Tóm tắt Luận án Nghiên cứu ảnh hưởng một số tham số động lực, kết cấu tới giảm thanh và khả năng làm việc của đạn giảm thanh theo nguyên lý pít tông - Xi lanh

bậc chặn xi lanh gây ra biến dạng kết cấu pít 
tông - xi lanh và bịt kín khí thuốc; tạo lực va đập lên súng thông qua lực va 
chạm của pít tông và xi lanh. Thời điểm này đầu đạn tách liên kết với pít tông 
tiếp tục chuyển động về phía trước nhờ động năng va đập của pít tông vào gờ 
chặn xi lanh và động năng sẵn có của đầu đạn. 
2.1.3. Các giả thiết và hệ phương trình thuật phóng trong đối với đạn giảm 
thanh pít tông - xi lanh 
 Các thời kỳ hiện tượng bắn của đạn giảm thanh pít tông - xi lanh đều diễn 
ra trong lòng xi lanh, các phương trình động học của hiện tượng bắn đạn giảm 
thanh cơ bản đều giống với phương trình động học súng thông thường. Chỉ có 
một số điểm khác biệt như: do hành trình chuyển động của pít tông là ngắn nên 
quá trình biến đổi nhiệt năng của khí thuốc thành động năng chuyển động của 
pít tông + đầu đạn có hiệu suất nhỏ hơn so với súng thông thường. Do không có 
thời kỳ tác dụng sau cùng của khí thuốc nên bài toán thuật phóng trong chỉ xét 
đến hết thời kỳ thứ 2, khi pít tông dừng lại đóng kín khí thuốc. 
 Để thiết lập hệ phương trình vi phân giải bài toán thuật phóng trong của 
đạn giảm thanh pít tông - xi lanh cần sử dụng các giả thiết sau: Khối lượng 
thuốc phóng đồng nhất về thành phần hoá học và tính chất vật lý; có kích thước 
và hình dạng như nhau; bùng cháy đồng thời và tức thời; Thuốc phóng cháy 
tuân theo quy luật hình học; 
 - Tại thời điểm t = 0, áp suất khí thuốc trong buồng đốt bằng áp suất mồi 
(pmồi); Tại thời điểm t = to, khi đó p = po liên kết pít tông và xi lanh chưa được 
giải phóng; Áp suất tại mọi điểm trong lòng xi lanh là như nhau ở mỗi thời 
điểm xét và bằng áp suất thuật phóng p; Quy luật tốc độ cháy là tuyến tính một 
số hạng u = u1p, trong đó: u1 - Hệ số tốc độ cháy; p - Áp suất khí thuốc (áp suất 
môi trường thuốc cháy) 
 - Pít tông và đầu đạn chuyển động thẳng tịnh tiến trong xi lanh; Khối 
lượng pít tông+đầu đạn (m); Khe hở giữa pít tông và xi lanh là không đáng kể 
do đó bỏ qua sự phụt khí thuốc qua khe hở giữa pít tông và xi lanh; Vận tốc của 
các lớp khí thuốc từ đáy xi lanh đến đáy pít tông thay đổi theo quy luật tuyến 
tính từ 0 đến vvd; Bỏ qua ma sát của pít tông và xi lanh trong quá trình chuyển 
động của pít tông trong lòng xi lanh. 
 8 
2.1.4. Hệ phương trình vi phân giải bài toán thuật phóng trong 
 Căn cứ vào mô hình và hệ thống các giả thiết đã nêu trên, ta có thể đưa 
bài toán về bài toán thuật phóng trong của súng pháo thông thường. Hệ phương 
trình thuật phóng trong của đạn giảm thanh bao gồm các phương trình cơ bản 
của thuật phóng trong, phương trình trạng thái, các phương trình mô tả quy luật 
cháy của thuốc phóng và các phương trình chuyển động của pít tông +đầu đạn. 
 p 00 tt0
 0 tt dl 00 tt0 
dz k ; dv 
 Ik ; Sp (2.3)
 dt v t t0 tt 
dt dt 0
 0 tt k  m
 Các phương trình bổ sung: + Phương trình sinh khí 
  z 1  z  z2 (2.4) 
 + Phương trình cơ bản thuật phóng trong 
 1  2 (2.5) 
 p f m v
 S l l 2
 với các điều kiện ban đầu: t = 0; l = 0; v = 0; p = pmồi; z = z0. 
