Luận án Nghiên cứu động lực học dọc liên hợp máy kéo bốn bánh và rơ mooc một trục khi vận chuyển gỗ trên đường lâm nghiệp

( ) ( ) ( )
tr tr p
b b tr tr
z z j j i i
br bx z z j j i i
I k c M
m m r I k c
P f r P P f P f P P P P r
m m u k u c u P P f P f P P P P
 (2.69)
Nhận xét 
+ Từ phƣơng trình thứ 3 trong các hệ phƣơng trình (2.59) và (2.69) 
nhận thấy biến dạng trƣợt của bánh xe với mặt đƣờng không ảnh hƣởng đến 
các chuyển vị góc φ1 và φ2. Nhƣng nó ảnh hƣởng đến dịch chuyển của trục 
bánh xe O, hay thân xe, vì theo biểu thức (2.55) thì 0 2 2 2xx r u 
+ Sau khi giải hệ PTVP (2.50) sẽ tìm đƣợc 02 2 2 2xx r u 
So sánh với trƣờng hợp không có sự trƣợt, có hệ số ảnh hƣởng: 
 56 
- Với gia tốc: 
2x
1
2 2
1
u
r

 (2.70) 
- Với vận tốc: 
2x
2
2 2
1
u
r

 (2.71)
- Với dịch chuyển: 
2x
3
2 2
1
u
r

 (2.72)
Phƣơng trình vi phân (2.50) biểu diễn chuyển động của bánh xe chủ 
động trong giai đoạn rơ mooc có gia tốc bằng 0 chƣa di chuyển hoặc đang 
chuyển động đều (PCx = P3zf3). Khi đó phƣơng trình thứ ba trong hệ (2.50) có 
dạng phƣơng trình vi phân tuyến tính không thuần nhất, có vế phải là hằng số, 
không phụ thuộc thời gian (t). 
x2x 2x 2x 2x 2x
( )
bbr bx O
m m u k u c u P 
 (2.73) 
Nghiệm của (2.71) có dạng : *uuu , trong đó: 
2xu là nghiệm tổng quát của phƣơng trình thuần nhất tƣơng ứng, 
*
2xu là 
một nghiệm riêng của phƣơng trình không thuần nhất (2.73). 
Từ phƣơng trình thuần nhất: r x 2x 2x 2x 2x 2x( ) 0.b bm m u k u c u 
Với phƣơng trình đặc trƣng: 
2
2x r x 2x r x0, : / ( ) , / ( )b b b bK pK q trong đó p k m m q c m m 
Có hai nghiệm thực khác nhau: 
2
1,2
4
0
2
p p q
K
nên: 
1 2
x x
. .
x 1 2
*
2x r x 2x
,
/ ( ) /
b b
K t K t
b
O O b b
u C e C e
u A P q P m m c
Vậy: 
1 2
x
. .
x 1 2 1 2
r x 2x
, ( 0).
( ) /
b
K t K t
b
O b b
u C e C e A K và K
Khi t thì u A P m m c
 (2.74)
Từ thức (2.74) ta thấy biến dạng theo phƣơng tiếp tuyến của bánh lốp 
chủ động có giới hạn, giá trị lớn nhất: 
xbx max r x 2x
u ( ) /
bO b b
A P m m c 
 (2.75) 
 57 
2.3. Động lực học của khớp nối mềm giữa máy kéo và rơ mooc 
 Mục đích lắp bộ phận giảm chấn đàn hồi là làm giảm sự va đập giữa 
máy kéo và rơ mooc từ đó giảm sự tác động tới các thông số động lực khác 
của liên hợp máy nhƣ khả năng kéo – bám và điều kiện lái của máy kéo. Khi 
có sự thay đổi vận tốc tƣơng đối của chúng nhƣ lúc tăng tốc hoặc phanh hãm. 
