên nền đất nông. 
Đối với hệ thống di động xích cứng, khi hoạt động trên đất yếu, phần xích 
tiếp xúc với đất được giả định như móng cứng là phù hợp với thực tế tương tác 
giữa xích cứng và đất. Khảo sát thực tế tương tác xích cứng-đất đã chứng minh 
rằng trong trường hợp này quá trình tương tác xích-đất chỉ có đất biến dạng mà 
xích không biến dạng vì thế áp suất dưới dải xích dễ dự đoán, dễ xác định vì nó 
chỉ đơn thuần là biến dạng của đất nên có thể chỉ cần thí nghiệm độc lập đối với 
đất. Sự phân bố áp suất đất dưới dải xích cứng có thể là phân bố đều hoặc phân 
 66
bố theo các quy luật đơn giản như phân bố tam giác hoặc phân bố hình thang. Từ 
đó việc xác định các thông số về ứng suất và biến dạng của đất cũng như các hệ 
số khác phụ vụ cho việc tính toán các chi tiêu kéo bám của hệ thống di động xích 
cứng là tương đối thuận lợi. 
Nhưng đối với xe xích cao su giả định xích như móng cứng là không phù 
hợp vì quá trình tương tác xích-đất cho thấy phần xích tiếp xúc với đất bị biến 
dạng đồng thời với biến dạng của đất, đặc biệt làm giảm độ võng của dải xích 
chạy trên do tăng lực căng xích ban đầu của xích. 
Nhìn chung, đất yếu dưới dải xích cao su thường bị dẫn đến phá hỏng ở 
một mức tải trọng thấp hơn hoặc chuyển vào trạng thái biến dạng dẻo. Điều này 
xảy ra, bởi vì áp suất tiếp xúc của tấm xích đạt đến áp suất trung bình tới hạn, 
vượt quá khả năng chịu lực của đất khi tải trọng trên trục bánh đè xích truyền lên 
dải xích cao su và nó không được hỗ trợ của một diện tích tương tự như ở xích 
cứng, làm áp lực cực đại tăng dưới bánh đè xích tăng hơn nhiều lần so với cùng 
mức tải trọng đặt lên bánh đè xích trong trường hợp xích cứng. Điều đó thường 
được cho rằng đất dưới dải xích cao su chuyển vào trạng thái áp suất “chủ động” 
khi độ uốn của dải xích vồng lên trên đất, còn phần đất ở ngay dưới bánh đè xích 
chuyến vào trạng thái áp suất “bị động” làm cho dải xích dưới bánh đè xích cong 
võng xuống dưới (Karafiath, 1978). 
Khi đưa yếu tố độ cong võng của xích vào mô hình lý thuyết tính toán tính 
chất kéo bám của hệ thống di động xích cao su trên đất nông nghiệp Việt nam có 
độ ẩm cao, bài toán sẽ trở nên phức tạp hơn rất nhiều so với trường hợp xích cứng 
không biến dạng. 
Mô hình lý thuyết tính toán tính chất kéo bám của hệ thống di động xích 
cao su trên đất phù sa có độ ẩm cao trong luận án này có sử dụng một số công 
thức thực nghiệm của các tác giả ngoài nước, trong các công thức này liên quan 
đến một số hệ số thực nghiệm, các hệ số này lại phụ thuộc vào loại đất, tích chất 
cơ lý của đất vì vậy luận án phải tiến hành thực nghiệm trên đất phù xa sông Hồng 
để có được các hệ số này để tiến hành tính toán các thông số liên quan đến mô 
hình đất. 
 67
Các mối quan hệ tồn tại giữa ứng suất tiếp, áp xuất tiếp xúc và tỷ lệ trượt 
có thể được khảo sát khi thí nghiệm kéo máy kéo thí nghiệm. Các hệ số này còn 
phụ thuộc vào cấu trúc của các dải xích, tỷ lệ của bước xích trên chiều cao mấu 
bán và các thuộc tính của các vật liệu đất. 