 Hệ phương trình có 6 nghiệm là: p, v, l, t, ψ và z 
Trong đó: p- Áp suất khí thuốc; v- Tốc độ chuyển động của pít tông và đầu đạn 
trong xi lanh; l - Chiều dài chuyển động của pít tông trong xi lanh; lt - Chiều dài 
chuyển động của pít tông tại thời điểm xét; T- Nhiệt độ tuyệt đối của khí thuốc; 
WΨ thể tích tự do của khí thuốc trong buồng đốt; Ψ- Lượng thuốc tương đối đã 
cháy; ωc - Khối lượng thuốc đã cháy; ω - Khối lượng thuốc ban đầu của thuốc 
phóng; z - bề mặt cháy tương đối của lớp thuốc đã cháy (tại thời điểm xét). 
2.1.5. Lựa chọn phương pháp và xây dựng chương trình giải bài toán thuật 
phóng trong đạn giảm thanh pít tông - xi lanh. 
 Bài toán thuật phóng trong cho đạn giảm thanh là bài toán xác định mối 
quan hệ giữa các phần tử thuật phóng với các đặc trưng cấu tạo pít tông - xi 
lanh và điều kiện nhồi. 
 Bài toán thuật phóng trong đạn giảm thanh pít tông - xi lanh được giải 
bằng phương pháp tích phân số. Sử dụng phương pháp Runghe - Kuta là 
phương pháp hiện đang được ứng dụng rộng rãi và rất dễ chương trình hoá trên 
máy tính. Đưa hệ phương trình vi phân về dạng y’ = f(x,y) 
 Khi đó: yn+1 = yn + yn Trong đó: yn (k1 + 2k2 + 2k3 + k4)/6 
 Với: k1 = hx . f(xn,yn); k2 = hx . f(xn+hx/2,yn+k1/2); 
 k3 = hx . f(xn+hx/2,yn+k2/2); k4 = hx . f(xn+hx,yn+k3);hx - bước tính của x 
 Luận án đã tiến hành giải hệ phương trình trên máy tính bằng ngôn ngữ 
lập trình Visual Basic. Thông qua chương trình tính toán cho ra kết quả giải bài 
toán thuật phóng trong đạn giảm thanh pít tông - xi lanh là các tham số về áp 
suất trong lòng xi lanh, vận tốc chuyển động của pít tông, đầu đạn 
 9 
2.2. Cơ sở khoa học và xây dựng thuật toán để nghiên cứu động lực học hệ 
pít tông - xi lanh của đạn giảm thanh 
 Nguyên lý giảm thanh của đạn giảm thanh là do hoạt động của các cơ cấu 
bên trong đạn tạo ra. Để giảm thanh tốt cần phải nghiên cứu, phân tích quan hệ 
làm việc giữa pít tông và xi lanh khi bắn, từ đó xây dựng một cơ cấu hợp lý 
đảm bảo bịt kín khí thuốc trong quá trình chuyển động cũng như khi đóng kín 
áp suất khí thuốc sau khi dừng lại của pít tông. 
2.2.1. Mô tả quá trình hoạt động của cơ hệ đạn giảm thanh pít tông - xi lanh 
 Áp suất khí thuốc là đối tượng tác động làm cho ứng xử của xi lanh trở 
nên phức tạp và là nguyên nhân chủ yếu để tạo lực chuyển động cho pít tông và 
truyền động năng ban đầu cho đầu đạn, vì vậy trong bài toán này tác giả luận án 
chỉ nghiên cứu ứng xử cơ học của xi lanh dưới tác dụng của áp suất khí thuốc 
do quá trình bắn gây ra, trong đó áp suất khí thuốc p(t) biến đổi theo thời gian, 
mô hình tính của bài toán được thể hiện như hình 2.5. 
