Tóm tắt Luận án Tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu có chiều dày cỡ nanô mét

h bóng bằng 
giấy ráp và bột kim cương và được lau sạch bằng dung dịch acêtôn 
 7
và cồn. Sau đó tấm được gắn lên lớp vật liệu đồng bằng keo epoxy 
tiêu chuẩn. Hình 2.11 biểu diễn mẫu thử dầm uốn 4 điểm. Bảng 2.4 
liệt kê kích thước và lực tới hạn Pc của mẫu I. 
Bảng 2.5 Hằng số vật liệu của các lớp vật liệu dùng trong mẫu thí nghiệm I 
Vật liệu Mô đun đàn hồi E (GPa) Hệ số poisson  
Cu 129 0,34 
Epoxy 2,50 0,30 
Si 167 0,30 
Thép 200 0,30 
 Bảng 2.5 liệt kê các hằng số vật liệu được sử dụng trong tính 
toán. Hình 2.14 thể hiện mô hình phần tử hữu hạn của mẫu I bằng 
phần mềm thương mại ABAQUS 6.10 [5]. Kích thước phần tử ở 
đỉnh vết nứt được chia đủ nhỏ. Tốc độ giải phóng năng lượng G 
được xác định bằng tích phân J (Anderson [6]). Cuối cùng, giá trị 
trung bình của G(1) và (1) thu được ở mẫu I được xác định lần lượt là 
1,3 J/m2 và 47o. 
2.3.3.2. Thí nghiệm II 
 Hình 2.16 minh họa mẫu dầm công xôn của cặp vật liệu Cu/Si 
và sơ đồ đặt lực, lớp vật liệu Cu được phủ lên lớp vật liệu nền Si 
bằng phương pháp phún xạ, dầm thép được gắn lên lớp vật liệu đồng 
Bảng 2.4 Kích thước và lực tác dụng tới 
hạn trên mẫu thử -I 
Mẫu I 1 2
l0 (mm) 42 43
l1 (mm) 11 11
l2 (mm) 18 18
l3 (mm) 17 16
l4 (mm) 21 21
a (mm) 4,5 4,3
Pc (N) 6,4 6,7
Cu (200 nm) 
Hình 2.10. Cặp vật liệu ghép đôi 
Cu/Si 
Si (500 µm) 
P/2 
l1 
Dầm thép 
Si 
Cu 
Vết nứt ban đầu 
Epoxy 
P/2 
l1 l2 
l3 l4 
l0 
A B 
 Chiều rộng mẫu: 4,2 mm 
 Chiều dày lớp epoxy: 12 μm 
Si 
Dầm thép 
a 
Hình 2.11 Mẫu thử dầm uốn 4 điểm 
 8
bằng keo epoxy tiêu chuẩn. Lực tác dụng P và chuyển vị u tại đầu 
đặt lực được quan sát và ghi lại trong suốt quá trình thí nghiệm. 
Hình 2.19 biểu diễn quan hệ giữa lực tác dụng P và chuyển vị u. 
Lực tác dụng thu được tại điểm F là lực tác dụng tới hạn Pc. Hình 
2.22 minh họa mô hình phần tử hữu hạn của mẫu II. Tốc độ giải 
phóng năng lượng G được tính thông qua tích phân J. Giá trị của G(2) 
và (2) thu được từ mẫu II được xác định lần lượt bằng 1,15 J/m
2 và 
37o. Tất cả các thí nghiệm I và II đều được thực hiện ở phòng thí 
nghiệm cơ học- Trường Đại học Kyoto-Nhật Bản. 
P/2 P/2 
Vết nứt 
Epoxy 
Cu 
Si 
Mẫu thí nghiệm-I 
Đỉnh vết nứt 
y 
x 
Hình 2.14 Mô hình phần tử hữu hạn của mẫu I 
100 nm 
Hình 2.16 Mẫu thí nghiệm dầm công xôn 
2,0 
1,8 
Lớp nền Si 
Dầm thép 
Lực P 
A 
l L 
(a) Hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh 
của mẫu thí nghiệm. 
Bề mặt chung 
Lớp Cu phủ bằng phương 
pháp phún xạ (200 nm) 
Lớp nền Si (500 μm) 
ai 
Lớp Cu phủ bằng phương 
pháp bốc bay (25 nm) 
(b) Chi tiết vùng A trong mẫu chưa có vết nứt. 
Nơi hình thành vết 
nứt ban đầu 
Lớp Cu phủ bằng phương 
pháp phún xạ (200 nm) 
Lớp nền Si (500 μm) 
ai 
Lớp Cu phủ bằng phương 
pháp bốc bay (25 nm) 
(c) Chi tiết vùng A trong mẫu có vết nứt. 
 9
2.3.3.3. Thiết lập tiêu chuẩn phá hủy    
 Theo phương pháp đề nghị, kết quả thí nghiệm ở hai kiểu phá 
hủy hỗn hợp đủ để xây dựng tiêu chuẩn phá hủy ( Từ kết quả đạt 
được trong hai thí nghiệm I và II (G(1) = 1,3 J/m
2,  = 47
o
 cho kiểu 
phá hủy thứ nhất và G(2) = 1,15 J/m
2,  = 37
o cho kiểu phá hủy thứ 
2). Thay các giá trị trên vào phương trình (2.25) ta có: 
)37)1((tan1
15,1
)47)1((tan1
3,1
22  
 (2.32) 
Bằng việc giải phương trình (2.32),  được tìm ra là 0,334. Thay 
 vào phương trình (2.23) hoặc (2.24), tốc độ giải phóng năng lượng 
tới hạn cIG được xác định lần lượt là 0,95 J/m
2. 
 Cuối cùng, tiêu chuẩn phá hủy tổng quát (hàm độ bền phá hủy) 
của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu Cu/Si được thiết lập như sau: 
)]666,0(tan1[95,0)( 2   (2.33) 
Hình 2.22 Mô hình phần tử hữu hạn của mẫu II 
P 
Vết nứt 
 Epoxy 
Si 
Cu 
 Mẫu thí nghiệm-II 
Hình 2.19 Quan hệ giữa lực và chuyển vị 
0 
0,5 
1,0 
1,5 
2,0 
0 1 2 3 4 5 
Mẫu thí nghiệm-II 