 Đặc tính động lực học của khớp nối mềm theo phƣơng dọc đƣợc đánh 
giá theo công của nó khi moóc nối giữa đầu máy với rơ mooc. 
Quá trình làm việc của liên hợp máy khi có khớp nối mềm có thể phân 
tách thành các giai đoạn: 
- Giai đoạn 1: máy kéo và rơ mooc có gia tốc khác nhau: 1 2x x ; 
- Giai đoạn 2: máy kéo và rơ mooc có gia tốc nhƣ nhau: 1 2x x ; 
 Trƣờng hợp gia tốc máy kéo và rơ mooc bằng nhau tức là lò xo không 
có tác dụng, do đó xét trƣờng hợp máy kéo và rơ mooc có gia tốc khác nhau. 
Phƣơng trình chuyển động của đầu máy lúc tăng tốc, trƣớc khi kéo rơ 
mooc dịch chuyển đƣợc lập theo phƣơng pháp tĩnh động nhƣ sau: 
4x1 4x 4 4xx u
m u k u P P (2.76) 
Trong đó: 
P – các lực tác dụng lên máy kéo 
+ Khi tăng tốc: 
1 1 1z 1k j iP P P P P f 
(2.77) 
+ Khi phanh hãm: 1 1 1p i x j
P P P P P 
(2.78) 
Pu4x - lực đàn hồi tại khớp nối; 
 Giả thiết lò xo làm việc trong giai đoạn đàn hồi tuyến tính thì: 
 Pu4x = c4xu4x (2.79) 
với c4x - hệ số độ cứng của lò xo trong khớp nối 
Có thể viết phƣơng trình (2.76) dƣới dạng: 
 58 
 1 4x 4 4 4x 4xx xm u k u c u P 
 (2.80) 
Hay ta có: 
4x 4x 4x ( )u pu qu f t 
Trong đó: 
4 4
1 1 1
; ;x x
k c P
p q f
m m m
(2.81)
Phƣơng trình đặc trƣng có nghiệm: 
2 0K pK q 
 2
1
2 4
p p
K q 
; 
2
2
2 4
p p
K q 
Nghiệm tổng quát của phƣơng trình (2.80) có dạng: 
 4x 1 2 4x( ) ( os sin )
tu t C c t C t e u   (2.82) 
Ở đây: C1, C2 – các hằng số đƣợc xác định từ điều kiện đầu (t = 0); 
4x
1
c
m
 ; 4
12 2
xkP
m
u một nghiệm riêng của phƣơng trình không thuần nhất: 
4x
4x
P
u
c
Giả sử tại thời điểm đầu, lò xo chƣa biến dạng: 
4x (0) 0u 
4x (0) 0u 
Ta sẽ có:
1
4x
P
C
c
 ; C2 = 0 
Vậy 
4x
4x
( ) (1 os )t
P
u t e c t
c
  (2.83) 
 59 
Nhận xét: 
Từ phƣơng trình: 
ax 2 ax
4x ax 1 1 1
4x 4x 2
1
sinm mm z
P M
u P f m g
c c r

 (2.84) 
Để nhận biết tác dụng của lò xo, biến đổi phƣơng trình (2.80), trong đó 
nếu đặt 4x 1u v (vận tốc của đầu máy) và thay 
1 1 4x
4x 1 1 4
4x
' ( )x
dv dv du
u v v u
dt du dt
 rồi lấy tích phân hai vế của (2.80) theo u4x 
từ 0 đến u4x, sẽ nhận đƣợc: 
2 2
1 1 4x 4x 4x
1 1
2 2
m v c u Pu (2.85) 
Biểu thức (2.85) là quy luật cân bằng năng lƣợng: động năng của đầu 
máy luôn bằng tổng công của lực đàn hồi và công của các ngoại lực tác dụng. 