 Hình 2.5. Mô hình tính của bài toán 
 2.2.2. Thiết lập phương trình của cơ hệ đạn pít tông - xi lanh và ứng 
dụng phương pháp PTHH nghiên cứu phân tích động lực học cơ hệ 
 Với mô hình bài toán như đã trình bày, xi lanh được rời rạc hóa bởi hữu hạn 
các phần tử khối 3D dạng phần tử khối lục diện 8 điểm nút, tại mỗi nút của phần tử 
có 3 bậc tự do: ui, vi, wi tương ứng là các chuyển vị dài theo các phương X, Y và Z 
(Hình 2.6). Dạng hình học và các hàm chuyển vị của nó là các tổ hợp tuyến tính của 8 
hàm dạng như sau: 
 1 với i = 1, 2, 3, 4, ..., 7, 8, (2.15) trong đó: 
 Ni 1 r r i 1 s s i 1 t t i ,
 8
 * * * ***
r , s , t là các toạ độ cục bộ; ri ,s i ,t i là các giá trị của toạ độ cục bộ nút i, 
chúng nhận các giá trị từ -1 đến 1. 
 Tọa độ của điểm thuộc phần tử được cho bởi: 
 8 8 8
 XNX , , . (2.16) 
  ii YNY  ii ZNZ  ii
 i 1 i 1 i 1
 NNN0 0 0 0 ... 0
 với hàm dạng: 1 2 3 , 
 NNN 0 0 0 0 0 ... 0
   12
 0 0NNN1 0 0 2 0 ... 8
 Xi, Yi và Zi là toạ độ của nút i trong hệ toạ độ tổng thể. 
 10 
 a, Trong hệ tọa độ tổng thể b, Trong hệ tọa độ cục bộ 
 Hình 2.6. Phần tử lục diện 8 điểm nút 
 Các hàm chuyển vị theo các phương X, Y và Z trong hệ trục tổng thể: 
 8 8 8
 u N u , , , (2.19) 
  ii v  Nii v w  Nii w
 i 1 i 1 i 1
 với ui, vi và wi là các bậc tự do của nút i. 
 Phương trình mô tả dao động không cản của phần tử: 
 M q K q f . (2.28) 
  ee e   e  e
 với ma trận độ cứng phần tử: T (2.29) 
 K B D B dV ,
  e      e
 24 24 Ve
 với [D] là ma trận vật liệu. Ma trận khối lượng phần tử: 
 M NT N dV , (2.32) 
  e     e
 24 24 Ve
 với - khối lượng riêng vật liệu phần tử lục diện. 
2.2.3. Phương trình dao động tổng thể của hệ 
 Phương trình mô tả dao động của hệ được xây dựng trên cơ sở các phương 
trình mô tả dao động của các phần tử, trong đó các ma trận và véc tơ được tập 
hợp từ các ma trận và véc tơ phần tử. Việc ghép nối các ma trận, véc tơ phần tử 
thành ma trận, véc tơ tổng thể của toàn hệ thông qua ma trận bậc tự do của từng 
phần tử, với các hàm được thiết lập trong chương trình tính 
Bullet_Silencer_2016. Sau khi tập hợp các ma trận, véc tơ tải trọng phần tử 
thành các ma trận và véc tơ tải trọng tổng thể, phương trình mô tả dao động của 
hệ trong hệ tọa độ tổng thể được viết như sau: 
 MUCUKUR        , (2.40) 
trong đó: [M], [C], [K] tương ứng là ma trận khối lượng, ma trận cản và ma 
trận độ cứng tổng thể của hệ, chúng được xây dựng từ các ma trận phần tử 
thành phần 
 MMKK ,. (2.41) 
    ee   
 Ne Ne
 với: Ne - số phần tử của hệ. 
 11 
2.2.4. Thuật toán giải phương trình dao động tổng thể của hệ 
 - Đối với bài toán dao động riêng tuyến tính, tần số riêng của hệ được xác 
định khi giải phương trình: KM  2   0, (2.45) 
 Tương ứng với tần số riêng i, các véc tơ riêng {Ui} của hệ lúc này được 
xác định bởi phương trình: 2 (2.46) 
 KM ii  U  0.