 
Chuyển vị u, µm 
L
ự
c 
tá
c 
d
ụ
n
g
 P
, 
N
C 
D 
F 
E 
X 
X 
y 
x 
Đỉnh vết nứt 50 nm 
Tách lớp vật liệu 
Vết nứt bắt đầu lan truyền 
 10
2.4. Kết luận chương 2 
Một phương pháp kết hợp giữa dữ liệu thí nghiệm ở hai kiểu phá 
hủy hỗn hợp bất kỳ và một hàm độ bền phá hủy thực nghiệm được đề 
nghị để thiết lập tiêu chuẩn phá hủy tổng quát của bề mặt chung giữa 
hai lớp vật liệu ở kích thước dưới micrô mét. Trên cơ sở của phương 
pháp đề nghị, tiêu chuẩn phá hủy tổng quát bề mặt chung của cặp vật 
liệu Cu/Si được thiết lập: 
 )]666,0(tan1[95,0)( 2   (2.34) 
Dựa vào kết quả thu được, tiêu chuẩn phá hủy được xác định 
không những ở các kiểu phá hủy là thuần túy mode I và II (GI
c và 
GII
c) mà còn ở các kiểu phá hủy hỗn hợp bất kỳ. 
Chương 3. Tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung 
giữa hai lớp vật liệu không có vết nứt ban đầu 
3.1. Giới thiệu 
 Trong chương này, nghiên cứu tập trung vào việc xác định 
tiêu chuẩn phá hủy bề mặt chung của hai cặp vật liệu là Sn/Si và 
Cu/Si bằng tiêu chuẩn năng lượng. Hai mẫu thử dầm uốn và kết quả 
thí nghiệm của nhóm tác giả Hirakata [49] và nhóm tác giả 
Sumigawa [94] được sử dụng. Tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung 
giữa hai lớp vật liệu Sn/Si và Cu/Si cuối cùng được xác định thông 
qua mô hình vùng kết dính. 
3.2. Mô hình vùng kết dính 
Mô hình vùng kết dính được minh họa như trên Hình 3.4, 
trong đó vùng kết dính được giả thiết tồn tại giữa hai lớp vật liệu. 
Quan hệ giữa lực kết dính T và chuyển vị phân ly được gọi là luật 
Hình 2.23 Tiêu chuẩn phá hủy () bề mặt chung 
của cặp vật liệu Cu/Si 
0,5 
1,0 
1,5 
2,0 
2,5 
3,0 
0 20 40 60 80 
() =0,95[1+tan2(0,666)] 
 
