Luận án Nghiên cứu tối ưu thiết kế một thiết bị lặn tự hành (AUV) cỡ nhỏ có bổ sung năng lượng

ượng mặt trời để bù 
đắp phần năng lượng tiêu hao. 
2.1. Động học của thiết bị lặn tự hành 
2.1.1. Hệ tọa độ 
Để phân tích chuyển động của thiết bị lặn tự hành 6 bậc tự do, các khung tọa độ 
sau cần được xét: các khung tọa độ gắn tâm trái đất và các khung tọa độ quy chiếu 
cần để miêu tả chuyển động của thiết bị lặn. 
Hình 2.1. Các hệ tọa độ quy chiếu ( nguồn [76]) 
28 
Khung tọa độ quy chiếu gắn tâm trái đất (Earth-Centered Reference Frames) 
gồm: 
ECI (i-frame) là khung tọa độ quán tính để định vị trái đất (ứng với khung quy 
chiếu không gia tốc trong định luật Newton để ứng dụng xét các chuyển động). Gốc 
của khung tọa độ ECI 𝑥𝑖𝑦𝑖𝑧𝑖 được đặt tại tâm của trái đất với các trục được chỉ ra ở 
Hình 2.1. 
ECEF (e- frame) 𝑥𝑒𝑦𝑒𝑧𝑒 có gốc gắn với thân trái đất nhưng trục quay so với khung 
quán tính ECI. Đối với những phương tiện thiết bị hàng hải, sự quay của trái đất có 
thể được bỏ qua và do đó khung e-frame có thể xem như là khung quán tính. Khung 
tọa độ e –frame được sử dụng cho việc dẫn đường, định vị và điều khiển nói chung. 
Khung tọa độ quy chiếu địa lý (Geographic Reference Frames) gồm: 
NED (n-frame) hệ tọa độ North-East-Down 𝑥𝑛𝑦𝑛𝑧𝑛. Đó là hệ trục tọa độ chúng ta 
thường đề cập đến trong cuộc sống hàng ngày. Nó thường được định nghĩa như mặt 
phẳng tiếp tuyến trên bề mặt của trái đất và chuyển động cùng với phương tiện, thiết 
bị, trục 𝑥 chỉ theo hướng bắc, trục 𝑦 chỉ theo hướng đông, trục 𝑧 chỉ theo hướng tới 
bề mặt trái đất. Vị trí của n-frame so với e-frame được xác định bằng hai góc l (kinh 
độ) và  (vĩ độ). 
Đối với những phương tiện, thiết bị hàng hải hoạt động trong vùng cục bộ, kinh độ 
và vĩ độ gần như không đổi, có thể sử dụng mặt phẳng tiếp tuyến trên bền mặt trái đất 
để định vị cho phương tiện. Khi đó trái đất được coi như một mặt phẳng định vị và 
để đơn giản nó được ký hiệu là n-frame. Khi định vị trái đất là mặt phẳng và n-frame 
là khung tọa độ quán tính thì định luật Newton vẫn được áp dụng. 
BODY (b-frame) hệ quy chiếu gắn thân của thiết bị 𝑥𝑏𝑦𝑏𝑧𝑏 là khung tọa độ được 
gắn với phương tiện thiết bị, di chuyển cùng phương tiện thiết bị. 
Vị trí và hướng của phương tiện thiết bị được miêu tả trong khung tọa độ quy chiếu 
quán tính n-frame (vì khung tọa độ e-frame và n-frame xấp xỉ bằng nhau đối với 
phương tiện hàng hải), trong khi vận tốc góc và vận tốc dài của phương tiện, thiết bị 
thường được biểu diễn trong khung tọa độ gắn thân b-frame. 
Với tàu đại dương nói chung, thiết bị lặn nói riêng, vị trí thông dụng nhất của 
khung tọa độ gắn thân là tạo ra sự đối xứng xung quanh mặt phẳng 𝑜𝑏𝑥𝑏𝑧𝑏 và sự xấp 
xỉ đối xứng xung quanh mặt phẳng 𝑜𝑏𝑦𝑏𝑧𝑏. Theo nghĩa này, trục gắn thân xb, yb và zb 
được chọn trùng với trục chính của quán tính và chúng thường được xác định như 
sau: 
x – longitudinal axis – trục dọc (hướng từ đuôi tới mũi của thiết bị) 
y – transverse axis – trục ngang (hướng sang mạn phải của thiết bị) 
z – normal axis – trục thẳng đứng (hướng từ đỉnh tới đáy của thiết bị) 
Trong luận án này hệ tọa độ cố định thân S-AUV được gắn cố định với thân của 