Khi lò xo bị biến dạng, năng lƣợng của lực đàn hồi: 
2
4x 4x 4x 4x 4x
0
1
2
u
c u du c u 
Năng lƣợng này đƣợc tích luỹ và nó sẽ nạp trở lại hệ khi bị kéo ngƣợc 
lại từ ulx => 0. Điều đó làm giảm những va đập vào rơ mooc khi có sự thay 
đổi vận tốc đột ngột. 
Để năng lƣợng tích luỹ có hiệu quả cao nhất thí nó phải có giá trị tối đa, 
đƣợc xác định từ biểu thức (2.85) bằng: 
2 2
4x 4x 4x ax 1 1
1 1
2 2
max mc u Pu m v 
  
2 2
4x 4x 4x ax 1 12 0max mc u Pu m v 
Từ đây suy ra: 
2 2
max max 1 4x 1
4x max
4x
-P ± P +m c v
u =
c
 (2.86) 
Từ các biểu thức (2.84) và (2.86) có: 
 60 
2 2
ax ax 1 4x 1 axm m mP P m c v P =>
2 2
ax 1 4x 1 ax2m mP m c v P 
2
ax
4x 2
1 1
3 mPc
m v
 (2.87) 
Trong đó: v1 - vận tốc của đầu máy khi chuyển động ổn định (sau khi khởi 
hành hoặc trƣớc khi phanh hãm) 
 Theo (2.87) có thể xác định đƣợc giá trị cần thiết của độ cứng c4x của lò 
xo khớp nối với rơ mooc. 
 Kết hợp các biểu thức (2.84) và (2.87) cho phép tìm đƣợc độ dãn u4xmax 
của lò xo: 
2
1 1
4x ax
ax3
m
m
m v
u
P
 (2.88) 
 Từ các giá trị c4x và u4xmax tính đƣợc theo (2.87) và (2.88) hoàn toàn 
chọn (thiết kế) lò xo thích hợp cho khớp nối. 
2.4. Kết luận chƣơng 2 
- Đã xây dựng đƣợc mô hình và lập đƣợc hệ phƣơng trình vi phân động 
lực học dọc liên hợp máy kéo bốn bánh với rơ mooc một trục khi vận chuyển 
gỗ trên đƣờng lâm nghiệp. Hệ phƣơng trình thể hiện mối quan hệ giữa các 
thông số động học (
1 1 1 2 1 1 1 2, , , , , , ,x z x z 
 ) của máy kéo và rơ mooc với các 
yếu tố động lực học của liên hợp máy. Từ đó ta có thể thay đổi các điều kiện 
ngoại cảnh và các hàm điều khiển để khảo sát sự ảnh hƣởng của chúng tới 
một số yếu tố động lực học dọc của liên hợp máy. 
- Việc giải hệ phƣơng trình vi phân động lực học dọc của liên hợp máy 
(2.32), (2.33) đƣợc thực hiện đồng thời với các điều kiện (2.59), (2.83) và 
(2.35). Hệ các phƣơng trình vi phân và điều kiện đƣợc giải bằng phần mềm 
matlab – simulink. Đây là phƣơng pháp cho phép lập trình thuận tiện và có 
thể thay đổi đầu vào ở mỗi mô đun khi khảo sát. 
 61 
- Mô hình động lực học dọc liên hợp máy kéo bốn bánh với rơ mooc 
một trục có thể đƣợc sử dụng để khảo sát với các loại liên hợp máy tƣơng tự 
về mặt nguyên lý hoạt động và các thông số về kích thƣớc hình học, công 
suất, tải trọng khác nhau. 
 62 
Chƣơng 3 
KHẢO SÁT ĐỘNG LỰC HỌC DỌC CỦA LIÊN HỢP MÁY 
3.1. Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình động lực học dọc liên hợp máy và 
xác định các thông số đầu vào phục vụ việc giải bài toán lý thuyết 
Chƣơng 2 của luận án đã trình bày nội dung nghiên cứu lý thuyết xây 
dựng mô hình tính toán động lực học dọc của liên hợp máy kéo bốn bánh và 
rơ mooc một trục. Kết quả nghiên cứu đã đƣa ra đƣợc hệ phƣơng trình vi phân 
động lực học của liên hợp máy với bốn phƣơng trình vi phân bậc 2 và các 
phƣơng trình điều kiện khác nhƣ P1Z, P2Z, P3Z, u2X, u4X ... 