 O1 (Dữ liệu ở thí nghiệm 1) 
O2 (Dữ liệu ở thí nghiệm 2) 
Góc pha hỗn hợp, o 
T
ốc
 đ
ộ 
gi
ải
 p
hó
ng
 n
ăn
g 
lư
ợ
ng
 
(
),
 J
/m
2 
Hình 2.23 biểu diễn hàm 
độ bền phá hủy của bề mặt 
chung giữa hai lớp vật liệu 
Cu/Si. Dựa vào hàm độ bền
phá hủy, tiêu chuẩn ở các 
kiểu phá hủy hỗn hợp bất kỳ 
có thể được xác định mà 
không cần phải thực hiện 
thêm bất kỳ một thí nghiệm 
nào khác. 
 11
kết dính. Công tách lớp trên một đơn vị diện tích o được xác định 
qua diện tích nằm dưới đường cong T- và được biểu diễn theo 
phương trình: 
 
n
dTo
0
)( (3.4) 
ở đây, n là chuyển vị phân ly tới hạn. Vết nứt bắt đầu xuất hiện và 
lan truyền khi giá trị T và hoặc o đạt đến giá trị tới hạn. 
Hình 3.4 Mô hình vùng kết dính 
Hình 3.7 Luật kết dính hàm mũ 
Với giả thiết tách lớp của bề mặt chung giữa các lớp vật liệu 
nghiên cứu xảy ra ở điều kiện đàn hồi, luật kết dính dạng mũ exp đề 
nghị bởi Xu và Needleman [106] được lựa chọn. Luật kết dính này 
được biểu diễn qua phương trình (3.5) và (3.6), và được minh họa ở 
Hình 3.7. 
Tn = Tn(max)exp(1-
n
n

){
n
n

exp(
2
2
t
t

)+
1
1
r
q
 [1-exp(
2
2
t
t

)][1-
n
n

]} (3.5) 
Tt = 2.Tn(max)(
t
n


)
n
t

{q+(
1
1
r
q
)
n
n

}exp(1-
n
n

)exp(1-
2
2
t
t

) (3.6) 
trong đó: 
- Tn(max) là lực kết dính tới hạn theo phương pháp tuyến. 
Luật kết dính 
Chuyển vị phân ly, 
 
o 
L
ự
c 
k
ết
 d
ín
h
, 
T
Mặt kết dính dưới 
 Mặt kết dính trên 
Vùng kết dính 
Vật liệu 2 
Vật liệu 1 
 
T 
P 
o 
y 
x 
n

m
ax

P 
 n 
(a) Theo phương pháp tuyến 
n 
 
Tn 
 n 0 
T
n(
m
ax
) 
 (b) Theo phương tiếp tuyến 
0 
 t 
Tt 
T
t(
m
ax
) 
t 
 12
- Tn và Tt lần lượt là thành phần lực kết dính theo phương pháp 
tuyến và tiếp tuyến. 
- n và t tương ứng là độ dài đặc trưng. 
Lực kết dính theo phương pháp tuyến Tn đạt giá trị lớn nhất (tới hạn) 
khi n=n, và Tt đạt giá trị lớn nhất theo phương tiếp tuyến khi 
2
t
t