 - Với bài toán dao động cưỡng bức tuyến tính, phương trình (2.40) được 
tác giả giải trên cơ sở sử dụng phương pháp tích phân trực tiếp Newmark, theo 
đó, nghiệm của phương trình (2.40) tại bước lặp thứ i ở thời điểm tính t + t 
được xác định bởi phương trình: 
 (2.47) 
 MUCUKUR t t   t t   t t t t 
 Hoặc viết dưới dạng suy rộng: , (2.49) 
 KUR t t t t 
 Điều kiện đầu: (2.53) 
 UUUU 0  00 , 0  
 Với điều kiện đầu (2.53), giải hệ phương trình (2.47), kết hợp với (2.49) 
cho ta các thông số chuyển vị, vận tốc, gia tốc của hệ. 
 Kết luận chương 2 
 Đã xây dựng mô hình kết cấu và cơ sở lý thuyết về đạn giảm thanh pít 
tông - xi lanh, phân tích các quá trình động học của đạn giảm thanh khi bắn. Xây 
dựng hệ phương trình bài toán thuật phóng trong của đạn giảm thanh pít tông - xi 
lanh, áp dụng phương pháp giải bằng tích phân số thông qua chương trình tính. 
 Xây dựng cơ sở giải bài toán động lực học của hệ pít tông, xi lanh khi bắn 
bằng phương pháp phần tử hữu hạn trên cơ sở chỉ tiêu về áp suất tạo chuyển 
động của pít tông+đầu đạn và đáp ứng động của áp suất lên thành xi lanh theo 
thời gian. 
 Chương 3 
 KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SỐ THAM SỐ ĐỘNG LỰC, 
 KẾT CẤU TỚI GIẢM THANH VÀ KHẢ NĂNG LÀM VIỆC 
 CỦA ĐẠN GIẢM THANH PÍT TÔNG - XI LANH 
3.1. Ảnh hưởng của một số tham số kết cấu, động lực đến giảm thanh và 
khả năng làm việc của đạn giảm thanh 
3.1.1. Ảnh hưởng của kết cấu để tạo động năng ban đầu và thực hiện giảm 
thanh cho đạn 
 Đạn giảm thanh pít tông - xi lanh có kết cấu như hình 3.4. Xi lanh được 
thiết kế có thành dày và đảm bảo bền không bị biến dạng trong quá trình bắn, 
lòng trong xi lanh có độ chính xác cao và đồng đều trong cả hành trình chuyển 
động của pít tông. 
 Để tạo ra áp suất tống đạn p0, pít tông có gờ cản liên kết với bậc giữ của xi 
lanh. Khi áp suất đạt po thì sẽ làm biến dạng gờ của pít tông tạo chuyển động 
 12 
cho pít tông và đầu đạn. Với cấu tạo lòng pít tông làm buồng đốt nên thân pít 
tông luôn có xu hướng biến dạng hướng kính, tì sát vào thành xi lanh làm tăng 
độ bịt kín áp suất khí thuốc tạo ra hiệu ứng giảm thanh cho đạn. 
 Hình 3.4. Thay đổi áp 
 suất khí thuốc (đường 
 cong 1) và vận tốc pít 
 tông+đầu đạn (đường 
 cong 2) trong quá trình 
 bắn. 
 Đặc tính tăng áp suất khí thuốc của thuốc phóng cháy nhanh phụ thuộc 
nhiều vào kích thước và hình dạng hạt thuốc, thành phần hóa học, mật độ nhồi. 
Các yếu tố này xác định tốc độ cháy của liều thuốc phóng, áp suất đạt p0 và 
pmax. Trên hình (3.24) mô tả sự thay đổi áp suất khí thuốc p và vận tốc đầu đạn 
v theo thời gian t (l - chiều dài xi lanh). 
 Giá trị áp suất p phụ thuộc vào điều kiện nhồi và chiều dài xi lanh. Vận 
tốc pít tông+ đầu đạn đến cuối thời kỳ thứ 3 đạt giá trị cực đại (pít tông đứng 
lại). 