Khảo sát động lực học dọc của liên hợp máy là giải hệ phƣơng trình với 
một số hàm điều kiện và các thông số đầu vào khác nhau để phân tích ảnh 
hƣởng của các yếu tố điều kiện tới động lực học dọc của liên hợp máy. 
Động lực học dọc của liên hợp máy đƣợc đánh giá qua ba quá trình chủ 
yếu: Tăng tốc, chuyển động với tốc độ ổn định và phanh. Trong đó, quá trình 
tăng tốc và quá trình phanh có rất nhiều yếu tố động lực học biến đổi và ảnh 
hƣởng tới khả năng làm việc cũng nhƣ điều kiện an toàn của liên hợp máy. 
Trong giới hạn nghiên cứu, luận án tiến hành khảo sát ảnh hƣởng của khớp 
nối mềm giữa máy kéo và rơ mooc tới động lực học dọc của liên hợp máy. Cụ 
thể luận án khảo sát ảnh hƣởng của khớp nối tới phản lực pháp tuyến lên cầu 
trƣớc máy kéo khi khởi hành và ảnh hƣởng của khớp nối tới thời gian và 
quãng đƣờng khi phanh. 
Việc giải hệ phƣơng trình vi phân, luận án tiến hành xác định các tham 
số đầu vào, các hàm điều khiển và sử dụng phần mềm Matlab – Simulink để 
xây dựng chƣơng trình khảo sát. 
Cấu trúc chƣơng trình mô phỏng động lực học dọc liên hợp máy đƣợc 
mô tả khái quát theo các mô đun nhƣ hình 3.1. Cấu trúc chƣơng trình mô 
phỏng gồm có 4 mô đun chính: Mô đun 1 gồm các thông số kết cấu, mô đun 2 
 63 
mô tả các hàm đầu vào, mô đun 3 mô tả hệ phƣơng trình vi phân động lực học 
dọc của liên hợp máy, mô đun 4 mô tả các thông số ra của quá trình khảo sát. 
h q,l5,l4,m2
q
1,
q
2,
q
3
M
k,
P
k
x
1,
z
1,
1
x
2,
z
2,
2
P
1z
P
2z
P
3z
Thông s? kích
thu?c hình h?c,
kh?i lu?ng máy
kéo, t?a d? tr?ng
tâm máy kéo, d?
c?ng và h? s? c?n
c?a bánh xe và
kh?p n?i
Mô dun 2Mô dun 1 Mô dun 3 Mô dun 4
Hình 3.1. Cấu trúc chương trình mô phỏng 
Cụ thể: 
- Mô đun 1: Gồm các thông số kết cấu (kích thƣớc hình học, khối 
lƣợng, tải trọng, độ cứng và hệ số cản của bánh xe, khớp nối ...) 
- Mô đun 2: Gồm các phƣơng trình (3.2), (3.6), (3.7), (3.8) mô tả 
phƣơng trình xác định các hàm đầu vào nhƣ: Tọa độ trọng tâm rơ mooc sau 
khi chất tải theo phƣơng Ox, tọa độ trọng tâm rơ mooc sau khi chất tải theo 
phƣơng Oz, hàm kích động mặt đƣờng và hàm mô men bánh xe chủ động. 
- Mô đun3: Gồm các hệ phƣơng trình (2.1), (2.32) mô tả dịch chuyển 
của rơ mooc và máy kéo theo phƣơng Ox, Oz và chuyển vị góc quanh trục 
Oy. 