 . q và r là các tham số cơ bản, q= Ft/n và r = nn  /
* .n và 
Ft lần lượt là công tách lớp theo phương pháp tuyến và tiếp tuyến. 
*
n là giá trị của n nhận được khi kết thúc hiện tượng tách lớp theo 
phương tiếp tuyến với thành phần lực kết dính pháp tuyến bằng 0 (Tn 
= 0). 
3.3. Tiêu chuẩn phá hủy bề mặt chung của cặp vật liệu Sn/Si 
3.3.1. Dữ liệu thí nghiệm Hirakata [49] 
Bảng 3.1 Kích thước mẫu thử và giá trị lực tới hạn 
Mẫu thử Mẫu 1 Mẫu 2 
wSi (nm) 1340 840 
wSn (nm) 410 470 
wTaO (nm) 560 370 
h (nm) 2240 1250 
d (nm) 2160 2000 
1(
o) 78 78 
2(
o) 102 102 
Pc (N) 399 395 
Bảng 3.2. Thông số vật liệu trong phân tích phần tử 
 hữu hạn 
Vật 
liệu 
Mô đun đàn 
hồi E (GPa) 
Hệ số 
poisson  
Si 130,0 0,28 
Sn 49,9 0,36 
Ta2O5 110,0 0,23 
Với mục đích xác định tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung 
giữa hai lớp vật liệu thiếc (Sn) và silic (Si), dữ liệu thí nghiệm đạt 
được bởi nhóm tác giả Hirakata [49] được sử dụng trong nghiên cứu 
này. Hình 3.9 minh họa mô hình mẫu thử và sơ đồ đặt lực. Lớp vật 
liệu mỏng thiếc (Sn) có chiều dầy 400 nm được phủ trên lớp vật liệu 
nền silic (Si) bằng phương pháp bốc bay ở áp suất 5,0x10-4 Pa. Sau 
đó, lớp vật liệu Ta2O5 có chiều dày 450 nm được phủ lên lớp vật liệu 
Si Sn Ta2O5 
h 
wSi wSn wTaO 
1 2 
P 
Hình 3.9 Mẫu thử và sơ đồ đặt lực 
0 50 100 150 200 
Điểm tách lớp 
500 
400 
300 
200 
100 
0 
Mẫu 1 
L
ự
c 
tá
c 
dụ
ng
 P
, 

N
Chuyển vị ở đầu đặt lực u, nm 
A 
Hình 3.10 Quan hệ giữa lực và chuyển vị ở đầu đặt lực 
 13
Sn bằng phương pháp bốc bay bằng chùm điện tử ở áp suất 3,5x10-4 
Pa. Dầm công xôn được tạo trên một phần của lớp vật liệu nền Si 
bằng phương pháp chùm ion hội tụ (focused ion beam). Hình 3.10 
minh họa mối quan hệ giữa lực P và chuyển vị u ở tại đầu đặt lực. 
Kết quả chỉ ra, quan hệ giữa lực và chuyển vị gần như tuyến tính đến 
điểm A. Giá trị lực tới hạn tại điểm A khi đó sự tách lớp bắt đầu xảy 
ra. Kích thước của mẫu thử và giá trị lực tới hạn tại điểm A trên mẫu 
1 và 2 được liệt kê trong Bảng 3.1. Thông số vật liệu của mẫu thử 
được sử dụng trong phân tích phần tử hữu hạn được liệt kê trong 
Bảng 3.2. 
3.3.2. Phương pháp xác định 
Hình 3.11 minh họa mô hình phần tử hữu hạn với lớp vật liệu kết 
dính, bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu Sn và Si được thay thế bằng 
một lớp phần tử kết dính có chiều dày bằng 0. Luật kết dính hàm mũ 
đề nghị bởi Xu và Needleman [106] được sử dụng. Phương trình 
(3.5) và (3.6) được áp dụng cho các phần tử kết dính. Hình 3.13 minh 
họa một phần tử kết dính, trong đó phần tử được tạo bởi hai phần tử 
đường thuộc hai lớp vật liệu tương ứng. Độ mở của vết nứt được 
Phần tử 1 Phần tử 3 Phần tử. 
. . . . 
Vật liệu 2 
Vật liệu1 
Phần tử 2 
Phần tử kết dính 

