Luận án Nghiên cứu nâng cao hiệu quả của quá trình mài phẳng khi mài tinh

ng. Các tham số nhiễu gồm: (1) Sai số của phôi thí nghiệm (độ chính xác, cơ tính); 
(2) Rung động từ môi trường gia công; (3) Sai số trong đo kiểm (phương pháp đo, dụng 
cụ đo); (4) Sai số do máy và thiết bị công nghệ trong quá trình thí nghiệm; (5) Do quá 
trình tự mài sắc lại của đá mài. 
+) Các thông số đầu ra: 
 Các thông số đầu ra phụ thuộc vào mục tiêu của nghiên cứu. Ở chương 1 đã phân 
tích, nhám bề mặt, lực cắt là các chỉ tiêu được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm do dễ đo 
kiểm. Do vậy, luận án cũng lựa chọn nhám bề mặt và lực cắt là hai chỉ tiêu đánh giá về 
mặt kỹ thuật. Ngoài ra, dung sai độ phẳng là một chỉ tiêu rất quan trọng đối với quá trình 
mài phẳng cũng được luận án lựa chọn. Về chỉ tiêu kinh tế, luận án lựa chọn tuổi bền, 
năng suất gia công và đặc biệt là đường kính thay đá tối ưu làm mục tiêu đầu ra. 
 49 
2.3.3. Các giải pháp nâng cao hiệu quả quá trình mài phẳng 
 Th«ng sè ®Çu vµo m« h×nh tèi
 ®Çu ra
 ­u hãa
 Dông Dung
 ChÕ
 cô dÞch
 M¸y Chi §¸ ®é
 mµi mµi söa tr¬n
 tiÕt c¾t N©ng cao chÊt l­îng gia c«ng:
 ®¸ nguéi chÕ ®é B«i
 - Gi¶m nh¸m bÒ mÆt
 tr¬n lµm
 - Gi¶m lùc c¾t
 m¸t
 - Gi¶m dung sai ®é ph¼ng
 Th«ng sè kü thuËt
 * Th«ng sè c«ng nghÖ (Sd, VB, fd, D0, Wgw, Wpd,
 HRC, Mp, aed, S, n, ND, LL)
 chÕ ®é Söa
 * Th«ng sè yªu cÇu kü thuËt: 
 ®¸ N©ng cao hiÖu qu¶ kinh tÕ:
 - T¨ng tuæi bÒn ®¸ mµi
 Th«ng sè kinh tÕ - T¨ng n¨ng suÊt gia c«ng
 - Gi¶m chi phÝ mµi
 * Chi phÝ (Cmh, C®m) Tuæi thä
 ®¸ mµi
 * Thêi gian: tc, tlu, tsp, td,p, tcw,p
 (thêi ®iÓm thay)
 Hình 2.19. Mô hình nâng cao hiệu quả của quá trình mài phẳng 
 Từ các phân tích trên, một mô hình nghiên cứu nâng cao hiệu quả của quá trình 
mài phẳng đã được đưa ra, được thể hiện trên Hình 2.19. Từ mô hình này, để nâng cao 
hiệu quả của quá trình mài phẳng, có thể sử dụng ba giải pháp sau: (1) Mài với chế độ 
bôi trơn làm mát và chế độ cắt hợp lý giúp giảm nhám bề mặt gia công, giảm lực cắt qua 
đó làm tăng tuổi bền của đá; (2) Mài với đá được sửa đá bằng chế độ sửa đá hợp lý nhằm 
giảm nhám bề mặt, tăng tuổi bền đá mài, tăng năng suất gia công và giảm dung sai độ 
phẳng; (3) Mài với tuổi thọ của đá tối ưu (hay thay đá ở đường kính thay đá tối ưu) để 
tăng năng suất dẫn đến giảm chi phí mài. Các giải pháp này sẽ được giải quyết trong các 
chương tiếp theo của luận án. 
 Hình 2.20. Quan hệ giữa tuổi thọ của đá với chi phí mài 
 Trong ba giải pháp được đề xuất của mô hình nâng cao hiệu quả của quá trình mài 
phẳng, hai giải pháp đầu đã được một số nghiên cứu giải quyết trong các bài toán cụ thể 
với các mức độ khác nhau như trong chương 1 tổng hợp. Giải pháp thứ ba – mài với tuổi 
 50 
thọ tối ưu của đá hay xác định đường kính đá mài thay đá tối ưu còn chưa được nhiều 
nhà khoa học quan tâm. Hình 2.20 được dùng để minh họa cho cơ sở của giải pháp này. 
Hình này biểu diễn mối quan hệ giữa tuổi thọ của đá tính theo giờ (h) với chi phí mài 
một chi tiết Cp,t. Chi phí này bằng tổng chi phí đá mài khi mài một chi tiết Cđm,p và chi 
phí cho máy Cmh bao gồm cả lương công nhân và quản lý phí khi mài một chi tiết. Từ 