- Mô đun 4: Gồm hệ phƣơng trình (2.35) mô tả sự thay đổi của phản 
lực pháp tuyến lên bánh trƣớc, bánh sau máy kéo và bánh rơ mooc theo thời 
gian. 
3.1.1. Xác định các thông số kết cấu 
Xác định các thông số kết cấu của liên hợp máy: Một số thông số đƣợc 
kế thừa từ các kết quả nghiên cứu đã đƣợc công bố, một số kết quả đƣợc xác 
T g số kíc 
thước hình 
ọc, khối 
lượng, toạ độ 
trọng tâm, độ 
cứng và hệ số 
cản của bánh 
xe, khớp nối 
 64 
định bằng tính toán lý thuyết và một số thông số đƣợc xác định bằng nghiên 
cứu thực nghiệm. Cụ thể nhƣ sau: 
- Các thông số: Hệ số độ cứng lốp máy kéo, lốp rơ mooc theo phƣơng 
Z, mô men quán tính của máy kéo và rơ mooc đối với trục OY, tọa độ trọng 
tâm máy kéo, rơ mooc, các thông số hình học và kết cấu khác của máy kéo và 
rơ mooc luận án kế thừa kết quả nghiên cứu của các công trình đã đƣợc công 
bố [14],[8]; 
- Các thông số: Hệ số bám, hệ số cản lăn, hệ số độ cứng và hệ số cản 
bánh xe chủ động theo phƣơng Ox luận án tiến hành khảo nghiệm trực tiếp 
(đƣợc trình bày ở chƣơng 4). 
 Các thông số kết cấu đƣợc tính toán, kế thừa và tổng hợp tại phục lục 01. 
3.1.2. Tính toán sơ bộ độ cứng và hệ số cản của khớp nối mềm. 
Độ cứng của khớp nối mềm đƣợc tính toán sơ bộ nhƣ sau: 
Khớp nối mềm đƣợc bố trí nối giữa đầu máy với rơ mooc có nhiệm vụ 
giảm tải trọng động tác động từ rơ mooc lên đầu máy. Lực tác dụng lên khớp 
nối mềm chính là lực tác dụng của rơ mooc lên đầu máy. 
 Lực tác dụng lớn nhất tại khớp nối mềm theo phƣơng Ox: 
2
x 2 2 3 3sinC z
m
P m x P f
g
 
(3.1) 
 Trong đó: P3z - tải trọng rơ mooc và gỗ đặt lên bánh rơ mooc, P3z đƣợc 
xác định theo phƣơng trình thứ 3 của hệ (2.35). 
Thay (2.35) vào (3.1) ta có :
2 4 2 2 2 4 3 3
x 2 2 3
4 5
( ) cos ( )sin
sin
q n Q Q q n z n
C Q
m l z m h h x P l P h h P f h
P m x P f
l l
 

 (3.2)
 Để xác định giá trị lực lớn nhất mà lò xo phải làm việc, luận án tiến 
hành chọn điều kiện làm việc ở trạng thái chịu tải lớn nhất. Trong đó, độ dốc 
mặt đƣờng đƣợc chọn là 20%, khối lƣợng gỗ lớn nhất có thể chở mg = 3.000 
 65 
kg (theo thiết kế), gia tốc làm việc tại thời điểm xét đƣợc chọn là 3 m/s2, vận 
tốc làm việc đạt đƣợc khi kết thúc tăng tốc là 10 km/h = 2,78 m/s. 
 Thay số vào công thức (3.2) ta đƣợc kết quả lực lò xo nhƣ sau: 
Cx max 40.440P N 
 Biến dạng lớn nhất của lò xo đƣợc xác định theo công thức (2.88):
2
1 1
4x ax
x ax
0,0845 ( )
3
m
C m
m v
u m
P
 Độ cứng của lò xo khớp nối theo công thức (2.87) ta có: 
 2
x ax
4x 2
1 1
3
243.541C m
P
c
m v
 (N/m) 
 Tính toán sơ bộ hệ số cản của khớp nối [4]: 
Lực cản chấn động Pc do giảm chấn sinh ra phụ thuộc vào vận tốc 
tƣơng đối 4xu của máy kéo và rơ mooc: 44 x
n
c xP k u (3.3) 
Trong đó : n - chỉ số thay đổi khác nhau trong hành trình nén và hành trình 
trả của khớp nối. 