thiết bị lặn tự hành, gốc của hệ tọa độ đặt tại tâm nổi của S-AUV. 
Mô hình động học của thiết bị lặn tự hành S-AUV được xây dựng dựa trên lý thuyết 
cơ học, những nguyên lý của động học và tĩnh học. Mô hình động học của S-AUV 
được sử dụng để thiết kế các hệ thống điều khiển cho thiết bị này đáp ứng các mục 
tiêu cụ thể. Nói chung, chuyển động của S-AUV có thể được biểu diễn bằng phương 
trình chuyển động với sáu bậc tự do (6-DOF) [76, 77]. Các thành phần như chiều 
chuyển động, lực và momen, vận tốc và vị trí cho S-AUV được biểu diễn trong Bảng 
2.1 và Hình 2.2. 
29 
Hình 2.2. Hệ tọa độ của S-AUV 
Hệ tọa độ xyz đại diện cho hệ tọa cố định gắn liền với S-AUV và abc là hệ tọa độ 
cố định trái đất. Vận tốc tuyến tính và góc xoay của S-AUV thường được thể hiện 
trong hệ tọa độ cố định gắn với thân thiết bị lặn tự hành, được biểu thị bằng các vectơ 
sau [77]: 
u = [𝑢, 𝑣, 𝑤]𝑟 T ∈ 𝑅3 , ω = [𝑝, 𝑞, 𝑟]𝑟 T ∈ 𝑅3 
trong đó u, ω lần lượt là vận tốc tuyến tính và vận tốc góc. 
Vị trí và độ cao (góc Euler) của S-AUV thường được thể hiện trong hệ tọa độ cố 
định trái đất. Trong luận án, áp dụng hệ tọa độ North-East-Down (NED), trong đó 
trục x hướng về phía Bắc. 
Trục y hướng về phía Đông và trục z hướng xuống dưới so với bề mặt Trái đất. Vị 
trí và góc Euler của S-AUV được biểu thị bằng véc-tơ. 
Đối với chuyển động của phương tiện hàng hải nói chung, của thiết bị lặn tự hành 
S-AUV nói riêng gồm 6 tọa độ độc lập đủ để xác định vị trí và hướng của thiết bị. 
Sáu biến chuyển động khác nhau của S-AUV gồm chuyển động tiến (surge), chuyển 
động dạt (sway), chuyển động lên xuống (heave), chuyển động quay lắc (roll), chuyển 
động quay lật (pitch) và chuyển động quay hướng (yaw) được định nghĩa như trong 
Bảng 2.1. 
Bảng 2.1. Các ký hiệu mô tả 6 bậc tự do của S-AUV 
Bậc 
tự 
do 
Chuyển động 
Lực và 
mô-men 
Vận tốc 
dài và vận 
tốc góc 
Vị trí và 
góc 
Euler 
1 Chuyển động tiến theo trục 𝑥 𝑋 𝑢 𝑥 
2 Chuyển động tiến theo trục 𝑦 𝑌 𝑣 𝑦 
3 Chuyển động tiến theo trục 𝑧 𝑍 𝑤 𝑧 
4 Chuyển động quay quanh trục 𝑥 𝐾 𝑝  
5 Chuyển động quay quanh trục 𝑦 𝑀 𝑞  
6 Chuyển động quay quanh trục 𝑧 𝑁 𝑟 𝜓 
30 
Ba tọa độ đầu tiên (𝑥, 𝑦, 𝑧) là vị trí của S-AUV và đạo hàm của chúng theo thời 
gian (𝑢, 𝑣, 𝑤) là vận tốc chuyển động tịnh tiến của S-AUV dọc theo trục 𝑥, 𝑦, 𝑧. Ba 
tọa độ cuối (, , 𝜓) là các góc miêu tả hướng của thiết bị quanh các trục 𝑥, 𝑦, 𝑧 và 
đạo hàm theo thời gian của chúng (𝑝, 𝑞, 𝑟) là vận tốc quay xung quanh các trục này. 
Dựa trên những ký hiệu trong Bảng 2-1, chuyển động của S-AUV được miêu tả 
bởi những véc-tơ sau: 
𝝉 = [𝝉1
𝑻, 𝝉2
𝑻]𝑇 ∈ 𝑅6; với 𝝉1 = [𝑋, 𝑌, 𝑍]
𝑇 ∈ 𝑅3; 𝝉2 = [𝐾, 𝑀, 𝑁]
𝑇 ∈ 𝑅3 
trong đó 𝜂 ký hiệu véc-tơ vị trí và hướng với khung tọa độ gắn trái đất e-frame,  ký 
hiệu véc-tơ vận tốc dài và vận tốc góc với hệ tọa gắn thân b-frame, 𝝉 ký hiệu lực và 
momen tác động lên S-AUV trong hệ tọa độ cố định gắn với thân thiết bị lặn. 
Nghiên cứu về động lực học của thiết bị lặn có thể được chia thành hai phần [76]: 
 Phân tích về vị trí và hướng của chuyển động (kinematic) 
 Phân tích về những lực gây ra chuyển động (dynamic). 
Véc tơ vận tốc v và vị trí, véc tơ tham chiếu η có thể được biểu diễn như sau: 
6
1 2
6
1 2
[ , ]
[ , ]
T T T
T T T
R
v v v R
   