đồ thị này dễ thấy rằng tồn tại một tuổi thọ tối ưu của đá mài (hay đường kính đá tối ưu 
khi thay) mà tại đó chi phí mài là nhỏ nhất. Do vậy cần thiết phải xác định tuổi thọ tối 
ưu hay đường kính đá mài khi thay tối ưu. 
2.4. Xây dựng mô hình hệ thống thí nghiệm và lựa chọn thiết bị nghiên cứu 
 Với mục tiêu xác định đường kính thay đá tối ưu, chế độ sửa đá, chế độ trơn nguội 
và chế độ cắt bằng thực nghiệm thông qua việc đánh giá năng suất và chất lượng của 
sản phẩm sau khi mài. Các thông số được luận án lựa chọn để đánh giá quá trình mài 
phẳng bao gồm: Nhám bề mặt, lực cắt, tuổi bền của đá, năng suất gia công và dung sai 
độ phẳng. Do vậy, việc xây dựng mô hình thí nghiệm và lựa chọn thiết bị phù hợp là 
cần thiết. 
2.4.1. Yêu cầu chung đối với hệ thống thí nghiệm 
 Hệ thống thí nghiệm phải thỏa mãn những yêu cầu sơ bản sau: 
 - Máy mài phẳng phải cho phép điều chỉnh các thông số đầu vào theo kế hoạch 
định trước; độ chính xác phù hợp... 
 - Mẫu thí nghiệm là vật liệu được dùng phổ biến trong sản xuất; có hình dáng, kích 
thước thống nhất và phù hợp với khả năng công nghệ của máy mài... 
 - Hệ thống đo đảm bảo độ chính xác, độ tin cậy và độ ổn định; việc thu tập, lưu trữ 
và xử lý các số liệu thực nghiệm thuận lợi... 
 - Đảm bảo tính khả thi và kinh tế. 
2.4.2. Sơ đồ kết nối các thiết bị thí nghiệm 
 4 Sd
 1
 5 8
 fd
 2
 9
 3
 6
 7
 VB
1- Phôi thí nghiệm; 2- Đầu đo lực cắt; 3- Bộ chuyển đổi; 4- Van điều chỉnh lưu lượng; 
5- Thiết bị đo lưu lượng; 6- Thùng đựng dung dịch trơn nguội; 7- Bàn từ; 8- Máy tính; 
 9- Tấm gá Kistler 9257BA 
 Hình 2.21. Sơ đồ kết nối các thiết bị thí nghiệm 
 51 
 Hình 2.22. Kết nối các thiết bị thí nghiệm 
 Hình 2.23. Khu vực mài trong kết nối thiết bị thí nghiệm 
 Với mục tiêu như trên, sơ đồ kết nối các thiết bị thí nghiệm được thể hiện như trên 
Hình 2.21. Kết nối các thiết thí nghiệm thể hiện như hình Hình 2.22 và Hình 2.23. Sơ 
đồ này được sử dụng thống nhất cho tất cả các thí nghiệm của luận án. 
2.4.3. Lựa chọn thiết bị và phôi thí nghiệm 
2.4.3.1. Máy mài 
 Để thực hiện thí nghiệm, luận án sử dụng máy mài phẳng MOTO – YOKOHAMA 
– Nhật Bản sản xuất, với những đặc tính như Bảng 2.2. 
 Bảng 2.2. Các thông số kỹ thuật của máy mài phẳng MOTO – YOKOHAMA 
 STT Thông số kỹ thuật 
 1 Kích thước bàn máy (mm) 510x250 
 2 Hành trình X (mm) 300 
 3 Hành trình Y (mm) 300 
 4 Hành trình Z (mm) 150 
 5 Đường kính đá (mm) 300 
 6 Tốc độ lớn nhất của trục chính (vg/ph) 1700 
 7 Công suất động cơ trục chính (kW) 1,5 
 8 Khối lượng máy (tấn) 2 
 9 Kích thước DxRxC (m) 1,8x1,65x1,35 
 52 
2.4.3.2. Phôi thí nghiệm 
 Thép 90CrSi là loại thép hợp kim dụng cụ hiện được sử dụng rất phổ biến làm các 
chi tiết dạng đĩa mỏng và dạng tấm và dụng cụ cắt như: Van máy nén khí, lá ly hợp, 
phanh đĩa, khuôn dập, khuôn ép, chày - cối dập viên nén, dụng cụ cắt cắt và chấn tôn 
góc Các chi tiết và dụng cụ này thường được tôi cứng để đáp ứng được yêu cầu chống 
mài mòn và gia công mài phẳng mài tinh là nguyên công gia công tinh lần cuối không 
thể thay thế. Do đó, luận án lựa chọn phôi thí nghiệm là thép 90CrSi có kích thước (mm) 