Ảnh hưởng của hệ số kích thước của xích mẫu đã được nghiên cứu trên cơ 
sở lý thuyết phân tích thứ nguyên và đồng dạng để xây dựng công thức liên hệ 
giữa hệ số phụ thuộc vào loại đất của xích mẫu và xích trên xe thực tế. 
Khi xây dựng mô hình mô phỏng xác định tính chất kéo bám của máy kéo 
xích cao su, như phân tích trên đây, mô hình xích cao su trên đất biến dạng là 
một mô hình phức tạp hơn, để đơn giản hóa và vẫn bảo đảm độ tin cậy của kết 
qua nghiên cứu, trong chương này nội dung tính toán được tiến hành theo hai 
bước, trước hết xây dựng mô hình xác định tính chất kéo bám cho hệ thống di 
động xích cao su chưa biến dạng coi như xích cứng (Berker, 1960), sau đó hoàn 
thiện mô hình xác định tính chất kéo bám cho hệ thống di động xích cao su, bằng 
cách thay đổi mối tương tác giữa dải xích tiếp xúc với đất và ứng suất pháp của 
đất dưới mặt tựa của dải xích mềm. 
Cụ thể việc khảo sát trong chương này được thực hiện hai bài toán kế tiếp nhau: 
- Bài toán 1: Xác định tính chất kéo bám của hệ thống di động xích cao su 
chưa biến dạng coi như xích cứng, khi đó nhánh xích tiếp đất (nhánh chính) 
không bị uốn. 
- Bài toán 2: Xác định tính chất kéo bám của hệ thống di động xích cao su 
có tính đến biến dạng của nhánh xích tiếp đất, khi đó cả xích và đất đều uốn. 
Bài toán thứ hai được xây dựng trên cơ sở sử dụng kết quả của bài toán 
thứ nhất với một số bổ xung, hiệu chỉnh các thông số của đất cũng như sự biến 
dạng của xích mềm. 
3.2. Mô hình lý thuyết xác tính chất kéo bám của hệ thống xích cứng 
3.2.1. Mô hình vật lý 
Hình 3.1 giới thiệu các thành phần lực, tác động lên bộ phận di động xích 
cứng của máy kéo xích khi làm việc ở mặt đồng nằm ngang. Theo đó G là trọng 
lượng xe, L là chiều dài tiếp xúc của dãi xích (tính theo hai điểm BC-hình 3.1), 
Rf và Rk=Rr là bán kính bánh dẫn hướng và bánh sao chủ động, h là chiều cao 
 68
mấu xích, t bước mấu, e là độ lệch tâm của tọa độ trọng tâm so với mặt phẳng đối 
xứng dọc xe, hg chiều cao của tọa độ trọng tâm, T0 là lực căng xích ban đầu. 
Để xây dựng mô hình một số giả thiết được sử dụng như sau: 
- Máy kéo chuyển động ổn định và bỏ qua các tải trọng động vì máy kéo 
nông nghiệp thường chuyển động với vận tốc thấp; 
- Tính chất cơ lý của đất là đồng nhất, chỉ thay đổi độ chặt theo độ lún sâu; 
- Nhánh xích tiếp đất ngập sâu vào trong đất và nhánh xích chính không 
bị uốn, nghĩa là tất cả các mấu bám đều phát huy hết khả năng bám và tiếp xúc 
trên một mặt phẳng; 
- Lực kéo ở móc có phương song song với mặt đường. 
Với những giả thiết trên, sơ đồ các lực và mô men tác dụng lên máy kéo 
có thể được mô hình hóa như hình 3.1. 
