Luận án Nghiên cứu xác định đặc trưng khí động lực của cánh quay trực thăng xét đến sự tương tác với thân và mặt giới hạn

thì các thành phần trong hệ 
(2.21) mô tả tác động cảm ứng của các xoáy trên CQ (A1, B1 và  CQ ) sẽ được 
thay thế bởi các phần tử lấy tương ứng từ hệ phương trình (2.16). 
 Giải hệ phương trình (2.21), xác định được các lưu số tốc độ của các khung 
xoáy liên kết thay thế MGH và thay thế CQ. Để xác định các đặc trưng khí 
động của CQ như chênh áp, các lực khí động và hệ số khí động, vị trí các màn 
xoáy tự do sau LCQ,... sử dụng các biểu thức tính toán tương tự như trong mô 
hình xoáy CQ xây dựng ở mục 2.2. 
 2.4.2. Xây dựng mô hình xoáy CQ – Thân TT - Mặt giới hạn 
 Trong mục 2.4.1 tác giả luận án đã xây dựng mô hình tính toán ảnh hưởng 
của hiệu ứng mặt đất với TT chỉ có CQ. Tuy nhiên hiệu ứng mặt đất trong mô 
hình TT có cả CQ và thân có thể tạo ra sự khác biệt trong sự chuyển động của 
dòng khí bên dưới CQ, gây ảnh hưởng tới đặc trưng khí động của CQ. Trong 
mô hình TT có thân bên dưới CQ, khi TT bay gần MGH, dòng khí phản xạ từ 
 57 
MGH ngoài việc tương tác với mặt phẳng quay của CQ, còn va đập với bề mặt 
thân TT, tạo ra hiệu ứng đệm khí khác so với mô hình TT chỉ có CQ. 
 Hình 2.17. Mô hình CQ – Thân TT – MGH 
 Trong mục này, trên cơ sở mô hình xoáy CQ – Thân TT đã xây dựng, tiến 
hành phát triển thành mô hình CQ – Thân – Mặt giới hạn để nghiên cứu khảo 
sát ảnh hưởng của hiệu ứng mặt đất, và ảnh hưởng của các tham số hình dạng 
địa hình đến đặc trưng khí động của CQTT khi hạ cánh. Mô hình CQ và Thân 
TT có kích thước hình học tương tự trong mục 2.3 của chương này, Thân TT 
đặt dưới CQ ở khoảng cách h=0.35R (hình 2.14). Khoảng cách từ mặt giới hạn 
(MGH) tới mặt phẳng quay của CQ kí hiệu là h2. 
 Được phát triển và kết hợp từ hai mô hình xoáy CQ – Thân TT và mô hình 
xoáy CQ – Mặt giới hạn, do vậy hệ phương trình tuyến tính xác định lưu số tốc 
độ của các xoáy trong hệ khí động đa vật CQ – Thân - Mặt giới hạn được xây 
dựng tương tự biểu thức (2.20), (2.21). Theo đó các ma trận hệ số A2, A3, A4 
và B2 được tính toán từ hệ xoáy trên thân TT và sự tương tác giữa hệ xoáy trên 
thân với các hệ xoáy trên CQ, trên MGH. Các ma trận hệ số Ci (i=1÷5) và B3 
được xác định bởi hệ xoáy mô tả MGH và sự tương tác của nó với các hệ xoáy 
trên CQ, trên thân TT. Các ma trận ẩn  CQ ,  Th ,  Mgh là lưu số tốc độ của các 
phần tử xoáy trên các hệ xoáy thay thế bề mặt CQ, bề mặt thân TT và bề mặt 
MGH. Cách xác định chi tiết các hệ số trong các ma trận được trình bày trong 
phụ lục 1. 
 58 
  CQ
 A1 A2 C2 m1 B1
 m m m M m L m 1
 A3 A4 C1  Th B2 (2.22) 
 M m M M M L M1 M 1
 C3 C5 C4Mgh B3
 L m L M L L  L 1
 L1 
 Đối với CQ có nhiều LCQ (số LCQ là kcq) thì các thành phần trong hệ 
(2.22) mô tả tác động cảm ứng của các xoáy trên CQ (A1, B1 và  CQ ) sẽ được 
thay thế bởi các phần tử lấy tương ứng từ hệ phương trình (2.16). 