100 x 60 x 25 qua tôi đạt độ cứng 58÷60 HRC như thể hiện trên Hình 2.24. 25 mm là 
chiều dày phổ biến của khuôn ép vỉ, các dụng cụ cắt tôn và chấn tôn góc. Hai lỗ 10 để 
gá phôi lên đầu đo lực. Thành phần và chế độ nhiệt luyện được thể hiện lần lượt trong 
Bảng 2.3 và Bảng 2.4. 
 100
 12
 Ø10
 Ra1,25
 90 60
 75
 Ra1,25
 25 
 Hình 2.24. Kích thước và hình ảnh phôi thí nghiệm của luận án 
 Bảng 2.3. Thành phần hóa học của thép 90CrSi [8] 
 Thành phần hóa học (%) 
Mác vật 
 liệu Nguyên tố 
 C Si Mn P≤ S≤ Cr≤ Mo≤ Ni≤ V≤ W≤ 
 khác 
 0,85 1,2 0,3 0,95 
 Cu≤0,3; 
90CrSi    0,03 0,03  0,2 0,35 0,15 0,2 
 Ti≤0,03 
 0,95 1,6 0,6 1,25 
 Bảng 2.4. Chế độ nhiệt luyện thép 90CrSi [8] 
 Độ cứng 
 Nhiệt độ ủ Độ cứng Làm Độ cứng sau 
Mác thép Tôi (0C) Ram (0C) sau ram 
 (0C) sau ủ (HB) nguội tôi (HRC) 
 (HRC) 
 150200 6563 
 200300 6359 
90CrSi 790810 241197 850880 Dầu 6165 300400 5954 
 400500 5447 
 500600 4739 
 53 
2.4.3.3. Đá mài 
 Trong nghiên cứu cũng như trong sản xuất thực tế, ba loại đá mài nhận được quan 
tâm nhiều nhất là đá mài kim cương [30, 35], đá CBN [48, 59] và đá mài truyền thống 
[1, 2, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 16, ]. Đá mài kim cương và đá mài CBN hiện đang nhận 
được nhiều quan tâm do năng suất cao và chất lượng bề mặt tốt. Tuy nhiên, chi phí ban 
đầu cao và thường sử dụng trên các máy mài chuyên dụng và máy mài cao tốc. Ở Việt 
Nam, đá mài truyền thống, đặc biệt là đá mài Hải Dương - loại đá mài có tính năng cắt 
gọt tốt, chi phí ban đầu hợp lý và được xuất khẩu nhiều hiện đang được sử dụng phổ 
biến trên các máy mài phẳng vạn năng. Đối với đá mài truyền thống, độ hạt, độ xốp của 
đá, độ cứng đá mài và chất kết dính là các thông số quan trọng của đá ảnh hưởng trực 
tiếp đến khả năng cắt của đá mài cũng như chất lượng bề mặt chi tiết mài sau gia công. 
Theo kết quả nghiên cứu của S. J. Pande và các cộng sự [63], độ hạt 46 của đá cho hiệu 
quả gia công cao nhất với tốc độ bóc tách vật liệu cao nhất và độ mòn nhỏ nhất. Bên 
cạnh đó, các nghiên cứu trong nước hiện nay hầu hết đều sử dụng đa mài Hải Dương. 
 Hình 2.25. Đá mài Hải Dương 
 Hình 2.26. Bút sửa đá kim cương nhiều hạt 
 Cn46TB2GV1.300.32.127.30 m/s 
 Do đó, luận án lựa chọn đá mài Hải Dương có độ hạt 46 trong tất cả các thí nghiệm 
có ký hiệu Cn46TB2GV1.300.32.127.30 m/s (Hình 2.25). 
2.4.3.4. Dụng cụ sửa đá 
 Dụng cụ sửa đá được lựa chọn trong nghiên cứu thực nghiệm là bút sửa đá kim 
cương nhiều hạt 3908-0088C, kiểu 02 do Nga sản xuất, thể hiện như Hình 2.26. 
2.4.3.5. Dung dịch trơn nguội 
 Qua khảo sát ảnh hưởng của một số loại dung dịch trơn nguội Caltex Aquatex 
3180, Avantin300, Avantin361 và Jpway [23] đến nhám bề mặt và lực cắt cho thấy, 
dung dịch trơn nguội Caltex Aquatex 3180 của hãng CALTEX có những ưu điểm như: 
Chi phí hợp lý hơn so với 3 loại dung dịch còn lại; Dầu gốc đặc biệt cùng các chất nhũ 
hóa cao cấp, các tác nhân liên kết đã được nhiệt hóa phù hợp nhất với khí hậu tại Việt 
Nam. Có được hệ nhũ bền vững cho ra khả năng gia công tốt, tính năng tẩy rửa, chống 
lại các vi sinh vật gây mùi khó chịu có thể xảy ra trong quá trình sử dụng; đảm bảo được 
