Luận án Mô hình toán học về dòng chảy hở một chiều suy rộng

ọc kênh có bậc lớn hơn 2 (có nghĩa chỉ ảnh hƣởng 
nhiều lại vùng lân cận trƣớc và sau đoạn đáy lòng dẫn có sự hiện hữu của w*) . 
 Số hạng có ý nghĩa cản trở dòng chảy, trong đó thừa số (h/2w*) 
đóng vai trò hệ số nhớt rối động học (tƣơng tự số hạng t trong phƣơng trình 
Navier-Stokes). Tại khu vực w*≠ 0, sự thay đổi v theo x là khá lớn, do đó sự đóng 
 58 
góp của số hạng đó vào phƣơng trình là đáng kể. Thành phần vận tốc thẳng đứng 
luôn làm cản trở dòng chảy nếu w*>0. 
 Gia tốc a của dòng thẳng đứng trong (2.92) (2.93) nếu cùng dấu với gia tốc 
trọng trƣờng g thì sẽ gia tăng dòng chảy trong kênh và ngƣợc lại. 
 Luận án nghiên cứu bài toán không ổn định vì nó tổng quát hơn và bao hàm 
cả bài toán ổn định (khi số hạng quán tính là đạo hàm riêng theo thời gian t bằng 
0). Bài toán không ổn định biến đổi chậm có thể xem gần đúng là tập hợp nhiều 
bài toán ổn định ở trạng thái tức thời. 
 Luận án đã thiết lập cho hệ phƣơng trình hai chiều đứng, cho 1 đơn vị chiều 
rộng, nên thực sự chính xác với mặt cắt ngang lòng dẫn A tƣơng đối hẹp, hình chử 
nhật. Luận án có thể mở rộng cho trƣờng hợp mặt cắt gần nhƣ chữ nhật và có dòng 
gia nhập bên q bằng cách thêm vào yếu tố bề rộng và dựa vào hệ phƣơng trình 
Saint-Venant cổ điển (1.38) [9], [99]. 
 Về mặt định tính cho thấy hệ phƣơng trình (2.92) và (2.93) là suy rộng của 
hệ phƣơng trình Saint-Venant một chiều. Hệ phƣơng trình có thể mô tả bài toán 
dòng chảy theo một chiều khi có sự xuất hiện của vận tốc lớn hƣớng thẳng đứng 
tại đáy lòng dẫn nhƣ hiện tƣợng nƣớc trồi, do nƣớc ngầm có áp phun lên từ đáy, 
vật nhô lên ở đáy lòng dẫn, 
 Khi a = 0 và w*=0, ta nhận đƣợc phƣơng trình Saint-Venant cổ điển một 
chiều [9], [52], [99]. 
2.4. Biến đổi hệ phƣơng trình vi phân về dạng vectơ 
 (2.93) 
 (2.94) 
 (2.95) 
 (2.96) 
 (2.97) 
 59 
 (2.98) 
 Hệ phƣơng trình (2.92) và(2.93) tƣơng đƣơng với: 
 (2.99) 
 (2.100) 
 (2.101) 
 (2.102) 
 trong đó p=(h,v)T 
 (2.103) 
 (2.104) 
 (2.105) 
 (2.106) 
 Nguyên lý tuyến tính hóa trong luận án là gán các hệ số (phụ thuộc ẩn số) 
của hệ phƣơng trình bằng giá trị nó có đƣợc ở bƣớc thời gian trƣớc [18]. 