 Giải hệ phương trình (2.22), xác định được các lưu số tốc độ của các khung 
xoáy liên kết trên CQ, trên thân TT và các khung xoáy liên kết thay thế MGH. 
Để xác định các đặc trưng khí động của CQ như chênh áp, các lực khí động và 
hệ số khí động, vị trí các màn xoáy tự do sau LCQ,... sử dụng các biểu thức tính 
toán tương tự như trong mô hình xoáy CQ xây dựng ở mục 2.2. 
Kết luận chương 2 
 - Chương 2 trình bày khái quát nguyên lý hoạt động và các tham số khí 
động chính của trực thăng. Trên cơ sở khối kiến thức về lý thuyết xoáy, tiến 
hành xây dựng mô hình xoáy CQ có một hay nhiều LCQ, xây dựng mô hình 
xoáy CQ có xét đến ảnh hưởng của thân trực thăng dạng 3D và ảnh hưởng của 
mặt giới hạn. Phương pháp sử dụng để xây dựng mô hình là XRR với phần tử 
xoáy dạng khung tứ giác, có xét đến các hiệu ứng khuếch tán xoáy trong không gian. 
 - Mô hình xoáy CQ - Thân được xây dựng bằng phương pháp XRR khung 
xoáy kín, trên cơ sở mô hình xoáy CQ, phản ánh được sự tương tác cảm ứng 
qua lại giữa các LCQ trong CQ, giữa màn xoáy tự do với các LCQ, giữa CQ 
với thân và giữa các màn xoáy tự do với thân trực thăng. 
 - Mô hình xoáy CQ – MGH và mô hình xoáy CQ – Thân – MGH được 
xây dựng với các mục đích khảo sát ảnh hưởng của mặt giới hạn tới ĐTKĐ của 
TT, đồng thời dùng để hỗ trợ kiểm chứng các mô hình toán đã xây dựng. Với 
cách tiếp cận xây dựng mô hình bằng phương pháp XRR khung xoáy kín như 
 59 
trong luận án, có thể xây dựng được mô hình toán của một hệ khí động đa vật 
bất kỳ với nhiều thành phần, tương tự như hệ CQ – Thân – MGH. 
 - Qua việc mô phỏng hình dạng của thân trực thăng và của mặt giới hạn 
bằng các khung xoáy liên kết tứ giác và nghiên cứu xác định được tác động ảnh 
hưởng của các khung xoáy liên kết này đến khả năng tạo lực nâng của CQ, cho 
thấy rằng phương pháp XRR với khung xoáy kín hoàn toàn có thể dùng để 
nghiên cứu, mô phỏng dòng chảy bao vật thể 3D. 
 60 
 Chương 3. NGHIÊN CỨU KIỂM CHỨNG CÁC MÔ HÌNH TOÁN 
 Trong chương 2 đã trình bày cơ sở lí thuyết và phương pháp xây dựng mô 
hình toán mô tả các vấn đề khoa học đặt ra trong luận án. Đây là nền tảng khoa 
học vững chắc, từ đó tạo ra được công cụ tính toán phục vụ các mục tiêu nghiên 
cứu trong luận án. Để sử dụng các mô hình toán học này cho các tính toán khảo 
sát vấn đề của luận án, việc kiểm chứng độ chính xác của mô hình toán học là 
cần thiết và có ý nghĩa quan trọng. Nội dung này được xác định là vấn đề trọng 
tâm mà chương 3 hướng tới giải quyết. Phương pháp kiểm chứng mà tác giả 
luận án lựa chọn là áp dụng tính toán với các bài toán riêng lẻ, ứng với các điều 
kiện hoạt động khác nhau của TT. Quá trình kiểm chứng độ chính xác được 
thực hiện qua việc so sánh kết quả tính toán với số liệu từ các công trình đã 
công bố trên các tạp chí khoa học uy tín, hoặc sử dụng phương pháp tính toán 
song song, qua đó khẳng định độ tin cậy của các mô hình và công cụ tính toán 
đã xây dựng. 