Hình 3.1. Sơ đồ lực tác dụng lên máy kéo 
Các ký hiệu trên hình: Mk – mô men chủ động; Pk – lực chủ động (lực 
đẩy), do phản lực tiếp tuyến của đất tác dụng lên các mấu bám của nhánh xích 
chính tạo ra; Pf – lực cản chuyển động do nén đất; Pm – lực kéo có ích ở móc kéo 
của máy kéo; G – trọng lực; Z – phản lực pháp tuyến của đất tác dụng lên máy 
kéo; T0 – lực căng xích ban đầu; T1- lực kéo căng xích do mô men chủ động gây 
ra; sf , sr – tương ứng với độ lún của bánh trước và bánh sau; e, hg – tọa độ trọng 
tâm của máy kéo; e0 – độ dịch dọc của phản lực pháp tuyến Z (chính là độ dịch 
 69
dọc của tâm áp lực) so với điểm giữa của nhánh xích tiếp đất; V – vận tốc máy 
kéo; V’ – vận tốc vòng của xích; ld là khoảng cách từ điểm móc đến mặt phẳng 
đối xứng dọc; hd là chiều cao tính từ điểm móc đến mặt phẳng chứa dãi xích tiếp 
đất (qua các điểm BC); Rf và Rr bán kính bánh dẫn hướng phía trước và bánh sao 
chủ động phía sau. 
Hình 3.1 là mô hình xích cứng. Đối với mô hình xích cứng, theo Bekker 
(1969), phần xích ở giữa hai bánh tỳ kề nhau ít bị uốn và để đơn giản hóa bài 
toán có thể giả thiết “nhánh xích tiếp xúc với đất không bị uốn” , nghĩa là nhánh 
xích như một thanh cứng và do đó trên mô hình thường không cần thiết phải vẽ 
các bánh tỳ, còn ở máy thực có bánh tỳ. 
3.2.2. Mô hình toán 
Để xác định được tính chất kéo bám của hệ thống di động xích cao su chư 
biến dạng, cần thiết phải lập được các quan hệ toán học thể hiện mối tương tác 
giữa xích chưa biến dạng và đất, các mối quan hệ này dược thể hiện dưới dạng 
các công thức toán học biểu diễn trên mô hình vật lý. Ta có thể biểu diễn mối 
tương tác đất-xích bằng hình vẽ (hình 3.2). 
 Hình 3.2. a) Ứng suất chống nén và chống cắt của đất, 
b) biểu đồ biến dạng cắt của đất 
 70
Các thành phần phản lực của đất tác dụng lên máy kéo được xác định từ 
các thành phần ứng suất tiếp đất τ và ứng suất nén đất p xuất hiện ở vùng tiếp 
xúc (hình 3.2). Có thể chia thành 3 vùng: vùng tiếp xúc với bánh trước ứng với 
cung tròn (AB), vùng ở dưới nhánh xích chính là đoạn thẳng BC và vùng tiếp 
xúc với bánh sau là cung tròn (CD). Gọi θf là góc tiếp xúc với mặt đất của bánh 
dẫn hướng, β là góc lệch tâm bất kỳ (góc 2MO B∠ ) ứng với M là điểm tiếp xúc 
bất kì của bánh dẫn hướng so với điểm B; còn α là góc lệch tâm bất kỳ (góc 
1DO N∠ ) ứng với N là điểm tiếp xúc bất kì của bánh sau so với điểm D. 
 Dưới đây là hệ thống các công thức toán học được thiết lập để xác định 
tính chất kéo bám của xích cứng khi làm việc trên đất biến dạng: 
3.2.2.1. Tính độ lún tĩnh ở trạng thái đứng yên của một xe xích cao su trên 
đất yếu 
Luận án này sẽ tiến hành tính toán các thông số cơ bản cho các trường hợp 
lún tĩnh, làm cơ sở cho việc tính toán hiệu suất của xe xích cao su trong trường 
hợp lún đã nêu. 
Sử dụng các kí hiệu trong hình 3.3, các phương trình sau đây có thể được 
thiết lập cho trường hợp sr0 ≥ sf0 ≥ h theo Muro (1991): 
Hình 3.3. Phân bố áp suất p0(X) và độ lún s0(X) của trường hợp sr0 ≥ sf0 ≥ h 
 71
( ) ( ) 22 110 02
0 0
2 0 0
2
cos 2
1
nn
r f
t
r f
s h s hk BLG BLp
n s s
θ
++
− − −
= + ×
+ −
 (3.1) 
( ) ( ) ( ){ }
( ) ( ) ( ){ }
( ) ( )
22
22
2 222
0 0 0 02
20 0
112
0 0 0
2
2 2
0 0 0 0 0 0 0
1 2
cos
2 2
1
1
2
nn
t r f
r f
nn
f r f
r f f r f
kBLG e L s h s h
ns s
k
s h s h s h
n
p s s p s s s
θ ++
++
 
⋅ + = − − −  + 
− 
− − − − −
+

+ − − − 
 (3.2) 
Từ các phương trình (3.1) và (3.2) ở trên thì sf0 và sr0 có thể được tính. 