 (2.107) 
 (2.108) 
 60 
 (2.109) 
2.5. Rời rạc theo thời gian 
 Thực hiện việc khai triển vec tơ ẩn bằng chuỗi Taylor theo t quanh 
thời gian t= ; đến bậc ba, chúng ta nhận đƣợc [36]: 
 (2.110) (34) 
 Mà 
 (2.111) 
 (2.112) 
 (2.113) 
 trong đó là đạo hàm theo thời gian của p tại t= . Và tƣơng tự nhƣ vậy, 
 là đạo hàm bậc hai: 
 (2.114) (37) 
 Nhƣ vậy: 
 (2.115) 
 Bây giờ có thể thay thế (2.114) và (2.115) vào phƣơng trình (2.113): 
 (2.116) 
2.6. Rời rạc theo không gian 
Hàm nội suy 
 Bài toán là một chiều (1D) không gian, đƣợc rời rạc thành nhiều phần tử 
 61 
1D; phần tử 1D đƣợc chọn hàm nội suy bậc 2, có chiều dài là 2L, có 3 nút: 
1,2,3. Chọn gốc tọa độ địa phƣơng tại nút đầu 1, hƣớng x dƣơng từ nút đầu 1 đến 
nút cuối 3, các hàm nội suy [6], [10], [78], [108] và đạo hàm của chúng nhƣ 
sau (Hình 2.4): 
 2
 1 3
 Hình 2.3. Hàm nội suy một chiều bậc hai 
 (2.117) 
 (2.118) 
 (2.119) 
 (2.120) 
 (2.121) 
 (2.122) 
 Áp dụng tích phân trọng số cho phƣơng trình (2.116) ở trên [79], [112], áp 
dụng tích phân từng phần cho đạo hàm bậc 2: 
62 
 (2.123) 
 (2.124) 
 63 
 (2.125) 
 trong đó dấu biểu đạt cho tích phân trọng số. 
 Ví dụ: 
 Để giải quyết số phƣơng trình (2.125), cần tuyến tính hóa các số hạng: 
 (2.126) 
 (2.127) 
 Gọi chiều dài phần tử 1 chiều bậc 2 là 2L, có 3 nút 1,2,3. Chọn gốc tọa độ 
địa phƣơng tại nút đầu 1, hƣớng x dƣơng từ nút đầu 1 đến nút cuối 3. 
 Rời rạc các vec tơ ẩn số trên không gian bằng các hàm nội suy : [6], 
[10], [78]. 
 (2.128) 
 Áp dụng vào phƣơng trình (2.125) ở trên: 
 64 
 (2.129) 
 (2.130) 
 (2.131) 
 (2.132) 
 (2.133) 
 (2.134) 
 (2.35) 
 (2.136) 
 (2.137) 
 (2.138) 
 (2.139) 
 (2.140) 
 Phƣơng trình (2.129) đƣợc giải để xác định vec tơ ẩn pn+1 có hai thành phần 
vô hƣớng . Nếu N là số nút, bậc của hệ thống tuyến tính là 2N. Nói 
chung, ma trận là không đối xứng với các block 2x2. 
 65 
2.7. Phƣơng trình ma trận phần tử 
 (2.141) 
 trong đó: 
 (2.142) 
 Chỉ số đầu u là chỉ số phần tử 
 Giá trị các xem các phụ lục 4, 6, 8. 
 (2.143) 
 là độ sâu nƣớc, lƣu tốc trung bình tại nút i ở bƣớc thời gian n+1. 
 (2.144) 
 Giá trị các xem các phụ lục 4, 6, 8. 
2.8. Phƣơng trình ma trận tổng thể 
 (2.145) 
 trong đó: là ma trận kích thƣớc (2*(2e+1), 2*(2e+1)); 
 Với e là số lƣợng phần tử 
 (2.146) 
 ; (2.147) 
 (2.148) 
 (2.149) 
 66 
 ; ; (2.150) 
 (2.151) 
 Chỉ số đầu u là số hiệu phần tử 
 Giá trị các xem các phụ lục 4, 6, 8. 
 (2.152) 
 tại số hạng 1 và 2-nút 1; 3,4-2; 5,6-3 = số hạng 2i-1, 2i của , 
 h, v thƣợng lƣu tại số hạng 1,2; h hạ lƣu tại số hạng 4e+1. 
 i là chỉ số nút. Phần tử u gồm các nút 2u-1; 2u;2u+1. 
 tại số hạng 2i-1=2(2u-1)-1; 2(2u)-1; 2(2u+1)-1 = số hạng 4u-3; 4u-1; 
4u+1 của . 
 tại số hạng 2i=2(2u-1); 2(2u); 2(2u+1)= số hạng 4u-2; 4u; 4u+2 của 
 . 
 là độ sâu, lƣu lƣợng dòng chảy tại nút i ở bƣớc thời gian n+1. 
 (2.153) 
 Chỉ số đầu là chỉ số phần tử. Giá trị các vec tơ xem các phụ lục 4, 6, 8. 
 khi i=1 đến 2. 