3.1. Phương pháp kiểm nghiệm kết quả của mô hình tính toán 
 Trong lĩnh vực nghiên cứu khí động lực học, việc xây dựng các mô hình 
toán học để mô tả hoạt động của các KCB được rất nhiều các nhà khoa họa trên 
thế giới thực hiện. Đồng thời cũng có nhiều phương pháp để kiểm chứng tính 
đúng đắn của các mô hình toán. Các phương pháp truyền thống được sử dụng 
tương đối phổ biến là phương pháp thực nghiệm hoặc bán thực nghiệm. Trong 
phương pháp thực nghiệm người ta tiến hành trực tiếp các thí nghiệm trên đối 
tượng nghiên cứu, đồng thời sử dụng hệ thống đo lường để thu các số liệu cần 
thiết. Từ số liệu đo trên đối tượng thực, đối chiếu kiểm tra với các dữ liệu có 
được từ mô hình tính toán lý thuyết. Bằng cách này có thể đánh giá được tính 
chính xác của mô hình toán đã xây dựng. 
 Phương pháp bán thực nghiệm cần xây dựng một mô hình có quy mô nhỏ 
hơn, đơn giản hơn mô hình thực song cần đáp ứng các yêu cầu tương đương 
 61 
theo các chuẩn nhất định nào đó và tiến hành các thí nghiệm đo đạc tham số 
trên mô hình này (hình 3.1). Đối với lĩnh vực khí động lực học, mô hình thu 
nhỏ của KCB thực sẽ được đặt vào trong thiết bị ống khí động và sử dụng các 
thiết bị đo, theo một phương pháp đo xác định để lấy số liệu. Đối chiếu số liệu 
có được từ mô hình thu nhỏ với các kết quả từ mô hình tính toán lý thuyết, trên 
cơ sở đó đưa ra các đánh giá đối với mô hình toán học đã xây dựng. Các phương 
pháp truyền thống được rất nhiều các nhà khoa học trên thế giới sử dụng, tiêu 
biểu như trong các công trình [26],[33],[78],[90] 
 Hình 3.1. Mô hình trực thăng Dauphine trong ống khí động [26] 
 Song song với phương pháp kiểm chứng kết quả truyền thống, ngày nay 
cùng với sự phát triển của khoa học công nghệ xuất hiện nhiều cách tiếp cận 
khác để kiểm chứng mô hình toán. Sử dụng phương pháp mô phỏng CFD là 
một trong số các cách tiếp cận hiện nay được nhiều khoa học ứng dụng (hình 
3.2). CFD - Computational Fluid Dynamics: Đây là một lĩnh vực khoa học sử 
dụng phương pháp số kết hợp với công nghệ mô phỏng trên máy tính để giải 
quyết các bài toán liên quan đến đặc tính chuyển động, đặc tính lý hóa, đặc tính 
bền, đặc tính nhiệt động, đặc tính động học, đặc tính động lực học hay đặc tính 
 62 
khí động lực học, đặc tính lực và mô men tương tác của môi trường. Việc áp 
dụng phương pháp kiểm chứng CFD phụ thuộc vào từng đối tượng và phạm vi 
cụ thể của từng vấn đề, từng lĩnh vực khoa học. Để kiểm chứng mô hình toán 
lý thuyết, CFD được dùng như một phương pháp “thực nghiệm ảo”, một cách 
tính khác, độc lập và khách quan để so sánh kết quả. Đây cũng là cách tiếp cận 
mà các tác giả của các công trình [32],[33],[34],[75]... sử dụng và ngày càng 
trở thành xu thế nghiên cứu hiện nay. 