Thay các giá trị sf0 và sr0 vào các phương trình sau để tính θt0, e0, pf0, pr0: 
0 01
0 tan
r f
t
s s
L
θ −
− 
=  
 
 (3.3) 
0 0tan
g
t
h h
e e
L
θ
+
= +
 (3.4) 
( ) 20 0 2 0 nf fp p k s h= + −
 (3.5) 
( ) 20 0 2 0 nr rp p k s h= + −
 (3.6) 
3.2.2.2. Phân bố áp suất tiếp xúc dưới nhánh xích chính 
Phân bố áp suất theo chiều dài của xích pi(X) với X là chiều dài tính từ 
điểm B đến điểm đang xét, được xác định theo công thức: 
( ) ( ){ } 211 2 0 nni ip X k h k s X h= + − (3.7) 
s0ι(X) = sf0i + (sr0i- sf0i)X/L (3.8) 
3.2.2.3. Độ trượt j và biến dạng của đất dưới dải xích cao su chư biến dạng 
Giả thiết xích không biến dạng làm việc ở chế độ chủ động (chế độ tạo lực 
đẩy) với vận tốc không đổi V, tốc độ quay vòng dải xích V' (V≤V’), tốc độ trượt 
Vs của tấm xích không đổi trong khoảng bề mặt tiếp xúc của dải xích. 
Tỷ lệ trượt δ được định nghĩa như sau: 
'
1 k k
k k
R VV
V R
ωδ
ω
−
= − =
 (3.9) 
Trong đó Rk, ωk là bán kính và tốc độ góc bánh sao chủ động 
 72
Vận tốc trượt tại vị trí X của dãi xích Vs(X) được tính như sau: 
( ) 's k kV X V V R Vω= − = −
 (3.10) 
Cơ chế trượt có thể được minh họa như trên hình 3.4 
Hình 3.4. Trượt trong chế độ chủ động của xe xích 
Vì vậy, khoảng trượt j có thể được tính như sau, theo (Hata, 1987): 
0
0. t
t
jj n nj= ∆ =
∆
 (3.11) 
Trong đó j0 là khoảng trượt trong thời gian ∆t, n là số mấu. 
Khoảng trượt của đất ở khoảng cách (X): 
( ) ( )
0
t k k
k k
k k
R Vj X R V dt X X
R
ω
ω δ
ω
−
= − = ⋅ =∫
 (3.12) 
Thời gian yêu cầu td mà chiều dài dãi xích đã hoàn toàn đi qua điểm B có 
thể được tính: 
( )' '
1
1 1d
L L L
t
V L Vδ δ= ⋅ = ⋅− −
 (3.13) 
Khoảng trượt js của điểm B đối với toàn dãi xích có thể được xác định: 
( )' '
'
1
1 1s d
L Lj V V t V
V
δδ δ δ= − = ⋅ ⋅ =− − (3.14) 
3.2.2.4. Xác định các lực tác dụng vào hệ thống di động xích 
a) Tính lực đẩy (lực chủ động) Pk 
Lực đẩy Pk do mô men chủ động tạo ra và nó được cân bằng với tổng các 
lực cản tác động lên hệ thống di động theo phương X và có thể được xác định: 
k mb ms fb fs rb rsP P P P P P P= + + + + +
 (3.15) 
Trong đó: Pmb, Pms – lực tác động lên mặt chính và mặt bên của mấu bám 
 73
trên nhánh chính; Pfb, Pfs – lực tác động lên mặt chính và mặt bên của mấu bám 
trên bánh trước; Prb, Prs – lực tác động lên mặt chính và mặt bên của mấu bám 
trên bánh sau. 