 67 
 khi u=1÷e; và i=3÷4. 
 khi u=1÷(e-1); và i=5÷6. 
 khi i=5÷6. 
 L là nửa chiều dài phần tử. là trọng số độ chính xác. là bƣớc thời gian. 
 p=(h,v)T 
 h là chiều sâu, v là lƣu tốc trung bình. 
2.9. Lập trình bằng ngôn ngữ Fortran 90 
2.9.1. Sơ đồ khối và đọc số liệu ban đầu 
 Chƣơng trình tính mang tên TG1D lập trình theo sơ đồ khối cho ở hình 2.4. 
 Số liệu đầu vào bao gồm các số liệu đơn giản nhập trực tiếp từ bàn phím và 
các số liệu phức tạp đƣợc tổ chức thành các file dữ liệu. 
 Các số liệu đơn giản nhập trực tiếp từ bàn phím bao gồm: 
 + Số phần tử e, số thời khoảng ee. 
 + Nửa chiều dài phần tử L, a=dw/dt, trọng số eta, bƣớc thời gian dt. 
 Các file dữ liệu đầu vào bao gồm: 
 dkb.txt, là file điều kiện biên lƣu lƣợng, chiều sâu ở thƣợng lƣu và hạ lƣu. 
 dkbd.txt là file chứa điều kiện ban đầu tại tất cả các nút. 
 mc.txt là file chứa thông số mặt cắt ngang. 
 Hình 2.4. Sơ đồ khối chƣơng trình TG1D 
 68 
 Số liệu đầu vào đƣợc đọc bằng các lệnh "Read" sau các lệnh "open" mở và 
gán chỉ số (UNIT) cho file cũ (STATUS = 'old'). 
 Kết thúc nhập liệu là thiết lập vec tơ ẩn ppn ở bƣớc thời gian trƣớc. 
 Cấu trúc vec tơ ppn là: [h1,v1,h2,v2,...]; trong đó phần số là chỉ số nút. 
2.9.2. Thiết lập các ma trận phần tử 
 Sử dụng vòng lặp "do u=1,e ...end do" để thiết lập cho từng phần tử, u là chỉ 
số phần tử; e là tổng số phần tử; mỗi phần tử bậc 2 có 3 nút, phần tử u gồm các nút 
2u-1, 2u, 2u+1. Sử dụng các biến mảng một, hai và ba chiều, trong đó chỉ số thứ 
nhất u là chỉ số phần tử, chỉ số thứ hai là chỉ số hàng, chỉ số thứ ba là chỉ số cột. 
Trình tự nhƣ sau: 
 - Xác định các thông số mặt cắt ngang tại nút đầu 1, nút giữa 2 và nút cuối 3 
của từng phần tử, bao gồm: 
 + Chiều rộng đáy b0, độ dốc dọc đáy ii, hệ số nhám nn 
 - Tính các ma trận kích thƣớc 2x2 (dùng mảng 3 chiều) liên quan đến các 
phƣơng trình đại số tuyến tính dạng vec tơ: D1n, DD1, D2n, DD2, D3n, DD3, 
B1n, BD1, C1n, DC1, BC1, B2n, BD2, C2n, DC2, BC2, B3n, BD3, C3n, DC3, 
BC3, tƣơng ứng với các nút 1, 2, 3 của mỗi phần tử. 
 - Tính các vec tơ kích thƣớc 2x1 (dùng mảng 2 chiều) liên quan đến các 
phƣơng trình đại số tuyến tính dạng vec tơ: p1n, p2n, p3n, s1n, s2n, s3n, tƣơng ứng 
với các nút 1, 2, 3 của mỗi phần tử. 
 - Mô tả các phƣơng trình đại số tuyến tính vec tơ 1, 2 và 3. 
 - Thiết lập các ma trận phần tử k kích thƣớc 6x6 (dùng mảng 3 chiều) và 
các vec tơ vế phải phần tử y kích thƣớc 6x1 (dùng mảng 2 chiều). 
 (xem mục 2.7 và các phụ lục 4, 6, 8). 