 (2.1) 
 Với: 
3
1
3
2
[ , , ]
[ , , ]
T
T
x y z R
R

  
 và 1
2
3
3
[ , ,
]
w]
[ , ,
T
T
v u v R
p q r Rv
 Đạo hàm bậc nhất theo thời gian của véc-tơ vị trí có mối liên hệ với véc-tơ vận 
tốc thông qua sự chuyển đổi sau: 
 1 1 2 1
2 2 2 2
( )
( )
J v
J v
 
 
 (2.2) 
 Kết hợp (2.1) và (2.2) tạo ra phương trình mô tả vị trí và hướng của thiết bị 
lặn tự hành AUV: 
 1 2 3 31 1
3 3 2 22 2
( ) 0
( )
0 ( )
x
x
J v
J v
J v

 

 (2.3) 
 Với: 
)cos().cos()cos().sin()sin(
)cos().sin()sin().sin().cos()cos().cos()sin().sin().sin()sin().cos(
)sin().sin()cos().sin().cos()sin().cos()cos().sin().sin()cos().cos(
)( 21
  
    
    
J
)sec()cos()sec()sin(0
)sin()cos(0
)tan()cos()tan()sin(1
)( 22
  
  
J 
31 
2.1.2. Phương trình chuyển động của thiết bị lặn tự hành S-AUV (Dynamics) 
 Thiết bị lặn tự hành S-AUV coi như là một vật rắn. Do đó phương trình chuyển 
động của S-AUV được biểu diễn bằng tập các véc-tơ [77]: 
 ( )RB RB RBM v C v v  (2.4) 
 Trong đó: 
 [ , , , , , ]
Tv u v w p q r là véc-tơ vận tốc dài và vận tốc góc trong hệ tọa độ 
động O xyz 
 [ , , , , , ]
T
RB X Y Z K M N là véc-tơ lực và momen điều khiển trong hệ tọa độ 
động O xyz 
 RBM là ma trận quán tính hệ thống của S-AUV 
 ( )RBC v là ma trận Coriolis và lực hướng tâm của S-AUV 
 Ma trận quán tính hệ thống của S-AUV 
yx
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0
0
0
g g
g g
g g
RB
g g x xy xz
g g y yz
g g zx zy z
m mz my
m mz mx
m my mx
M
mz my I I I
mz mx I I I
my mx I I I
 (2.5) 
 Ma trận Coriolis và lực hướng tâm của S-AUV: 
yx
yx
0 ( )
0 ( )
0 ( )
( ) 0
( ) 0
( )
g g g g
g g g g
g g g g
RB
g g g g zx zy z y yz
g g g g zx zy z x xy xz
g g g g
mr mq m y q z r mx q mx r
mr mp my p m z r x p my r
mq mp mz p mz q m x p y q
C
m y q z r my p mz p I p I q I r I p I q I r
mx u m z r x p mz q I p I q I r I p I q I r
mx r my r m x p y q I p
 0y yz x xy xzI q I r I p I q I r
 (2.6) 
 Véc-tơ tổng quát của lực và momen ngoài RB trong phương trình (2.4) là lực 
bên ngoài (hoặc tại một thời điểm) tác động lên S-AUV bao gồm: 
(1) Véc-tơ lực tĩnh g (trọng lực và độ nổi) 
(2) Véc-tơ thủy động lực học của S-AUV (bao gồm lực A gây ra bởi khối 
lượng thêm vào và lực giảm chấn V ) 
32 
(3) Véc-tơ lực điều khiển (bao gồm lực đẩy prop và lực của cánh lái R ) 
 Trong đó véc-tơ lực tĩnh g biểu diễn ảnh hưởng của trọng lượng và sức nổi 
của S-AUV. Cụ thể, trọng lượng của S-AUV là W = mg và độ nổi là .B g  ; với 
là trọng lượng riêng chất lỏng xung quanh S-AUV,  là tổng thể tích mà S-AUV 
chiếm chỗ trong chất lỏng (được dịch chuyển bởi S-AUV), g là gia tốc trọng trường, 
m là khối lượng của S-AUV. 
 Do đó, g được cho bởi phương trình sau: 
(W )sin( )
(W )cos( )sin( )
(W )cos( )cos( )
( W )cos( )cos( ) ( W )cos( )sin( )
( W )sin( ) ( W )cos( )cos( )
( W )cos( )sin( ) ( W )sin(
g
g
g
g
g g B g B
g g B g B
g g B g B
X B
Y B
Z B
K y y B z z B
M z z B x x B
N x x B y y B

 
 

   
  