3.1.2. Ảnh hưởng của áp suất tống đạn đến động năng và vận tốc của pít 
tông+đầu đạn 
 Áp suất đạn giảm thanh phụ thuộc nhiều yếu tố như cấu tạo pít tông - xi lanh: 
vật liệu, đường kính trong ngoài, chiều dài, phương pháp liên kết ... . Sự thay đổi 
của áp suất tống đạn p0 ảnh hưởng nhiều đến các thông số thuật phóng của hiện 
tượng bắn. Xét tại thời điểm kết thúc quá trình cắt vành pít tông (giải phóng liên 
kết vành pít tông và gờ xi lanh). 
 dp f   0 (3.1) 
  p0
 dt Sl k
 Từ (3.1) cho thấy ảnh hưởng của việc tăng p0 đến đặc tính thay đổi của 
đường cong áp suất gần giống như ảnh hưởng của việc tăng đặc trưng hình dạng 
χ hoặc giảm xung lượng áp suất Ik. Như vậy khi p0 tăng, áp suất khí thuốc tăng, vị 
 13 
trí của pít tông khi đạt áp suất lớn nhất và khi thuốc phóng cháy hết dịch về phía 
buồng đốt. Khi các điều kiện khác không đổi, diện tích phía dưới của đường cong 
áp suất tăng nên vận tốc đầu đạn vd tăng. Do các điều kiện để thay đổi về kích 
thước là hạn chế (đường kính, chiều dài, hành trình chuyển động của pít tông) 
nên việc tăng p0 để tăng động năng ban đầu cho pít tông+đầu đạn là cần thiết. 
3.1.3. Ảnh hưởng động lực của pít tông và xi lanh tới giảm thanh và vận tốc 
ban đầu của đầu đạn 
 Khi pít tông chuyển động mang theo đầu đạn va chạm vào gờ chặn của xi 
lanh, pít tông bị giữ lại, biến dạng và bịt kín đầu xi lanh không cho áp suất khí 
thuốc phóng thoát ra ngoài đảm bảo giảm thanh cho đạn. Đồng thời đầu đạn 
thực hiện tách liên kết với pít tông tiếp tục chuyển động về phía trước. 
3.1.3.1. Ảnh hưởng kết cấu và động lực va đập tới giảm thanh của đạn 
 Trên hình (3.5) là sơ đồ vị trí va đập và biến dạng của pít tông - xi lanh 
trong đạn giảm thanh. Ký hiệu: OO - là vị trí bề mặt bắt đầu tiếp xúc của pít 
tông với bậc chặn của xi lanh trước khi va đập; O’O’ - là vị trí bề mặt tiếp xúc 
của pít tông với bậc chặn xi lanh sau khi va đập; x1 - dịch chuyển của bề mặt 
đầu pít tông khỏi vị trí OO sau khi va đập; x2 - dịch chuyển của vị trí bề mặt 
tiếp xúc ban đầu OO của xi lanh với pít tông sau khi va đập; m - khối lượng của 
pít tông và đầu đạn; c - hệ số độ cứng của xi lanh; v - vận tốc của pít tông khi 
va đập vào xi lanh; N - phản lực pháp tuyến của xi lanh tác động vào pít tông 
khi va đập; α - góc vát bậc chặn của xi lanh. 
 Hình 3.5. 
 Sơ đồ vị trí va đập và biến 
 dạng của pít tông - xi lanh 
 Dưới tác dụng của áp suất khí thuốc, pít tông mang theo đầu đạn chuyển 
động trong lòng xi lanh với vận tốc tăng dần và đạt giá trị lớn nhất khi va chạm 
vào gờ chặn của xi lanh. 
 Coi áp suất phân bố đều trong lòng xi lanh, tại thời điểm va chạm ta có thể 
tính được lực va đập của pít tông vào xi lanh: 
 Fvd mx vd () m p m d x vd (3.7) 
 14 
 Từ sơ đồ và các ký hiệu trên, ta thiết lập được phương trình va đập và biến 
dạng của pít tông - xi lanh có dạng sau: 
 mx Nsin N x x f cos sign x x 0
 1 1 2 1 2 (3.10) 
 cx2 Nsin N x 1 x 2 f cos sign x 1 x 2 0
 Do pít tông được làm bằng vật liệu mềm hơn vật liệu xi lanh (thường làm 
bằng đồng đỏ), nên khi va đập với xi lanh bề mặt pít tông bị biến dạng, vị trí bề 
mặt đầu của pít tông không ở vị trí O’O’ mà dịch chuyển về phía trước. Điều đó 
có nghĩa là x1 > x2 và xx12 . 