Bề mặt 
chung 
y 
x 
Hình 3.13 Phần tử kết dính 
utrên 
udưới 
Hình 3.11 Mô hình FEM với lớp vật liệu kết dính 
nằm giữa 2 lớp vật liệu Sn và Si 
Si Sn 
10 nm 
P 
Ta2O5 Sn 
Si 
Lớp vật liệu kết dính 
 14
định nghĩa bằng hiệu số giữa chuyển vị nút ở mặt kết dính trên và 
chuyển vị nút ở mặt kết dính dưới. 
 u = (u)trên – (u)dưới (3.7) 
Trong nghiên cứu của Hirakata và cộng sự [49], mode I đã được 
chứng minh chiếm ưu thế trong mẫu do đó lực kết dính tiếp tuyến Tt 
có thể bỏ qua. Mặt khác q và r được đơn giản chọn lần lượt bằng 1 
và 0. Như vậy, chỉ hai tham số n(max) và n cần phải xác định trong 
phương trình (3.7). Công tách lớp trên một đơn vị diện tích  đặc 
trưng cho độ bền bề mặt chung được xác định qua biểu thức sau: 
 =eTn(max)n (3.8) 
3.3.3. Kết quả và thảo luận 
Để xác định công tách lớp  của bề mặt chung Sn/Si, theo 
phương trình (3.8), chỉ hai tham số n(max) và n cần phải xác định. 
Các bước đi tìm hai tham số này theo phương pháp thử dần (the trial-
error method) được thực hiện như sau: 
Gán  và Tn(max) những giá trị ban đầu tùy ý, o được lấy bằng 16,0 
J/m2, cao gấp 3 lần so với TaN/SiO2 (o =5,0 J/m
2) (Lane và 
Dauskardt [72]). Lực kết dính lớn nhất Tn(max) được lấy bằng 1000 
MPa. Quan hệ chuyển vị phân ly lớn nhất nđược xác định theo 
phương trình (3.8). Hình 3.14 minh họa ảnh hưởng của Tn(max) và n 
đến đường cong quan hệ giữa chuyển vị và lực tác dụng. Độ cứng 
của lớp vật liệu kết dính được lấy trong trường hợp thứ 1 và thứ 3 
thấp hơn và cao hơn giá trị thực trên bề mặt. Sự tách lớp không xảy 
ra trên tất cả các trường hợp bởi vì công phân ly được chọn cao hơn 
so với giá trị của công tách lớp thực. Trong trường hợp thứ 2, qua 
nhiều lần thử, độ cứng của mô hình và kết cấu thực được xác định 
xấp xỉ nhau và bộ số liệu của vùng kết dính thu được là Tn(max) = 850 
MPa, n = 2,0 nm và o = 4,62 J/m
2 (Hình 3.15). Hình 3.16 biểu 
diễn quan hệ giữa lực và chuyển vị đạt được bằng mô phỏng và thực 
nghiệm. Kết quả chỉ ra sự sai khác giữa hai phương pháp là nhỏ hơn 
2,7%. 
 15
Như vậy, năng lượng tách 
lớp (hay độ bền bề mặt) của bề 
mặt chung giữa hai lớp vật liệu 
Sn/Si thu được là G = 4,62 
J/m2, nhỏ hơn năng lượng tách 
lớp của bề mặt chung 
TaN/SiO2 (o = 5 J/m
2) (Lane 
và Dauskardt [72]. 
L
ự
c 
tá
c 
dụ
ng
 P
, 

N
Chuyển vị u, nm 
0 
100 
200 
300 
400 
500 
40 80 120 160 
Thí nghiệm 
Mô phỏng 
Hình 3.16 Quan hệ giữa P-u thu 
được từ thực nghiệm và mô phỏng 
3.4. Tiêu chuẩn phá hủy bề mặt chung của cặp vật liệu Cu/Si 
3.4.1. Dữ liệu thí nghiệm Sumigawa [94] 
Với mục đích xác định tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung bên 
trong giữa hai lớp vật liệu Cu/Si bằng mô hình vùng kết dính, dữ liệu 
Hình 3.14 Ảnh hưởng của Tn(max) và n 
đến quan hệ giữa lực và chuyển vị 
Trường hợp 3 
Trường hợp 2 
Trường hợp 1 
Thí nghiệm 
L
ự
c 
tá
c 
d
ụ
n
g
 P
, 