 Hình 3.2. Mô phỏng màn xoáy sau CQ trực thăng bằng phương pháp CFD 
 theo chuẩn Q [34] 
 Ngoài các phương pháp kể trên, một phương pháp kiểm chứng mô hình 
toán khác cũng được nhiều nhà khoa học áp dụng. Đó là so sánh đối chiếu kết 
quả tính toán từ mô hình lý thuyết muốn kiểm chứng với kết quả đạt được từ 
các công trình khoa học đã công bố trên các tạp chí khoa học uy tín trên thế 
giới. Một công trình nghiên cứu được công bố trên các tạp chí khoa học uy tín 
điều đó đồng nghĩa với việc nội dung khoa học trong công trình đó được cộng 
đồng các nhà khoa học kiểm chứng, chấp thuận, và thể hiện rằng mô hình toán 
trong công trình đó đảm bảo tính chính xác, khoa học. Khi một mô hình tính 
 63 
toán lý thuyết mới được xây dựng mà kết quả tính toán từ đó có sự tương đồng 
với kết quả tính toán từ công trình đã được kiểm chứng, được chấp nhận (công 
trình đã công bố trên các tạp chí khoa học uy tín), thì cũng có thể kết luận về 
tính chính xác và độ tin cậy của mô hình tính toán lý thuyết muốn kiểm chứng 
(hình 3.3). Đây cũng là cách tiếp cận của nhiều nhà khoa Nga như Ignatkin 
U.M [74],[75],[76], Moshar P.I [87],[88],[89], và Sheglova V. М [92÷96]. 
 Hình 3.3 So sánh sự thay đổi bán kính lõi xoáy trong các mô hình khuếch tán 
 xoáy [33] 
 Trên cơ sở nghiên cứu về xu hướng sử dụng phương pháp kiểm chứng mô 
hình toán học trên thế giới hiện nay và các điều kiện thực tiễn khác, trong luận 
án này, tác giả luận án định hướng sử dụng phương pháp CFD kết hợp với 
phương pháp so sánh đối chiếu với mô hình toán của các công trình đã được 
công bố trên tạp chí khoa học uy tín để kiểm chứng các mô hình toán xây dựng 
được trong chương 2. Mô hình xoáy cánh quay phi tuyến không dừng sau đây 
gọi là mô hình xoáy CQ và mô hình xoáy cánh quay phi tuyến không dừng xét 
đến ảnh hưởng của thân trực thăng sau đây gọi là mô hình xoáy CQ – Thân. 
 64 
3.2. Kiểm tra hội tụ mô hình toán 
 3.2.1. Sơ đồ thuật toán mô hình xoáy CQ 
 Trên cơ sở lý thuyết XRR khung xoáy kín và mô hình toán xây dựng ở 
Chương 2, thực hiện viết chương trình tính toán khí động CQTT trên nền phần 
mềm Matlab 2016 với sơ đồ thuật toán chương trình như sau: 
 Hình 3.4. Sơ đồ thuật toán xác định các đặc trưng khí động CQ 
 65 
 Trong sơ đồ tính toán hình 3.4, khối lệnh “Điều kiện bay” bao gồm các 
lệnh nhập thông tin về vận tốc chuyển động của CQ, góc và hướng chuyển 
động, khai báo tham số vận tốc góc, các tham số điều kiện môi trường; 
 Khối lệnh “Nhập số liệu” thực hiện các chức năng khai báo các tham số 
hình học của CQ như bán kính LCQ, số LCQ, góc lắp LCQ, dây cung LCQ, 
bán kính trục quay, số dải xoáy và số xoáy qui định theo sải và theo dây cung 
LCQ; Tiến hành định nghĩa thời gian tính toán thông qua việc khai báo số bước 
tính và giá trị thời gian trong mỗi bước tính. Trong khối lệnh này cũng thực 
hiện các công việc nhập dữ liệu tọa độ của các nút xoáy liên kết trên các LCQ, 
tọa độ các điểm kiểm tra, tọa độ véc tơ pháp tuyến đơn vị tại mỗi điểm kiểm 
tra của các khung xoáy liên kết ở bước thời gian tính trước đó. 