  
 )
 (2.7) 
 Khi thiết bị lặn tự hành S-AUV chuyển động sẽ ép toàn bộ chất lỏng xung 
quanh với các biên độ khác nhau, đồng bộ với chuyển động điều hòa cưỡng bức của 
S-AUV. Khối lượng tăng thêm được hiểu giống như lực và momen cảm ứng áp suất 
sinh ra từ chuyển động điều hòa cưỡng bức của S-AUV và tỉ lệ với gia tốc của S-
AUV. Trong đó AM là ma trận quán tính hệ thống của khối lượng tăng thêm, ( )AC v là 
ma trận Coriolis và lực hướng tâm thủy động lực học. 
 Ma trận AM được biểu diễn như sau: 
w
w
w
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
u q
v p r
u q
A
v p r
u q
v p r
X X X
Y Y Y
Z Z Z
M
K K K
M M M
N N N
 (2.8) 
 Vì AM là độc lập với tần số sóng (với tần số thấp) nên có thể giả thiết rằng
0AM là hằng số dương để đáp ứng trong bộ điều khiển. 
 Ma trận Coriolis và lực hướng tâm thủy động lực ( )AC v : 
3 2
3 1
2 1
3 2 3 2
3 1 3 1
2 1 2 1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
( )
0 0
0 0
0 0
A
a a
a a
a a
C v
a a b b
a a b b
a a b b
 (2.9) 
 Trong đó: 
33 
1 w
2
3 w
1
2 w
3
w
w
w
u q
v p r
u q
v p r
u q
v p r
a X u X X q
a Y v Y p Y r
a Z u Z Z q
b K v K p K r
b M u M M q
b N v N p N r
 Do đó A cho bởi phương trình sau: 
 ( ( ) )A A AM v C v v (2.10) 
 Ngoài ảnh hưởng của chuyển động điều hòa cưỡng bức, cần phải xét cả những 
tác động suy giảm khác như ma sát bề mặt, sự suy giảm độ trôi của sóng và sự suy 
giảm do dòng chảy đó là: 
 ( )V D v v (2.11) 
 Ma trận cản ( )D v được cho bởi: 
| |
| |
w0 w|w|
| |
0 | |
| |
| | 0 0 0 0 0
0 | | 0 0 0 0
| | 0 | w | 0 0 0
( )
0 0 0 | | 0 0
| | 0 0 0 | | 0
0 0 0 0 0 | |
u u u
v v v
p p p
q q q
r r r
X X u
Y Y v
Z u Z Z
D v
K K p
M u M M q
N N r
 (2.12) 
 Trong đó : 
 uX , vY , wZ , Kp, Mq và rN là các hệ số giảm chấn tuyến tính. 
| |
| |
u u
X u , | | | |v vY v , w|w| | w |Z , | | | |p pK p , | | | |q qM q và | | | |r rN r là các hệ số 
giảm chấn bậc hai. 
0 | |Z u và 0 | |M u là hiệu ứng gây ra bởi sự bất đối xứng trên mặt phẳng 
O xy . 
 Ta có véc-tơ  biểu diễn lực và momen đẩy như sau: 
gRB V A
     (2.13) 
 Vì nhóm nghiên cứu xây dựng mô hình S-AUV trong phòng thí nghiệm theo 
tiêu chuẩn mô hình lý tưởng nên bỏ qua Véc-tơ lực tĩnh 
g . Do đó: 
RB V A
    (2.14) 
 Thay (2.4), (2.10) và (2.11) vào phương trình (2.14): 
 ( ) ( )Mv C v v D v v  (2.15) 
 Trong đó: 
 ( ) ( ) ( )
( ) ( )
RB A
RB A
M M M
C v C v C v
D v D v
34 
 Phương trình chuyển động của S-AUV gồm 6 bậc tự do được biểu diễn thông 
qua các đại lượng lực và momen như sau: 
2 2
2 2
2 2
w ( ) ( ) ( )