N
Chuyển vị phân ly 1, nm 
40 80 120 160 0 
100 
200 
300 
400 
500 
L
ự
c 
k
ết
 d
ín
h
 T
, 
M
P
a 
Chuyển vị phân ly , nm 
0 
500 
1000 
1500 
2000 
2500 
5 10 15 20 25 30 35 40 
Hình 3.15 Tham số luật kết dính được lựa 
chọn bằng phương pháp thử 
L
ự
c 
k
ết
 d
ín
h
 T
, 
M
P
a 
Chuyển vị phân ly 1, nm 
Mô hình vùng kết dính lựa 
chọn 
Trường hợp 2 
500 
1000 
1500 
2000 
0 5 15 20 10 35 25 30 
Tn(max) 
n 
Trường hợp 1 
Trường hợp 2 
Trường hợp 3 
Hình 3.18 Kích thước mẫu và sơ đồ tải trọng 
 Hình 3.20 Quan hệ giữa tải trọng P và chuyển vị u 
Bề mặt chung (Si/Cu) 
30
9 
70
0 
Cu 
SiN Si 
P 
Mẫu 4 
Chuyển vị đầu đặt lực u, 
(nm) 
T
ải
 t
rọ
ng
 t
ác
 d
ụn
g 
P
, 
(
N
) 
10 20 30 40 50 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
0 
A B C 
 16
thí nghiệm thu được bởi nhóm tác giả Sumigawa [94] được sử dụng 
trong nghiên cứu. Hình 3.18 minh họa mẫu với các kích thước và sơ 
đồ tải trọng. Các lớp vật liệu Cu (chiều dày 20 nm), SiN (chiều dày 
500 nm) được phủ lên lớp vật liệu nền Si bằng phương pháp phún xạ. 
Hình 3.20 biểu diễn quan hệ giữa tải trọng P và chuyển vị u tại điểm 
đặt lực của mẫu. 
3.4.2. Phương pháp xác định 
 Hình 3.21 trình bày mô hình phần tử hữu hạn của mẫu, trong 
đó bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu Si và Cu được thay thế bằng 
một lớp đơn với 700 phần tử kết dính có chiều dày bằng 0. Phần tử 
kết dính được minh họa trong Hình 3.13. Luật kết dính hàm mũ đề 
được áp dụng cho các phần tử kết dính [106]. Trong nghiên cứu của 
Sumigawa và cộng sự [94], mode I cũng đã được chứng minh chiếm 
ưu thế trong mẫu. Công tách lớp trên một đơn vị diện tích  cũng 
được xác định theo phương trình (3.8). Hằng số vật liệu của các vật 
liệu thành phần được liệt kê trong Bảng 3.4. 
Bảng 3.4 Hằng số vật liệu của các vật liệu sử dụng trong mô hình tính toán 
Vật liệu Mô đun đàn hồi E (GPa) Hệ số poisson  
Cu 129 0,34 
Si 100 0,25 
SiN 197 0,27 
3.4.3. Kết quả và thảo luận 
 Công tách lớp  của bề mặt chung Cu/Si cũng được xác định 
bằng phương pháp thử dần. Ban đầu chọn  của Cu/Si là 4,7 J/m
2
(  của Sn/Si là 4,62 J/m
2). Tiếp theo, giá trị n(max) và n được chọn 
L
ự
c 
k
ết
 d
ín
h
 l
ý 
th
u
y
ết
 T
n
Hình 3.21 Mô hình phần tử hữu hạn với lớp vật 
liệu kết dính nằm giữa 2 lớp vật liệu Cu và Si 
10 40 30 20 50 60 
60 
40 
20 
80 
100 
120 
Chuyển vị đặt lực u (nm) 
T
ải
 T
rọ
ng
 t
ác
 d
ụn
g 
P
 (

N
) 
0 
Biến dạng phân ly  nm) 
Trường hơp 1 
Trường hợp 2 
Trường hợp 3 
Trường hợp 1 
Trường hợp 2 
Trường hợp 3 
Thí nghiệm 
Hình 3.22 Ảnh hưởng của Tn(max) và n 
lên độ cứng của hệ 
Lớp phần tử 
kết dính 
Si Cu 
Phóng to vùng kết dính 
 17
sơ bộ lần lượt là 1200 MPa và 1 nm. Hình 3.22 minh họa quan hệ P-
u qua một số bộ số liệu. Ở trường hợp 1, góc nghiêng của đường 
quan hệ P-u lớn hơn góc nghiêng thu được từ thực nghiệm. Điều này 
khẳng định độ cứng của mô hình lớn hơn của kết cấu thực. Ở trường 
hợp 2, n(max) được giữ nguyên, tăng n từ 1 nm đến 3 nm. Tuy nhiên, 
độ cứng của mô hình này lại nhỏ hơn kết cấu thực. Cuối cùng, ở 
trường hợp 3, qua nhiều lần thử, độ cứng của mô hình và kết cấu 
thực được xác định xấp xỉ nhau với n = 2 nm và n(max),  thu được 
sơ bộ lần lượt là 1200 Mpa và 7,26 J/m2. Độ cứng của mô hình đã 
được xác định trong tường hợp 3, nhưng công tách lớp chưa xác định 
được chính xác. Để xác định năng lượng tách lớp của bề mặt chung 
Cu/Si,   cần giảm nhưng phải đảm bảo độ cứng mô hình và kết cấu 
vẫn xấp xỉ nhau. Có nghĩa là phải giữ góc nghiêng của đường quan 
hệ P-u giữa mô hình và kết cấu không đổi. 
Hình 3.23 minh họa quá trình giảm   và lựa chọn các giá trị 
n(max) và n. Qua nhiều lần thử, cuối cùng bộ số liệu của mô hình 
vùng kết dính được xác định với   2,97 J/m
2, n(max) = 0,91 GPa 
và n = 1,2 nm. 
Hình 3.24 trình bày quan hệ P-u thu được từ thí nghiệm và mô 
phỏng. Kết quả chỉ ra rằng sự sai khác giữa hai phương pháp là nhỏ 
hơn 5%. Cuối cùng, tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung Cu/Si thu 
được là   2,97 J/m
2, nhỏ hơn năng lượng tách lớp của bề các mặt 
chung Sn/Si ( = 4,62 J/m
2) và TaN/SiO2 ( = 5 J/m
2) (Lane và 
Dauskardt [72]). Điều này có nghĩa là, độ bền cơ học của bề mặt 
chung Cu/Si yếu hơn các bề mặt chung Sn/Si và TaN/SiO2. Thứ tự 
Hình 3.23 Tham số luật kết dính được lựa 
chọn bằng phương pháp thử 
L
ự
c 
kế
t 
dí
nh
 p
há
p 
tu
yế
n 