 Khối lệnh “Xác định tọa độ các lá cánh quay, tọa độ các điểm kiểm tra, 
tọa độ các xoáy liên kết và tự do” dùng để tính toán các tọa độ của các xoáy 
trên mỗi LCQ và trên các màn xoáy trong bước thời gian đang xét. Các điểm 
kiểm tra được xác định trên cơ sở các tọa độ xoáy liên kết đã biết. 
 Trên cơ sở các tọa độ xoáy liên kết và tự do, kết hợp với các tham số khai 
báo trong khối lệnh “Nhập số liệu”, quá trình tính toán các hệ số vế trái và vế 
phải của hệ phương trình cơ bản xác định lưu số tốc độ các xoáy được thể hiện 
trong khối lệnh “Tính toán các hệ số vế trái và vế phải của hệ phương trình xác 
định lưu số tốc độ của các xoáy tự do và liên kết”. Các hệ số của hệ phương 
trình được xác định dựa trên điều kiện biên về tính không chảy thấu của dòng 
tại mỗi điểm kiểm tra trên các bề mặt của các LCQ. 
 Khối lệnh “Giải hệ phương trình tìm lưu số tốc độ của các xoáy liên kết 
và tự do” tiến hành các bước giải hệ phương trình tuyến tính nhiều ẩn. Lưu số 
tốc độ của các xoáy tự do được xác định thông qua lưu số tốc độ của các xoáy 
liên kết đã biết nhờ điều kiện Traplưghin – Zhukovsky - Kutta áp dụng tại mép 
sau mỗi LCQ, vị trí mà các màn xoáy tự do thoát ra. 
 66 
 Khối lệnh “Xác định tải khí động, các hệ số lực và mô men khí động” 
đóng vai trò tính toán các kết quả đầu ra cần thiết theo yêu cầu của từng bài 
toán. Biết được lưu số tốc độ của các xoáy, có thể tính toán được các đặc trưng 
khí động khác nhau của cánh quay, bao gồm cả việc tính toán trường tốc độ 
cảm ứng, mô phỏng các màn xoáy 
 “Điều kiện hội tụ” được thực hiện thông qua tham số Δε là tỉ số giữa hiệu 
của tham số khí động tính ở các bước thời gian liền kề và tham số khí động ở 
 t t 1
 CCTT 
bước thời gian trước đó,  t1 . Trong các mô hình của luận án, 
 CT
chương trình tính toán được cho là hội tụ khi Δε<0.001. 
 3.2.2. Kiểm tra hội tụ mô hình toán 
 Khi sử dụng phương pháp số để xây dựng mô hình tính toán cho một đối 
tượng nào đó trên cơ sở lý thuyết xoáy rời rạc thì việc khảo sát kiểm tra độ hội 
tụ của mô hình là một trong những nội dung quan trọng cần thực hiện. Đối với 
mô hình xoáy CQ, theo Belosherkovsky S. М [63], kiểm tra hội tụ mô hình 
được thực hiện trên cơ sở đánh giá mật độ chia lưới LCQ và đánh giá độ lớn 
bước thời gian tính toán. Và bằng các tính toán khảo sát với điều kiện cụ thể 
Belosherkovsky S. М đã chứng minh được rằng đối với mật độ lưới LCQ có số 
dải xoáy N≥8 và số xoáy n≥4÷5 (N, n như mô tả trên hình 2.7) thì mô hình xoáy 
CQ có sự hội tụ tốt. Sự hội tụ theo mật độ chia lưới không phụ thuộc nhiều vào 
số lượng LCQ trong mô hình CQ. Ngược lại đánh giá hội tụ theo độ lớn bước 
thời gian tính toán phụ thuộc số lượng LCQ trong mô hình CQ. Theo đó với 
mô hình CQ có 2 LCQ,  60o (  là góc LCQ quay được sau 1 bước tính 
thời gian deltaT,  deltaT  ) sẽ cho sự hội tụ tốt. Tuy nhiên với mô hình CQ 
có 5 LCQ,  20o mới có sự hội tụ tốt. 