 4xk - hệ số cản giảm chấn của khớp nối, Ns/m; 
 4xu - vận tốc tƣơng đối của máy kéo và rơ mooc, m; 
 cP - lực cản của bộ phận khớp nối sinh ra, N. 
 Pc biểu diễn đƣờng đặc tính của giảm chấn, tuỳ theo giá trị số mũ n mà 
đƣờng đặc tính của giảm chấn có thể là tuyến tính hoặc cong. 
nếu n = 1 đƣờng đặc tính là đƣờng thẳng 
 n > 1 đƣờng đặc tính là đƣờng cong lõm 
 n < 1 đƣờng đặc tính là đƣờng cong lồi 
 Để đơn giản ta chọn n =1 
Từ đó ta có: 4 4c x xP k u (3.4) 
 66 
 Hệ số giảm chấn đặc trƣng quá trình dập tắt chấn động của cơ hệ, do đó 
để đánh giá sự dập tắt chấn động ra rút ra trong lý thuyết ô tô máy kéo hệ số 
dập tắt chấn động: 
4
4
x
cx
x
k
P
c
g
 (3.5) 
Trong đó: c4x - độ cứng của khớp nối 
 g – gia tốc trọng trƣờng 
 - hệ số dập tắt chấn động, thƣờng lấy 0,15 0,25 [4]. 
 Từ (3.5) ta có: 
4 4
cx
x x
P
k c
g
 
 (3.6)
Thay số ta đƣợc: 4 31.685xk (Ns/m) 
3.1.3. Xác định hàm tọa độ trọng tâm của rơ mooc sau khi chất tải 
 Tọa độ trọng tâm của rơ mooc là một đại lƣợng ảnh hƣởng rất lớn tới 
yếu tố động lực học của liên hợp máy trong quá trình làm việc. Tọa độ trọng 
tâm rơ mooc thay đổi khi chất tải với những loại hàng hóa khác nhau. Đối với 
rơ mooc chở gỗ, chiều dài khúc gỗ, chiều cao chất tải sẽ ảnh hƣởng rất lớn tới 
tọa độ trọng tâm của rơ mooc. Chính vì vậy, luận án tiến hành xây dựng công 
thức xác định tọa độ trọng tâm rơ mooc phụ thuộc vào chiều cao chất tải, khối 
lƣợng riêng của gỗ và chiều dài khúc gỗ. Sơ đồ xác định tọa độ trọng tâm rơ 
mooc đƣợc xây dựng nhƣ hình vẽ 3.2. 
 67 
Lm
l4ml5m
Cm
C2
lc
l5 l4
L0
Lg
hn
hm
hq
Q
Qm
Cgl5g l4g
Qg
1
38
3.
26
56
hg
hm
5
73
.2
40
0
1
55
5.
32
51
2398.8227
1587.9531
1997.9347
B2
B1
B
h2
h1
hq
C2'
C2
4
25
.8
07
1
2
94
.8
65
8
hS1
hS2
1
94
8.
04
66
1
38
3.