w ur ( ) ( ) ( )
w ( ) ( ) ( )
( ) (w ) ( w ur)
( )
g g g
g g g
g g g
xx zz yy g g
yy xx zz
m u vr q x q r y pq r z pr q X
m v p y r p z pr p x qp r Y
m uq vp z q p x rp q y rq p Z
I p I I qr m y uq vp z v p K
I q I I
 ( w ) (w )
( ) ( w ur) ( w )
g g
zz yy xx g g
rp m z u vr q x uq vp M
I r I I qp m x v q y u vr q N
 (2.16) 
2.2. Phân tích động lực học thiết bị lặn 
2.2.1. Phân tích động học 
Các thiết bị lặn dưới nước hiện nay có rất nhiều dạng như thiết bị lặn có người lái, 
thiết bị lặn tự hành không người lái, thiết bị lặn điều khiển từ xa có dây dẫn và không 
dây. Việc tính toán nghiên cứu tương tác giữa môi chất với thiết bị lặn rất phức tạp, 
ta cần phải giải được các phương trình phức tạp như phương trình liên tục, phương 
trình Navier-Stokes, phương trình năng lượng, v.v Việc tính toán giải các phương 
trình này với các hệ phức tạp như vậy sẽ rất khó khăn [7]. Vấn đề này sẽ được giải 
quyết với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ, có thể trợ giúp con người giải quyết 
những vấn đề này. CFD là một lựa chọn tất yếu. Trong những năm gần đây cùng với 
sự phát triển của CFD, rất nhiều bài toán phức tạp về động lực học các thiết bị lặn 
dưới nước đã được giải quyết thông qua mô phỏng số. AUV hoạt động trong môi 
trường nước nên việc tính toán thủy động lực học rất quan trọng. Thông qua tính toán 
mô phỏng số cho mô hình AUV có thể xác định được lực cản, lực nâng, mômen tác 
động lên thiết bị lặn hay các phân bố vận tốc, áp suất của môi trường, v.v Từ đó 
đánh giá hoạt động của AUV, hiệu chỉnh thiết kế, tính toán các hệ thống động lực. 
Ngoài ra có thể nghiên cứu hoạt động thiết bị lặn tự hành với chế độ và môi trường 
làm việc khác nhau mà không cần phải chế tạo mô hình thực tế. 
Phần mềm ANSYS là một phần mềm được dùng rộng rãi trong lĩnh vực mô phỏng 
số. ANSYS cung cấp các khả năng tính toán mô phỏng với rất nhiều dạng mô hình 
từ mô hình vật rắn, thể lỏng, khí hay hóa học, điện từ trường, v.v Ngoài ra, ANSYS 
Fluent [7] là một phần trong gói phần mềm ANSYS về động lực học dòng chất lưu, 
có thể được sử dụng mô phỏng dòng chảy chất lỏng, nhiệt với dạng hình học phức 
tạp. Để tiến hành tính toán mô phỏng trong ANSYS Fluent cần phải trải qua các bước 
cơ bản mô tả ngắn gọn trên Hình 2.3. 
Trong phân tích này lưu lượng dòng chảy xung quanh thiết bị lặn tự hành đã 
được mô phỏng bằng cách sử dụng CFD của ANSYS. Đối với những tính toán này, 
phương trình điều khiển là phương trình Navier-Stokes và sự liên tục phương trình 