2.9.3. Thiết lập ma trận tổng thể; 
 Ma trận tổng thể kk kích thƣớc (4*e+2)x(4*e+2) và vec tơ vế phải tổng thể 
yy kích thƣớc (4*e+2)x1 đƣợc thiết lập bằng cách ghép nối các ma trận phần tử 
 69 
với nhau và ghép nối các vec tơ vế phải phần tử với nhau trên cơ sở có sự cộng các 
số hạng ở các nút chung giữa các phần tử là các nút đƣợc đánh số lẽ. 
 kkij=k1ij với i=1÷2 và j=1÷2 
 kki+4(u-1),j+4(u-1)=ku,ij với u=1÷e; i=3÷6và j=1÷2 
 kki+4(u-1),j+4(u-1)=ku,ij với u=1÷e; i=1÷6 và j=3÷4 
 kki+4(u-1),j+4(u-1)=ku,ij với u=1÷e; i=1÷4 và j=5÷6 
 kki+4(u-1),j+4(u-1)=ku,ij +k(u+1),i-4,j-4 với u=1÷e-1; i=5÷6 và j=5÷6 
 kkij=0 với u=1+e-1; i=7+4(u-1)÷4e+2; và j=1+4(u-1)÷4+4(u-1) 
 kkij=0 với u=1+e-1; j=7+4(u-1)÷4e+2; và i=1+4(u-1)÷4+4(u-1) 
 kki+4(e-1),j+4(e-1) = keij với i=5÷6 và j=5÷6 
 u là chỉ số phần tử. Lấy ku,ij làm chuẩn. 
2.9.4. Gán điều kiện biên [9]: 
 Sau khi có đƣợc ma trận hệ thống ở dạng Band, để việc lập chƣơng trình 
đƣợc đơn giản, kích thƣớc ma trận thổng thể của bài toán đƣợc cố định khi có số 
điều kiện biên là bất kì. Cách làm nhƣ sau: 
 Hình 2.5. Cách áp đặt điều kiện biên 
 Dạng phƣơng trình [ K ].{ q }={ c } 
 Nếu ẩn số thứ r đƣợc biết là αr, tức là: qr= αr thì các hệ số của ma trận hệ 
thống đƣợc biến đổi nhƣ sau: Krj=0 nếu j ≠ r; Kir=0 nếu i ≠ r; Krr=1 
 Vec-tơ vế phải của hệ thống sẽ là: (2.154) 
 70 
2.10. Kết luận chƣơng 2 
 Chƣơng 2 đã giải quyết các nội dung sau: 
 Từ hệ phƣơng trình vi phân 2 chiều đứng, tiến hành tích phân, trung bình 
hóa vận tốc theo chiều đứng, ứng dụng quy tắc Leibnitz, đƣa vào điều kiện biên 
vận tốc chiều đứng tại đáy để đƣợc hệ phƣơng trình vi phân dòng chảy một chiều 
suy rộng. Hệ phƣơng trình đƣợc gọi là suy rộng vì có thêm điều kiện biên vận tốc 
theo chiều đứng tại đáy lòng dẫn. Luận án sử dụng hệ phƣơng trình 2DV đầy đủ để 
suy ra hệ phƣơng trình 1D, nên hệ phƣơng trình 1D suy rộng nhận đƣợc chỉ thực 
sự đúng khi vận tốc đáy hƣớng thẳng đứng không đổi theo phƣơng ngang; còn 
theo dọc kênh sông có thể thay đổi bất kỳ. 
 Từ hệ phƣơng trình vi phân đạo hàm riêng của dòng chảy hở một chiều suy 
rộng có vận tốc theo chiều đứng ở đáy lòng dẫn, tác giả đã biến đổi về dạng vec tơ 
nhỏ gọn, rời rạc theo thời gian bằng khai triển Taylor đến bậc hai. 
 Vận dụng tích phân trọng số theo không gian bằng phƣơng pháp phần tử 
hữu hạn Galerkin trong cơ học chất lỏng. Sau khi tính các tích phân thu đƣợc hệ 
phƣơng trình đại số tuyến tính, gồm 6 phƣơng trình 6 ẩn vì mỗi phần tử một chiều 
bậc hai có 3 nút, mỗi nút có 2 ẩn. 