nhám bề mặt, độ chính xác cao khi sử dụng dầu; ít tạo bọt giúp quá trình gia công mài 
mòn hiệu quả nhờ hàm lượng chất tẩy rửa cao; khả năng chống vi sinh vật tốt nhờ thành 
phần diệt khuẩn hữu hiệu. Theo thống kê của các nhà cung cấp dầu cắt gọt, hiện Caltex 
 54 
Aquatex 3180 là một trong năm loại dầu cắt gọt bán chạy nhất và đang được sử dụng 
rộng rãi tại Việt Nam, là một trong ba loại dầu cắt gọt tốt nhất cùng với các loại dầu cắt 
gọt như PV Cutting Oil, Cantex Aquatex 3180, SHL SAMSOL. 
 Vì vậy, trong toàn bộ các thí nghiệm của luận án, dung dịch trơn nguội được sử 
dụng là Caltex Aquatex 3180. 
2.4.3.6. Các dụng cụ đo kiểm 
 * Dụng cụ đo lực cắt là Kistler 9257BA do Thụy Sỹ sản xuất (Hình 2.27). 
 Hình 2.27. Đầu đo lực Kistler 9257BA 
 * Dụng cụ đo nồng độ dung dịch trơn nguội là Thước đo nồng độ dầu REF-511 do 
hãng Extech – Mỹ được sản xuất và được thể hiện như Hình 2.28. 
 Hình 2.28. Thước đo nồng độ dầu REF-511 
 * Dụng cụ đo lưu lượng dung dịch trơn nguội là Đồng hồ đo lưu lượng Z-5615 
Panel Flowmeter của hãng Pako Engineering – Thái Lan sản xuất (Hình 2.29). 
 Hình 2.29. Đồng hồ đo lưu lượng Z-5615 Panel Flowmeter 
 * Dụng cụ đo nhám bề mặt là máy đo độ nhám SJ-201 của hãng Mitutoyo – Nhật 
Bản (Hình 2.30). 
 * Thiết bị đo dung sai độ phẳng là máy đo tọa độ 3 chiều CMM 544 – hãng 
Mitutoyo –Nhật Bản (Hình 2.31) có các thông số kỹ thuật như sau: 
 + Kích thước trục: trục X là 505mm; trục Y là 405mm; trục Z là 405mm. 
 + Chi tiết đo: kích thước cao nhất là 545 mm; trọng lượng tối đa là 180 kg. 
 + Làm việc trong điều kiện nhiệt độ tiêu chuẩn là (1626)C. 
 + Độ phân giải: 0,1 µm. 
 55 
 + Tốc độ đo (CNC): 1  8 mm/s. 
 + Tốc độ điều khiển bằng Joystick với di chuyển nhanh là 80mm/s và chậm nhất 
0,05mm/s. 
 + Bàn đo: vật liệu là đá Granite (kích thước 638 x 860 mm). 
 + Đầu đo TP20 của hãng RENISHAW kèm theo máy đo. 
 + Phần mềm điều khiển: MCOSMOS24. 
Hình 2.30. Máy đo độ nhám SJ-201 của hãng Hình 2.31. Máy đo tọa độ CMM 544, 
 Mitutoyo – Nhật Bản Hãng Mitutoyo 
 Hình 2.32. Dung sai độ phẳng bề mặt [24] Hình 2.33. Kính hiển vi kỹ thuật số 
 VHX - 6000 
 Để xác định độ phẳng F1, luận án sử dụng máy đo tọa độ CMM. Theo TCVN5906-
2007 [24], dung sai độ phẳng là miền giới hạn bởi hai mặt phẳng song song cách nhau 
một khoảng Fl thể hiện như Hình 2.32. 
 * Máy chụp Tophography của bề mặt đá mài là kính hiển vi kỹ thuật số VHX – 
6000, do hãng Keyence sản xuất (Hình 2.33). 
2.5. Phương pháp thiết kế thí nghiệm và quy hoạch thực nghiệm 
2.5.1. Lựa chọn phương pháp 
 Hầu hết các nghiên cứu trong kỹ thuật đều gắn với thực nghiệm. Nghiên cứu thực 
nghiệm trong kỹ thuật có mục đích xác định các quan hệ giữa các thông số đầu vào với 
 56 
một hay nhiều giá trị đầu ra của đối tượng. Hiểu rõ quan hệ này có thể giúp cải thiện 
hay tối ưu hóa đối tượng nghiên cứu. Nghiên cứu thực nghiệm cần được thực hiện theo 
kế hoạch. Lý thuyết về xây dựng kế hoạch thí nghiệm còn được gọi là “Quy hoạch thực 
nghiệm” hay “Thiết kế thí nghiệm” (Design Of Experiments – DOE). DOE giúp nhà 
nghiên cứu có thể thực thi ít thí nghiệm nhất nhưng lại thu được nhiều thông tin hữu ích 