 Vì vậy, phương trình (3.10) có thể viết thành: 
 mx Nsin N x x f cos 0,
 1 1 2 (3.11) 
 cx2 Nsin N x 1 x 2 f cos 0.
 Từ phương trình (3.11), ta rút ra được: mx12 cx (3.12) 
 Và từ phương trình (3.11), ta cũng tính được: 
 Nsin Nf cos
 xx . (3.13) 
 21c Nfcos c Nf cos
 Thay biểu thức (3.12) vào (3.13), ta được: 
 Nfcos cN sin
 mx c x , 
 11c Nfcos c Nf cos
 Vấn đề quan trọng của bài toán là tìm biến dạng (dịch chuyển) lớn nhất 
của pít tông sau khi va đập chấm dứt. 
 x1(max) x 1 ( t 1 ) (3.18) 
 Dịch chuyển lớn nhất của xi lanh là: x2(max) x 2 ( t 2 ), (3.20) 
 Biến dạng dư của pít tông: x x x x t (3.22) 
 1 2 max 1 2 3 
 Từ các biểu thức trên ta có thể tính được thời gian va đập và biến dạng 
của pít tông - xi lanh. Đây là cơ sở để lựa chọn vật liệu làm xi lanh, kích thước 
bề dày của pít tông để đảm bảo ổn định khi đạn làm việc. Biến dạng của pít 
tông và độ cứng của xi lanh thoả mãn điều kiện: pít tông biến dạng để tăng độ 
bịt kín, tạo tiếng va đập nhẹ và đủ bền để bịt kín áp suất khí thuốc trong lòng xi 
lanh; gờ chặn xi lanh đảm bảo đủ bền để không bị biến dạng khi va đập và giữ 
chặt pít tông. 
3.1.3.2. Ảnh hưởng của kết cấu và động lực va đập tới vận tốc ban đầu của đầu 
đạn 
 Khi pít tông mang theo đầu đạn va đập vào gờ chặn xi lanh tạo ra xung 
lực và động năng làm biến dạng và dịch chuyển bề mặt tiếp xúc của pít tông và 
xi lanh, giải phóng đầu đạn khỏi phần liên kết với đầu pít tông, tạo cho đầu đạn 
có động năng và vận tốc ban đầu tiếp tục bay về phía trước tới mục tiêu. 
 15 
 Bỏ qua mất mát năng lượng do va đập và biến dạng của pít tông và lực ma 
sát tại liên kết giữa đầu đạn với pít tông, ta có thể tính vận tốc phần bay của đạn 
sau va chạm vđ theo định luật bảo toàn động lượng: 
 và 22
 TTpt d ()mp m d v pd m d v d 
 m m m
 p d p (3.41) 
 vd v pd 1 v pd
 mmdd
 Từ biểu thức trên nhận thấy: Muốn giảm ảnh hưởng của quá trình va chạm 
này cần phải xác định làm giảm khối lượng tương đối của pít tông mp/md khi 
đó không chỉ có lợi về mặt tốc độ mà còn có lợi cho cả độ bền gờ thành xi lanh, 
đồng thời tiếng động do quá trình va chạm này gây ra cũng nhỏ hơn. 
3.2. Khảo sát biến dạng và ứng suất của xi lanh do tác động của áp suất khí 
thuốc khi bắn 
 Độ bền của xi lanh là một trong những tham số kết cấu quan trọng ảnh 
hưởng đến khả năng làm việc tin cậy của đạn pít tông - xi lanh. Trong mục này 
luận án tập trung khảo sát các yếu tố kết cấu (kích thước, vật liệu) và động lực 
(áp suất khí thuốc) tới độ bền của xi lanh. 