với giả thiết của chất lỏng không nén được. 
35 
Hình 2.3. Sơ đồ phân tính, mô phỏng trong môi trường ANSYS 
2.2.2. Cơ sở lý thuyết về dòng chất lưu 
Nghiên cứu các tính chất vật lý của bất kỳ dòng lưu chất nào đều dựa vào ba 
nguyên lý cơ bản sau: Định luật bảo toàn khối lượng; Định luật 2 Newton; Định luật 
bảo toàn năng lượng. Những nguyên lý cơ bản này có thể biểu thị dưới dạng các 
phương trình toán học, dạng tổng quát nhất của chúng là những phương trình đạo 
hàm riêng. Tính toán động lực học lưu chất là thay thế những phương trình đạo hàm 
riêng chủ đạo của dòng lưu chất bằng số và đưa những số này vào không gian và hoặc 
thời gian để nhận được sự mô tả số cuối cùng của trường dòng chảy đầy đủ cần quan 
tâm. Các phương trình trên được được biểu diễn trong ANSYS-CFD là những phương 
trình cơ bản của động lực học chất lưu gồm: Phương trình liên tục, phương trình động 
lượng, phương trình năng lượng. 
Mô hình dòng chảy rối k-epsilon 
Mô hình k-epsilon là một trong những mô hình chảy rối phổ biến nhất, mặc dù nó 
không thực hiện tốt trong trường hợp các gradient áp suất lớn. Nó là một mô hình hai 
phương trình, có nghĩa là nó gồm có hai phương trình đối lưu để mô tả tính rối của 
dòng chảy. Biến đối lưu đầu tiên là động năng chảy rối k, biến đối lưu thứ hai trong 
trường hợp này là tiêu tán rối ε, nó là biến xác định quy mô rối, biến k xác định năng 
lượng trong chảy rối. Mô hình k-epsilon là hữu ích cho dòng chảy tự do cắt lớp với 
gradient áp suất tương đối nhỏ. Tương tự, đối với các dòng wall-bounded and internal, 
mô hình này cho kết quả tốt chỉ trong trường hợp gradient áp suất trung bình nhỏ, độ 
chính xác đã được chứng minh bằng thực nghiệm. 
Tạo mô hình 3D 
Sử dụng công cụ Design Modeler của ANSYS 
hoặc phần mềm Solidworks, Catia, 
Chia lưới mô hình 
Chia lưới mô hình; định nghĩa đường, mặt của 
AUV và dòng chảy. 
Định nghĩa các thông số 
Thiết lập các điều kiện biên, thông số đầu vào: Vật liệu, 
mô hình dòng chảy, vận tốc, áp suất,. 
Phân tích 
 Tính toán và xử lý số liệu 
Kết quả 
36 
 Mô hình tiêu chuẩn k-epsilon 
Phương trình đối lưu cho mô hình tiêu chuẩn k-epsilon 
Động năng chảy rối k: 
𝜕
𝜕𝑡
(𝜌𝑘) +
𝜕
𝜕𝑥𝑖
=
𝜕
𝜕𝑥𝑗
[(𝜇 +
𝜇𝑡
𝜎𝑘
)
𝜕𝑘
𝜕𝑥𝑗
] + 𝑃𝑘 + 𝑃𝑏 − 𝜌𝜀 − 𝑌𝑀 + 𝑆𝑘 (2.17) 
Tiêu tán rối ε: 
𝜕
𝜕𝑡
(𝜌𝜀) +
𝜕
𝜕𝑥𝑖
=
𝜕
𝜕𝑥𝑗
[(𝜇 +
𝜇𝑡
𝜎𝜀
)
𝜕𝜀
𝜕𝑥𝑗
] + 𝐶1𝜀
𝜀
𝑘
(𝑃𝑘 + 𝐶3𝜀𝑃𝑏) − 𝐶2𝜀𝜌
𝜀2
𝑘
+ 𝑆𝜀 (2.18) 
Mô hình độ nhớt chảy rối. 
Độ nhớt chảy rối được mô hình hóa như sau: 
𝜇𝑡 = 𝜌𝐶𝜇
𝑘2
𝜀
 (2.19) 
Trong đó: 
i
j
jik
u
u
uuP