nhất về đối tượng được nghiên cứu . 
 Hiện nay có rất nhiều dạng thiết kế thí nghiệm như thí nghiệm một yếu tố, thí 
nghiệm đa yếu tố (thí nghiệm đa yếu tố tổng quát, thí nghiệm hai mức đầy đủ, thí nghiệm 
hai mức riêng phần, thí nghiệm Plackett-Burman), thí nghiệm Taguchi [45, 52, 68], thí 
nghiệm bề mặt chỉ tiêu RSM [32, 33],. Và có nhiều thuật toán đã được sử dụng, thuật 
toán di truyền bậc II NSGA-II [32], thuật toán bầy đàn PSO [27, 39, 56], phương pháp 
phần tử hữu hạn [37]. Trong [28], các tác giả đã so sánh việc sử dụng các thuật toán GA, 
phương pháp lập trình bậc hai QP và PSO, so sánh RSM với NSGA-II [32]. Kết quả cho 
thấy, sự sai khác kết quả khi sử dụng các phương pháp quy hoạch và thuật toán khác 
nhau là không nhiều. Trong các phương pháp thiết kế thí nghiệm và quy hoạch thực 
nghiệm, phương pháp Taguchi liên quan đến việc sử dụng các ma trận trực giao (OA) 
để tổ chức các thông số ảnh hưởng đầu vào đến quá trình và các mức mà tại đó chúng 
sẽ được thay đổi. Phương pháp Taguchi cho phép để thu thập các dữ liệu cần thiết nhằm 
xác định các yếu tố ảnh hưởng đến giá trị đầu ra của các đối tượng nghiên cứu với số 
lượng thí nghiệm ít nhất trong khi khảo sát được nhiều thông số đầu vào, mỗi thông số 
có thể có nhiều mức khác nhau, do đó tiết kiệm thời gian và nguồn lực. Phân tích phương 
sai trên các dữ liệu thu thập được từ các thiết kế thực nghiệm Taguchi có thể được sử 
dụng để chọn các giá trị thông số mới nhằm tối ưu hóa các đặc tính hiệu suất. 
 Ưu điểm chính của các thiết kế theo phương pháp Taguchi nằm ở sự đơn giản, dễ 
áp dụng với các thiết kế và quy hoạch thực nghiệm phức tạp có nhiều các yếu tố đầu vào 
trong khi mỗi yếu tố lại có các mức khác nhau. Bện cạnh đó, thiết kế này cũng có số 
lượng thử nghiệm ít nhất và với sự lại kết quả vẫn cung cấp độ chính xác đầy đủ. 
Bảng 2.5. So sánh số lượng thí nghiệm giai thừa đầy đủ và thiết kế thí nghiệm OA 
 [45]. 
 Số lượng thí nghiệm 
 Số thông số Số mức 
 Giai thừa đầy đủ Taguchi 
 3 2 8 4 
 7 2 128 8 
 15 2 32.768 16 
 4 3 81 9 
 13 3 1.594.323 27 
 Sự khác biệt về số lượng thí nghiệm được thực hiện giữa thiết kế thí nghiệm OA 
và thí nghiệm giai thừa đầy đủ được nêu trong Bảng 2.5. Dễ nhận thấy, số thí nghiệm 
sử dụng theo lý thuyết Taguchi là rất nhỏ. 
 57 
 Do đó, luận án lựa chọn phương pháp thiết kế thí nghiệm và quy hoạch thực 
nghiệm theo phương pháp Taguchi. Phần mềm Minitab®18 được lựa chọn để lập kế 
hoạch và phân tích kết quả thí nghiệm. 
2.5.2. Các bước thực hiện theo phương pháp Taguchi [45] 
 Các bước cơ bản khi thực nghiệm theo phương pháp Taguchi được trình bày đầy 
đủ theo trong tài liệu [45]. Ở luận án này chỉ giới thiệu về một số ứng dụng của phương 
pháp Taguchi để giải bài toán tối ưu liên quan đến nội dung nghiên cứu. 
 a) Xác định tỉ số S/N 
 Trong các thí nghiệm được tiến hành của ma trận thí nghiệm, thí nghiệm nào có tỉ 
số S/N lớn nhất sẽ cho kết quả đáng tin cậy nhất và ít bị ảnh hưởng bởi nhiễu nhất. Tỉ 
số này xác định mức đầu ra tối ưu và được tính như sau: 
 (1) Đối với kết quả mong muốn Lớn hơn thì tốt hơn (Larger - the better) 
   