Dựa trên các đặc tính cơ học của đất (Muro and O’Brien, 2004) và sự 
phân bố các thành phần ứng suất (hình 3.2) ta có thể xác định các thành phần 
phản lực của đất như sau: 
b) Lực tác động lên mặt chính của mấu bám trên nhánh xích chính: 
( )
0
2
L
mb mbP B X dXτ= ∫
 (3.16) 
Trong đó: 
( ) ( ){ } ( ){ }1 exp 'mb c f i BX m m p X a j Xτ δ = + ⋅ × − − + 
 (3.17) 
'
'
1 11 1
cos cos
V
V
δδ
θ θ
−
= − ⋅ = −
 (3.18) 
τmb(X) - ứng suất chống cắt của đất; δ’ – độ trượt của xích theo phương 
X; δ - độ trượt tính theo phương chuyển động của máy kéo; B – bề rộng của dải 
xích; mc, mf , a – các hệ số thực nghiệm, phụ thuộc loại đất; jB – mức trượt của 
dải xích tại điểm B - được mô tả trên hình vẽ 3.2b (mức trượt của bánh dẫn 
hướng tại điểm B sẽ được tính cụ thể ở phần sau). 
c) Lực tác động lên mặt cạnh của mấu bám trên nhánh xích chính: 
( )
0
L
ms msP X dXτ= ∫ (3.19) 
Trong đó τms là ứng suất chống cắt của đất trên mặt cạnh của mấu bám: 
( ) ( ) ( ){ }14 cot 1 expims c f Bp X hX h m m a j XBτ δpi −
    = + ⋅ − − +      
(3.20) 
d) Lực tác động lên phần tiếp xúc của bánh trước. 
( ) ( ){ }
. 0
2 ( ) cos sinff b f fb fiP B R h p d
θ
τ β β β β β= + −∫ (3.21) 
( )
0
( ) cosffs d fsP R h d
θ
τ β β β= + ∫
 (3.22) 
Trong đó: 
( ) ( ){ } ( ){ }. 1 exp .f c f fi fm m p a jτ β β β = + − −  
 74
( ) ( ){ } 211 2 0 nnfi f ip k h k s hβ β= + − ; 
( ) ( ) 0 0 0 0[( ) (1 ){sin( ) sin( )}]f f f f t i t ij R hβ θ β δ θ θ β θ= + − − − + − + 
0 01
0 tan ( )r i f it i
s s
L
θ −
−
= ; 1cos cos fif ti ti
f
s
R h
θ θ θ−
 
= − −  + 
; 
01
0 0 0cos cos
f i
f t i t i
f
s
R h
θ θ θ−
 
= − −  + 
( ) ( ) ( ){ }
( )
0 0 0
0
0
cos cos
( ) ;
cos
f t i f t i
f i
t i
R h
s
β θ θ θβ β θ
+ + −
=
+
( ) ( ){ }1( )4 [ . cot ( / )] 1 exp .fifs c f fph m m h B a jβτ β βpi −
−
 = + − −  
e) Lực tác dụng lên phần tiếp xúc của bánh sau. 
( ) ( ) ( ) ( ){ }0 002 ( ) cos sin
r
rb r r t i ri t iP B R h p d
θ
τ α θ α α θ α α= + − + −∫ (3.23) 
( ) ( )00( ) cos
r
rs k rs t iP R h d
θ
τ α θ α α= + −∫ (3.24) 
Trong đó: 
( ) ( ) ( ) ( ) ( ){ }0 01 sin sin 'r r t i t i Bj R h L jα θ α δ θ α δ= + − − − − + + 
( )0 0 0 0 0
0
[( ){cos cos( )}+ sin
( )(cos cos )] / cos ;
r i r t i f t i t i
r t i
s R h L
R h
α θ θ θ θ
α θ α
= + − + +
+ + −
( ) ( ){ } 211 2 0 ;nnri r ip k h k s h