 Hệ phƣơng trình đại số tuyến tính nhận đƣợc là cơ sở để lập ma trận phần tử 
và vec tơ vế phải là cốt lõi của bài toán. Sau đó, ma trận phần tử và vec tơ vế phải 
của các phần tử đƣợc ghép nối với nhau trên cơ sở có sự cộng các số hạng ở các 
nút chung giữa các phần tử là các nút đƣợc đánh số lẻ để lập ma trận và vec tơ vế 
phải tổng thể. 
 Cuối cùng là gán các điều kiện biên để khép kín bài toán và giải hệ đại 
tuyến tổng thể để tìm vec tơ ẩn ở từng bƣớc thời gian. Quá trình giải đƣợc lập trình 
bằng ngôn ngữ Fortran 90 (tên file mã nguồn là TG1D.f90) trong môi trƣờng 
Visual Fortran 6.6 (32bit), thu đƣợc chƣơng trình tính chiều sâu và lƣu lƣợng dòng 
chảy tại tất cả các nút không gian và thời gian. 
 71 
 Chƣơng 3 
 THÍ NGHIỆM BẰNG MÔ HÌNH VẬT LÝ 
 Nhằm kiểm chứng tính đúng đắn của thuật toán và chƣơng trình tính, 
chƣơng trình đƣợc thiết lập sẽ đƣợc tính toán và kiểm chứng với thí nghiệm trên 
mô hình vật lý. Thí nghiệm này là do NCS thực hiện, với sự hỗ trợ của "Phòng thí 
nghiệm trọng điểm về động lực học sông biển", để lấy số liệu kiểm nghiệm kết quả 
của mô hình toán do tác giả xây dựng. Khi thiết kế các thí nghiệm thủy lực, cần 
tuân thủ những tiêu chuẩn đồng dạng. Phần thí nghiệm là kênh dẫn chử nhật nhằm 
kiểm chứng thuật toán và chƣơng trình tính; kích thƣớc kênh dẫn và các bộ phận 
khác trong thí nghiệm khá lớn, có thể xem nhƣ kênh thực tế. Thí nghiệm cũng 
phục vụ cho việc nghiên cứu cấu trúc của dòng chảy 1 chiều có vận tốc theo 
phƣơng thẳng đứng ở đáy lòng dẫn. 
3.1. Mô tả sơ bộ máng kính thí nghiệm 
 Để tạo điều kiện biên là vận tốc chiều đứng tại đáy dòng chảy, máng kính 
đƣợc chia thành 2 phần: phần dòng chảy trên và dƣới đƣợc ngăn cách bởi lớp bê 
tông dày 0.05m và lớp vữa xi măng dày 0.25m xoa phẳng. Phần dƣới gọi là đƣờng 
hầm. Bề rộng lòng dẫn: 0.5m. Chiều cao đƣờng hầm: 0.15m. 
 Để tạo vận tốc hƣớng thẳng đứng tại đáy lòng dẫn máng kính, tại vị trí 
khoảng cách từ máng lƣờng hình thang về phía hạ lƣu một khoảng 4.5m có bố trí 
khe đáy, đó chính là cửa ra của đƣờng hầm (Hình 3.3). 
 Khe đáy có chiều rộng 0.1m (0.1m x 0.5m). 
3.2. Đập lƣờng đo lƣu lƣợng tổng 
 Đập lƣờng mang mã hiệu 92005 đƣợc đặt ở thƣợng lƣu máng kính thí 
nghiệm nhằm đo lƣu lƣợng tổng của dòng chảy hở của máng kính và lƣu lƣợng 
phun lên ở đáy máng kính. 
 Số đọc kim đo mực nƣớc tại đỉnh đập lƣờng là h=0.0523m. 
 Đập lƣờng thành mỏng tiết diện chữ nhật. 
 Bề rộng đập lƣờng là B=0.6m; chiều sâu nƣớc trên đỉnh đập lƣờng H(m). 