 /  () = −10( ) ∑  (2.25) 
  
 Trong đó: n là số lần lặp ở mỗi thí nghiệm; yij là giá trị đo được ở lần đo thứ i = 1, 
2, .n; j = 1,2, .k. 
 Giá trị này được áp dụng cho các mục tiêu quan tâm mà mong muốn tìm kiếm 
được tối đa hoá các đặc tính chất lượng. 
 (2) Đối với kết quả mong muốn Giá trị tiêu chuẩn (danh nghĩa) là tốt nhất 
(Nominal - the best) 
 
 /  () = 10 ( ) (2.26) 
  
    ⋯
 Trong đó:  =     (2.27) 
 
 ∑( )
  =  (2.28) 
 
 Đây được gọi là vấn đề loại danh nghĩa tốt nhất mà người ta cố gắng giảm thiểu 
sai số bình phương bình phương xung quanh giá trị mục tiêu cụ thể. 
 Chuẩn hóa là một sự chuyển đổi được thực hiện trên một dữ liệu đầu vào duy nhất 
để phân phối dữ liệu đồng đều và biến nó thành một phạm vi chấp nhận được để phân 
tích thêm. 
 (3) Đối với kết quả mong muốn Nhỏ hơn thì tốt hơn (Smaller - the - better) 
 
 /  () = −10 ( ∑  ) (2.29) 
    