26
56
Hình 3.2. Sơ đồ xác định toạ độ trong tâm rơ mooc khi chất tải 
m1 - Khối lượng máy kéo, kg; L - Chiều dài cơ sở, m; l1 - Khoảng cách từ tâm 
bánh trước tới trọng tâm máy kéo theo phương Ox, m; l2 - Khoảng cách từ 
tâm bánh sau tới trọng tâm máy kéo theo phương Ox, m; l3 - Khoảng cách từ 
tâm bánh sau tới điểm nối moóc theo phương Ox, m; hk - Toạ độ trọng tâm 
máy kéo theo phương Oz, m; r1 - Bán kính bánh trước máy kéo, m;r2 - Bán 
kính bánh sau máy kéo, m; m2m - Khối lượng rơ mooc, kg; L – Chiều dài tổng 
cộng của máy kéo : Lm - Chiều dài cơ sở rơ mooc, m; l4m - Khoảng cách từ 
điểm nối moóc tới tâm rơ mooc theo phương Ox , m; l5m - Khoảng cách từ tâm 
rơ mooc tới tâm bánh rơ mooc theo phương Ox , m; l6 - Chiều dài khớp nối 
mềm,m ; hm- Toạ độ trọng tâm rơ mooc theo phương Oz, m; hn - Toạ độ điểm 
nối rơ mooc theo phương Oz, m; r3 - Bán kính bánh rơ mooc, m; γ - Khối 
lượng riêng của gỗ, kg/m3; Lg - Chiều dài khúc gỗ, m; hg - Chiều cao xếp gỗ 
so với sàn rơ mooc, m; PQ- Trọng lượng rơ mooc chứa đầy tải: PQ = 
Qm QgP P (N); PQg- Trọng lượng gỗ trên rơ mooc: 1 2g S SQ Q QP P P (N); 1SQP 
- Trọng lượng khối gỗ tương ứng với diện tích S1: 1 2 1SQ gP h B L g (N); 2SQP - 
Trọng lượng khối gỗ tương ứng với diện tích S2: 2 2 2( )SQ g gP h h B L g (N). 
a. Xác định toạ độ trọng tâm rơ mooc theo chiều dọc (Ox): 
- Toạ độ trọng tâm khối gỗ theo chiều dọc (Ox) so với trục rơ mooc đƣợc tính 
theo công thức: 
 68 
5 0
2
g
g m
L
l L L L 
 (3.7) 
- Toạ độ trọng tâm rơ mooc theo chiều dọc so với trục rơ mooc sau khi chất 
tải đƣợc tính theo công thức: 
4 5
5
( )
m g
m g
Q m m Q g
Q Q
P L l P l
l
P P
 (3.8)
- Khoảng cách từ điểm nối moóc tới tâm rơ mooc theo phƣơng Ox : 
4 5ml L l (3.9) 
b. Xác định toạ độ trọng tâm rơ mooc theo chiều cao sau khi chất tải (OZ): 
 Gỗ chất lên thùng rơ mooc đƣợc chia thành 2 phần, phần nằm dƣới diện 
tích khoang nhỏ của rơ mooc S1 và phần nằm trên diện tích khoang to của rơ 
mooc S2 (hình 3.1). 
- Toạ độ khối gỗ S1: 
2
1 1
2
S
h
h h 
 (3.10)
- Toạ độ khối gỗ S2: 
2
2 1 2
2
g
S
h h
h h h
 (3.11)
Với hg - chiều cao chất tải (chiều cao đống gỗ) 
- Toạ độ trọng tâm rơ mooc theo chiều cao sau khi chất tải: 
1 2
1 2
1 2m S S
m S S
Q m Q S Q S
q
Q Q Q
P h P h P h
h
P P P
 (3.12) 
 Tiến hành xây dựng chƣơng trình tính toán các phƣơng trình (3.7), 
(3.8), (3.9), (3.10), (3.11), (3.12) trên phần mềm Matlab – Simulink. Từ 
chƣơng trình sẵn có, khi ta nhập dữ liệu là chiều cao xếp gỗ và chiều dài khúc 
gỗ ta sẽ có đƣợc tọa độ trọng tâm của rơ mooc và các thông số cần thiết. 