 72 
 m¸ng kÝnh cã s½n
 Cöa vµo ®•êng hÇm
 Hình 3.1. Cắt dọc thƣợng lƣu và cắt ngang máng kính 
 Cöa vµo
 Hình 3.2. Bình đồ bể cấp nƣớc và máng kính phía thƣợng lƣu 
 M¸ng l•êng
 TÊm lÆng sãng h×nh thang
 ®o l•u l•îng m¸ng kÝnh cã s½n
bê tông i=1% Cöa ra khe ®¸y
 §æ c¸t x©y tr¸t mÆt §æ c¸t x©y
 tr¸t mÆt
 ®•êng hÇm
 A
 50
 A
 Hình 3.3. Thông số kỹ thuật máng kính thí nghiệm 
 73 
*Ghi chú: Kích thƣớc trên các hình 3.1 đến 3.5 có đơn vị cm. 
 Chiều cao đập lƣờng là P = 0.75m. 
 Lƣu lƣợng max của đập lƣờng là 0.180 (m3/s). 
 Công thức đo lƣu lƣợng là Q = (1.782 + 0.24 H/p)*B*H^1.5 
 Hình 3.4. Máng kính thí nghiệm 
3.3. Máng lƣờng đo lƣu lƣợng phần dòng chảy kênh hở 
 Máng lƣờng là một đập tràn hình thang thành mỏng có mã hiệu 070163 
nhằm đo lƣu lƣợng phần dòng chảy kênh hở phía trên. 
 Số đọc kim đo mực nƣớc tại đáy máng lƣờng là h=0.2078m. 
 74 
 Chiều rộng thông nƣớc tại đáy máng lƣờng là b=0.3m. 
 Hệ số mái dốc cạnh bên là tg( 1)=1/4. 
 Công thức đo lƣu lƣợng là Q=0.42*b*H*(2g*H)^0.5 
 H là chiều sâu nƣớc trên đáy máng lƣờng (m). 
 Gia tốc trong lực là g=9.81 m/s2. 
 Hình 3.5. Máng lƣờng thành mỏng hình thang đo lƣu lƣợng 
 Bảng 3.1. Số đọc kim đo khống chế 
 Số đọc kim đo (m) 
 Trƣờng hợp 
TT ĐL ĐL Máng HT Máng HT 
 Q(m3/s) 
 (KC) (đọc) (KC) (đọc) 
 1 Q0.095-0.065 0.2445 0.2445 0.4463 0.4465 
 2 Q0.105-0.075 0.2576 0.2575 0.4702 0.4701 
 3 Q0.100-0.070 0.2512 0.2514 0.4584 0.4582 
 4 Q0.090-0.060 0.2378 0.2376 0.4339 0.4336 
 5 Q0.080-0.050 0.2239 0.224 0.408 0.4081 
 6 Q0.075-0.045 0.2167 0.2166 0.3944 0.3944 
 7 Q0.070-0.050 0.2094 0.2094 0.408 0.408 
 Tính số đọc kim đo khống chế: Từ lƣu lƣợng khống chế Q tính ra đƣợc 
chiều sâu nƣớc H trên đỉnh đập lƣờng hoặc đáy máng lƣờng, từ đó tính số đọc kim 
đo khống chế KC=H+h. 
3.4. Chuẩn bị các dụng cụ thí nghiệm 
 Máy bơm cấp lƣu lƣợng tổng từ bể chứa tuần hoàn và các van chỉnh lƣu 
 75 
lƣợng. 
 Ống kim đo mực nƣớc trên đập lƣờng và đo mực nƣớc trên máng lƣờng 
hình thang. 
 Thƣớc thép đo chiều sâu, thƣớc lá thép cuộn và keo 502 dán thƣớc lá vào 
thành kính. 
 Quả dọi phƣơng trọng lực, máy thủy bình+mia. 
 Đầu đo lƣu tốc kỹ thuật số, máy tính xách tay, máy ảnh kỹ thuật số, sổ ghi 
chép. 
 Đèn soi sáng đƣờng mặt nƣớc, sáp ong dẻo bịt các lỗ rò rỉ. 
3.5. Chọn và bố trí các vị trí đo sâu 
 Nhằm vẽ đƣợc đƣờng mặt nƣớc có độ chính xác đáp ứng thực tế quan sát, 
kênh hở đƣợc bố trí làm nhiều mặt cắt đo, tại các mặt cắt đo có dán các lá thép đo 
sâu nhƣ sau: 
 Mặt cắt số 1 bố trí cách tâm khe đáy 3.50m về thƣợng lƣu. Mặt cắt số 2 
cách tâm khe 3m về thƣợng lƣu. Mặt cắt số 3 cách tâm khe 2m về thƣợng lƣu. Mặt 
cắt số 4 cách tâm khe 1m về thƣợng lƣu. 