 Trong mô hình xoáy CQ xây dựng trong luận án, số dải xoáy theo hướng 
chiều dài LCQ N=15, số xoáy theo hướng dây cung LCQ n=7. Độ lớn mỗi 
 67 
bước thời gian tính toán áp dụng trong mô hình phụ thuộc từng trường hợp 
khảo sát và phụ thuộc vào số lượng LCQ trong mô hình,  12o . Đồ thị hệ 
số lực kéo thu được từ mô hình xoáy CQ trong luận án đạt sự hội tụ sau 3÷4 
vòng quay, tương tứng với từng trường hợp tính toán. Kết quả này tương đồng 
với các kết luận trong công trình của Belosherkovsky S. М [63]. 
 Đối với mô hình xoáy CQ – Thân TT và mô hình xoáy CQ – Thân TT – 
Mặt giới hạn, sự có mặt của Thân TT hay Mặt giới hạn không làm thay đổi 
nhiều đặc tính hội tụ của chương trình tính toán. Đồ thị hệ số lực kéo CQ trong 
mô hình xoáy CQ – Thân TT và mô hình xoáy CQ – Thân TT – Mặt giới hạn 
cũng đạt hội tụ sau 3÷4 vòng quay tương tự như trong mô hình xoáy CQ. 
3.3. Nghiên cứu kiểm chứng mô hình xoáy cánh quay 
 Để kiểm chứng mô hình xoáy CQ đã xây dựng, tác giả luận án sử dụng 
các mô hình CQ đã được công bố trên các tạp chí khoa học uy tín để làm mẫu 
so sánh, kiểm chứng. Các mẫu mô hình CQ dùng để kiểm chứng đa dạng về 
kiểu loại CQ (khác nhau về số lượng LCQ, kích thước LCQ, tốc độ quay) và 
khác nhau về điều kiện hoạt động (bay treo, bay hành tiến). 
 3.3.1. Kiểm chứng với mô hình CQ của Kritsky B.S 
 Trong công trình [78], Kritsky B.S xây dựng mô hình cánh quay có một 
lá cánh bằng phương pháp xoáy rời rạc, đồng thời sử dụng phương pháp thực 
nghiệm kết hợp với phần mềm mô phỏng số Ansys Fluent để so sánh kiểm 
chứng mô hình xoáy cánh quay. Công tác thực nghiệm, đo đạc tham số được 
thực hiện trên hệ thống ống khí động (АDТ) Т-105 của SАGI. 
 Mô hình xoáy CQ của Kritsky B.S [78] có các kích thước hình học của CQ 
và LCQ cụ thể được thể hiện trên bảng 3.1 và hình 3.5. Mô hình tính toán của 
Kritsky B.S chỉ có 01 LCQ, được khảo sát làm việc trong 2 chế độ, chế độ bay 
treo (U0 =0) và trường hợp bay hành tiến với tốc độ bay U0 =11.5 [m/s]. Kết 
 68 
quả trích xuất chủ yếu được lấy tại 2 vị trí của LCQ ở các góc phương vị ψ=1800 
và ψ=2700. 
 Bảng 3.1. Các tham số trong mô hình xoáy CQ của Kritsky B.S 
 Kích thước hình học 
 Bán kính CQ, [m] R=1.2 
 Dây cung LCQ, [m] b=0.15 
 Góc lắp LCQ φ=80 
 Điều kiện hoạt động 
 Vận tốc góc quay, [rad/s] ω=36.5 
 Chế độ bay a) Bay treo 
 b) Bay hành tiến 
 Hình 3.5. Mô hình cánh quay của Kritsky B.S 
 Thay thế các kích thước hình học và điều kiện tính toán như trong bảng 
3.1 vào mô hình CQ của luận án, ta nhận được một số kết quả như sau: 
Hình 3.6. Phân bố cường độ xoáy trên LCQ ở bước thời gian tính thứ 50 trong 
 chế độ bay treo 
 69 
 a) ψ=1800, μ=0.262, NCS b) ψ=1800, μ=0.262, Kritsky B.S [78] 
 c) ψ=2700, μ=0.262, NCS d) ψ=2700, μ=0.262, Kritsky B.S [78] 
 Hình 3.7. So sánh màn xoáy sau CQ từ mô hình xoáy CQ của luận án và của 
 Kritsky B.S [78] 
 Hình 3.7 thể hiện hình ảnh màn xoáy sau LCQ ở các vị trí góc phương vị 
là ψ=1800 (hình 3.7-a,b) và ψ=2700 (hình 3.7-c,d) tính từ mô hình xoáy CQ của 
luận án và của Kritsky B.S [78]. Theo đó màn xoáy thu được sau cánh quay 
trong mô hình của luận án khá tương đồng với hình ảnh màn xoáy từ mô hình 
của Kritsky B.S khi áp dụng cùng một bộ tham số đầu vào. 