3.1.4. Hàm kích động mặt đường 
 Mô tả mấp mô biên dạng mặt đƣờng nhƣ một tập hợp các mấp mô hình 
học riêng biệt kế tiếp nhau đặc trƣng bởi chiều rộng và chiều cao mấp mô 
 69 
hoặc bằng dạng hàm số điều hòa đã đƣợc nhiều tác giả nghiên cứu áp dụng để 
đánh giá động lực học ô tô, máy kéo [7], [11]. 
 Trong giới hạn nghiên cứu, luận án tiến hành khảo sát liên hợp máy khi 
làm việc trên điều kiện mấp mô mặt đƣờng dạng hình sin. Hàm biểu diễn mấp 
mô mặt đƣờng thể hiện ở công thức (3.13). 
0
0
2
( ) sinq x q x
s
 (3.13)
 Trong đó : q0 - biên độ mấp mô sóng mặt đƣờng (m), q0 = 60 mm; 
 s0 - chiều dài bƣớc sóng mặt đƣờng (s), 1 m. 
 Đồ thị biểu diễn mấp mô mặt đƣờng dạng hình sin nhƣ hình 3.3. 
x
q
q0
S 0
Hình 3.3. Mấp mô mặt đường dạng hình sin 
3.15. Lực kéo chủ động 
 Lực kéo chủ động phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố, để nghiên cứu lực 
kéo chủ động của máy kéo ta cần nghiên cứu xây dựng đƣờng đặc tính kéo 
của máy kéo. 
 Đƣờng đặc tính kéo của máy kéo có thể xây dựng trên cơ sở những số 
liệu khảo nghiệm máy kéo ngoài hiện trƣờng và cũng có thể xây dựng trên cơ 
sở tính toán. 
 Khi xây dựng đƣờng đặc tính lực kéo của máy kéo ta cho rằng hệ số 
cản lăn không đổi đối với tất cả các số truyền và hiệu suất của hệ thống truyền 
lực cũng không đổi. Nhƣ vậy lực kéo tiếp tuyến của máy kéo tỷ lệ thuận với 
mô men chủ động của động cơ theo công thức: 
 d
. .
k
k
M i
P
r

 70 
Trong đó: Md – mô men của động cơ ; 
 i - tỷ số truyền của hệ thống truyền lực ; 
 η - hiệu suất của hệ thống truyền lực ; 
 rk – bán kính lăn của bánh xe chủ động. 
 Bán kính lý thuyết của bánh xe chủ động phụ thuộc vào nhiều yếu tố 
nhƣ kích thƣớc bánh, áp suất không khí trong bánh, lực tải truyền lên bánh, 
cấu tạo và đặc tính của cao su vvv. Do đó, tính bán kính lý thuyết rk của bánh 
một cách chính xác là rất khó, trong thực tế ngƣời ta tính một cách gần đúng. 
 Lực kéo chủ động của máy kéo cũng phụ thuộc vào chế độ làm việc 
của liên hợp máy. Trong giới hạn nghiên cứu, luận án tiến hành nghiên cứu 
một phần của giai đoạn khởi hành. Giai đoạn khởi hành là một quá trình 
chuyển động của liên hợp máy từ tốc độ bằng không đến tốc độ làm việc. 
 Quá trình khởi hành tiến hành trong một khoảng thời gian tƣơng đối 
ngắn nên gia tốc chuyển động có giá trị tƣơng đối lớn, tạo ra lực quán tính lớn 
tác động lên liên hợp máy. 
 Trong trƣờng hợp nghiên cứu của luận án, khi máy kéo khởi hành, 
trƣớc hết máy kéo kéo lò xo của bộ phận nối mềm ép lại cho tới khi lực căng 
của lò xo bằng lực cản chuyển động của rơ mooc khi đó rơ mooc mới bắt đầu 
chuyển động. 
 Quá trình chuyển bánh của xe có thể mô tả theo sơ đồ trên hình 3.4. 
 Quá trình chuyển bánh có thể chia thành ba giai đoạn. Giai đoạn thứ 
nhất là khi mới bắt đầu đóng côn, nhƣng lực ma sát giữa c