 Giá trị này được áp dụng cho các mục tiêu quan tâm mà mong muốn tìm kiếm 
được giá trị tối thiểu. 
 b) Phân tích phương sai ANOVA 
 - Tổng các bình phương (SS): Tổng các bình phương là thước đo độ lệch của dữ 
liệu thử nghiệm từ giá trị trung bình của dữ liệu. SST được xác định theo công thức sau: 
  
  = ∑( − ) (2.30) 
 58 
 Trong đó: n là số lượng giá trị được kiểm tra;  là giá trị trung bình các kết quả yi 
của đối tượng thứ i. 
 - Tổng bình phương của thông số B (SSB) 
  
   
  = ∑   − (2.31) 
  
 Trong đó: Bi là giá trị tại mức i của thí nghiệm; nBi là số kết quả khảo sát ở điều 
kiện Bi; T là tổng các giá trị kiểm tra. 
 - Tổng bình phương các lỗi (SSe): Phân bố bình phương của các giá trị khảo sát từ 
giá trị trung bình của trạng thái B. 
    
  = ∑ ∑( − ) (2.32) 
 - Phần trăm ảnh hưởng của thông số B: 
 
 % =  . 100(%) (2.33) 
 
 c) Tối ưu hóa kết quả đầu ra 
 Giá trị tối ưu (Em) được ước tính bởi các thông số có ảnh hưởng mạnh và được xác 
định theo công thức sau: 
  =  + ( − ) + ( − ) + ( − ) (2.34) 
 Trong đó:  là trị số trung bình của đặc trưng khảo sát; , ,  lần lượt là giá 
trị trung bình tại các mức thứ k, l và m. 
 d) Khoảng phân bố của giá trị tối ưu: 
 Khoảng phân bố của một tập mẫu CIm xác định bởi công thức: 
 ∝(,).
  = ± (2.35) 
 
 Trong đó: a là hệ số F ở mức tin cậy (1 – ) đối với DF = 1 và DF của lỗi fe; ve là 
trị số thay đổi của lỗi. 
 
  = (2.36) 
  
 Trong đó: DF là bậc tự do tổng của các thông số tính trị số trung bình; N là tổng 
số thí nghiệm khảo sát. 
2.5.3. Các bước tối ưu hóa sử dụng phân tích quan hệ mờ (Grey Relational Analysis 
– GRA) [26] 
 Bước 1: Xác định tỉ số S/N cho các mục tiêu tương ứng theo các công thức từ 
(2.24) đến (2.28). 
 Bước 2: yij được chuẩn hóa như Zij (0 ≤ Zij ≤ 1) theo công thức sau đây để tránh 
ảnh hưởng của việc sử dụng các đơn vị khác nhau và để giảm sự biến đổi. 
 Cần phải chuẩn hóa dữ liệu ban đầu trước khi phân tích chúng với lý thuyết liên 
quan đến Quan hệ mờ hoặc bất kỳ phương pháp luận nào khác. Một giá trị thích hợp sẽ 
được khấu trừ từ các giá trị trong mảng tương tự để làm cho giá trị của mảng này xấp xỉ 
1. Khuyến nghị nên sử dụng giá trị tỉ số S/N khi chuẩn hóa dữ liệu trong phân tích Quan 
hệ mờ. 
 59 
  (,,,,)
  = (2.37) 
  ,,,, (,,,,)
 (Sử dụng cho tỉ số S/N với mong muốn lớn hơn là tốt hơn) 
  ,,,,
  = (2.38) 
  ,,,, (,,,,)
 (Sử dụng cho tỉ số S/N với mong muốn nhỏ hơn là tốt hơn) 
 () (,,,,)
  = (2.39) 
  ,,,, (,,,,)
 (Sử dụng cho tỉ số S/N với mong muốn giá trị tiêu chuẩn là tốt nhất). 
 Bước 3: Tính toán hệ số tương tác trong quan hệ mờ đối với các tỉ số S/N chuẩn 
hóa: 
 
 c(), () = (2.40) 
 ()
 Trong đó: j = 1, 2,n là số thí nghiệm; k = 1, 2, .m là số mục tiêu đầu ra; y0(k) 
là giá trị trung bình đầu ra của các thí nghiệm; yj(k) là giá trị trung bình đầu ra ở thí 
nghiệm thứ j; Δ = () − () là giá trị tuyết đối của sai lệch giữa y0(k) và yj(k); 
Δ = min mi