 Giá trị các hệ số lực pháp tuyến Cn tính toán từ mô hình CQ của Kritsky 
B.S và của luận án thể hiện trên hình 3.8. Trong công trình của Kritsky B.S, để 
kiểm chứng mô hình của mình, Kritsky B.S xây dựng phương pháp tính toán 
song song cho cùng một đối tượng (CQ có một LCQ) bằng 3 phương pháp khác 
nhau. Các phương pháp Kritsky B.S sử dụng để kiểm chứng mô hình bao gồm 
phương pháp CFD xây dựng mô hình trên phần mềm Ansys Fluent, phương 
pháp xây dựng mô hình thu nhỏ để thí nghiệm đo đạc trong ống thổi (ADT) Т-
105 của SАGI, và mô hình lý thuyết sử dụng phương pháp XRR. Các giá trị hệ 
số lực pháp tuyến theo chiều dài LCQ đạt được từ mô hình xoáy CQ của luận án 
 70 
và từ các mô hình của Kritsky B.S khá gần nhau. Cụ thể, hệ số lực pháp tuyến 
từ mô hình xoáy CQ của luận án có hình dạng biến thiên tương đồng với kết 
quả từ các mô hình tính toán bằng phương pháp xoáy và bằng phương pháp 
CFD Ansys fluent hơn là các kết quả thử nghiệm. Vùng sai lệch giá trị lớn nhất 
khoảng 10%, và nằm ở vị trí gần đầu mút cánh, có thể là do sự ảnh hưởng của 
hiện tượng xoáy đầu mút mà trong các mô hình lý thuyết và mô hình mô phỏng 
CFD không xét tới. 
Hình 3.8. Phân bố hệ số lực pháp tuyến trên mặt cắt theo chiều dài lá cánh với 
 hệ số vận tốc μ=0.262 
 3.3.2. Kiểm chứng với mô hình CQ trong công trình của Moshar P.I [87] và 
Volodko А.М [67] 
 Kích thước hình học CQ trong công trình của Moshar P.I và Volodko А.М 
như sau: CQ có kích thước hình học phỏng theo cánh quay trực thăng Mi-8, 
bao gồm 5 LCQ có hình dạng chữ nhật với kích thước bΧR=0.52Χ10.6, [m], 
trong đó bán kính phần trục cánh quay Rtr=0.25R. Vận tốc quay của CQ, 
ω=20.096, [rad/s]; góc lắp LCQ =[20, 40, 60, 80, 100, 120, 140] ở công trình 
của Moshar P.I, và =[30, 50, 70, 90, 110, 130] ở công trình của Volodko А.М 
 71 
(Bảng 3.2). CQ hoạt động ở chế độ bay treo và có chiều quay ngược chiều kim 
đồng hồ (nhìn từ phía trên). 
Bảng 3.2. Hệ số lực kéo theo góc lắp LCQ trong mô hình xoáy CQTT của Moshar 
 P.I [87] và Volodko А.М [67] 
 Moshar P.I [87] Volodko А.М [67] 
 , [ 0] T, [N] , [ 0] T, [N] 
 2 19100 3 30880 
 4 41550 5 51650 
 6 65120 7 76900 
 8 88700 9 103300 
 10 110600 11 131930 
 12 133600 13