 (
M
P
a)
Biến dạng phân ly (nm) 
0
200 
400 
600 
800 
1000 
1200 
1400 
1 
3 5 7 9 11 13 15 
Trường hợp 3 
Luật kết dính lựa chọn 
Hình 3.24 Quan hệ giữa P-u thu được từ 
thực nghiệm và mô phỏng 
Mẫu 4 
Chuyển vị đầu đặt lực u, (nm) 
T
ải
 t
rọ
ng
 t
ác
 d
ụn
g 
P
, 
(
N
) 
0 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
10 20 30 40 50 
Thí nghiệm 
Mô phỏng 
 18
độ bền này cũng được xác định tương tự như trong phần nghiên cứu 
của Hirakata và cộng sự [48]. 
3.5. Kết luận chương 3 
 Nhằm mục đích xác định tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung 
giữa các lớp vật liệu không có vết nứt ban đầu bằng mô hình vùng 
kết dính, thí nghiệm tách lớp của hai cặp vật liệu Sn/Si và Cu/Si 
được sử dụng. Kết quả thu được của chương này có thể được tóm tắt 
như sau: 
 - Mô hình vùng kết dính được đề nghị để xác định tiêu chuẩn 
phá hủy của bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu theo tiêu chuẩn năng 
lượng. 
 - Tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung giữa hai cặp vật liệu 
Sn/Si và Cu/Si được xác định lần lượt là GSn/Si = 4,62 J/m
2, GCu/Si = 
2,97 J/m2. 
 - Độ bền phá hủy bề mặt chung giữa hai lớp vật liệu Sn/Si lớn 
hơn gấp 1,55 lần so với độ bền của cặp vật liệu Cu/Si. 
Chương 4. Tiêu chuẩn phá hủy của bề mặt chung 
giữa hai lớp vật liệu có vết nứt ban đầu 
dưới tác dụng của tải trọng có chu kỳ 
4.1. Giới thiệu 
Mục đích của chương 4 là xác định tiêu chuẩn phá hủy của bề 
mặt chung giữa hai lớp vật liệu mỏng dưới tác dụng của tải trọng có 
chu kỳ. Mẫu dầm uốn 4 điểm “sửa đổi” chỉ có một vết nứt ban đầu 
cho cặp vật liệu đồng (Cu) (chiều dày 200 nm) và silic (Si) (chiều 
dày 500 m) được thực hiện. Đường cong phá hủy mỏi của bề mặt 
chung giữa hai lớp vật liệu Cu và Si được xây dựng dựa trên các dữ 
liệu thí nghiệm.Tiêu chuẩn phá hủy mỏi (phương trình đường cong 
mỏi) da/dN - Gi được thiết lập cho từng vùng (vùng vết nứt bắt đầu 
phát triển, vùng vết nứt lan truyền ổn định và vùng vết nứt phát triển 
bất ổn định) và toàn bộ các vùng. 
4.2. Thí nghiệm 
4.2.1. Vật liệu và mẫu thí nghiệm 
Hình 4.1 minh họa ảnh chụp bằng kính hiển vi điện tử của mẫu 
vật li