 Trên cơ sở các kết quả nghiên cứu ở trên, lựa chọn kết cấu của xi lanh có 
các kích thước cụ thể để khảo sát bằng phương pháp mô phỏng số như sau: 
 Vỏ đạn (xi lanh) được chế tạo bằng vật liệu thép C45, đường kính ngoài 
12,4 mm, chiều dày thành xi lanh 2,2 mm, chiều dài tổng cộng 54,5 mm, chiều 
dài làm việc 43 mm. Mặt bích thứ nhất dài 4 mm, đường khính trong 5,6 mm, 
mặt bích thứ 2 dài 7,5 mm, đường kính trong 10 mm. 
 Hình 3.6. Cấu tạo xi lanh 
 Trên cơ sở giải bài toán thuật 
 phóng trong bằng chương trình tính ở 
 chương 2 với thuốc phóng CK59 và 
 mô hình kết cấu của đạn trình bày ở 
 trên ta được áp suất p = p(t) có biểu đồ 
 như hình 3.8, phân bố đều trên bề mặt 
 trong của xi lanh. Trong đó p = 
 max
 1343 x105 N/m2 , thời gian đạt đỉnh 
 xung t = 0,002s, tổng thời gian tác 
 1
 dụng tải t = 0,005s. 
 Bài toán dao động riêng: Giải bài toán dao động riêng, nhận được 03 tần 
số riêng đầu tiên (Hz): f1 = 7,26; f2 = 9,34; f3 =10,82. 
 Bài toán dao động cưỡng bức: Sử dụng chương trình tính 
 16 
Cartridge_Silencer_ 2016 đã lập ở chương 2, giải bài toán với các thông số đã 
nêu ở trên ta được kết quả trên hình 3.9 là đáp ứng biến dạng theo phương dọc 
trục và theo hướng kính tại mặt trong của xi lanh theo thời gian. 
 Hình 3.7. Mô hình PTHH của bài toán Hình 3.8. Quy luật tải trọng 
 a, Biến dạng dọc trục b, Biến dạng hướng kính 
Hình 3.9. Đáp ứng biến dạng tại điểm giữa, mặt trong xi lanh (điểm A) 
Bảng 3.1. Tóm tắt các giá trị max về biến dạng, ứng suất tại các điểm tính. 
 max max max [N/m2] max [N/m2] 
 Đại lượng  rA  zA  zA  tdB
 Giá trị 8,122.10-6 1,880.10-7 63,7211.104 177,70.106 
 Hình 3.12. Trường biến dạng của xi lanh 
 17 
 Hình 3.13. Trường ứng suất của xi lanh 
 Nhận xét: Đáp ứng động của xi lanh thể hiện rõ trên các đồ thị đã chỉ ra, 
trong trường hợp chịu lực như trên, cả biến dạng và ứng suất theo phương 
hướng kính của xi lanh lớn hơn nhiều so với các đại lượng cùng loại. Giá trị 
biến dạng tỉ đối ε theo phương hướng kính rất nhỏ so với đường kính ban đầu 
của xi lanh, như vậy có thể coi như xi lanh không biến dạng. Đây là yêu cầu cần 
thiết cho vỏ đạn giảm thanh phải đảm bảo bền, không biến dạng sau khi bắn và 
phải rút được vỏ đạn ra khỏi súng. 
3.3. Khảo sát ảnh hưởng của một số tham só kết cấu và động lực đến khả 
năng làm việc của đạn 
3.3.1. Ảnh hưởng của vật liệu xi lanh: Tính toán với 3 loại vật liệu, trong đó 
 11 2
giả thiết chúng chỉ khác nhau về mô đun đàn hồi E1 = 2,1.10 N/m (bài toán cơ 
 11 2 11 2
bản), E2 = 1,21.10 N/m (Đồng), E3= 0,72.10 N/m (Hợp kim nhôm). 
 Bảng 3.2. Tóm tắt các giá trị lớn nhất về biến dạng và ứng suất 
 Loại vật liệu [N/m2] [N/m2] 
 max -6 max -7 max 4 max 6 
 Thép 8,122.10 rA 1,880.10 zA 63,7211.10zA 177,70.10 tdB
 Đồng 1,409.