 Mặt cắt số 5 tại tâm khe đáy. 
 Mặt cắt số 6 cách tâm khe 1m về hạ lƣu. Mặt cắt số 7 cách tâm khe 2m về 
hạ lƣu. Mặt cắt số 8 cách tâm khe 3m về hạ lƣu. Mặt cắt số 9 cách tâm khe 4m về 
hạ lƣu. Mặt cắt số 10 cách tâm khe 4.50m về hạ lƣu. Giữa mặt cắt 4 và 6 chia nhỏ 
thành các mặt cắt cách nhau 0.10m. 
3.6. Bơm cấp lƣu lƣợng tổng từ bể chứa tuần hoàn 
 Nhằm tạo lƣu lƣợng ổn định qua máng kính và đƣờng hầm, máy bơm cung 
cấp các cấp lƣu lƣợng tổng là 0.070; 0.075; 0.080; 0.090; 0.095; 0.100; 0.105 
(m3/s), dòng chảy là tuần hoàn. 
 Dùng các van chỉnh và vi chỉnh lƣu lƣợng. 
 Chờ lƣu lƣợng ổn định, điều chỉnh mũi nhọn kim đo mực nƣớc đập lƣờng 
vừa chạm mặt nƣớc trong bình đo mực nƣớc. Kiểm tra số đọc kim đo đúng trị số 
 76 
khống chế ĐL(KC). 
3.7. Khống chế lƣu lƣợng vào đƣờng hầm, đo lƣu lƣợng dòng chính 
 Kéo tấm kính đậy cửa vào đƣờng hầm lên hoặc xuống bằng dụng cụ bu 
lông tay quay chữ T hàn gá vào khung sắt để khống chế lƣu lƣợng đƣờng hầm. 
 Chờ lƣu lƣợng ổn định, điều chỉnh mũi nhọn kim đo mực nƣớc trên máng 
lƣờng hình thang vừa chạm mặt nƣớc trong bình đo mực nƣớc. Kiểm tra số đọc 
kim đo đúng trị số khống chế "Máng HT (KC)". 
 Các cấp lƣu lƣợng dòng chính kênh hở, phía trên là 0.045; 0.050; 0.060; 
0.065; 0.070; 0.075(m3/s). 
3.8. Đo chiều sâu và lƣu tốc dòng chảy tại các mặt cắt 
 Chiều sâu đƣợc đo bằng máy thủy bình và mia, kết hợp với thƣớc thép. 
 Lƣu tốc đƣợc đo bằng đầu đo kỹ thuật số của Hà Lan kết nối với máy vi 
tính. 
 Mỗi mặt cắt ngang kênh đƣợc đo 3 thủy trực là 2 mép và giữa bề rộng để 
lấy trị số trung bình. Vì chiều sâu nhỏ nên trên mỗi thủy trực đo lƣu tốc tại 2 điểm 
là gần mặt nƣớc và gần đáy. Nhƣ vậy, trên mỗi mặt cắt ngang sẽ đo lƣu tốc tại 6 
điểm và đo chiều sâu tại 3 vị trí. 