 '' 
2
k t
P S 
 S là modul của tỉ số ứng suất tensor trung bình 
2
ij ij
S S S 
Ảnh hưởng của lực đẩy 
Pr
t
b i
t i
T
P g
x




 (2.20) 
 Prt = 0.85: số Prandtl 
1
pT

 
 
 hệ số giãn nở nhiệt 
 1 1.44C  2 1.92C  0.09C 1.00k 1.30 
Lực cản của lưu chất tác dụng lên AUV 
Khi thiết kế một thiết bị lặn tự hành nói chung chúng ta có thể chia ra các giai 
đoạn thiết kế khác nhau. Một trong những vấn đề cần quan tâm là lực cản tác dụng 
lên thiết bị khi chuyển động. Đây là yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến hiệu suất làm 
việc của thiết bị, vì lực cản càng lớn thì khả năng di chuyển càng khó khăn và tiêu 
tốn năng lượng càng nhiều. Một trong các yếu tố ảnh hưởng lớn đến lực cản của thiết 
bị lặn là hình dáng kết cấu của thiết bị. Khi thiết bị lặn chuyển động trong môi trường 
nước chịu sự tác dụng của lực cản được xác định theo công thức sau: 
1 2. . . .
2
F C S v
c d
 (2.21)
Trong đó: Fc là lực cản, ρ là khối lượng riêng của nước, v là vận tốc của thiết bị, 
Cd là hệ số sức cản hình dáng, S là diện tích hình chiếu của thiết bị lặn lên mặt phẳng 
37 
vuông góc với hướng chuyển động. 
2.2.3. Phân tích tối ưu lựa chọn hình dáng thiết bị lặn tự hành 
Thiết kế một AUV tùy thuộc vào nhiệm vụ cụ thể mà có thiết kế khác nhau để 
đáp ứng các yêu cầu nhiệm vụ đặt ra. Tuy nhiên, các mục tiêu thiết kế liên quan đến 
hoạt động dưới nước của AUV dựa trên lực cản thủy động lực học, sức đẩy, khả năng 
cơ động và kiểm soát lực nổi. Trong đó, lực cản thủy động lực học là quan trọng nhất 
vì nó ảnh hưởng trực tiếp đến yêu cầu công suất, phạm vi hoạt động và sức bền của 
AUV. Do đó, giảm thiểu lực cản là mục tiêu trọng tâm trong thiết kế một AUV và nó 
là một vấn đề quan trọng trong lĩnh vực thủy động lực học dưới nước. Nói chung, 
điều này có thể được thực hiện bằng các phương pháp như: tạo hình dáng cho thân 
AUV, kiểm soát lớp biên, động cơ đẩy tiết kiệm năng lượng, hệ thống điều khiển phù 
hợp với độ ổn định thủy động lực học. Trong luận án này tác giả tập trung vào hình 
dáng thiết bị lặn nhằm giảm lực cản từ đó tối ưu hiệu quả sử dụng năng lượng của 
AUV. 
Thiết bị lặn tự hành có nhiều hình dạng kết cấu khác nhau như: Hình trụ, hình 
khối hộp, hình dạng giống các loài cá, hình khối,. Để lựa chọn được kết cấu hình 
dáng AUV hợp lý, đảm bảo độ bền, đủ không gian chứa các thiết bị điện tử, nguồn 
năng lượng, hệ thống đẩy nhưng vẫn đáp ứng được giảm lực cản trong nước. Tác giả 
đi phân tích kết cấu vỏ có dạng nón cụt - trụ - nón cụt, đây là kết cấu được nhiều nhà 
nghiên cứu AUV lựa chọn. Các kết quả hình học và số học cho các tính chất dao động 
tự do của kết kết cấu ghép nối nón cụt - trụ - nón cụt (CCC) được nghiên cứu