 Bảng 3.2. Kết quả đo độ sâu mực nƣớc 
 Tên Độ sâu mực nƣớc (m) tại cấp lƣu lƣợng tổng Q 
 3
STT mặt (m /s) Ghi chú 
 cắt 0.075 0.080 0.090 0.095 0.100 0.105 
 1 MC1 0.2264 0.2284 0.2374 0.2397 0.2431 0.2487 
 2 MC2 0.2349 0.2367 0.2409 0.2517 0.2554 0.2604 
 3 MC3 0.2354 0.2382 0.2439 0.2524 0.2589 0.2649 
 4 MC4 0.2264 0.2349 0.2449 0.2484 0.2549 0.2604 
 5 MC5 0.2099 0.2199 0.2309 0.2359 0.2414 0.2529 
 6 MC6 0.1034 0.1124 0.1179 0.1264 0.1289 0.1349 
 7 MC7 0.0999 0.1079 0.1154 0.1257 0.1276 0.1367 
 8 MC8 0.0964 0.1044 0.1124 0.1246 0.1262 0.1381 
 9 MC9 0.0977 0.0989 0.1116 0.1197 0.1234 0.1327 
 10 MC10 0.0974 0.0984 0.1111 0.1187 0.1229 0.1324 
 77 
 Bảng 3.3. Độ sâu mực nƣớc chi tiết giữa mặt cắt 4 và 6 
 Độ sâu mực nƣớc (m) tại cấp lƣu lƣợng tổng Q (m3/s) 
MC 
 Q=0.075 Q=0.080 Q=0.090 Q=0.095 Q=0.100 Q=0.105 
 1-4 0.2265 0.235 0.245 0.2485 0.255 0.2605 
 2 0.2265 0.235 0.245 0.248 0.255 0.2605 
 3 0.2265 0.235 0.245 0.2475 0.2545 0.2605 
 4 0.227 0.2345 0.245 0.2475 0.255 0.2595 
 5 0.2265 0.2345 0.245 0.2475 0.2545 0.2595 
 6 0.228 0.234 0.244 0.2475 0.2555 0.259 
 7 0.23 0.2335 0.244 0.2465 0.255 0.2595 
 8 0.227 0.2325 0.243 0.247 0.254 0.259 
 9 0.2235 0.2285 0.241 0.245 0.253 0.258 
 10 0.222 0.2265 0.24 0.243 0.25 0.2575 
11-5 0.21 0.22 0.231 0.236 0.2415 0.2525 
 12 0.195 0.195 0.2055 0.215 0.225 0.235 
 13 0.17 0.1765 0.1875 0.192 0.2005 0.205 
 14 0.1415 0.1495 0.1625 0.169 0.179 0.185 
 15 0.12 0.13 0.145 0.153 0.158 0.165 
 16 0.1125 0.121 0.135 0.1435 0.147 0.155 
 17 0.1085 0.116 0.129 0.135 0.142 0.147 
 18 0.107 0.1145 0.125 0.131 0.138 0.1425 
 19 0.1055 0.113 0.121 0.128 0.135 0.1395 
 20 0.105 0.112 0.119 0.1265 0.1325 0.1365 
21-6 0.1035 0.1125 0.118 0.1265 0.129 0.135 
 78 
3.9. Phân tích sai số phép đo chiều sâu và lƣu tốc 
 Sai số đo chiều sâu (tƣơng tự cho vận tốc) Eh đƣợc tính theo (3.1) nhƣ sau: 
 (3.1) 
 hm là chiều sâu nƣớc trung bình. 
 hi là chiều sâu nƣớc tại điểm đo i. 
 n là số lƣợng điểm đo. 
 Bảng 3.4. Sai số chiều sâu trƣờng hợp Q = 0.075 (m3/s) 
 Tên 
 Chiều sâu mực nƣớc h(m) Sai số 
 STT mặt h (m) 
 m (%) 
 cắt TT1 TT2 TT3 
 1 MC1 0.2274 0.2254 0.2264 0.2264 0.442 
 2 MC2 0.2354 0.2344 0.2349 0.2349 0.213 
 3 MC3 0.2354 0.2344 0.2364 0.2354 0.425 
 4 MC4 0.2274 0.2254 0.2264 0.2264 0.442 
 5 MC5 0.2109 0.2089 0.2099 0.2099 0.476 
 6 MC6 0.1044 0.1024 0.1034 0.1034 0.967 
 7 MC7 0.1009 0.0989 0.0999 0.0999 1.001 
 8 MC8 0.0959 0.0939 0.0994 0.0964 2.888 
 9 MC9 0.0974 0.0954 0.1004 0.0977 2.575 
 10 MC10 0.0969 0.0954 0.0999 0.0974 2.352 
 Bảng 3.5. Sai số chiều sâu trƣờng hợp Q = 0.080 (m3/s) 
 Tên 
 Chiều sâu mực nƣớc (m) Sai số 
 STT mặt h (m) 
 m (%) 
 cắt TT1 TT2 TT3 
 1 MC1 0.2284 0.2284 0.2284 0.2284 0.000 
 2 MC2 0.2374 0